2024-2025学年湖南省湘潭市名校九上数学开学学业质量监测模拟试题【含答案】.doc

学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 1 页，共 25 页2024-2025 学年湖南省湘潭市名校九上数学开学学业质量监测模拟试题题号题号一一二二三三四四五五总分总分得分得分A 卷（100 分）A 卷（100 分）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4 分）已知：如图，菱形已知：如图，菱形 ABCD 对角线对角线 AC 与与 BD 相交于点相交于点 O，E 为为 BC 的中点，的中点，AD6cm，则，则 OE 的长为（的长为（）A6cmB4cmC3cmD2cm2、（4 分）对于一次函数对于一次函数 y=-3x+2，图象必经过点，图象必经过点(-1，-1)；图象经过第一、二、四象限；当；图象经过第一、二、四象限；当 x1 时，时，y0；y 的值随着的值随着 x 值的增大而增大，以上结论正确的个数是值的增大而增大，以上结论正确的个数是()A0 个个B1 个个C2 个个D3 个个3、（4 分）分式运算正确的是（分式运算正确的是（）A112xyxyBxaaxbbC22xyxyxyDa cadb dbc4、（4 分）下列四个点中，在函数下列四个点中，在函数3yx的图象上的是（的图象上的是（）A（-1,3）B3（，-1）C（1，3）D（3，1）5、（4 分）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的 15 名运动员的成绩如下表所示：名运动员的成绩如下表所示：成绩成绩/m1.501.601.651.701.751.80人数人数232341学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 2 页，共 25 页则这些运动员成绩的中位数、众数分别为则这些运动员成绩的中位数、众数分别为()A1.65、1.70B1.65、1.75C1.70、1.75D1.70、1.706、（4 分）下列平面图形中，是中心对称图形的是（下列平面图形中，是中心对称图形的是（）ABCD7、（4 分）已知，四边形已知，四边形 ABCD 的对角线的对角线 ACBD，E，F，G，H 分别是边分别是边 AB，BC，CD，DA 的中点，那么四边形的中点，那么四边形 EFGH 是（）是（）A平行四边形平行四边形B矩形矩形C菱形菱形D正方形正方形8、（4 分）已知等腰三角形两边长为已知等腰三角形两边长为 3 和和 7，则周长为（，则周长为（）.A13B17C13 或或 17D11二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）9、（4 分）九章算术卷九九章算术卷九“勾股勾股”中记载：今有立木，系索其末，委地三尺引索却行，去本八尺而索尽，问索长几何？译文：今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有中记载：今有立木，系索其末，委地三尺引索却行，去本八尺而索尽，问索长几何？译文：今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有 3 尺牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距木根部尺牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距木根部 8 尺处时绳索用尽 问绳索长是多少？设绳索长为尺处时绳索用尽 问绳索长是多少？设绳索长为 x 尺，可列方程为尺，可列方程为_10、（4 分）列不等式：据中央气象台报道，某日我市最高气温是列不等式：据中央气象台报道，某日我市最高气温是 33，最低气温是，最低气温是 25，则当天的气温，则当天的气温 t()的变化范围是的变化范围是_11、（4 分）我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形，如果四边形我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形，如果四边形ABCD的中点四边形是矩形，则对角线的中点四边形是矩形，则对角线AC_BD12、（4 分）如图，已知如图，已知AOBCY的顶点的顶点0(0,0，1,2A，点，点B在在x轴正半轴上，按以下步骤作图：以点轴正半轴上，按以下步骤作图：以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点于点D，E；分别以点；分别以点D，E为圆心，以大于为圆心，以大于12DE的长为半径作弧，两弧在的长为半径作弧，两弧在AOB内交于点内交于点F；作射线；作射线OF，交边，交边AC于点于点G，则点，则点G的坐为的坐为_学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 3 页，共 25 页13、（4 分）正方形正方形111A B C O，2221A B C C，3332A B C C 按如图所示放置，点按如图所示放置，点1A、2A、3A 在直线在直线yx1上，点上，点1C、2C、3C 在 x 轴上，则在 x 轴上，则2019A的坐标是的坐标是_三、解答题（本大题共 5 个小题，共 48 分）三、解答题（本大题共 5 个小题，共 48 分）14、（12 分）菱形菱形 ABCD 中中,两条对角线两条对角线 AC、BD 相交于点相交于点 O,点点 E 和点和点 F 分别是分别是 BC 和和 CD上一动点上一动点,且且EOF+BCD=180，连接，连接 EF.(1)如图如图 2,当当ABC=60时，猜想三条线段时，猜想三条线段 CE、CF、AB 之间的数量关系之间的数量关系_；(2)如图如图 1,当当ABC=90时时,若若 AC=4,BE=，求线段，求线段 EF 的长；的长；(3)如图如图 3,当当ABC=90,将将EOF 的顶点移到的顶点移到 AO 上任意一点上任意一点 O处处,EOF 绕点绕点 O旋转旋转,仍满足仍满足EOF+BCD=180,OE 交交 BC 的延长线一点的延长线一点 E,射线射线 OF 交交 CD 的延长线上一点的延长线上一点 F,连接连接 EF 探究在整个运动变化过程中探究在整个运动变化过程中,线段线段 CE、CF,OC 之间满足的数量关系，请直接写出你的结论之间满足的数量关系，请直接写出你的结论.15、（8 分）分解因式：分解因式：2x212x+116、（8 分）如图，抛物线如图，抛物线23yaxbx与与x轴交于两点轴交于两点30A ,和和1,0,B与与y轴交于轴交于学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 4 页，共 25 页点点,C动点动点D沿沿ABCV的边的边AB以每秒以每秒2个单位长度的速度由起点个单位长度的速度由起点A向终点向终点B运动，过点运动，过点D作作x轴的垂线，交轴的垂线，交ABCV的另一边的另一边AC于点于点,E将将ADEV沿沿DE折叠，使点折叠，使点A落在点落在点F处，设点处，设点D的运动时间为的运动时间为t秒秒（1）求抛物线的解析式；）求抛物线的解析式；（2）N 为抛物线上的点为抛物线上的点(点点N不与点不与点C重合重合)且满足且满足NABABCSSVV直接写出直接写出N点的坐标；点的坐标；（3）是否存在某一时刻）是否存在某一时刻t，使，使EFCV的面积最大，若存在，求出的面积最大，若存在，求出t的值和最大面积；若不存在，请说明理由的值和最大面积；若不存在，请说明理由17、（10 分）为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对 200 名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩 x 均满足均满足 50 x100，并制作了频数分布直方图，如图，并制作了频数分布直方图，如图根据以上信息，解答下列问题：根据以上信息，解答下列问题：（1）请补全频数分布直方图；）请补全频数分布直方图；（2）若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽）若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽 40 人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩 80 x90 的选手中应抽多少人？的选手中应抽多少人？（3）比赛共设一、二、三等奖，若只有）比赛共设一、二、三等奖，若只有 25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 5 页，共 25 页是多少？是多少？18、（10 分）一次函数一次函数 y=kxb 的图象与的图象与 x、y 轴分别交于点轴分别交于点 A(2，0)，(2，0)，B(0，4)(0，4)(1)求该函数的解析式；(1)求该函数的解析式；(2)(2)O 为坐标原点，设为坐标原点，设 OA、AB 的中点分别为的中点分别为 C、D，P 为为 OB 上一动点，求上一动点，求 PCPD的最小值，并求取得最小值时的最小值，并求取得最小值时 P 点的坐标点的坐标B 卷（50 分）B 卷（50 分）一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）19、（4 分）若正多边形的一个外角等于若正多边形的一个外角等于 36，那么这个正多边形的边数是，那么这个正多边形的边数是_20、（4 分）若式子若式子1x是二次根式，则是二次根式，则 x 的取值范围是的取值范围是_21、（4 分）如图，已知一根长 8m 的竹竿在离地 3m 处断裂，竹竿顶部抵着地面，此时，顶部距底部有如图，已知一根长 8m 的竹竿在离地 3m 处断裂，竹竿顶部抵着地面，此时，顶部距底部有_m22、（4 分）如图，直线如图，直线 y=-x-与与 x，y 两轴分别交于两轴分别交于 A，B 两点，与反比例函数两点，与反比例函数 y=的图象在第二象限交于点的图象在第二象限交于点 C过点过点 A 作作 x 轴的垂线交该反比例函数图象于点轴的垂线交该反比例函数图象于点 D若若 AD=AC，则点，则点 D 的纵坐标为的纵坐标为_.23、（4 分）如图，已知如图，已知BAC的平分线与的平分线与BC的垂直平分线相交于点的垂直平分线相交于点D，DEAB，DFAC，垂足分别为，垂足分别为E，F，6AB，3AC，则，则 BE 的长为的长为_学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 6 页，共 25 页二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分）二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分）24、（8 分）在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，ABC 的位置如图所示（每个小方格都是边长为的位置如图所示（每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形）个单位长度的正方形）（1）将）将ABC 沿沿 x 轴方向向左平移轴方向向左平移 6 个单位长度，画出平移后得到的个单位长度，画出平移后得到的A1B1C1；（2）将）将ABC 绕着点绕着点 A 顺时针旋转顺时针旋转 90，画出旋转后得到的，画出旋转后得到的AB2C2；（3）直接写出点）直接写出点 B2，C2的坐标的坐标25、（10 分）如图，在如图，在ABCD 中，中，E 是是 BC 延长线上的一点，且延长线上的一点，且 DEAB，连接，连接 AE、BD，证明，证明 AEBD26、（12 分）某商店计划购进某商店计划购进 A、B 两种型号的电动自行车共两种型号的电动自行车共 30 辆，其中辆，其中 A 型电动自行车不少于型电动自行车不少于 20 辆，辆，A、B 两种型号电动自行车的进货单价分别为两种型号电动自行车的进货单价分别为 2500 元、元、3000 元，售价分别为元，售价分别为2800 元、元、3500 元，设该商店计划购进元，设该商店计划购进 A 型电动自行车型电动自行车 m 辆，两种型号的电动自行车全部销售后可获利润辆，两种型号的电动自行车全部销售后可获利润 y 元元（1）求出）求出 y 与与 m 之间的函数关系式；之间的函数关系式；（2）该商店如何进货才能获得最大利润？此时最大利。