高中物理复习必修1第三章牛顿运动定律专题一牛顿运动定律的综合应用.pdf

专题一牛顿运动定律的综合应用 动力学中的图像问题 1.常见的动力学图像及问题类型 2.解题策略 数形结合解决动力学图像问题 (1)在图像问题中 ,无论是读图还是作图,都应尽量先建立函数关系,进而明确“图 像与公式”“图像与规律”间的关系；然后根据函数关系读取图像信息或描点作 图 (2)读图时 ,要注意图线的起点、 斜率、截距、折点以及图线与横坐标轴包围的“面 积”等所表示的物理意义,尽可能多地提取有效信息 考向动力学中的 vt 图像 【例 1】 (多选)(2015 全国卷,20)如图 1 甲,一物块在 t0 时刻滑上一固定斜面 , 其运动的 vt 图线如图乙所示若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量 , 则可求出 () 图 1 A.斜面的倾角 B.物块的质量 C.物块与斜面间的动摩擦因数 D.物块沿斜面向上滑行的最大高度 解析由 vt 图像可求物块沿斜面向上滑行时的加速度大小为av 0 t1 ,根据牛顿 第二定律得 mgsin mg cos ma,即 gsin gcos v 0 t1 同理向下滑行时 gsin gcos v 1 t1 ,两式联立得 sin v 0v1 2gt1 , v0v1 2gt1cos ,可见能计算出斜面的倾斜 角度 以及动摩擦因数 ,选项 A、C 正确；物块滑上斜面时的初速度v0已知,向上 滑行过程为匀减速直线运动,末速度为0,那么平均速度为 v0 2 ,所以沿斜面向上滑行 的最远距离为x v0 2 t1,根据斜面的倾斜角度可计算出向上滑行的最大高度为xsin v 0 2 t1v 0v1 2gt1 v 0（v0v1） 4g ,选项 D 正确；仅根据 vt 图像无法求出物块的质 量,选项 B 错误。

答案ACD 考向动力学中的 Ft 图像 【例 2】 (多选)(2019 全国卷,20)如图 2(a),物块和木板叠放在实验台上,物块用 一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连,细绳水平 t0 时,木板开 始受到水平外力 F 的作用 ,在 t4 s时撤去外力细绳对物块的拉力f 随时间 t 变 化的关系如图 (b)所示,木板的速度 v 与时间 t 的关系如图 (c)所示木板与实验台 之间的摩擦可以忽略重力加速度取10 m/s 2由题给数据可以得出 ( ) 图 2 A.木板的质量为 1 kg B.2 s4 s内,力 F 的大小为 0.4 N C.02 s内,力 F 的大小保持不变 D.物块与木板之间的动摩擦因数为0.2 解析木板和实验台间的摩擦忽略不计,由题图 (b)知,2 s 后物块和木板间的滑动 摩擦力大小 F摩0.2 N 由题图 (c)知,24 s内, 木板的加速度大小a1 0.4 2 m/s20.2 m/s 2, 撤去外力 F 后的加速度大小 a20.40.2 1 m/s20.2 m/s 2 设木板质量为 m,根据牛顿第二定律 对木板有 : 24 s内:FF 摩ma1 45 s内:F摩ma2 且知 F摩mg 0.2 N 解得 m1 kg,F0.4 N, 0.02,选项 A、B 正确 ,D 错误； 02 s内,由题图 (b)知,F 是均匀增加的 ,选项 C 错误。

答案AB 考向动力学中的 Fx 图像 【例 3】 (2018全国卷,15)如图 3,轻弹簧的下端固定在水平桌面上,上端放有物 块 P,系统处于静止状态现用一竖直向上的力F 作用在 P 上,使其向上做匀加速 直线运动以 x 表示 P 离开静止位置的位移 ,在弹簧恢复原长前 ,下列表示 F 与 x 之间关系的图像可能正确的是() 图 3 解析假设物块静止时弹簧的压缩量为x0,则由力的平衡条件可知kx0mg,在弹 簧恢复原长前 ,当物块向上做匀加速直线运动时,由牛顿第二定律得 Fk(x0 x) mgma,由以上两式解得Fkxma,显然 F 和 x 为一次函数关系 ,且在 F 轴上有 截距,则 A 正确,B、C、D 错误 答案A 考向动力学中的 Fa 图像 【例 4】 一物块静止在粗糙的水平桌面上从某时刻开始,物块受到一方向不变 的水平拉力作用 ,假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力以a 表示 物块的加速度大小 ,F 表示水平拉力的大小能正确描述F 与 a 之间的关系的图 像是() 解析当拉力 F 小于最大静摩擦力时 ,物块静止不动 ,加速度为零 ,当 F 大于最大静 摩擦力时 ,根据 Ffma知,随 F 的增大 ,加速度 a 线性增大 ,故选项 C 正确。

答案C 1.如图 4 所示,一竖直放置的轻弹簧下端固定于桌面,现将一物块放于弹簧上同时 对物块施加一竖直向下的外力,并使系统静止 ,若将外力突然撤去 ,则物块在第一 次到达最高点前的vt 图像(图中实线 )可能是选项图中的 () 图 4 解析撤去外力后 ,物块先向上做加速度减小的加速运动,当重力与弹力相等时速 度达到最大值 ,以后再做加速度增大的减速运动,当物块与弹簧分离后,再做竖直 上抛运动 ,到最高点时速度为0,故 A 项正确 答案A 2.(多选)(2020 福建省三明市质检 )水平地面上质量为1 kg 的物块受到水平拉力 F1、F2的作用 ,F1、F2随时间的变化如图5 所示,已知物块在前 2 s内以 4 m/s的速 度做匀速直线运动 ,取 g10 m/s 2,则(最大静摩擦力等于滑动摩擦力 )() 图 5 A.物块与地面间的动摩擦因数为0.2 B.3 s末物块受到的摩擦力大小为3 N C.4 s末物块受到的摩擦力大小为1 N D.5 s末物块的加速度大小为3 m/s 2 解析在 02 s内物块做匀速直线运动 ,则摩擦力 Ff3 N,则 Ff mg 3 100.3,选 项 A 错误； 2 s后物块做匀减速直线运动,加速度 aF 合 m 653 1 m/s22 m/s 2, 则经过 t0v a 2 s,即 4 s末速度减为零 ,则 3 s末物块受到的摩擦力大小为3 N,4 s末物块受到的摩擦力为静摩擦力,大小为 6 N5 N1 N,选项 B、C 正确；物块 停止后 ,因两个力的差值小于最大静摩擦力,则物块不再运动 ,则 5 s 末物块的加速 度为零 ,选项 D 错误。

答案BC 动力学中的连接体问题 1.两个或多个物体相连组成的物体系统叫做连接体,连接体问题是高考中的常考 点命题特点如下 : (1)通过轻绳、轻杆、轻弹簧关联:一般考查两物体或多物体的平衡或共同运动,要 结合绳、杆、弹簧特点分析 (2)两物块叠放 :叠放问题一般通过摩擦力的相互作用关联,考查共点力平衡或牛 顿运动定律的应用 (3)通过滑轮关联 :通过滑轮关联的两个或多个物体组成的系统,一般是物体加速 度大小相同、方向不同 ,可分别根据牛顿第二定律建立方程,联立求解 2.解决连接体问题的两种方法 考向相对静止类 【例 5】 (多选)(2015 全国卷,20)在一东西向的水平直铁轨上,停放着一列已用 挂钩连接好的车厢当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时 , 连接某两相邻车厢的挂钩P 和 Q 间的拉力大小为F；当机车在西边拉着车厢以 大小为 2 3a 的加速度向西行驶时 ,P 和 Q 间的拉力大小仍为 F不计车厢与铁轨间 的摩擦 ,每节车厢质量相同 ,则这列车厢的节数可能为() A.8 B.10 C.15 D.18 解析设挂钩 P、Q 西边有 n 节车厢,每节车厢的质量为m,则挂钩 P、Q 西边车 厢的质量为 nm,以西边这些车厢为研究对象,有 Fnma P、Q 东边有 k 节车厢 ,以东边这些车厢为研究对象,有 Fkm 2 3a 联立得 3n2k, 总车厢数为 Nnk,由此式可知 n 只能取偶数 , 当 n2 时,k3,总节数为 N5 当 n4 时,k6,总节数为 N10 当 n6 时,k9,总节数为 N15 当 n8 时,k12,总节数为 N20,故选项 B、C 正确。

答案BC 考向相对运动类 【例 6】 (多选)(2019 江苏七市三调 )如图 6 甲所示 ,物块 A、B 静止叠放在水平地 面上,B 受到大小从零开始逐渐增大的水平拉力F 的作用 ,A、B 间的摩擦力 f1、B 与地面间的摩擦力f2随水平拉力 F 变化的情况如图乙所示 已知物块 A 的质量 m 3 kg,取 g10 m/s 2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力 ,则() 图 6 A.两物块间的动摩擦因数为0.2 B.当 0F4 N 时,A、B 保持静止 C.当 4 NF12 N 时,A、B 发生相对运动 D.当 F12 N 时,A 的加速度随 F 的增大而增大 解析根据题图乙可知 ,发生相对滑动时 ,A、B 间滑动摩擦力为 6 N,所以 A、B 之 间的动摩擦因数 f1m mg0.2,选项 A 正确；当 0F4 N 时,根据题图乙可知 ,f 2 还未达到 B 与地面间的最大静摩擦力 ,此时 A、B 保持静止 ,选项 B 正确；当 4 N F12 N 时,根据题图乙可知 ,此时 A、B 间的摩擦力还未达到最大静摩擦力,所 以没有发生相对滑动 ,选项 C 错误；当 F12 N 时,根据题图乙可知 ,此时 A、B 发 生相对滑动 ,对 A 物体有 af 1m m 2 m/s 2,加速度不变 ,选项 D 错误。

答案AB 1.如图 7 所示,光滑水平面上的小车 ,在水平拉力 F 的作用下 ,向右加速运动时 ,物块 与竖直车厢壁相对静止,不计空气阻力若作用在小车上的水平拉力F 增大 ,则 () 图 7 A.物块受到的摩擦力不变 B.物块受到的合力不变 C.物块可能相对于车厢壁滑动 D.物块与车厢壁之间的最大静摩擦力不变 解析物块受力如图所示 , 根据牛顿第二定律 ,对物块有 Nma,对物块和小车整体有F(Mm)a,联立可得 a F Mm,N m Mm F,水平拉力 F 增大时 ,加速度 a 增大,车厢壁对物块的弹力N 增大,物块与车厢壁之间的最大静摩擦力增大,物块相对于车厢壁仍然保持静止, 选项 C、D 均错误；物块在竖直方向受力平衡,则 fmg,即物块受到的摩擦力不 变,选项 A 正确；物块受到的合力等于N,N 随 F 的增大而增大 ,选项 B 错误 答案A 2.(多选)在上题中,若已知物块与车厢壁间的动摩擦因数为 ,最大静摩擦力与滑 动摩擦力大小相等 ,重力加速度为 g,小车质量为 M,物块质量为 m,则小车运动一段 时间后 ,下列说法正确的是 () A.若将力 F 大小变为 2 (Mm)g,物块将沿车厢壁下滑 B.若将力 F 大小变为 1 2 (Mm)g,物块将沿车厢壁下滑 C.若将力 F 撤去,物块将受到三个力的作用 D.若将力 F 撤去,物块将做平抛运动 解析设 F 的大小为 F0时物块恰好与车厢壁相对静止,则 F0(Mm)a,物块与车 厢壁之间的弹力大小为Nma,N mg,联立解得F0 1 (Mm)g,由于 2 (Mm)g F0,故物块仍然与车厢壁相对静止,选项 A 错误；由于 1 2 (Mm)gF0,物块将沿 车厢壁下滑 ,选项 B 正确；将力 F 撤去后 ,物块只受重力作用 ,向右做平抛运动 ,选 项 D 正确,C 错误。

答案BD 3.(2019 广东惠州第二次调研 )如图 8 所示,将小砝码置于桌面上的薄纸板上,用水 平向右的拉力将纸板迅速抽出,砝码的移动很小 ,几乎观察不到 ,这就是大家熟悉 的惯性演示实验若砝码和纸板的质量分别为2m和 m,各接触面间的动摩擦因数 均为 重力加速度为 g 要使纸板相对砝码运动 ,所需拉力的大小至少应为 () 图 8 A.3mgB.4mg C.5mgD.6mg 解析当纸板相对砝码运动时 ,设砝码的加速度大小为a1,纸板的加速度大小为a2, 则有 Ff1 2mg2ma1 得 a1g 设桌面对纸板的摩擦力为Ff2,由牛顿第三定律可知砝码对纸板的摩擦力Ff1 Ff。