北师大版五年级上册多边形的面积复习课件.ppt
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《《《《数学数学数学数学》》》》( ( ( (北师大北师大北师大北师大. . . .五年级五年级五年级五年级 上册上册上册上册) ) ) ) 第一节第一节 比较图形的面积比较图形的面积 例如：两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形例如：两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形学会分割、添补图形学会分割、添补图形 学会学会数方格数方格求图形的面积求图形的面积 第二节第二节 认识底和高认识底和高学会找学会找平行四边形、梯形、三角形平行四边形、梯形、三角形的高的高平行四边形的高：平行四边形的高：平行四边形的底有无数条高！平行四边形的底有无数条高！梯形的高：梯形的高：底高梯形的底也有无数条高！梯形的底也有无数条高！底高上底下底高上底下底高 三角形的高：三角形的高：底高三角形的的一条底三角形的的一条底只有一条高只有一条高！有三！有三条不同的高！条不同的高！ 思考：思考： 这这5种图形的面积分别是怎样计算的？种图形的面积分别是怎样计算的？ 平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式是怎样推导出来的？是怎样推导出来的？12345 长长宽宽S=ab边长边长S=a×a长方形、正方形的面积长方形、正方形的面积 长长底底高高宽宽S=a×bS=a×h平行四边形平行四边形长方形长方形转化转化 底底高高三角形三角形因为平行四边形因为平行四边形：：S=ahS=ah所以三角形所以三角形：：S=ahS=ah÷÷2 2平行四边形平行四边形拼成拼成 两个完全一样的直角三角形可以两个完全一样的直角三角形可以拼成一个什么图形拼成一个什么图形 两个完全一样的等腰直角三角形三两个完全一样的等腰直角三角形三角形可以拼成一个什么图形？角形可以拼成一个什么图形？ （上底（上底+下底）下底）高高梯形梯形因为平行四边形因为平行四边形：：S=ah所以所以 梯形梯形 ：：S=(a+b)h÷2拼成拼成 平行四边形平行四边形 两个完全一样的直角梯形可以两个完全一样的直角梯形可以拼成一个什么图形？拼成一个什么图形？ 列表法列表法----多边形面积计算公式：多边形面积计算公式：图图 形形面积公式面积公式长方形长方形正方形正方形平行四边形平行四边形三角形三角形梯形梯形S=abS=aaS=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2S=(a+b)h÷2 ①①沿着平行四边形的（沿着平行四边形的（ ）将它剪成）将它剪成（（ ）和（）和（ ），然后把剪下的图形平），然后把剪下的图形平移拼成一个（移拼成一个（ ）。
拼成的图形的（）拼成的图形的（ ））和平行四边形的（和平行四边形的（ ）相等，（）相等，（ ）和平）和平行四边形的（行四边形的（ ）相等因为长方形的面积因为长方形的面积= =（（ ））××（（ ），），所以平行四边形的面积所以平行四边形的面积= =（（ ））××（（ ） 对号入座对号入座1 1 ②②将两个（将两个（ ）的三角形拼成一个）的三角形拼成一个（（ ），拼成的图形的（），拼成的图形的（ ）和三角）和三角形的（形的（ ）相等，（）相等，（ ）和三角形的）和三角形的（（ ）相等）相等, ,每个三角形的面积是拼成图每个三角形的面积是拼成图形面积的（形面积的（ ）） 因为平行四边形的面积因为平行四边形的面积= =（（ ））××（（ ），），所以一个三角形的面积所以一个三角形的面积= =（（ ））××（（ ））○○（（ ）。
对号入座对号入座2 2 对号入座对号入座3 3 ③③将两个（将两个（ ）的梯形拼成一个）的梯形拼成一个（（ ），拼成的图形的（），拼成的图形的（ ）和梯形）和梯形的（的（ ）相等，（）相等，（ ）和梯形的）和梯形的（（ ）相等）相等，，每个梯形的面积是拼成图形每个梯形的面积是拼成图形面积的（面积的（ ）） 因为平行四边形的面积因为平行四边形的面积= =（（ ））××（（ ），），所以一个梯形的面积所以一个梯形的面积= =（（ ））××（（ ））○○（（ ） 长长底底高高宽宽S=a×bS=a×h平行四边形面积公式的推导过程: 底底高高 三角形面积公式的推导过程：三角形面积公式的推导过程：因为：S=ah所以：S=ah÷2 （上底（上底+下底）下底）高高梯形面积公式的推导过程：梯形面积公式的推导过程：因为：因为：S=(a+b)h 所以：所以：S=(a+b)h÷2 baS=abahS=ahhaS=ah÷2habS=(a+b)h÷2多边形面积公式的推导过程：多边形面积公式的推导过程： 绿色圃中小学教育网S=abS=a×aS=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2基本图形形面积计算公式联系网络基本图形形面积计算公式联系网络 列表法列表法----多边形面积计算公式：多边形面积计算公式：图图 形形面积公式面积公式长方形长方形正方形正方形平行四边形平行四边形三角形三角形梯形梯形S=abS=aaS=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2S=(a+b)h÷2 ①①沿着平行四边形的（沿着平行四边形的（ ）将它剪成）将它剪成（（ ）和（）和（ ），然后把剪下的图形平），然后把剪下的图形平移拼成一个（移拼成一个（ ）。
拼成的图形的（）拼成的图形的（ ））和平行四边形的（和平行四边形的（ ）相等，（）相等，（ ）和平）和平行四边形的（行四边形的（ ）相等因为长方形的面积因为长方形的面积= =（（ ））××（（ ），），所以平行四边形的面积所以平行四边形的面积= =（（ ））××（（ ） 对号入座对号入座1 1 ②②将两个（将两个（ ）的三角形拼成一个）的三角形拼成一个（（ ），拼成的图形的（），拼成的图形的（ ）和三角）和三角形的（形的（ ）相等，（）相等，（ ）和三角形的）和三角形的（（ ）相等）相等, ,每个三角形的面积是拼成图每个三角形的面积是拼成图形面积的（形面积的（ ）） 因为平行四边形的面积因为平行四边形的面积= =（（ ））××（（ ），），所以一个三角形的面积所以一个三角形的面积= =（（ ））××（（ ））○○（（ ）。
对号入座对号入座2 2 对号入座对号入座3 3 ③③将两个（将两个（ ）的梯形拼成一个）的梯形拼成一个（（ ），拼成的图形的（），拼成的图形的（ ）和梯形）和梯形的（的（ ）相等，（）相等，（ ）和梯形的）和梯形的（（ ）相等）相等，，每个梯形的面积是拼成图形每个梯形的面积是拼成图形面积的（面积的（ ）） 因为平行四边形的面积因为平行四边形的面积= =（（ ））××（（ ），），所以一个梯形的面积所以一个梯形的面积= =（（ ））××（（ ））○○（（ ） 一、计算下面三块蔬菜地的面积：150cm150cm200cm200cm1.8m1.8m2m2m2.2m2.2m20dm20dm 30dm30dm茄子黄瓜西红柿200×150=30000(cm2)(1.8+2.2)×2÷2=4(m2)20×30÷2=300(dm2) S = a2S = aba=s÷bb=s÷aaab长方形的面积长方形的面积=长长×宽宽正方形的面积正方形的面积=边长边长×边长边长 S = ah÷2a=2S÷hh=2S÷aS = (a+b)h÷2h=2S÷ (a+b)a=2S÷h-bb=2S÷h-aahabhahS = aha=S÷hh=S÷a平行四边形的面积平行四边形的面积=底底×高高三角形的面积三角形的面积=底底×高高÷2梯形的面积梯形的面积=（上底（上底+下底）下底）×高高÷2 图形图形底底高高面积面积平行四平行四边形边形4米米①①12平平方米方米三角形三角形②②8分米分米24平方平方分米分米梯形梯形上底上底4厘米厘米下底下底6厘米厘米③③25平方平方厘米厘米3米米6分米分米5厘米厘米 一个平行四边形通过一个平行四边形通过（ ）才能拼成一个（ ）才能拼成一个长方形。
长方形①①割补、平移割补、平移②②旋转、平移旋转、平移③③割补、旋转割补、旋转①① 把两个完全一样的三角形重把两个完全一样的三角形重叠放置，通过（ ）才能叠放置，通过（ ）才能拼成一个平行四边形拼成一个平行四边形①①割补、平移割补、平移②②旋转、平移旋转、平移③③割补、旋转割补、旋转②② 把两个完全一样的梯形重把两个完全一样的梯形重叠放置，通过（ ）才叠放置，通过（ ）才能拼成一个平行四边形能拼成一个平行四边形①①割补、平移割补、平移②②旋转、平移旋转、平移③③割补、旋转割补、旋转②② 平方千米平方千米公顷公顷平方米平方米平方分米平方分米平方厘米平方厘米100100001001001000000面积单位的进率面积单位的进率 ①①520公顷公顷=（（ ）平方千米）平方千米②②0.27平方千米平方千米=（（ ）公顷）公顷5.227 ③③1.8公顷公顷=（（ ）平方千米）平方千米④④1.5公顷公顷=（（ ）平方米）平方米⑤⑤1.15平方米平方米=（（ ）平方分米）平方分米=（（ ）平方厘米）平方厘米0.0181500011511500 底和高都是底和高都是100米的平行四米的平行四边形，占地边形，占地1（（ ）。
①①平方千米平方千米②②公顷公顷③③平方米平方米②②选择：选择： 下图两个平行四边形面积相等下图两个平行四边形面积相等 （（ ））判断：判断：√√ 下图三个三角形面积相等下图三个三角形面积相等 （（ ））√√ 三角形面积是平行四边形三角形面积是平行四边形面积的一半面积的一半 ））×× 正确的说法：正确的说法：如果三角形和平行四边形的如果三角形和平行四边形的底和高都分别相等，那么三底和高都分别相等，那么三角形面积是平行四边形面积角形面积是平行四边形面积的一半 两个面积相等的梯形，形状两个面积相等的梯形，形状是相同的是相同的 ））354354∟×× 两个完全一样的梯形可两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形以拼成一个平行四边形 （（ ））354354√√ 两个三角形的高相等，它们两个三角形的高相等，它们的面积就相等的面积就相等 ））×× 平行四边形的底越长，它的平行四边形的底越长，它的面积就越大面积就越大 ））底底底底×× 面积相等的两个梯形一定能面积相等的两个梯形一定能拼成一个平行四边形。
拼成一个平行四边形 ））354354∟×× 面积相等的两个三角形，形面积相等的两个三角形，形状也一定相同状也一定相同 ））∟3344× •1.三角形的底越长，它的面积就越大三角形的底越长，它的面积就越大. ( )•2.把一个活动的长方形框架把一个活动的长方形框架,拉成一个拉成一个平行四边形后平行四边形后,面积不变面积不变. ( )•3.两个面积相等的梯形可以拼成一个两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形平行四边形 ( )××× 考考你面积 （ ） 周长 （ ） A 变大 B 不变 C变小 面积 （ ） 周长 （ ） A 变大 B 不变 C变小 面积 （ ） 大 周长 （ ）大 A A B 5厘米 5厘米 用用S1和和S2分别表示右图左、右两个分别表示右图左、右两个平行四边形的面积，那么（平行四边形的面积，那么（ ））A. S1＞＞S2B. S1 ＜＜S2C. S1 ＝＝ S2D. 不能确定不能确定S1S2C 求三角形的面积 甲甲 乙乙两个平行四边形的面积都是50平方厘米A、 S甲> S乙 B、 S甲= S乙 C、 S甲 < S乙 选择题选择题两个平行四边形面积相等，两个平行四边形面积相等，它们的底和高（它们的底和高（ ）。
A.一定相等一定相等B.不一定相等不一定相等C.一定不相等一定不相等B 填空填空一个平行四边形面积是一个平行四边形面积是40平平方厘米，与它等底等高的三方厘米，与它等底等高的三角形面积是（角形面积是（ ）平方厘米平方厘米20 如果一个三角形的底和一如果一个三角形的底和一个平行四边形的底相等，面个平行四边形的底相等，面积也相等，平行四边形的高积也相等，平行四边形的高是是10厘米，那么三角形的高厘米，那么三角形的高是多少？是多少？ 一个平行四边形的面积是一个平行四边形的面积是16平方厘米，从这个平行四边平方厘米，从这个平行四边形中剪出一个最大的三角形，形中剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是（这个三角形的面积是（ ））平方厘米平方厘米8 下图中红色部分面积和下图中红色部分面积和黄色部分面积相比（黄色部分面积相比（ ）①①黄色部分面积大黄色部分面积大②②红色部分面积大红色部分面积大③③一样大一样大④④不能确定不能确定 一个三角形，高不变，底扩一个三角形，高不变，底扩大大3倍，面积就扩大（倍，面积就扩大（ ）倍A. 3 B 6 C 9A原来的面积原来的面积1×2÷2=1现在的面积现在的面积3×2÷2=33倍倍1232 两个（两个（ ）梯形可以）梯形可以拼成一个长方形。
拼成一个长方形 ①①等底等高等底等高 ②②完全一样完全一样 ③③完全一样的直角完全一样的直角 梯形的上底增加梯形的上底增加3厘米，厘米，下底减少下底减少3厘米，高不厘米，高不变，面积（变，面积（ ）增加增加3cm 不变不变 减少减少3cm 梯形的上底扩大梯形的上底扩大4倍，倍，下底扩大下底扩大4倍，高不变，倍，高不变，面积（面积（ ）扩大扩大4倍倍 扩大扩大16倍倍 扩大扩大8倍倍 1、求图形的面积8分米6分米4分米3米米4米米5米米2.4米米8厘米厘米5厘米厘米10厘米厘米 选择条件分别计算下列各图形的面积选择条件分别计算下列各图形的面积单位：厘米）（单位：厘米）456810345∟∟∟∟∟125610 绿色圃中小学教育网8cm6cm求平行四边形的面积和周长求平行四边形的面积和周长 有一块平行四边形稻田，底有一块平行四边形稻田，底是是20米，高是米，高是10米，平均每米，平均每平方米收稻谷平方米收稻谷1.2千克这块千克这块稻田共收稻谷多少千克？合稻田共收稻谷多少千克？合多少吨？多少吨？ 一块三角形白菜地，底长一块三角形白菜地，底长800米，高米，高500米，共收白米，共收白菜菜5000千克，平均每公顷千克，平均每公顷收白菜多少千克？收白菜多少千克？ 有一块梯形白薯地，上底有一块梯形白薯地，上底10米，下底米，下底15米，高米，高30米，如米，如果平均果平均15平方分米栽一棵白平方分米栽一棵白薯，平均每棵收白薯薯，平均每棵收白薯2千克。
千克这块地共收白薯多少千克？这块地共收白薯多少千克？ 用一块长用一块长1.81.8米、宽米、宽1.21.2米的米的红布做直角三角形小旗，如红布做直角三角形小旗，如果小旗的两条直角边分别是果小旗的两条直角边分别是0.20.2米、米、0.30.3米，这块布可以米，这块布可以做多少面小旗？做多少面小旗？ 0.30.2单位：米单位：米1.2 米米1.8米米 绿色圃中小学教育网用篱笆围成一块菜地，篱笆全长用篱笆围成一块菜地，篱笆全长3636米，米，这块菜地的面积是多少平方米？共收白这块菜地的面积是多少平方米？共收白菜菜260260千克，平均每平方米收白菜多少千千克，平均每平方米收白菜多少千克？克？ 一块底边长一块底边长24米，高米，高10米的平行四边形地面要米的平行四边形地面要贴瓷砖，每平方米需要贴瓷砖，每平方米需要贴贴6块瓷砖，这块地面一块瓷砖，这块地面一共需要多少块瓷砖？共需要多少块瓷砖？ 一个平行四边形停车场，一个平行四边形停车场，底是底是63米，高是米，高是25米，米，平均每辆车占地平均每辆车占地15平方平方米，这个停车场可停多米，这个停车场可停多少辆车？少辆车？ 一块平行四边形广告牌一块平行四边形广告牌的底是的底是12米，高是米，高是2米，米，正反两面刷油漆，每平正反两面刷油漆，每平方米需要油漆方米需要油漆2千克，千克，共需要多少千克油漆？共需要多少千克油漆？ 一堆钢管，最上层有一堆钢管，最上层有3根，最下层有根，最下层有13根，根，每相邻两层相差每相邻两层相差1根，根，这堆钢管一共有多少这堆钢管一共有多少根？根？ 24610单位：米单位：米426106×2=12 (m2)(6＋10)×2÷2＝16(m2)12+16=28 (m2)28×6=168 (元) 2461042610(2＋4)×6÷2=18 (m2)10×2÷2＝10(m2)18+10=28 (m2)单位：米单位：米28×6=168 (元) 24610426104×6=24 (m2)4×2÷2＝4(m2)24+4=28 (m2)单位：米单位：米28×6=168 (元) 24684268(6＋10)×4÷2=32 (m2) 4×2÷2＝4(m2)32－4＝28 (m2)单位：米单位：米28×6=168 (元) 求下面图形图形的面积。
单位：厘米）∟10 46∟∟4020152010 60 401010 60401010 60401010 60401010 40601010 李大爷家要盖一间新房，新房一面墙的平面图如右图如果每平方米要用90块方砖，砌这面墙至少要用多少块砖？ 求下列图形的面积求下列图形的面积 求出下面阴影部分的面积求出下面阴影部分的面积 。
