八年级数学期中测试卷（北师大版）（考试版）【测试范围：第一章~第四章】A4版.docx

2024-2025学年八年级数学上学期期中测试卷基础知识达标测（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号写在本试卷上无效3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效4．测试范围：第一章~第四章（北师大版）5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第Ⅰ卷一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（3分）在﹣2，π3，37，3.14，4，5，0.1010010001…（每两个1之间0的个数逐渐增加1个）这7个数中，无理数有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（3分）以下各组数为三角形的三边，其中，能构成直角三角形的是（　　）A．3k，4k，5k（k＞0） B．32，42，52 C．13，14，15 D．3，4，53．（3分）①6，②19，③27，④0.2，⑤x2+1，上述各式中，最简二次根式有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣4，2）向右平移7个单位长度得到点P1，则点P1关于x轴对称的点P2的坐标是（　　）A．（﹣3，2） B．（﹣2，3） C．（3，﹣2） D．（2，﹣3）5．（3分）正比例函数y＝kx和一次函数y＝﹣kx−1k的大致图象是（　　）A． B． C． D．6．（3分）若a，b分别是6−5的整数部分和小数部分，则3a﹣b2的值为（　　）A．−5+65 B．9−35 C．−5+35 D．−9+657．（3分）某人去上班，先按一定速度匀速行走，中途减速后再次匀速行走．如果y表示该人离单位的距离，x表示出发后的时间，那么下列图象中符合y与x的关系的是（　　）A． B． C． D．8．（3分）已知A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y＝ax+2x﹣2024图象上不同的两个点，若记m＝（x1﹣x2）（y1﹣y2），则当m＞0时，a的取值范围是（　　）A．a＜2024 B．a＞2024 C．a＜﹣2 D．a＞﹣29．（3分）如图，在△DEF中，∠D＝90°，DG：GE＝1：3，GE＝GF，Q是EF上一动点，过点Q作QM⊥DE于M，QN⊥GF于N，EF=43，则QM+QN的长是（　　）A．43 B．32 C．4 D．2310．（3分）如图，直线l：y=−34x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，OM⊥AB于点M，点P为直线l上不与点A、B重合的一个动点．在y轴上存在（　　）个点Q，使得以O、P、Q为顶点的三角形与△OMP全等．A．2 B．4 C．5 D．6第II卷二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）11．（3分）在平面直角坐标系中，若点P（6﹣2a，a﹣3）到x轴的距离为3，则a的值是 　 　．12．（3分）若函数y＝（m+1）x|m|﹣5是一次函数，则m的值为　 　．13．（3分）已知35.28=1.741，3a=0.1741，则a的值是 　 　．14．（3分）如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要　 　cm．15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…若点A（32，0），B（0，2），则点A2023的坐标是 　 　．16．（3分）甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间（t）分之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了30分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有360米．其中正确的结论有 　 　．（填序号）三、解答题（本题共8小题，共72分．第17-18题每题6分，第19-20题每题8分，第21-22题每题10分，第23-24题每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（6分）计算：（1）50×328−42；（2）(3−2)(3+2)−|3−27−π0|−(−13)−1．18．（6分）已知正数1+a=3，正数b的两个不同的平方根分别是6x﹣2和3﹣7x，（1）求a，b的值；（2）求4a3−b4的值．19．（8分）如图，小区有一块三角形空地ABC，为响应中山市创建全国文明典范城市的号召，小区计划将这块空地种上三种不同的花卉，中间用小路AD、DE隔开，DE⊥AB．经测量，AB＝15米，AC＝13米，AD＝12米，DC＝5米．（1）求BD的长；（2）求小路DE的长．20．（8分）如图，在直角坐标平面内，已知点A（﹣5，1），B（﹣3，4），C（﹣2，2），点P（m+4，﹣5m﹣6），PB平行于x轴．（1）求出点P的坐标；（2）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（3）在y轴上找一点Q，使得2S△BCP＝S△BPQ，请直接写出点Q的坐标 　 　．21．（10分）已知某服装厂现有布料70米，现计划用这种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用布料1.6米，可获利100元；做一套N型号的时装需用布料0.6米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．（1）求y（元）与x（套）之间的函数表达式．（2）当生产M型号的时装多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多少？22．（10分）在海平面上有A，B，C三个标记点，其中A在C的北偏西54°方向上，与C的距离是800海里，B在C的南偏西36°方向上，与C的距离是600海里．（1）求点A与点B之间的距离；（2）若在点C处有一灯塔，灯塔的信号有效覆盖半径为500海里，每隔半小时会发射一次信号，此时在点B处有一艘轮船准备沿直线向点A处航行，轮船航行的速度为每小时20海里．轮船在驶向A处的过程中，最多能收到多少次信号？（信号传播的时间忽略不计）．23．（12分）“漏壶”是一种古代计时器，在社会实践活动中，某小组同学根据“漏壶”的原理制作了如图①所示的液体漏壶，漏壶是由一个圆锥和一个圆柱组成的，中间连通，液体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱容器中，实验开始时圆柱容器中已有一部分液体．（1）表是实验记录的圆柱体容器液面高度y（厘米）与时间x（小时）的数据：时间x（小时）12345圆柱体容器液面高度y（厘米）610141822在如图②所示的直角坐标系中描出上表的各点，用光滑的线连接；（2）请根据（1）中的数据确定y与x之间的函数表达式；（3）如果本次实验记录的开始时间是上午9：00，那么当圆柱体容器液面高度达到12厘米时是几点？24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线y1＝x+1与x轴、y轴分别交A、B两点，与直线y2=−13x+b相交于点C（3，m）．（1）求m和b的值；（2）若直线y2=−13x+b与x轴相交于点D，动点P从点D开始，以每秒1个单位的速度向x轴负方向运动，设点P的运动时间为t秒．①若点P段DA上，且△ACP的面积为10，求t的值；②是否存在t的值，使△ACP为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司。