河海大学物理习题集热电学作业的答案ppt课件.ppt

热学热学热学热学( (一一一一) )一一一一 选择题选择题选择题选择题 1, B 2, E 3, C 1, B 2, E 3, C二二二二 填空题填空题填空题填空题 1, 5.13, 0.71, 2, (1) O2, 600 m/s, H2, 2400m/s; 1, 5.13, 0.71, 2, (1) O2, 600 m/s, H2, 2400m/s;(2)(2)具有从具有从具有从具有从0 0到无穷大所有速率氧分子的概率到无穷大所有速率氧分子的概率到无穷大所有速率氧分子的概率到无穷大所有速率氧分子的概率, 3 (1), 3 (1)分子当作质点，分子当作质点，分子当作质点，分子当作质点，不占体积不占体积不占体积不占体积 (2) (2)分子之间除碰撞的瞬间外，无相互作用力忽略分子之间除碰撞的瞬间外，无相互作用力忽略分子之间除碰撞的瞬间外，无相互作用力忽略分子之间除碰撞的瞬间外，无相互作用力忽略重力）重力）重力）重力）(3)(3)分子之间碰撞是弹性碰撞〔动能不变）分子之间碰撞是弹性碰撞〔动能不变）分子之间碰撞是弹性碰撞〔动能不变）分子之间碰撞是弹性碰撞〔动能不变）. .三、计算题三、计算题三、计算题三、计算题解解解解: : 以管内上部分气体为以管内上部分气体为以管内上部分气体为以管内上部分气体为 研究对象研究对象研究对象研究对象 管总长管总长管总长管总长L=760+60=820mmL=760+60=820mm 外界压强外界压强外界压强外界压强P0=780mmHgP0=780mmHg时时时时 管内气体管内气体管内气体管内气体 压强压强压强压强 P1=780-760=20mmHg P1=780-760=20mmHg 体积体积体积体积V1=60SV1=60S 外界压强为外界压强为外界压强为外界压强为P P 水银柱高水银柱高水银柱高水银柱高h h 管内气体管内气体管内气体管内气体 压强压强压强压强 P2=P-h P2=P-h 体积体积体积体积V2=S(820-h)V2=S(820-h) T T不变不变不变不变 P1V1=P2V2 120S=(P-h)(820-h)S P1V1=P2V2 120S=(P-h)(820-h)S P=h+1200/(820-h) P=h+1200/(820-h) 1: 热学〔二）热学〔二）热学〔二）热学〔二）一一一一 选择题选择题选择题选择题 1 D 2 C 3 C 1 D 2 C 3 C二二二二 填空题，填空题，填空题，填空题，1, 487m/s, 597m/s, 550m/s, 8.28 J 2, 1, 487m/s, 597m/s, 550m/s, 8.28 J 2, 1atm, 3atm 3, 1.41 , 1.6 , 1.73 , 1atm, 3atm 3, 1.41 , 1.6 , 1.73 , 4, 4, 气体系统处于平衡态时气体系统处于平衡态时气体系统处于平衡态时气体系统处于平衡态时: :（（（（1 1〕系统内各部份分子数密度相〕系统内各部份分子数密度相〕系统内各部份分子数密度相〕系统内各部份分子数密度相同，即同，即同，即同，即n n与空间坐标无关。

与空间坐标无关与空间坐标无关与空间坐标无关 （（（（2 2〕分子沿各个方向运动机会均〕分子沿各个方向运动机会均〕分子沿各个方向运动机会均〕分子沿各个方向运动机会均等，即等，即等，即等，即 或或或或 vx =vy =vz =0 vx =vy =vz =0三、计算题三、计算题三、计算题三、计算题 1 1、解、解、解、解 P= = .( )= . P= = .( )= .2:Vco2=VH2 , Mco2=MH2 , co2 = H2Vco2=VH2 , Mco2=MH2 , co2 = H2 Pco2=PH2 Pco2=PH2 隔板不动隔板不动隔板不动隔板不动答答答答: 1, : 1, 温度不变温度不变温度不变温度不变, ,体积压缩体积压缩体积压缩体积压缩, ,分子动量不变而密度增大分子动量不变而密度增大分子动量不变而密度增大分子动量不变而密度增大, ,大大大大量分子撞击器壁的次数增多量分子撞击器壁的次数增多量分子撞击器壁的次数增多量分子撞击器壁的次数增多, ,所以压强增大所以压强增大所以压强增大所以压强增大. . 2, 2,体积不变体积不变体积不变体积不变, ,温度升高温度升高温度升高温度升高, ,分子密度不变而动量增大分子密度不变而动量增大分子密度不变而动量增大分子密度不变而动量增大, ,大量分子每次撞击器壁的冲量增大大量分子每次撞击器壁的冲量增大大量分子每次撞击器壁的冲量增大大量分子每次撞击器壁的冲量增大, ,所以压强增大所以压强增大所以压强增大所以压强增大. .3:热学〔三）热学〔三）热学〔三）热学〔三）一一一一 选择题选择题选择题选择题 1, C 2,D 1, C 2,D 二二二二 填空题填空题填空题填空题 1, 1:1, 10:3 2,(1) 1, 1:1, 10:3 2,(1)温度为温度为温度为温度为T T的平衡态下的平衡态下的平衡态下的平衡态下, ,系统每一系统每一系统每一系统每一 三、计算题三、计算题三、计算题三、计算题1, 1, 解解解解: P=nkT=(N/V)kT ; N=(PV)/kT=1.61 : P=nkT=(N/V)kT ; N=(PV)/kT=1.61 个个个个, , E E平平平平= NkT=1.0 J E= NkT=1.0 J E转转转转= NkT =6.67 J = NkT =6.67 J E= E E= E平平平平+ E+ E转转转转=1.67 J=1.67 J分子自由度平均动能分子自由度平均动能分子自由度平均动能分子自由度平均动能; (2); (2)温度为温度为温度为温度为T T的平衡态下的平衡态下的平衡态下的平衡态下, ,自由度为自由度为自由度为自由度为i i的分子的分子的分子的分子的平均动能的平均动能的平均动能的平均动能; (3); (3)温度为温度为温度为温度为T T的平衡态下的平衡态下的平衡态下的平衡态下,1mol,1mol理想气体系统的内能理想气体系统的内能理想气体系统的内能理想气体系统的内能; ;(4)(4)温度为温度为温度为温度为T T的平衡态下的平衡态下的平衡态下的平衡态下, mol, mol单原子理想气体系统的内能单原子理想气体系统的内能单原子理想气体系统的内能单原子理想气体系统的内能; (5); (5)温度为温度为温度为温度为T T的平衡态下的平衡态下的平衡态下的平衡态下, mol, mol分子自由度为分子自由度为分子自由度为分子自由度为i i的理想气体系统的内的理想气体系统的内的理想气体系统的内的理想气体系统的内能能能能. 3,3.35 . 3,3.35 个个个个, 159, 159米米米米2, 2, 解解解解: (1)dNe:dAr= Ar : Ne=1:: (1)dNe:dAr= Ar : Ne=1:  = =    2 2     d2P d2PkTkT  Ar =3.5 m Ar =3.5 m Ar =(P1T2/P2T1)Ar =(P1T2/P2T1)(2) (2) 4:热学〔四）热学〔四）热学〔四）热学〔四）一一一一 选择题选择题选择题选择题 1,A 2,A,D 1,A 2,A,D 二二二二 填空题填空题填空题填空题1, 1,表示系统的一个平衡态表示系统的一个平衡态表示系统的一个平衡态表示系统的一个平衡态. . 表示系统经历的一个准静态过程。

表示系统经历的一个准静态过程表示系统经历的一个准静态过程表示系统经历的一个准静态过程 2 2，，，，251J, 251J, 放热，放热，放热，放热，293J. 3, 293J. 3, 物体物体物体物体作宏观位移作宏观位移作宏观位移作宏观位移( (机械功机械功机械功机械功). ). 分子之间相互作用分子之间相互作用分子之间相互作用分子之间相互作用. .三、计算题三、计算题三、计算题三、计算题 解解解解: (1)a-b-c: (1)a-b-c过程作功过程作功过程作功过程作功A,A,数值上等于过程曲线下的面积数值上等于过程曲线下的面积数值上等于过程曲线下的面积数值上等于过程曲线下的面积 A=1/2 (Pa+Pc).(Vc-Va)=4atm.l=405J A=1/2 (Pa+Pc).(Vc-Va)=4atm.l=405J (2) (2)内能增量内能增量内能增量内能增量 E: E: E=Ec-Ea= RTc- RTa= (PcVc-PaVa)=0 E=Ec-Ea= RTc- RTa= (PcVc-PaVa)=0 (3)(3)气体从外界吸热气体从外界吸热气体从外界吸热气体从外界吸热 Q: Q: Q= E+A=405J Q= E+A=405J5:热学〔五）热学〔五）热学〔五）热学〔五）一一一一 选择题选择题选择题选择题 1,B 2,A 1,B 2,A二二二二 填空题填空题填空题填空题 1, 20.8J/Kmol, 29.1J/Kmol. 2, 1, 20.8J/Kmol, 29.1J/Kmol. 2,等压过程等压过程等压过程等压过程A-B,A-B,等压过程等压过程等压过程等压过程A-B, B, D. 3, 3.73 , 1.12 . –69.1.A-B, B, D. 3, 3.73 , 1.12 . –69.1. 三、计算题三、计算题三、计算题三、计算题 1 1 解解解解: H2 i=5 =2mol : H2 i=5 =2mol (1) (1) 过程过程过程过程a-c-ba-c-b a-c a-c 等容吸热等容吸热等容吸热等容吸热: A1=0 Q1= E: A1=0 Q1= E E1=Ec-Ea= Cv(T2-T1)=2493J E1=Ec-Ea= Cv(T2-T1)=2493J c-b c-b 等温膨胀等温膨胀等温膨胀等温膨胀: E2=0 Q2=A2 : E2=0 Q2=A2 A2= = 4067J A2= = 4067J PV0V0 2V0 acbRT2lnRT2lnA=4067J Q=Q1+Q2=6560J E=2493JA=4067J Q=Q1+Q2=6560J E=2493J即即即即6:PV0V0 2V0 adb过程过程过程过程a-d-b: a-d-b: a-da-d等温膨胀等温膨胀等温膨胀等温膨胀: E’1=0 : E’1=0 Q’1=A’1= =3375J Q’1=A’1= =3375J d-bd-b等容吸热等容吸热等容吸热等容吸热: A’2=0 : A’2=0 Q’2= E’2= Cv(T3-T4)=2493J Q’2= E’2= Cv(T3-T4)=2493J Q’=Q’1+Q’2=5868J Q’=Q’1+Q’2=5868J E’=2493J A’=3375J E’=2493J A’=3375J 2 2 解解解解 (1) (1) 中绝热压缩中绝热压缩中绝热压缩中绝热压缩 γ=1.4 P2=2.64 atm γ=1.4 P2=2.64 atm RT1lnRT1ln即即即即 V02= V02= γ γP02 P02 V0 V0 γ γ P0 P0 中气体中气体中气体中气体P1=P2=2.64atm T1=(P1V1/P01V01)T01=1.08 KP1=P2=2.64atm T1=(P1V1/P01V01)T01=1.08 K(2) (2) 中气体做功中气体做功中气体做功中气体做功A1= A1= 中气体做负功中气体做负功中气体做负功中气体做负功-A2-A2A2=- E2=- (P2V2-P02V02)=-20.8atml A1=20.8atml A2=- E2=- (P2V2-P02V02)=-20.8atml A1=20.8atml E1= (P1V1-P01V01)=266atml E1= (P1V1-P01V01)=266atml Q1= E1+A1=295atml=2.99 J Q1= E1+A1=295atml=2.99 J7:热学〔六）热学〔六）热学〔六）热学〔六）一一一一 选择题选择题选择题选择题 1,B 2,C 1,B 2,C二二二二 填空题填空题填空题填空题 (1)η=30% Q2=491J (2) 16.6 1.0 J (3) (1)η=30% Q2=491J (2) 16.6 1.0 J (3) 克劳修斯叙述：热量不可能自动地从低温热源传给高温热源。

克劳修斯叙述：热量不可能自动地从低温热源传给高温热源克劳修斯叙述：热量不可能自动地从低温热源传给高温热源克劳修斯叙述：热量不可能自动地从低温热源传给高温热源开耳芬叙述：不可能制造成功一种循环动作的机器，它只从单一开耳芬叙述：不可能制造成功一种循环动作的机器，它只从单一开耳芬叙述：不可能制造成功一种循环动作的机器，它只从单一开耳芬叙述：不可能制造成功一种循环动作的机器，它只从单一热源吸热，使之全部变为功而对外界不发生任何影响热源吸热，使之全部变为功而对外界不发生任何影响热源吸热，使之全部变为功而对外界不发生任何影响热源吸热，使之全部变为功而对外界不发生任何影响三、计算题三、计算题三、计算题三、计算题 (1) P-V (1) P-V图如图图如图图如图图如图PV0V0 2V0 abcc （（（（2 2〕〕〕〕a-d a-d 等温膨胀等温膨胀等温膨胀等温膨胀: E1=0 : E1=0 Q1=A1Q1=A1PaValnPaValnA1= =PaValn2=0.69PaVa A1= =PaValn2=0.69PaVa b-c b-c 等容降压等容降压等容降压等容降压: A2=0 Q2= E2 : A2=0 Q2= E2 Q2=i/2(PcVc-PbVb)= -0.60PaVa Q2=i/2(PcVc-PbVb)= -0.60PaVa c-a c-a 绝热压缩绝热压缩绝热压缩绝热压缩: A3= - E3 Q3=0 : A3= - E3 Q3=0 E3=i/2(PaVa-PcVc)=0.60PaVa E3=i/2(PaVa-PcVc)=0.60PaVa (3) η =1-0.60/0.69=12.65%(3) η =1-0.60/0.69=12.65%= =2 21 11 18:热学〔七）热学〔七）热学〔七）热学〔七）一一一一 选择题选择题选择题选择题 1,D 2,C 1,D 2,C 二二二二 填空题填空题填空题填空题 1, 0.5P0, Ta 5.76 J/K 2 1, 0.5P0, Ta 5.76 J/K 2概率大的状态概率大的状态概率大的状态概率大的状态, ,不可逆过不可逆过不可逆过不可逆过程程程程三计算题三计算题三计算题三计算题热机的效率热机的效率 Pc=(Vb/Vc) Pb=(1/2) 3P0 =1.14P0 Pc=(Vb/Vc) Pb=(1/2) 3P0 =1.14P0 (2)B-C(2)B-C过程过程过程过程 A1 = -i/2(PcVc-PbVb ) A1 = -i/2(PcVc-PbVb ) = -5/2(1.14P0 2V0 -3P0V0)=1.8P0V0 = -5/2(1.14P0 2V0 -3P0V0)=1.8P0V0 D-AD-A过程过程过程过程 A2=Pa(Va-Vd)=P0(V0-2V0)= -P0V0 A2=Pa(Va-Vd)=P0(V0-2V0)= -P0V0 A A 净净净净=A1+A2=1.8P0V0 - P0V0=0.8P0V0 =A1+A2=1.8P0V0 - P0V0=0.8P0V0 (3)A-B(3)A-B等容吸热等容吸热等容吸热等容吸热 Q1= Eab= i/2(PbVb - PaVa)=5P0V0 Q1= Eab= i/2(PbVb - PaVa)=5P0V0 η= A 净净/Q1=0.8/5=16%(1) B-C (1) B-C 绝热膨胀绝热膨胀绝热膨胀绝热膨胀: PbVb=PcVc: PbVb=PcVc(4)A-B(4)A-B过程熵变过程熵变过程熵变过程熵变= Cvln = Cvln =22.8J/K= Cvln = Cvln =22.8J/KA-BA-B过程是可逆过程过程是可逆过程过程是可逆过程过程是可逆过程, ,但不绝热但不绝热但不绝热但不绝热, ,所以熵变可以不为零所以熵变可以不为零所以熵变可以不为零所以熵变可以不为零, ,与熵增加原与熵增加原与熵增加原与熵增加原理不矛盾理不矛盾理不矛盾理不矛盾. .9:热学〔八）热学〔八）一一一一 选择题选择题选择题选择题 1,B 2,A 1,B 2,A 二二二二 填空题填空题填空题填空题 1 1，，，， 2 2，，，， 3 3，，，， ，，，，三证明题三证明题三证明题三证明题PV0绝热绝热绝热绝热 等温等温等温等温证：使用反证法证：使用反证法证：使用反证法证：使用反证法 假设如图绝热线与等温线有假设如图绝热线与等温线有假设如图绝热线与等温线有假设如图绝热线与等温线有两个交点，则可形一个循环，只两个交点，则可形一个循环，只两个交点，则可形一个循环，只两个交点，则可形一个循环，只从单一热源〔等温热源〕吸热，从单一热源〔等温热源〕吸热，从单一热源〔等温热源〕吸热，从单一热源〔等温热源〕吸热，使之全部变为功〔循环过程包围使之全部变为功〔循环过程包围使之全部变为功〔循环过程包围使之全部变为功〔循环过程包围的面积），这是违背热力学第二的面积），这是违背热力学第二的面积），这是违背热力学第二的面积），这是违背热力学第二定律开耳芬叙述的。

定律开耳芬叙述的定律开耳芬叙述的定律开耳芬叙述的10:电场〔一〕库仑定律电场〔一〕库仑定律 电场强度电场强度一、选择题一、选择题1. D2. B二、填空题二、填空题1. 11:2. 3. 库仑力为：库仑力为：与万有引力之比为：与万有引力之比为：注：单位长度带电量：注：单位长度带电量：12:三、计算题三、计算题解解: 取电荷元取电荷元dq，其矢径与，其矢径与x轴的交角为轴的交角为由此可得：由此可得：13:O点处场强：点处场强：14:电场〔二〕电场强度电场〔二〕电场强度 高斯定理高斯定理一、选择题一、选择题1. C2. C解题思路：以解题思路：以A为中心，补上７个相同得立方体为中心，补上７个相同得立方体A位于体位于体心每个侧面的面积为心每个侧面的面积为abcd的的4倍总电通量为倍总电通量为q/ 0由对称性，对称性，abcd的电通量为的电通量为q/ 240二、填空题二、填空题1. 异性电荷异性电荷解题思路：带电直线在解题思路：带电直线在P点的场强为点的场强为大小为大小为Q在在O点的场强为点的场强为大小为大小为由图可知：由图可知：15:2. 解题思路：由高斯定理，所带的电荷应为负电荷。

解题思路：由高斯定理，所带的电荷应为负电荷在在h=1400 m高度以下，大气层中的带电为高度以下，大气层中的带电为Q’，由于，由于场强减小，故为场强减小，故为Q’正电荷平均电荷密度平均电荷密度16:三、计算题三、计算题1. 解解: (1) (2) 作以作以r为半径的高斯面，高斯面内所包含的电量为：为半径的高斯面，高斯面内所包含的电量为：由高斯定理：由高斯定理：17:作以作以r为半径的高斯面，高斯面内所包含的电量为：为半径的高斯面，高斯面内所包含的电量为：由高斯定理：由高斯定理：18:2. 解解: 作以作以r为半径，高为为半径，高为l的同轴封闭圆柱面为高的同轴封闭圆柱面为高斯面，高斯面上的电通量为斯面，高斯面上的电通量为所包含的电量为：所包含的电量为：由高斯定理：由高斯定理：19:作以作以r为半径，高为为半径，高为l的同轴封闭圆柱面为高斯面，高斯面上的同轴封闭圆柱面为高斯面，高斯面上的电通量为：的电通量为：所包含的电量为：所包含的电量为：由高斯定理：由高斯定理：20:作以作以r为半径，高为为半径，高为l的同轴封闭圆柱面为高斯面，高斯的同轴封闭圆柱面为高斯面，高斯面上的电通量为面上的电通量为所包含的电量为：所包含的电量为：( () )[ [] ].lR43l2RRq222r rr rp pp p= =- -= =由高斯定理：由高斯定理：21:电场〔三〕电势电场〔三〕电势 电势差电势差一、选择题一、选择题1. B2. C解题思路：解题思路：O点的电势为：点的电势为：电场力作功：电场力作功：，外力作功：，外力作功：22:二、填空题二、填空题1. （（1））（（2））解题思路：解题思路：O点的电势为点的电势为 ：：D点的电势为点的电势为 ：：从从D点到点到O点点电场力作功：电场力作功：，电势能增量，电势能增量单位电荷从单位电荷从D点到点到 ，电场力作功：，电场力作功：23:2. ABCq解题思路：作积分路径解题思路：作积分路径A  B:作积分路径作积分路径C  B:24:三、计算题三、计算题1. 解解: (1) 以以O为对称点作垂直于平板平面的圆柱面为高斯面，为对称点作垂直于平板平面的圆柱面为高斯面，设底面积为设底面积为S，长度为，长度为2xP，如下图。

如下图OQP25:高斯面内所包含的电量为：高斯面内所包含的电量为：高斯面内所包含的电通量为：高斯面内所包含的电通量为：由高斯定理：由高斯定理：对于对于Q点：点：以以Q为对称点作垂直于平板平面的圆柱面为高斯面，为对称点作垂直于平板平面的圆柱面为高斯面，设底面积为设底面积为S，长度为，长度为2xＱＱ26:高斯面内所包含的电量为：高斯面内所包含的电量为：高斯面内所包含的电通量为：高斯面内所包含的电通量为：由高斯定理：由高斯定理：27:(2) 作作P  Q的积分路径，场强分布为分段函数，的积分路径，场强分布为分段函数，P 平板边界平板边界边境边境  Q故故28:2. 解解: 以左端为坐标原点以左端为坐标原点O，棒长方向为，棒长方向为x方向，如下图方向，如下图OPa在棒上在棒上x处取处取dx段带电段带电dq，，xdqdq在在p点的电势点的电势29:电场〔四〕电势电场〔四〕电势 电势梯度电势梯度一、选择题一、选择题1. D2. A二、填空题二、填空题（（1））（（2））解题思路：解题思路： 球壳表面：球壳表面：3. B（（3））31:（（4））三、计算题三、计算题1. 解解: (1) 建立建立xy坐标，在坐标，在x位置处取位置处取dx长度。

带电量为长度带电量为dqXYxdxdqPrO32:由此可得：由此可得：33:（（2））（（3））在在(1)中解出的电势仅是随中解出的电势仅是随y的函数分布的函数分布(x为定值为定值0)，无法求出场强的，无法求出场强的x分量２、２、 34:电场〔五〕综合练习一电场〔五〕综合练习一一、选择题一、选择题1. D2. D3. D二、填空题二、填空题1.解题思路：解题思路： A的左侧：的左侧：35:A、、B之间：之间：联立求解，可得：联立求解，可得：2.解题思路：解题思路： 由对称性可得由对称性可得36:3.4. 解解: 取以取以r为半径，宽为为半径，宽为dr的细圆环，带电量为的细圆环，带电量为细圆环在细圆环在o点的电势为点的电势为dURr37:三、计算题三、计算题1、、 取半径为取半径为r、厚度为、厚度为dr长为长为 l 的薄壁同轴圆筒为体积元的薄壁同轴圆筒为体积元,那么那么 dV=2rldr38:2. 解解: （（1））取半径为取半径为r ，高为，高为h的同轴圆柱面为高斯面，如下图，通过高的同轴圆柱面为高斯面，如下图，通过高斯面的电通量为：斯面的电通量为：hr所包含的电量为：所包含的电量为：39:由高斯定理：由高斯定理：取半径为取半径为r ，高为，高为h的同轴圆柱面为高斯面，如下图，通过高的同轴圆柱面为高斯面，如下图，通过高斯面的电通量为：斯面的电通量为：所包含的电量为：所包含的电量为：40:由高斯定理：由高斯定理：41:（（2））取引矢径取引矢径的积分路径：的积分路径：42:取引矢径取引矢径的积分路径：的积分路径：43:电场〔六〕导体电场〔六〕导体一、选择题一、选择题1. D2. A二、填空题二、填空题1.解题思路：解题思路： A、、B两平板之间为匀强电场两平板之间为匀强电场电势差：电势差：44:2.解题思路：解题思路： A球不接地、由于静电感应，球不接地、由于静电感应，A球表面分布感应电荷。

但总电球表面分布感应电荷但总电量为量为0球内电场为球内电场为0球是等势体球是等势体P点的电势和点的电势和O点的电势相等，点的电势相等，O点的点的电势可以看作电势可以看作q在在O点电势和点电势和A上感应电荷在上感应电荷在O的电势之和的电势之和 A球表面分布球表面分布感应电荷的总电量为感应电荷的总电量为0，所以：，所以： A球接地，球是等势体球接地，球是等势体 P点的电势和点的电势和O点的电势相等为点的电势相等为0，球内电场为，球内电场为0由于静电感应，设由于静电感应，设A球表面分布感应电荷为球表面分布感应电荷为q’，所以：，所以：45:3.46:三、计算题三、计算题1. 解解: (1). 由电荷感应定律和电荷守恒定律：外球壳的内表由电荷感应定律和电荷守恒定律：外球壳的内表面带电面带电-q，外表面带电，外表面带电+q2). 外球壳接地后，外球壳接地后，电荷重新分布外表面附近场强为电荷重新分布外表面附近场强为0，所以外球壳外表面，所以外球壳外表面不带电由于导体空腔的绝缘作用，外表面的电荷分布不带电由于导体空腔的绝缘作用，外表面的电荷分布不改变内部的电场，故外球壳的内表面仍带电不改变内部的电场，故外球壳的内表面仍带电-q。

3). 外球壳带电为外球壳带电为-q的基础上，内球壳接地后，的基础上，内球壳接地后，设此时内球壳带电为设此时内球壳带电为q’，由电势叠加可知：，由电势叠加可知：47:外球壳电势由叠加可得：外球壳电势由叠加可得：48:电场〔七〕电介质和电容电场〔七〕电介质和电容一、选择题一、选择题1. C解题思路：解题思路： 电容串联时，电容串联时，，充电后，电容量小的电压高，当，充电后，电容量小的电压高，当，上的电压为，上的电压为300 V时，那么：时，那么：组合电容的耐压值为组合电容的耐压值为500 V2. Cdd2d1a解题思路：解题思路： 3. C49:未插入导体板前：未插入导体板前：二、填空题二、填空题1.2.解题思路：解题思路： 设电介质内部的场强为设电介质内部的场强为E，真空内场强为，真空内场强为E050:电压：电压：所以：所以：51:3.解题思路：等效于两个解题思路：等效于两个 电容器并联：电容器并联：52:4.解题思路：并联断开电源：插入介质前后组合电容总电量不变，当解题思路：并联断开电源：插入介质前后组合电容总电量不变，当增大，那么增大，那么上的电量增大上的电量增大上的电量减少上的电量减少并联不断开电源：插入介质前后组合电容电压不变，并联不断开电源：插入介质前后组合电容电压不变，增大，那么增大，那么上的电量增大。

上的电量增大上的电量不变上的电量不变5.53:三、计算题三、计算题1. 解解: 设给导体球系统带电设给导体球系统带电Q，其中两球分别带电为，其中两球分别带电为Q1、、Q2导线相连后成为一个整体，两球电势相等导线相连后成为一个整体，两球电势相等:54:2. 解法一解法一: 本题可看作两个球形电容器串联：本题可看作两个球形电容器串联： 解法二解法二: 给电容期带电给电容期带电Q在半径在半径，空间内，空间内场强分布为场强分布为电势差：电势差：55:电场电场(八〕综合练习二八〕综合练习二一、选择题一、选择题1. C解题思路：解题思路： 设平板电容器电荷面密度为：设平板电容器电荷面密度为：；两板间的电吸引力为：两板间的电吸引力为：电容器的场强为：电容器的场强为：电压：电压：56:2. B 解题思路：解题思路： 设挖去的电量可作为点电荷，设挖去的电量可作为点电荷，O点的场强和电势均可作为点的场强和电势均可作为x轴轴上上R处的点电荷处的点电荷q与均匀带电球面与均匀带电球面-Q在在O点场强与电势的叠加点场强与电势的叠加3. B解题思路：解题思路： P点放入不是足够小的点电荷点放入不是足够小的点电荷+q后，改变了原先导体上的电后，改变了原先导体上的电荷分布，使导体上的正电荷远离荷分布，使导体上的正电荷远离p点，场强减小。

点，场强减小4、Ｃ、Ｃ57:二、填空题二、填空题1.解题思路：解题思路： 带电平板的场强公式：带电平板的场强公式：ⅢⅡⅠ2.58:解题思路：解题思路： 并联电容上电压相同，电量分配与电容量成正比：并联电容上电压相同，电量分配与电容量成正比：3.解题思路：两导体连接后成为等势体解题思路：两导体连接后成为等势体４４.５５.59:三、计算题三、计算题1. 解解: 金属球壳内部为均匀带电球体，金属球壳内部为均匀带电球体，带总电量为：带总电量为：由高斯定理可以证明，导体球壳由高斯定理可以证明，导体球壳的内表面带电的内表面带电-Q，外表面不带电，，外表面不带电，导体球接地，电势为导体球接地，电势为01)求电场分布：求电场分布：60:61:磁场磁场 (一一)洛仑兹力洛仑兹力一、选择题一、选择题1．Ｂ．Ｂ ２．Ｂ２．Ｂ二、填空题二、填空题１．１．vBd 上极板上极板２．２．３．３．三、计算题三、计算题解：（１）解：（１） 平行于导线电流，则该处平行于导线电流，则该处 方向：垂直导线轴线，沿矢径方向向外〔背离导线向外）方向：垂直导线轴线，沿矢径方向向外〔背离导线向外）（２）（２）平行于导线电流，则该处仍有平行于导线电流，则该处仍有方向：于行于导线中电流方向方向：于行于导线中电流方向（３）（３） 垂直于导线与电子构成的平面，此时垂直于导线与电子构成的平面，此时 与该处与该处 平行或反平行平行或反平行62:磁场〔二〕安培力磁场〔二〕安培力 磁力的功磁力的功一、一、1 A 1 A 二、二、1 IBR1 IBR2 B整圆受力为整圆受力为0 0，半圆受力如图，半圆受力如图F=IB2RF=IB2R，，F-2T=0F-2T=0，，T=IBRT=IBRIFTTB2补补ca,整个线圈受力为整个线圈受力为0，而，而ca受力为受力为IBLca，，i，故，故FabchbBacII363:OIOqaBmgmg3三、三、1 1 解解F1F3I1I2bF2oxI2dlxdx（（2〕取电流元〕取电流元I2dl，该处，该处B64:三、三、2 2解解BIR(0.1)2×10×0.52=π=7.85×10-2 N.mπ12BR2=IMB=pm(1)(2)图示位置线圈内磁通量：图示位置线圈内磁通量：转过转过60度后线圈内磁通量：度后线圈内磁通量：在转动过程中磁力矩作功：在转动过程中磁力矩作功：65:磁场〔三〕毕萨定理磁场〔三〕毕萨定理一、选择题一、选择题1. A2. B 二、填空题二、填空题1.解题思路：解题思路： 园电流圆心处：园电流圆心处：2.解题思路：解题思路： 各边在各边在O点产生的磁感应强点产生的磁感应强度相同，大小为：度相同，大小为：66:3.解题思路：解题思路： 在在O点产生的磁感应强度可以看作是两条半无限长直电点产生的磁感应强度可以看作是两条半无限长直电流与一个半圆形弧电流产生的磁感应强度的叠加，大小为：流与一个半圆形弧电流产生的磁感应强度的叠加，大小为：4.解题思路：解题思路： 运动的带电直导线，相当于在直导线方向运动的带电直导线，相当于在直导线方向上通有电流上通有电流I=V产生的磁感应强度大小为：产生的磁感应强度大小为：67:三、计算题三、计算题1. 解解: xy68:2. 解解: 69:磁场〔四磁场〔四 ）安培环路定理）安培环路定理一、选择题一、选择题1．Ｃ．Ｃ ２．２．D二、填空题二、填空题１．积分回路１．积分回路 回路所包围的面积的电流回路所包围的面积的电流 回路上的磁回路上的磁感应强度感应强度 回路内包围的回路内包围的 回路外回路外 回路内回路内三、计算题：三、计算题：１．解：１．解： 利用安培环路定律求Ｂ的分布。

因为Ｂ的对称性）利用安培环路定律求Ｂ的分布因为Ｂ的对称性）70:２．解：２．解： 利用安培环路定律求Ｂ的分布因为Ｂ有对称分布）利用安培环路定律求Ｂ的分布因为Ｂ有对称分布）分析得知：分析得知：的方向沿Ｙ轴负向的方向沿Ｙ轴负向的方向沿Ｙ轴正向的方向沿Ｙ轴正向矢量表示矢量表示71:磁场〔五〕综合练习磁场〔五〕综合练习一、选择题：一、选择题：１．１． ＤＤ ２．２． ＤＤ二、填空题二、填空题１．１． 迭加迭加 平行平行 垂直垂直２．２．３．减小３．减小 减小减小 增大增大三、计算题：三、计算题：并联电路并联电路可求得：可求得： 垂直垂直纸面纸面向外向外垂直垂直纸面纸面向里向里RB72: 向里向里方向方向: 垂直纸面向外垂直纸面向外２．解：矢经方向上电流均匀分布，２．解：矢经方向上电流均匀分布，矢经方向上单位长度矢经方向上单位长度内电流〔电流密度）内电流〔电流密度）OR1R2.drr方向方向:垂直纸面向里垂直纸面向里73:磁〔六〕磁介质磁〔六〕磁介质一、一、 1A (8A) 2A 1A (8A) 2A二、二、1 1 三、三、1.IIdSBR1rR2μr得：得：274:IIdSBR1rR2μr2.方向与I相同方向与I相反75:磁〔七〕综合练习二磁〔七〕综合练习二一、一、 1B 2D 3C 1B 2D 3C二、二、1 1 2ⅠⅡ Ⅱ Ⅰ导线导线Ⅰ处处导线导线Ⅱ处处导线导线 处处Ⅰ Ⅱ76:rωB2. 取半径为取半径为r,宽宽dr的同心圆环，的同心圆环，旋转时等效电流旋转时等效电流dI等效电流等效电流dI的磁矩的磁矩FI三、三、设原先平衡砝码质量设原先平衡砝码质量M0，框质量，框质量M线框受磁力向上线框受磁力向上电流反向，线框受磁力向下电流反向，线框受磁力向下再次平衡时再次平衡时（（1〕和〔〕和〔2〕联立得：〕联立得：77:电磁场电磁场(一一)电磁感应电磁感应 动生电动势动生电动势一、1，D；2，A二、1、1.8810-3 ，C , 5.010-4, a2、ABCDABCDIADCBV78:三、计算题三、计算题xalABCDIx解解1：从法拉弟电磁感定律求解：：从法拉弟电磁感定律求解：t设设t时刻时刻AD边距直导线为边距直导线为x, 此时线圈中的磁通量为：此时线圈中的磁通量为：V79:解解2：从动生电动势定义法求解各段：从动生电动势定义法求解各段的电动势，等效回路为电动势的串的电动势，等效回路为电动势的串联：联：dalABCDIxVAB，，DC段不产生动生电动势段不产生动生电动势总回路的电动势为总回路的电动势为方向如图所示方向如图所示80:电磁场电磁场(二二) 电磁感应电磁感应 感生电动势感生电动势一、1，A； 2，A二、1，QPSabB81:BARABRCBABoCCRAcrI若若C点断开：点断开：I＝＝02、82:3、方向从左到右方向从左到右三、计算题三、计算题aBRol××××××××××××××××b解：作一假想的回路解：作一假想的回路aobal2R22( )l2Bddt=.E dlòdΦ=dtl2R22( )l2Bddt=方向从方向从a到到b83:电磁场电磁场 (三三) 自感、互感和能量自感、互感和能量一、1、B， 2，D二、1、84:2、dabM=0xxdx85:Φd.B dS=πHr2.I=NπHr2IN=π2μBrIN=μπ=drr2INaadrrRR+bdS 3、求一环形螺线管的自感和磁场能量。

知：知：RbNh、、、RR+bIdlH.=NLò解：解：b86:π()=lnR1R+bμ2INaΦ=ΦdòπR=R+brμ2IN adròNΨ =Φπ()=lnR1R+bμ2INa2L =ΨIπ()=lnR1R+bμ2Na2πμ4Na2()lnRRI2+b87:电磁场电磁场 (四四) 综合练习综合练习一、1、A， 2，C二、1，2、4L， 4LI， 0说明：可利用结论说明：可利用结论88:（1）、Vaa+VtIa+b+Vt（2）、at=0t三、三、89:电磁场电磁场 (五五) 位移电流、麦克斯韦方程、电磁波位移电流、麦克斯韦方程、电磁波一、1，B， 2，C二、1，2、3、，同相，，同相，Z轴正方向轴正方向焦耳热焦耳热90:三、计算题三、计算题RLFABI+解：（解：（1）、上极板充电状态）、上极板充电状态,极极板之间的位移电流方向与电位移板之间的位移电流方向与电位移D 的方向一致，沿负的方向一致，沿负Y轴方向y（（2）、根据位移电流产生）、根据位移电流产生的磁场的对称性分析可知，的磁场的对称性分析可知，磁场具有轴对称性，利用磁场具有轴对称性，利用安培环路定律可得：安培环路定律可得：rr < R91:r >RRLFABI+yr(3)取取AB上距轴线为上距轴线为r处的处的dr为电流元为电流元I2drF的方向与的方向与Y轴正方向轴正方向I292:。