2022年人教B版必修3高中数学1.3《算法案例—秦九韶算法与排序》word教案.pdf

名师精编优秀教案课题1.3 算法案例秦九韶算法与排序总课时1 教学要求1. 了解秦九韶算法的计算过程，并理解利用秦九韶算法可以减少计算次数提高计算效率的实质；2. 掌握数据排序的原理能使用直接排序法与冒泡排序法给一组数据排序，进而能设计冒泡排序法的程序框图及程序，理解数学算法与计算机算法的区别，理解计算机对数学的辅助作用教学重点难点重点： 1. 秦九韶算法的特点；2. 两种排序法的排序步骤及计算机程序设计难点： 1. 秦九韶算法的先进性理解；2. 排序法的计算机程序设计教法讲练教学过程一、复习引入我们已经学过了多项式的计算，下面我们计算一下多项式1)(2345xxxxxxf当5x时的值，并统计所做的计算的种类及计算次数根据我们的计算统计可以得出我们共需要10 次乘法运算，5 次加法运算我们把多项式变形为：1)1(1(1 ()(2xxxxxxf再统计一下计算当5x时的值时需要的计算次数，可以得出仅需4 次乘法和5 次加法运算即可得出结果显然少了6 次乘法运算这种算法就叫秦九韶算法二、新课讲授（一）知识点讲解1. 秦九韶计算多项式的方法01210123120132211012211)()()()(aaxaxaxaaxaxaxaxaaxaxaxaxaaxaxaxaxaxfnnnnnnnnnnnnnnnnnnn2. 排序在信息技术课中我们学习过电子表格, 电子表格对分数的排序非常简单, 那么电子计算机是怎么对数据进行排序的呢? 阅读课本P30 P31面的内容 , 回答下面的问题: (1) 排序法中的直接插入排序法与冒泡排序法的步骤有什么区别? (2) 冒泡法排序中对5 个数字进行排序最多需要多少趟? (3) 在冒泡法排序对5 个数字进行排序的每一趟中需要比较大小几次? 游戏 :5 位同学每人拿一个数字牌在讲台上演示冒泡排序法对5 个数据 4,11,7,9,6排序的过程 , 让学生通过观察叙述冒泡排序法的主要步骤. 并结合步骤解决例3 的问题 . （二）例题讲解例 1： 已知一个5 次多项式为8.07.16 .25 .325)(2345xxxxxxf名师精编优秀教案用秦九韶算法求这个多项式当5x时的值解：略思考： （ 1）例 1 计算时需要多少次乘法计算？多少次加法计算？（ 2）在利用秦九韶算法计算n 次多项式当0 xx时需要多少次乘法计算和多少次加法计算？当5x时的值，并统计需要多少次乘法计算和多少次加法计算？例 2：设计利用秦九韶算法计算5 次多项式0122334455)(axaxaxaxaxaxf当0 xx时的值的程序框图解：程序框图如下：开始输入f(x)的系数：a1,a2,a3,a4,a5输入x0n=1v=a5n 5v=v x0+a5-nn=n+1输出v结束是否例 3 用冒泡排序法对数据7,5,3,9,1从小到大进行排序解:P32 名师精编优秀教案例 4 设计冒泡排序法对5 个数据进行排序的程序框图. 解: 程序框图如下 : 开始输入a1,a2,a3,a4,a5i=1aiai+1x=aiai=ai+1ai+1=xi=5r=5输出a1,a2,a3,a4,a5结束i=i+1r=r+1r=1否否是否是是（三）课堂练习1利用秦九韶算法计算15.033.016.041. 083. 0)(2345xxxxxxf2写出用冒泡排序法对5 个数据 4,11,7,9,6排序的过程中每一趟排序的结果. 3用直接排序法对例3 中的数据从小到大排序三、课堂小结(1) 秦九韶算法计算多项式的值及程序设计；(2) 数字排序法中的常见的两种排序法直接插入排序法与冒泡排序法；(3) 冒泡法排序的计算机程序框图设计作业布置( 时间 : ) 名师精编优秀教案教学反思 : 板书设计 : 。