初中数学新华东师大版七年级上册1.11第1课时 有理数的乘方教学课件2024秋.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2024/12/28,#,华师大版 七年级 上册,1.11,有理数的,乘方,第,1,课时,有理数的乘方,情境导入,请同学们拿出一张纸进行对折，再对折,两人合作，一人对折，一人记录下表：,对折,次数,1,次,2,次,3,次,4,次,5,次,纸的,层数,层数可,表示为,2,4,8,16,32,22,222,2222,22222,2,纸的层数与对折次数有什么关系呢？,对折,n,次就有,n,个,2,相乘，即：,像这样的式子表示起来很复杂，那么有没有一种简单的记法呢？,探究新知,边长为,a,cm,的正方形的面积为,_,cm,2,棱长为,a,cm,的正方体的体积为_,cm,3,a,a,a,a,a,a,a,读作：,a,的,平方,（或,a,的,2,次方,）,读作：,a,的,立方,（或,a,的,3,次方,）,a,a,记作,，读作,a,的,平方,（或,a,的,2,次方,）；,a,a,a,记作,，读作,a,的,立方,（或,a,的,3,次方,）,记作,一般地，,n,个相同的乘数,a,相乘：,记作,，,读作,a,的,n,次方,n,个,a,a,a,?,a,a,a,n,个,这种求几个相同乘数的积的运算，叫做,乘方,，,乘方的结果叫做,幂,当把,看作是,a,的,n,次方的结果时，,也可读作,a,的,n,次幂,（相同的,因数,）,（相同,因数的个数,）,（运算结果）,底数,指数,幂,1,在,中，底数是,_,，指数是,_,，表示的意义是,_.,2,在,中，底数是,_,，指数是,_,，表示的意义是,_.,3,在,中，底数是,_,，指数是,_,，表示的意义是,_.,3,个,相乘,4,个,3,相乘,5,2,2,个,5,相乘,3,4,3,在,8,中，底数是,_,，指数是,_,8,1,一个数可以看作这个数本身的,1,次方，,就是,a,，指数,1,通常省略不写,计算：,(1),;,(2),;,(3),.,（,1,）,(-2),3,=(-2)(-2)(-2),（,2,）,(-2),4,=(-2)(-2)(-2)(-2),（,3,）,(-2),5,=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2),例,1,解,=-8.,=16.,=-32.,(-2),3,(-2),4,(-2),5,乘方运算的步骤：,转化,乘方运算,乘法运算,确定幂的符号,计算幂的绝对值,不相同，括号不能省,！,=-8.,=16.,=-32.,(-2),3,(-2),4,(-2),5,观察上述结果的正负号，你发现了什么？,8,16,32,根据有理数的乘法法则，我们有：,正数的任何次幂都是正数；,负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数,0,的任何正整数次幂都是,0.,根据任何数与,0,相乘，都得,0,，可以得出：,1,的任何次幂都是,.,1,的偶次幂是,，奇次幂是,.,1,1,1,有理数乘,方运算的,符号法则,正数,正数的任何次幂都是正数,负数,负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数,0,0,的,任何正整数次幂都等于,0,任何数的,偶次幂都,是非负数,你能迅速判断下列各幂的正负吗？,0,两个重要的非负数：,巩固练习,1,读作什么？其中底数是什么？指数,是什么？,是正数还是负数？,读作负,4,的,5,次方，底数是,4,，指数是,5,，它是负数,【教材,P55,练习,第,1,题】,=1000,=100000,=,1,=1,=,0.001,=,32,2,计算：,【教材,P55,练习,第,2,题】,3,3,的平方是什么？,3,的平方是什么？平方得,9,的,数有几个？有没有平方得,9,的有理数？,【教材,P55,练习,第,3,题】,是,9,，,是,9,，平方得,9,的数有两个，没有平方得,9,的有理数,课堂小结,正,数的,任何次幂,都是,正,数；,负,数的,奇,次幂是,负,数，,负,数的,偶,次幂是,正,数,课后作业,1,从课后习题中选取；,2,完成练习册本课时的习题,。