2022年人教版初中数学知识点总结全面整理超全.docx

人教版中学数学学问点总结目 录七年级数学（上）学问点 2..第一章 有理数 ...............................................................................2...其次章 整式的加减 7..第三章 一元一次方程 9..第四章 图形的熟识初步 11七年级数学（下）学问点 ..................................................................1 2第五章 相交线与平行线 ..........................................................1 2第六章 平面直角坐标系 ............................................................1 6第七章 三角形 ............................................................................1 7第八章 二元一次方程组 ............................................................2 3第九章 不等式与不等式组 2.4第十章 数据的收集、整理与描述 2. 6八年级数学（上）学问点 ..................................................................2 8第十一章 全等三角形 ................................................................2 8第十二章 轴对称 ........................................................................3 0第十三章 实数 ............................................................................3 2第十四章 一次函数 ....................................................................3 3名师归纳总结——大肚能容,容学习困难之事,学习有成 第 1 页,共 71 页第十五章 整式的乘除与分解因式 3. 5八年级数学（下）学问点 ..................................................................3 8第十六章 分式 ............................................................................3 8第十七章 反比例函数 ................................................................4 0第十八章 勾股定理 ....................................................................4 2第十九章 四边形 ........................................................................4 3其次十章 数据的分析 ................................................................4 6九年级数学（上）学问点 ..................................................................4 8其次十一章 二次根式 ................................................................4 8其次十二章 一元二次根式 4.9其次十三章 旋转 ........................................................................5 1其次十四章 圆 ............................................................................5 3其次十五章 概率 ........................................................................5 6九年级数学（下）学问点 ..................................................................6 2其次十六章 二次函数 ................................................................6 2其次十七章 相像 ........................................................................6 5其次十八章 锐角三角函数 6.7其次十九章 投影与视图 ............................................................6 9名师归纳总结——大肚能容,容学习困难之事,学习有成 第 2 页,共 71 页七年级数学（上）学问点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的熟识初步四个章节的内容 .第一章 有理数一． 学问框架二．学问概念名师归纳总结——大肚能容,容学习困难之事,学习有成第 5 页,共 71 页1. 有理数： 〔1〕凡能写成q 〔p, q为整数且 p p0〕 形式的数,都是有理数 .正整数、 0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数 .留意： 0 即不是正数,也不是负数； -a 不肯定是负数, +a 也不肯定是正数； 不是有理数；〔2〕有理数的分类 : ①有理数正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数② 有理数正整数整数 零负整数分数 正分数负分数2. 数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线 .3. 相反数：(1) 只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数； 0的相反数仍是 0；(2) 相反数的和为 0 a+b=0 a、b 互为相反数 . 4.肯定值：(1) 正数的肯定值是其本身, 0 的肯定值是 0,负数的肯定值是它的相反数；留意：肯定值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 肯定值可表示为： aa 〔a0 〔aa 〔a0〕0〕 或 a0〕a 〔a 0〕a 〔a 0〕；肯定值的问题常常分类争论；5. 有理数比大小：（1）正数的肯定值越大,这个数越大； （ 2）正数永久比 0 大,负数永久比 0 小；（3）正数大于一切负数； （ 4）两个负数比大小,肯定值大的反而小； （5）数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大；（ 6）大的数 -小的数 ＞ 0,小的数 -大的数 ＜ 0.6. 互为倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数；留意： 0 没有倒数；如 a≠ 0,那么 a 的倒数是b 互为负倒数 .7. 有理数加法法就：1 ；如 ab=1 a、b 互为倒数；如 ab=-1 a、a（1） ）同号两数相加,取相同的符号,并把肯定值相加；（2） ）异号两数相加,取肯定值较大的符号,并用较大的肯定值减去较小的肯定值；（3） ）一个数与 0 相加,仍得这个数 . 8．有理数加法的运算律：（ 1）加法的交换律： a+b=b+a ；（ 2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（ b+c） . 9．有理数减法法就：减去一个数,等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（ -b）.10 有理数乘法法就：（1） ）两数相乘,同号为正,异号为负,并把肯定值相乘；（2） ）任何数同零相乘都得零；（3） ）几个数相乘,有一个因式为零,积为零；各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数打算 .11 有理数乘法的运算律：（ 1）乘法的交换律： ab=ba；（2）乘法的结合律：（ ab） c=a（ bc）；（ 3）乘法的安排律： a（b+c）=ab+ac . 12．有理数除法法就：除以一个数等于乘以这个数的倒数；留意：a零不能做除数,即 无意义 .013. 有理数乘方的法就：（1） ）正数的任何次幂都是正数；（2） ）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；留意：当 n 为正奇数时: 〔-a〕n=-an 或〔a -b〕n=-〔b-a〕n , 当 n 为正偶数时 : 〔-a〕n =an 或 〔a-b〕n=〔b-a〕n .14. 乘方的定义：（1） ）求相同因式积的运算,叫做乘方；（2） ）乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂；15. 科学记数法：把一个大于 10 的数记成 a×10n 的形式,其中 a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法 .16. 近似数的精确位：一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位 .17. 有效数字：从左边第一个不为零的数字起,到精确的位数止,全部数字,都叫这个近似数的有效数字 .请判定以下题的对错 ,并说明.1. 近似数 25.0 的精确度与近似数 25 一样.2. 近似数 4 千万与近似数 4000 万的精确度一样 .3. 近似数 660 万,它精确到万位 .有三个有效数字 .名师归纳总结——大肚能容,容学习困难之事,学习有成 第 6 页,共 71 页4. 用四舍五入法得近似数 6.40 和 6.4 是相等的 .5. 近似数 3.7x10 的二次方与近似数 370 的精确度一样 .1、错；前者精确到非常位 （小数点后面一位） ,后者精确到个位数；2、错； 4 千万精确到千万位, 4000 万精确到万位；3、对；4、错；值虽然相等,但是取之范畴和精确度不同5、错； 3.7x10^2 精确到十位 ,370 精确到个位相关概念：有效数字：是指从该数字左边第一个非 0 的数字到该数字末尾的数字个数（有点绕口）；举几个例子： 3 一共有 1 个有效数字, 0.0003 有一个有效数字, 0.1500 有 4 个有效数字, 1.9*10^3 有两个有效数字（不要被 10^3 困惑,只需要看 1.9 的有效数字就可以了, 10^n。