陕西省中考数学试题.docx

名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -2021 年陕西省中考数学试卷（满分 120 分，考试时间 120 分钟）一、挑选题（本大题共 10 小题，每道题 3 分，计 30 分，在每道题只有一个选项是符合题意的．）1．（ 2021 陕西省， 1， 3 分） 4 的算术平方根是（ ）A ．－ 2 B． 2 C ．－ 12D． 122．（ 2021 陕西省， 2， 3 分）下图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，就该几何体的左视图是（ ）A ． B ． C． D．3．（2021 陕西省， 3，3 分）如点 A 〔-2，m 〕在正比例函数y= -1x2的图象上， 就 m 的值是（ ）1 1A． 4 B．－ 4 C． 1 D ．－ 14．（ 2021 陕西省， 4， 3 分）小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他遗忘了密码的末位数字，就小军能一次打开旅行箱的概率是（ ）A ． 110B． 4． 19C． 16D． 155．（ 2021 陕西省， 5， 3 分）把不等式组x 2 1的解集表示在数轴上，正确选项（ ）3 x 0-10123-10123AB6．（ 2021 陕西省， 6， 3 分）某0区 11 0 名2同学参与实际汉字听写-大1 赛，0 他们1 得分2情形3如下表：-1 3（ ） C D人数 3 4 2 1分数 80 85 90 95那么 10 名同学所得分数的平均数和众数分别是 第 1 页，共 16 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -A ． 85 和 82．5 B ． 85．5 和 85 C． 85 和 85 D． 85．5 和 807．（ 2021 陕西省， 7， 3 分）如图， AB //CD ，∠ A=45 °，∠ C=28 °，就∠ AEC 的大小为（ ） A BA． 17° B． 62° C． 63° D ． 73°8．（ 2021 陕西省， 8，3 分）如 x= -2 是关于 x 的一元二次方程EC D2 5 2 第 7 题图 a的值为（ ）x - ax+a2=0 的一个根，就A． 1 或 4 B ． -1 或-4 C ． -1 或 4 D． 1 或 -49．（2021 陕西省， 9，3 分）如图，在菱形 ABCD 中，AB =5，对角线 AC =6，过点 A 作 AE ⊥ BC，5垂足为 E，就 AE 的长为 （ ） A D5A． 4 B． 12C． 24D ． 5B E C第 9 题图10．（ 2021 陕西省， 10， 3 分）二次函数 y＝ ax2＋ bx＋ c〔a ≠0的〕中正确选项 （ ）A． c> -1 B． b>0 C． 2a+b≠0 D ． 9a2+c>3 b二、填空题（本大题共 6 小题，每道题 3 分，满分 18 分．）图象如下列图，就以下结论y-2 -1 4 x第 10 题图11．（ 2021 陕西省， 11， 3 分）运算（ -1 -2 = ．）312．（ 2021 陕西省， 12， 3 分）因式分解： m〔 x- y〕+n 〔x -y〕= ．13．（ 2021 陕西省， 13， 3 分）请从以下两个小题中任选一个作答，如多项，就按所选做的第一题计分． 第 2 页，共 16 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -（ 2021 陕西省， 13， 3 分） A ．一个正五边形的对称轴共有 条．（ 2021 陕西省， 13，3 分） B．用科学运算器运算 31 3tan 56 ．〔结果精确到 0． 01〕14．（ 2021 陕西省， 14， 3 分）如图，在正方形 ABCD 中， AD =1 ，将△ ABD 绕点 B 顺时针旋转 45°得到△ A′BD ′，此时 A ′D ′与 CD 交于点 E ，就 DE 的长度为 ．15．（ 2021 陕西省， 15， 3 分）已知 P1〔x 1， y1〕， P2 〔x 2， y2〕是同一个反比例函数图象上的两1 1 1点，如 x 2=x 1+2，且y2y1 2，就这个反比例函数的表达式为 ．16．（ 2021 陕西省， 16，3 分）如图，⊙ O 的半径是 2，直线 l 与⊙ O 相交于 A、B 两点， M 、N 是⊙ O 上的两个动点，且在直线 l 的异侧，如∠ AMB =45 °，就四边形 MANB 面积的最大值是 ．MO三、解答题（本大题共 9 小题，满分 72 分，解答A应写出文字说明、证明B过程l或演算步骤）17．（ 2021 陕西省， 17， 5 分） 先化简，再求值：N第 10 题图2 x2x2 1x 1，其中 x= - ．x 1 218．（ 2021 陕西省， 18， 6 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ ABC =90 °，点 D 在边 AB 上，使DB =BC，过点 D 作 EF ⊥ AC ，分别交 AC 于点 E、CB 的延长线于点 F ．求证： AB =BFAEDF B C第 18 题图 第 3 页，共 16 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -19．（ 2021 陕西省， 19， 7 分）．依据《 2021 年陕西省国民经济和社会进展统计公报》供应的大气污染物（ A — 二氧化硫， B— 氮氧化物， C— 化学需氧量， D— 氨氮）排放量的相关数据，我们将这些数据用条形统计图和扇形统计图统计如下：依据以上统计图供应的信息，解答以下问题：（ 1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；（ 2）国务院总理李克强在十二届全国人大二次会议的政府工作报告中强调，建设美好家园、加大节能减排力度，今年二氧化硫、化学需氧量的排放量在去年基础上要削减 2% ，按此指示精神，求出陕西省 2021 年二氧化硫、化学需氧量的排放量共需削减约多少万吨？（结果精确到 0． 1）陕西省 2021 年大气污染物排放量情形统计图排放量（万吨）80604080.675.9A 37.6%BC 24.2%200 A B C DD污染物20．（ 2021 陕西省， 20， 8 分）某一天，小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽和皮尺测量这条和的大致宽度，两人在确保无安全隐患的情形下，先在河岸边挑选了一点 B 〔点 B 与河对岸岸边上的一棵树的底部点 D 所确定的直线垂直于河岸 〕．①小明在 B 点面对树的方向站好，调整帽檐，使视线通过帽檐正好落在树的底部点 D处，如下列图，这时小亮测得小明眼睛距离地面的距离 AB =1． 7 米；②小明站在原地转动180 °后蹲下，并保持原先的观看姿势（除身体重心下移外，其他姿势均不变） ，这时视线通 第 4 页，共 16 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -过帽檐落在了 DB 延长线上的点 E 处，此时小亮测得 BE =9．6 米，小明的眼睛距地面的距离 CB=1． 2 米．依据以上测量过程及测量数据，请你求出河宽 BD 是多少米？ACE BD21．（ 2021 陕西省， 21， 8 分）小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他明白到这个公司除了收取每次 6 元包装费外，樱桃不超过 1kg 收费 22 元，超过 1kg ，就超出部分每千克 10元加收费用，设该公司从西安到南昌快寄樱桃的费用为 y （元），所寄樱桃为 x〔kg〕（ 1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（ 2）已知小李给外婆快寄了 2． 5kg 樱桃，请你求出这次快寄的费用是多少元？22．（ 2021 陕西省， 22， 8 分）小英与她的父亲、母亲方案外出旅行，初步挑选了延安、西安、汉中、安康四个城市，由于时间仓促，他们只能去其中一个城市，究竟去哪个城市三人看法不统一，在这种情形 下，小英的父亲建议，用小英学过的摸球嬉戏来打算，规章如下：①在一个不透亮的袋子中装一个红球（延安） 、一个白球（西安） 、一个黄球（汉中）和一个黑球（安康） ，这四个球除颜色不同外，其余完全相同；②小英父亲先将袋中球摇匀，让小英从袋中随机摸出一球，父亲记录下其颜色，并将这个球放回袋中摇匀；然后让小英母亲从袋中随机摸出一球，父亲记录下它的颜色；③如两人所摸出球的颜色相同，就去该球所表示的城市旅行，否就，前面的记录作废，按规章②重新摸球，直到两人所摸出球的颜色形同为止．依据上面的规章，请你解答以下问题：（ 1）已知小英的抱负是旅行城市是西安，小英和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的概率是多少？（ 2）已知小英母亲的抱负旅行城市是汉中，小英和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的概率是多少？ 第 5 页，共 16 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -23． （ 2021 陕西省， 23， 8 分）如图，⊙ O 的半径为 4， B 是⊙ O 外一点，连接 OB ，且 OB =6．过点 B 作⊙ O 的切线BD ，切点为 D，延长 BO 。