高中数学综合练习(25).doc

高中数学综合练习（高中数学综合练习（2525）） 1．已知集合，则{ |||},{0, 1, 2, 3}AxxxB  A．B． C．D．AB BA ABBAB2．复数（i 是虚数单位）的虚部是12 1i i A．1 B．3C．D．1 23 2 3．已知等比数列的公比 q=2，其前 4 项和，则等于{}na460S 2aA．8 B．6C．-8D．-64．下列四种说法：①的子集有 3 个；②“若”的逆命题为真；③“命题{0,1}A 22,ambmab则 pq为真”是“命题为真”的必要不充分条件；④命题“，均有”的否定是：pqxR 2320xx“使得” ． 其中错误的个数是,xR 2320xx A．0 个 B．1 个 C．2 个D．3 个5．若，则必定是20AB BCAB    ABC A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形 6．正方形 ABCD 边长为 1，E、F 分别为 BC、CD 中点，沿 AE、EF、AF 折成一个三棱锥，则这个三棱锥的 体积是 A． B． C． D．81 241 242 4857．设 F 为抛物线的焦点，A，B，C 为该抛物线上三点，若，则24yx0FAFBFC   =||||||FAFBFC   A．9 B．6C．4 D．38．在区间（1，2）内有零点，则实数的取值范围是])1lg[()(axxxfaA．9 B．C． D．) 1,25lg(), 1 ( )25lg, 0()25lg, 1 (9．已知函数,则当方程有三个不同实根时,实数的取值范围是 ( )45f xx xaxf)(aA． B．C． D．15a15a5a1a 10．已知函数在定义域 R 内可导，若，且当时，，设)(xf)2()(xfxf) 1 ,(x0)() 1(xfx，，，则、、的大小关系为)0(fa )21(fb )3(fc abcA． B． C． D．cbabacabcacb11．已知中，，那么角 A 等于 ．ABC2,3,60abB12．若且两两所成角均为，则 ．, 3|| , 2|| , 1||cbacba,,32)2()32(cbca13．记等差数列的前 n 项的和为，利用倒序求和的方法得：；类似地，记等比数{}nanS1() 2n nn aaS列的前 n 项的积为，且，试类比等差数列求和的方法，将表示成首项，末项{ }nbnT*0()nbnNnT1bnb与项数 n 的一个关系式，即= ．nT14．对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是32( )(0)f xaxbxcxd a'( )fx( )yf x''f的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点” ．某同学经'( )fx''( )0fx 0x00(, ())xf x( )yf x过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点” ；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．若，请你根据这一发现，计算 32115( )33212f xxxx)20132012()20132()20131(fff． 15、已知函数为偶函数，其图象上相邻的两个最低点间的距离为( )sin()(0,0)f xx ．2 （1）求的解析式；( )f x（2）若，求的值．1(,),()3 233af a  2sin(2)3a16．已知数列中，，前 n 项和为{}na11a * 131,()2nnnSSSnN且（1）求数列的通项公式；{}na（2）设数列的前 n 项和为，求满足不等式的 n 值．1{}nanT12 2n nTS17．已知中，点 A、B 的坐标分别为，点 C 在 x 轴上方．ABC(2,0),( 2,0)B（1）若点 C 坐标为，求以 A、B 为焦点且经过点 C 的椭圆的方程；( 2,1)（2）过点 P（m，0）作倾角为的直线 交（1）中曲线于 M、N 两点，若点 Q（1，0）恰在以线段 MN3 4l为直径的圆上，求实数 m 的值．18．已知函数321( ), ,.3f xxaxbx a bR（1）曲线经过点 P（1，2） ，且曲线 C 在点 P 处的切线平行于直线，求 a，b 的值；:( )C yf x21yx（2）在（1）的条件下试求函数的极小值；7( )[ ( )](,0)3g xm f xx mR m（3）若在区间（1，2）内存在两个极值点，求证：( )f x02.ab参考答案：BCADB CBDAB 11、450 12、 13、 14、2012 15、 （1）2 1)(nnbb；（2） 16、 （1） ；（2）1 或 2 17、 （1）；（2） xxfcos)(92413( )2n na22 142xy319218、 （1）；（2）当时，极小值为，当时，极小值为 0；2,3 7.3ab  0mm81320m（3）因为在区间内存在两个极值点 ，所以，( )f x(1,2)( )0fx即在内有两个不等的实根．220xaxb(1,2)∴2(1)120,(1)(2)440, (2)12,(3)4()0.(4)fabfabaab      由 （1）+（3）得，由（4）得，0ab2abaa∴，又，∴．21a  2211()224aaa2ab故 a＋b 的取值范围是（0，2） 。