【数学】小学五年级上册数学青岛版3.2分数乘分数教学实录.pdf

3.2 分数乘分数课堂实录一情景导入，提出数学问题师：今天老师带来了一份礼物，（多媒体出示一条手织围巾）你们会织围巾吗？（生摇头，表现出对织围巾很好奇, 热情很高的样子师：我也是刚刚学会的，织围巾可是个细活，老师每小时能织1/4 米长的围巾，（下面的学生纷纷比划出它的长度，）师：根据这个信息，你们能提出什么数学问题？生：30 分钟能织多长的围巾？生：2 小时能织多少米？师：这个问题提得非常好，谁来列算式解决这个问题？生：1/4 2 师：你能说说这个算式表示什么意义吗？生：表示 1/4 的 2 倍是多少师：1/4 的 2 倍是多少呢？生：2/4 师：还有不同答案吗？生：1/2 师：谁的答案更准确一些 , 生：1/2 师：为什么呢？生：2/4 不是最简分数，要把它化简师：同意吗？这个同学说得很好，结果不是最简分数的要化简师比划，半个小时能织的长度）师：谁再来提问题？生：继续提问题 . 教后反思：创设织围巾的情景，学生感到很新奇，很有兴趣，探索与之相关的数学问题时自然也表现出很高的热情这样使学生感到数学就在身边，自己在学有价值的数学此环节让学生经历了收集数据，提出问题解决问题的过程，把提出数学问题的机会还给了学生。

评：从生活入手，让学生提出自己感兴趣的问题， 这样安排既可以激发学生学习数学的兴趣，使数学不再枯燥，明白了生活是数学的源泉，又训练了学生质疑问难的良好习惯同时，这个问题的提出及解决为后面1/2 小时的出现埋下了伏笔，便于学生能很快、很自然的理解半小时织的围巾可以用算式1/4 1/2 表示，对意义的理解也是一个暗示 二探索新知1. 探索引入，引出问题生：老师半个小时能织多长的围巾？师：这个同学提的问题和第一位同学提的是同一个问题，实际上我在织这条围巾的时候，只织了半个小时，经不住世界杯的诱惑去看世界杯了，谁能帮我来列算式半个小时织多长？生：1/4 1/2 师；能说说你们是怎么想的吗？生：我把 1 小时平均分成 2 份，半小时用 1/2 来表示师：好极了，半个小时可以用分数1/2 来表示，能说一说你为什么用乘法呢？生：工作效率工作时间 =工作总量，每小时织 1/4 米是工作效率，乘 1/2 小时就能算出工作总量是多少师：这个同学特别会分析问题，他从数量关系的角度来出发，列出了算式精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - -还有其他方法吗？生：1/4 除 2 师：是除 2 吗？请说准确生：除以 2 师：说一下你这样列算式的理由。

你为什么用除法？生：1 小时织 1/4 米, 半个小时除以 2 就可以了师：大家同意吗？生：同意师：用除法也能解决老师的问题，很棒，还有其它方法吗？生：1/4 0.5 师: 你怎么想的？生：我是把 1/2 小时换成了小数变成了0.5 小时教师把学生想的3 种方法一一板书师：同学们善于提问题，喜欢动脑筋，想出了3 种方法解决老师提出的问题今天这节课我们就来重点研究像1/4 1/2 这样的“分数乘分数”板书课题：分数乘分数 教后反思：学生提出半个小时织多长时，我结合自己的生活实际，指出生活中的确存在这种情况，学生也有同感，很快投入到解决问题的过程之中当学生想出一种方法时，我没有束缚他们的思维，而是激发学生大胆思考，鼓励算法多样化，开发学生思维潜智，当学生出现算式 1/4 1/2 时，我紧紧抓住这个机会让他说一说为什么用乘法，引导学生从数量关系角度分析问题，我觉的这样做非常有必要，课堂上放手让学生弄清楚问题的来龙去脉，新知识的产生过程，十分必要 评：这个环节充分调动了学生的思维，体现了数学的算法多样化，老师对学生的每一种算法都进行分析，可以使不会的同学也懂得了算法的意义，而且通过分析可以使学生知其然，更知其所以然，从小就养成积极探究的学习习惯。

实际上，通过师生的对答，学生已经初步的了解了 1/4 1/2 的意义 2 操作活动，研究意义（1）初步感知分数乘分数意义师：1/4 1/2 这个乘法算式可能对大家来说都有些陌生，你们来感觉一下，你觉得这个算式可能表示什么？生感觉很为难，不敢大胆猜测师：1/4 2 表示 1/4 的 2 倍是多少，大胆的猜测一下，1/4 1/2 表示多少？生：我觉得它会表示的是1/4 的 1/2 是多少生：我认为它会表示1/4 的一半是多少生：它可能表示半个1/4 米是多少 教后反思：大胆猜测，展开联想也是一种积极有效的数学思维方法，一个陌生的算式的出现，就会引发学生的思考，引导学生联系前后知识大胆猜测非常有必要，其实一个重大的发现往往是从离谱的猜想开始的 评：这个环节是对意义理解的开始，通过激趣引发学生的想象，调动学生思维的积极性，学生的猜测或者是一些不成熟的想法就为后面的操作环节提供了必要，也使学生有了探究的欲望，那后面的部分也就顺理成章整个授课环节衔接紧密，自然流畅 （2）折纸理解分数乘分数意义师：看来大家对这个算式都有自己的理解，这样说起来比较抽象，我为你们准备了一张纸条，请你们折一折，涂一涂请利用这张纸条表示出1/4 1/2 。

生活动教师巡视大部分学生都能表示出来，但是对有的学生来说还是有些困难，师引导学生表示什么，也就是先折哪一个分数 , 半个小时织多长，再怎样表示？（3）展示交流师：谁来向大家展示一下你是怎么折的？精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - -（一生展示如图）师：说说哪部分表示的是1/4 1/2 ，你是怎样折的？生边说边演示，我先折出这张纸的1/4 ，再上下对折折出它的一半，师抓住机会问：谁的一半？同学们异口同声的回答： 1/4 的一半师：1/4 的一半也就是 1/4 的 1/2 师：为了让大家看的更加清楚，我把这位同学的做法演示一下课件展示）再次重温这个同学折出的是 1/4 的 1/2 还有其他折法吗？生纷纷展示自己的折法出现以下折法：教师根据学生的方法以课件演示，再次让学生加深印象，弄清楚每一次折的都是 1/4 的 1/2 师：你们是根据哪个算式来折的，1/4 1/2 表示什么生齐答： 1/4 的 1/2 是多少师：刚才我们列式的算出半个小时织多长围巾，那2/3 小时又能织多长？谁来列出算式？生：1/4 2/3。

师：同意吗？师：请你猜测一下1/4 2/3 这个算式的意义是什么？生：我认为把 1/4 平均分成 3 份，取了其中的 2 份师：那你让我在这个算式的后面意义写什么呢？谁能说的更简单？生：1/4 的 2/3 是多少（大家都表示同意）学生说完后，师板书，但是在学生猜测的意义后面 打了“？”师：到底是不是你们猜测的这样子呢？师：现在我们通过折纸验证一下你们的猜想，拿出纸来折一折生活动，几乎所有的同学都能折出 1/4 2/3 全班交流演示教师以课件配合师：1/4 2/3 表示什么？（未等师说完）学生情绪激动齐答：1/4 的 2/3 是多少师：1/4 1/2 是求 1/4 的 1/2 是多少， 1/4 2/3 是求 1/4 的 2/3 是多少， 1/4 1/4 ，1/5 2/9 ，3/5 1/100 它们表示什么？学生争先恐后的回答，整个的课堂达到了高潮师生共同总结规律：一个数和分数相乘可以看做是求这个数的几分之几是多少精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 教后反思：有了猜测，就应该有验证，推理。

此环节，我们放手让学生动手折纸来验证自己的猜想，使学生经历了做数学的过程，在活动中体验了分数的意义，最后引导学生总结了规律在课堂中，把学习的权利还给学生，让学生提出发现，发现问题，解决问题，总结规律，应用推广为学生创造宽广的学习空间尤为重要 评：这个环节教师引导学生一步步由猜测到验证，学生经历了猜测（算式意义）（折纸）验证总结（算式意义）的过程，通过自己的思考和操作得出了结论，体现了成功的乐趣在折纸过程中教师也注意照顾了学生的多种想法，拓展了学生的思维空间，体现了以学生为本的教学理念同时教师在备课中也充分预设了学生在折纸过程中可能出现的情况，备课充分、细致要说不足的一点我认为是：教师让学生通过折纸验证就不如让学生自己想办法验证更好一些，如：画线段图、折纸、途色等，这样整个课堂可能更富有想象力，更能挖掘学生的创造力，但教师对时间要把握好，否则可能上不完另外，在学生练习时，增加一个整数乘分数的练习如81/2 ，也让学生说意义，我想这节课就更充实了，学生对分数乘法的意义理解得会更全面 (4) 练习：师：你能用算式表示这个图吗？生：2/5 3/8 师：这个算式表示什么？生：2/5 的 3/8 是多少师：1/3 4/5 表示什么？学生异口同声的说出正确答案。

师：出示图涂色部分占了整张纸的多少？你能用算式表示吗？生：1/3 的 0.5 生：1/3 的 1/2 师：同意吗？生：我不同意，我觉得占了这张纸的1/8 师：我怎么看占了5 份，你为什么说占了1/8 呢？谁来数一数生：我们应该把他们分的大小一样这个同学很快数出了占了整张纸的1/8 其他同学完全投入进去，和他一起数起来）师: 刚才我们通过看图理解了一个数乘分数的意义，它们的结果是多少，1/4 1/2 的结果是多少？全班不加思索的回答是1/8 师：谁能和大家说说你是怎么算的？生：我分子不变，把2 个因数的分母相乘就会得到1/8 师：1/4 2/3 的结果是多少，你打算怎样算？生：2/12 ，把分子相乘，再把两个因数的分母相乘师：你这样算，分子不是变了吗？精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - -生：我改变了主意，把两个因数的分子相乘，再把两个因数的分母相乘就能算出积是多少师：我有个疑问，你们把4 和 2 相乘得到了 8，可以相乘吗？你的依据是什么？生个个哑口无言，面面相觑. 师：我们刚才通过折纸通过看图了解了算式的意义，看看能否从图上找到结果？出示图：生：师：哪来的 8能从图中找到 8 吗？生：涂色部分占了整张纸的1/8 ，再把下面的每个 1/4 都平均分成 2 份，有 4 个这样的 2 份，一张纸就能被分成8 份（教师根据学生描述用课件加以演示）师：这位同学真了不起，这张纸中有几个这样的2 份？（师指着第一个1/4 的 2 小份问）生：4 个师：可以把 2和 4 相乘吧？生恍然大悟，异口同声的赞成。

受这位同学的启发大家很快能看出1/4 2/3 2/12 师：我们通过看图找到了答案，但是我们不可能都去折，这里面有没有一定的规律呢？请仔细观察，积的分子分母与2 个因数的分子分母有什么关系？小组讨论找出了规律师：如何来计算分数和分数的乘法呢？生：只要把 2个因数的分子相乘，分母也相乘就可以了师：怎样计算 1/4 1/4 ？生：把 2 个分母相乘，再把2 个分子相乘，积是 1/16 师：我们这里还有个残留问题，1/4 2/3 2/12 是最简分数吗？怎么办？生：约分，最终结果是1/6 教师介绍另外一种约分方法，在过程中约分（课件演示）介绍这种方法在因数比较大的情况下就会占有很大优势 课后反思：在研究分数乘分数的计算方法时，我想如果先让学生通过看图找出答案，探索发现积的分子，分母与2 个因数有什么关系进而寻找出计算方法，会比现在的教学模式行之有效 评：在引导学生理解计算方法的这个环节，教师先是让学生自己说出分数相乘的积，再来探究计算的方法，比较不错的是，教师不仅仅是让学生知道计算方法，而且引导学生弄明白了为什么可以这样算，如：为什么因数分母的乘积就是积的分母，使学生真正理解了分数乘分数的计算方法。

感到不足的是：教师引导学生理解分母的计算方面比较充分，但积的分子是如何得出的却没有展开另外，教师在。