振动传感器设计.doc

振动传感器的设计研究王翔 19920111152779（物理与机电工程学院）摘要：本文目的是设计一款要求参数的振动传感器，其主要是利用差分电容的原理进行设计根据差分电容的特点建立其力学和电路特性然后应用三明治结构实现设计在对三明治结构进行了ansys仿真确定了其振动的模态从而调节参数时敏感器件符合要求，使用matlab对其输出的位移和电压进行了仿真模拟得到相应的结论关键字：振动传感器、三明治结构、仿真1引言众所周知，振动是广泛存在于自然界和人类社会生活中的一种物理现象，直观地形容，振动是一种动态现象，是我们观察到的某一平衡位置上的往复运动振动是一种或多种力的作用导致结构中的能量的传递和储存引起的有些振动是我们需要的，在工农业生产、社会生活、医疗保健等方面均有广泛的应用比如在建筑工地，用机器将水泥沙浆捣实，利用超声振动进行清洗、焊接等有些振动又是需要避免的，比如环境噪声、桥梁谐振等通过振动测量可以提供振动加速度、速度和位移，为工业生产提供依据，保证仪器设备的安全、可靠，还可以为仪器工作过程中提供各振动参数数据，使控制系统根据测试数据对仪器的工作状态进行控制，保证正确的工作状态，以便提高工作效率。

本文通过差动电容的原理设计了一种振动传感器，测量振动中的加速度主要技术指标为：检测限为 0.1 mg, 频率范围100-10,000Hz2 电容式振动传感器的工作基础 2.1工作原理本传感器测量原理是基于牛顿第二定律，加速度作用在敏感质量上形成惯性力，间接测量加速度加速度传感器的微结构包括弹性梁、惯性质量块等，其基本力学模型是一个质量块加弹簧构成的阻尼系统，加速度通过敏感质量块形成惯性力作用于系统如图2.1所示：图2.1 基本力学模型根据牛顿第二定律建立振动微分方程： （2-1）式中m为振动物体质量，R为动态阻尼系数，k为弹簧系数，a为输入加速度，y为质量相对壳体的位移；表示惯性力，表示动态阻力，F(t)表示支撑梁的弹性力将式（2.1）进行零初始条件下拉普拉斯变换，得：由此可以得到系统的传递函数为：（2-2）其中其中，为振动质量块的固有频率，Q=/c=/c为品质因子阻尼因子上式是研究电容式加速度传感器系统特性的基础，它完成了a→x，即外界加速度到质量块位移x的转换当时式（2-2）可以写成 （2-3）由式(2-3)可见看出，时位移量与加速度呈近似的线性关系;传感器的机械灵敏度x/a与固有频率的平方成反比，降低固有频率，能够提高加速度传感器的检测灵敏度，但带宽会因此收到影响，而且固有频率受到机械结构以及制造条件的限制，不可能很低。

又因为，代入式(2-3)可得： （2-4）从式(2-4)可以得到以下的结论:增大弹性系数或减小惯性质量块的质量可以增加固有频率2.2电路模型图2-2给出了电容式加速度传感器敏感元件的电路模型可动极板与上下固定极板形成电容C1和C2初始状态下，加速度为零，此时中间的可动极板位于正中部时，这两个电容的电容值相同，即C1=C2=C0当外界有加速度a时，可动极板产生与加速度方向相反的位移，使一个电容值增大，另一个电容值减小C1与C2的差值定义为差分电容: （2-5）其中为电容介质的介电常数，S为固定极板和可动极板的正对面积，x0为固定极板和可动极板间的初始间距考虑到电容变化的线性度要求，可动电极的位移通常被限制在很小的范围内，在<

通过测量电容差的变化量，就可以得到加速度信号a的相关信息如图2.2，若上下固定极板上的电压分别为+Vs和-Vs，那么可动极板上输出的电压为: (2-7)假定外界加速度方向向下，则可动极板向上运动，那么，,代入式(2-7)可得: (2-8) 由式(2一8)可以得Vox，即可动电极上的输出电压正比于可动电极的位移变化从上面的分析可知时，从而可以得到时，即可动电极上的输出电压正比于外界加速度 从上面的分析可知电容式加速度传感器的设计中，固有频率的设计极为重要满足待测加速度的频率远远小于固有频率的条件时，可以使可动电极上的输出电压与外界加速度呈线性关系可动电极上的输出电压再通过后续的读出电路读出，使传感器最终输出的电压与待测加速度成线性关系2.3 敏感元件的等效电学模拟电容式加速度传感器可以等效为一个二阶弹簧阻尼系统，如图2.1式2-1给出了电容式加速度传感器的振动微分方程，重写如下： （2-9）将阻尼系数c、弹性系数k、可动极板的位移x、振动块质量m和外界加速度a都用相应的等效电学参数来代替，电容式加速度传感器的敏感元件就可以转换为如图2.3所示RLC谐振电路。

该RLC谐振电路的微分方程为： （2-10）图2.3等效电路传感器敏感元件的机械参数与其等效电路的电学参数对应关系如表2-1所示： 该电路模型用电容两端的电压模拟加速度传感器的位移，故差分电容的表达式(2-6)可以重写如下： （2-11） 利用敏感元件的等效RLC电学模型，可以在同一环境下对加速度传感器进行系统仿真设计，从而优化微机电系统;能够方便研究其振动位移响应，对敏感元件的机械参数进行优化设计3 结构设计:设计方案如图3.1与图3.2所示由于己经确定质量块的大小与悬臂梁的厚度即为SOI片器件层的厚度，所以为了达到要求的固有频率以及第一阶为需要的振动模式，需要改变悬臂梁的宽度来达到如图3.3所示，即只需要改变D大小根据要求设计敏感器件的结构如下：固定电极上玻璃板 可动电极硅悬臂梁下玻璃板 3.1 整体结构图悬臂梁质量块 3.2 质量块悬臂梁简图3.3结构尺寸图结构关键尺寸如图所示：X=2mm,X1=0.1mm,X2=0.675mm,Y=0.685,Z=2,D=0.3mm而可动电极到固定电极的初始位置d0设置为d0=1mm4 软件仿真根据结构设计进行仿真首先求解敏感元件的各阶模态，然后根据要求调节结构参数.使用ansys分析结构建模划分网格如下图4.1图4.1建模图形设置参数如下表所示：单晶硅杨氏模量泊松比密度结构单元MKS1.65*10110.32.33*103solid45XX1X2YZD20.10.6750.68520.3根据上表数据进行ansys仿真的到结果如下：SETTIME/FREQ LOAD STEP SUBSTEPCUMULATIVE13294.9 1112 3883.6 12234791.2 13345594.1 1445 6221.2 155位移结果如下图所示： 4.1器件振动Z轴方向的位移图由结果可知其一阶模态时最大位移约为:0.220284mm.由以上的结果可以看出器件的频率为3294.9Hz与要求的频率10000Hz不相符所以改变器件的尺寸以增加其固有频率的大小达到要求的结果下表为修改后的器件参数，再次进行仿真。

改变后的参数设置：单晶硅杨氏模量泊松比密度结构单元MKS1.65*10110.32.33*103solid45XX1X2YZD20.30.6550.68520.1可已看出减少D，增加梁的厚度可以增加其频率得到的结果如下表：SETTIME/FREQ LOAD STEP SUBSTEPCUMULATIVE116631111219492. 122325074.133427070.144得到的Z轴方向上的振动位移图如下图所示：其最大的位移为：0.854485mm为了避免动极板碰到定极板所以设置d0为1mm且设置阻隔物防止过载时发生碰撞 图4.2器件Z轴位移图图4.3器件位移侧视图下面使用matlab软件仿真器件的输出：上文给出了电容式加速度传感器敏感元件的力平衡方程，经过拉普拉斯变换如下：（4-1）其中，为振动质量块的固有频率，为品质因子，为阻尼因子由前面的分析得到了敏感元件的传输函数，为了分析外界加速度作用下的电极的位移，对敏感元件进行了MAILAB模拟，如图4.4所示图4.4电极的位移matlab模拟图当选取频率为500Hz，a=1，a=2，a=10，a=20及当频率为1000Hz时a=1，a=2，a=10，a=20时的位移：图4.5 f=500Hz，a=1，a=2时位移图图4.5 f=500Hz，a=10，a=20时位移图图4.5 f=1000Hz，a=1，a=2时位移图图4.5 f=1000Hz，a=10，a=20时位移图从以上仿真可以看出位移的输出与加速度呈正比而频率影响输出时的密度。

根据第2章的式（2-5）到式（2-11）进行传感器的输出电压以及的输出仿真：图4.6 simulink模拟框图当选取频率为500Hz，a=1，，a=10，及当频率为1000Hz时a=1，，a=10，时的输出电压为：图4.7 f=500Hz，a=1，a=10时输出电压图图4.8 f=1000Hz，a=1，a=10时位移图仿真发现，加速度的频率越高，敏感元件的位移越小，为获得较高的灵敏度要求待测加速度的频率远离敏感元件的固有频率敏感元件的位移输出与阻尼因子的大小有关从上仿真结果还可以看出经过电路放大后电压的输出在mV级可以被检测而且输出的电压为交流电，经过电路处理可以得到相应的加速度经过积分可以得到速度及位移等相关信息5 结论研究表明差分电容的灵敏度和线性度均优于单电容，在此基础上，选定本文的敏感结构为典型的差分电容结构，具体的结构参数如下：X=2mm,X1=0.1mm,X2=0.675mm,Y=0.685,Z=2,D=0.3mm而可动电极到固定电极的初始位置d0设置为d0=1mm然后用ansys软件对结构进行了模态分析以及使用matlab软件对其输出特性进行了仿真其结果如下结构的一阶模态为16631Hz，其位移的最大值为0.854485mm。

而matlab仿真的结果为：仿真发现，加速度的频率越高，敏感元件的位移越小，为获得较高的灵敏度要求待测加速度的频率远离敏感元件的固有频率敏感元件的位移输出与阻尼因子的大小有关小于1时，敏感元件的位移响应曲线会发生振动，越小，振动的峰值越大，消除振动所要的时间也越长大于等于1时，不发生振动，而且随着的增。