江苏省2020学年高一数学下学期期中考试（A卷）（通用）.doc

江苏省盐城中学 2020学年度第二学期期中考试高一年级数学试题 命题人：刘 进 徐 衢 审题人：吴 彤一．填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．将正确答案填入答题纸的相应横线上）1.sin210o=_____2.直线9x－4y=36的纵截距为__________.3.以两点A(-3,-1)和B(5,5)为直径端点的圆的方程是_________________.4.已知，，，则与的夹角______.5.已知角的终边过点，则=_____________.6.已知直线，则过点且与直线垂直的直线的方程是 .7.已知,当函数与全部是减函数时，x的取值范围是 .8.平行于直线且与圆相切的直线方程 9.在中，点是中点，，，则坐标 ．10.把函数的图象上所有的点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把图象向左平移个单位，这时对应于这个图象的函数解析式是_________.11.实数的最大值为__________.12.平面上三点有则++ 的值等于______.13. (A)设圆的方程,直线的方程对任意实数，圆与直线的位置关系是 ____________.(B) 已知点是圆内的一点,直线是以为中点的弦所在直线,直线的方程是,则与直线的位置关系为_________;与圆的位置关系为_________.14. (A)下列命题中:①是奇函数;②若是第一象限角,且,则;③是函数的一条对称轴;④函数的单调减区间是正确的序号是 . (B)设函数给出一下四个结论:(1)它的周期为π; (2)它的图像关于直线对称;(3)它的图像关于 (4)在区间上是增函数.其中两个论断为条件,另两个论断为结论,写出你认为正确的一个命题:______________(填上你认为正确的一个命题即可).二．解答题（本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.（本题满分14分）化简：16．（本题满分14分）已知，，，按下列条件求实数的值。

1）；（2）；17．（本题满分15分）已知直线，试求：（1）点P（4，5）关于直线的对称点坐标；（2）直线关于直线的对称直线.18．（本题满分15分）设函数，图象的一条对称轴是直线．（１）求；（２）求函数的单调增区间；（3）写出的对称中心与对称轴19.（本题满分16分）OBCAxyM（第19题）（A）如图，在四边形ABCO中，，其中O为坐标原点，A（4，0），C（0，2）．若M是线段OA上的一个动点（不含端点），设点M的坐标为（a，0），记△ABM的外接圆为⊙P．（Ⅰ）求⊙P的方程；（Ⅱ）过点C作⊙P的切线CT（T为切点），求CT的取值范围．（B）已知，直线：和圆：．（Ⅰ）求证：直线斜率∈；（Ⅱ）直线能否将圆分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？20.（本题满分16分）（A）已知函数（1）试判断的奇偶性；（2）试判断的单调性；（3）若当, 时，恒有，求 的取值范围.（B）已知函数为奇函数，，且对任意，恒成立1）求及证明；（2）求证并求解析式；（3）若当, 时，恒有，求 的取值范围.盐城中学2020－2020高一年级期中考试 数学答案(A)一、填空题(145＝70分)1、2、3、4、305、6、7、8、9、10、11、12、13、 相交14、①③④二、解答题（共90分）15、（14分）解：原式=．16、（14分）解：， ………………2分（1）； ………………8分（2）．……………14分17、（15分） 解：（1）设P点的对称点为，则………………4分解得，所以P点的对称点为 ……………7分（2）在上取一点P，则P关于的对称点是Q，又与的交点为M，……………4分所以QM的斜率为因此，所求直线方程为 即 ． ……………8分18、（15分）解：（1）函数图象的一条对称轴是直线，则 ，所以 即，又 ……………5分（2）则 ……………10分所以，函数的单调增区间为.（3）当，即，函数的对称中心为 当，即，函数的对称轴为 ……………15分19、（16分）解：（Ⅰ）解法一（用圆的标准方程）由已知B（2，2），所以AB中点坐标为（3，1），，所以，AB中垂线方程为． ………2分而AM的中垂线方程为，由此得⊙P的圆心坐标为，半径． ………………5分所以△ABM的外接圆⊙P的方程为，即． ……………8分解法二（用圆的一般方程）设所求圆的方程为，因为点A，B，M在所求圆上，故有 …………7分故所求圆的方程是． ………………………8分（Ⅱ）切线长 ………………14分．因为M段OA上（不含端点），所以0＜a＜4．故CT的取值范围是． ……………16分20、（16分）解：（1）定义域为因此，函数为奇函数． ……………4分（2）=又函数，在上单调递增，所以在上单调递增．（3）且为奇函数，又 ，， ，因为在上递增． ……………8分，即 即令，令，，① ，即，则，所以② ，即，则即， 所以综上所述， ……………16分。