九上3复习题.doc

学习导纲数学北师大版九年级上册第三章 证明（三）⑨课题：章末复习题 执笔人：邓志雄 审核人：梁小雅 时间 2013. . 班别学号： 学生姓名： 1、（P106知识技能3）如图，四边形是一个正方形，是延长线上的一点，且，则的度数为 2、（P107知识技能4）如图，在 中，已知，，，则 的面积为 （第2题图）（第1题图）3、（P107知识技能5）一个菱形的一条对角线长60，周长是200，则另一条对角线的长度为 ，这个菱形的面积为 4、（P107知识技能8）已知正方形的对角线的长为，则它的周长为 ， 面积为 5、（P107知识技能9）如图，的三边长分别为，以它的三边中点为顶点组成一个新三角形，以这个新三角形三边中点为顶点又组成一个小三角形. 则这个小三角形的周长 .6、（P107知识技能10）如图，在中，，过的中点分别作和的平行线，交于点，交于点，连接. 你能发现得到的四个小三角形有什么关系吗？7、（P101做一做）如图，表示一条环形高速公路，表示一座水库，表示两个大市镇. 已知是一个正方形，是一个等边三角形. 假设政府要铺设两条输水管和，从水库向两个市镇供水，那么这两条水管的夹角（即）是 度.8、（P105数学理解2）如图，四边形是正方形，是等边三角形，则= 度.9、（P107知识技能1）已知：如图，四边形是平行四边形，，是对角线上的两个点，且. 求证：和互相平行且相等. 10、（P107知识技能6）已知：如图，是的角平分线，过点分别作和的平行线，交于点，交于点. 求证：四边形是菱形.11、（P104随堂练习1）已知：D，E，F分别是中AB，BC，CA边的中点，四边形DECF是菱形. 求证：是等腰三角形.12、（P107知识技能7）已知：的两条高为，CF，点为的中点.求证：.（提示：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）证明：13、（P108知识技能11）如图所示，把一张矩形纸片沿对角线折叠，重合部分是什么图形？试说明理由. 14、（P108知识技能12）已知：如图，四边形是平行四边形，，是边上的两个点，且平分，平分,与相交于点. 求证：.15、（P108知识技能13）已知：如图， 各角的平分线分别相交于点E,F,G,H.求证：四边形EFGH是矩形. *16、（P108知识技能14）已知两条对角线，利用尺规作一个菱形.- 5 -。