2022年12-已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数试求汇总.pdf

精品资料欢迎下载12 、（ 第 四 章 ） 已 知 某 完 全 竞 争 行 业 中 的 单 个 厂 商 的 短 期 成 本 函 数101521 .023QSTC试求：1） 当市场上产品的价格为P55 时，厂商的短期产量和利润；2） 当市场价格下降到多少时，厂商必需停产；3） 厂商的短期供给函数解：1） MC1543.02由 PMC 知 551543 .02解之得 Q20 利润 1100310790 2）当价格降到等于平均可变成本时，厂商必需停产平均可变成本AVC=1521.022)短期供给函数P=MC，即 P=1543.0213 、 （ 第 四 章 ） 已 知 某 完 全 竞 争 的 成 本 不 变 行 业 的 单 个 厂 商 的 长 期 总 成 本 函 数QLTC401223试求：（1）当市场商品价格P100 时，厂商实现MR=LMC时的产量、 平均成本和利润2）该市场长期均衡时的价格和单个厂商的产量3）当市场的需求函数为Q=660-15P 时，行业长期均衡的厂商数量解答： TR=100Q，则 MR=100. LMC=402432(1)、MR=LMC, 即 100402432解得 Q=10 LTC(10)=200 LATC=200/10=20 利润 10 100200800 （2） 、市场长期均衡时，价格等于最小长期平均成本，即P=MinLATC LATC=40122令0122QdQdLATC得 Q=6。

即 Q6 时，长期平均成本达最小最小平均成本 4所以长期均衡时价格为43） 、成本不变的完全竞争行业的总供给曲线为水平线，由（2）的结论知道其供给曲线为 P=4.此时市场需求为Q660 154 600，单个企业的产量为6，则可知共有100个厂商14、 （第四章）已知某完全竞争市场的需求函数为D=6300-400P,短期市场供给函数为SS=3000+150P;单个企业在LAC 曲线最低点的价格为6，产量为50；单个企业的成本规模不变1） 、求市场的短期均衡价格和均衡产量2） 、判断（ 1）中的市场是否同时达到长期均衡，求行业内的厂商数量3） 、如果市场的需求函数变为D1=8000-400P,短期供给函数变为SS1=4700+150P,求名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载市场的短期均衡价格和均衡产量4） 、判断（ 3）中的市场是否同时达到长期均衡，求行业内的厂商数量解答： 1）令 D=SS，即 6300400P=3000+150P 解得 P=6,Q=3900 2)由于价格等于最低长期平均成本，故处于长期均衡，有3900/5078 家厂商3）令 D1=SS1，即 8000400P=4700+150P 解得 P=6,Q=5600 4)由于价格等于最低长期平均成本，故处于长期均衡，有5600/50112 家厂商15、 （第五章）已知某垄断厂商的短期总成本函数为300014061 .023QSTC,反需求函数为P=150-3.25Q.求：该垄断厂商的短期均衡产量与均衡价格。

解： TR=PQ=150Q-3.25Q Q MR=150-6.5Q MC=140123.02令 MR=MC, 即 150-6.5Q140123.02，解得 Q=20,P=85. 16、 （第五章）已知某垄断厂商的成本函数为236.02QTCQ，反需求函数为P=8-0.4Q求：（1）该厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润2) 该厂商实现收益最大化时的产量、价格、收益和利润1）比较（ 1） （2）的结果解： MTC=1.2Q+3 MR=8-0.8Q (1) 利润最大化时有MR=MTC, 即 1.2Q+3=8-0.8Q，解得 Q 2.5,P=6,TR=15, 利润 1.75 (2) 收益最大化时有08.08QdQdPQ,解得 Q=10， P=4,TR=40,利润 4092 52 (3) 由上述的计算知道如果最大化收益，会过度生产，导致利润降低17、 （ 第五章 ）已知某垄 断厂商的反需求函数为AQP22100， 成本 函数为AQTCQ2032，其中 A 为广告支出求：该厂商实现利润最大化时Q、P 和 A 的值解：利润最大化产量的决定需要考虑：QTCQPQ；ATCAPQ即AQ241006Q+20；1AQ解之得： Q=10,A=100,P=100 18、 （第五章）给定需求函数p(y)=2000-100y, 成本函数c(y)=1000+4y 1)在垄断的市场下，价格、产量和利润分别为多少？2)如果企业按照竞争市场定价，价格、产量、利润分别为多少？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载解：（1）垄断企业的问题是：max ( )( )yp yyc y一阶条件：( )( )( )0pyyp yc y（1.1）把( )2000100 ,( )100,( )4p yypyc y代入到 (1.1)式中：100200010040yy（ 1.2）解得：*9. 9 8y价格为：*200010020009981002py利润为：*()()10029.98100049.988960.04p yyc y（2）如果企业按照竞争市场定价，那么有：( )4pc y产量为：20(/100)200.0419.98yp利润为：( )( )4 19.9610004 19.961000p yyc y19、 （第十章）在一个纯粹交换的完全竞争的市场上有两个消费者，A 和 B，两种商品， X和 Y。

交换初始，A 拥有 3 个单位的X，2 个， B 有 1 个和 6 个 Y 他们的效用函数分别为： U(XA, YA)=XAYA, U(XB, YB)=XBYB. 求（1）市场竞争均衡的（相对）价格和各人的消费量2）表示帕累托最优分配的契约线的表达式解： （1）max.32AAxAyAxyx yst p xp ypp解出：322xyAxppxp，322xyAyppypMC,AC y y*ycMC AC p*Demand MR 4 垄断利润竞争定价的亏损名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载类似的，62xyBxppxp，62xyByppyp又有均衡条件：31ABxx，26AByy所以，4842xyxppp，4882xyyppp，所以，2xypp代入可知：2Ax，4Ay，2Bx，4By2）max. 48AAAABx ystxyu48AABAALx yuxy. . . 80AAf ocyy，40AAxx得到：2AAyx名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - 。