2021年肇庆市数学中考试题和答案.pdf

肇庆市 20XX 年初中毕业生学业考试一、选择题 (本大题共l 0 小题，每小题3 分，共 30 分在每小题给出的4 个选项中，只有一项是符合题目要求的) 112的倒数是A2 B2C12D122我国第六欢人口普查的结果表明，目前肇庆市的人口约为4050000 人，这个数用科学记教法表示为A440510B540.510C64.05 10D74.05 103如图 1是一个几何休的实物图，则其主视图是4方程组224xyxy的解是A12xyB31xyC02xyD20 xy5如图 2，已知直线abc，直线 m、n 与直线 a、bc 分荆交于点A、C、E、B、D、F，AC=4 ，CE=6，BD=3 ，则 BF= A7 B 7.5 C . 8 D8.5 6点 M(2，1)关于 x 轴对称的点的坐标是A(2，1) B(21) C(2，1) D (12) 7如图 3，四边形ABCD 是圆内接四边形，E 是 BC 延长线上一点，若BAD=105 ，则 DCE 的大小是A115B l05C100D958某住宅小区六月份1 日至 5 日母天用水量变化情况如图4 所示那么这5 天平均母天的用水量是A30 吨B31 吨C32 吨D33 吨9已知正六边形的边心距为3，则它的周长是精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - -A6 B12 C6 3D12310二次函教225yxx有A最大值5B最小值5C最大值6D最小值6二、填空题 (本大题共5 小题，每小题3 分，共 15 分 ) 11化简：12= _12下列数据5，3，6， 7，6，3，3，4，736 的众数是 _13在直角三角形ABC 中， C=90， BC=12，AC=9 ，则 AB=_ 14已知两圆的半径分别为1 和 3若两圆相切，则两圆的圆心距为_15如图 5 所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 n (n 是大干 0 的整数 )个图形需要黑色棋子的个教是_三、解答题 (本大题共l0 小题，共75 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 16 (本小题满分6 分) 计算：10292cos 6017 (本小题满分6 分) 解不等式组：3625xx18 (本小题满分6 分) 如图 6 是一个转盘转盘分成8 个相同的图形，颜色分为红、绿、 黄三种 指针的位置固定，转动转盘后任其兹有停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个图形的交线时，当作指向右边的图形)求下列事件的概率：（1）指针指向红色；（2）指针指向黄色或绿色。

精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - -19 (本小题满分7 分) 先化简，再求值：241(1)32aaa，其中3a20(本小题满分7 分) 如罔 7，在一方形ABCD 中 E 为对角线AC 上一点，连接EB、ED，（1）求证： BEC DEC：（2）延长 BE 交 AD 于点 F，若 DEB=140 求 AFE 的度数21(本小题满分7 分) 肇庆市某施工队负责修建1800 米的绿道为了尽量减少施工对周边环境的影响，实际工作效率比原计划提高了20，结果提前两天完成求原计划平均每天修绿道的长度22(本小题满分8 分) 如图 8矩形 ABCD 的对角线相交于点0DEAC ，CE BD(1)求证：四边形OCED 是菱形；(2)若 ACB=30 ，菱形OCED 的而积为8 3，求 AC 的长精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - -23(本小题满分8 分) 如图 9一次函数yxb的图象经过点B(1，0)，且与反比例函数kyx(k为不等于0 的常数 )的图象在第一象限交于点A(1，n)求：(1) 一次函数和反比例函数的解析式；(2)当16x时，反比例函数y的取值范围24(本小题满分10 分) 己知：如图10 ABC 内接于 O， AB 为直径， CBA 的平分线交AC 干点 F，交O 于点 D，DF AB 于点 E，且交 AC 于点 P，连结 AD。

1）求证： DAC= DBA （2）求证： P 处线段 AF 的中点（3）若 O 的半径为5，AF=152，求 tan ABF 的值ABCDEFPO25 (本小题满分10 分 ) 已知抛物线223(0)4yxmxm m与 x 轴交干 A、B 两点1）求证：抛物线的对称轴在y 轴的左恻：（2）若1123OBOA(O 为坐标原点 )，求抛物线的解析式；（3）设抛物线与y 轴交于点C，若 ABC 是直角三角形求ABC 的面积精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - -肇庆市 20XX 年初中毕业生学业考试数学试题参考答案和评分标准一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案A C C D B A B C B D 二、填空题（本大题共5 小题，每小题3 分，共 15 分）题号11 12 13 14 15 答案323 15 4 或 2 )2(nn三、解答题（本大题共10 小题，共 75 分）16（本小题满分6 分）解：原式 =212321（3 分）127（5 分）25（6 分）17.（本小题满分6 分）解：解不等式63x得2x（2 分）解不等式52x得3x（ 4分）原不等式组的解集是：32x（6 分）18.（本小题满分6 分）解：按颜色把8 个扇形分为红1、红2、绿1、绿2、绿3、黄1、黄2、黄3、所有可能结果的总数为 8 （1 分）（1）指针指向红色的结果有2 个， P（指针指向红色）2184（3 分）（2）指针指向黄色或绿色的结果有3+36 个. P（指针指向红色）2184（6 分）19. （本小题满分7分）解：241(2)(2)21(1)()32322aaaaaaaaa（ 3分）(2 ) (2 )332aaaaa（4 分）2a（5 分）当3a时，原式2321aa（7 分）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - -20. （本小题满分7分）解：（ 1）证明：四边形ABCD 是正方形CD=CB (1 分) AC 是正方形的对角线 DCA= BCA (2 分) 又 CE=CE BEC DEC (4 分) (2) DEB=14 0由 BEC DEC 可得 DEC= BEC=140270(5 分) AEF= BEC=70 , 又 AC 是正方形的对角线，DAB=90 DAC= BAC=90 2=45在 AEF 中， AFE=180 -70 -45 =65(7 分) 21. （本小题满分7分）解：设原计划平均每天修绿道x米，依题意得180018002(120%)xx（3 分）解这个方程得：150 x（米）（5 分）经检验：150 x是这个分式方程的解，这个方程的解是150 x（6 分）答： 原计划平均每天修绿道150 米（7 分）22. （本小题满分8分）解：（ 1）证明： DE OC , CEOD, 四边形OCED 是平行四边形 . （1 分）四边形ABCD 是矩形AO=CO=BO=OD (3 分 ) 四边形ABCD 是菱形 . (4 分 ) （2） ACB=3 0 DCO=90 -30=60又 OD=OC , OCD 是等边三角形（5 分）过 D 作 DFOC 于 F,则 CF=12OC,设 CF=x，则 OC=2x,AC=4x在 Rt DFC中，tan60DFFC DF =FC tan60 =3x (6分) 由已知菱形OCED 的面积为8 3得8 3OC DF,即238 3xx(7 分) 解得2x，428AC (8分) 23.（本小题满分8 分）解：（ 1）将点 B（1， 0）代入yxb得，01bb=1 (2 分 ) 一次函数的解析式是1yx（3 分）点 A（1，n）在一次函数1yx的图象上，将点A（1，n）代入1yx得：n=1+1， n=2 （4 分）即点 A 的坐标为（ 1，2），代入kyx得：21k，解得 k=2 (5 分 ) 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - -反比例函数的解析式是2yx（6 分）（2）对于反比例函数2yx，当 x0 时， y 随 x 的增大而减少，而当 x=1 时， y2；当 x=6 时， y=13(7 分) 当 1x6 时，反比例函数y 的取值范围是13y 2 （8 分）24.（本小题满分10 分）解：（ 1）证明： BD 平分 CBA ， CBD= DBA DAC 与 CBD 都是CD所对的圆周角， DAC CBD （1 分） DAC= DBA （2 分）（2） AB 是直径， ADB=9 0, (3分) 又 DEAB于点 E, DEB=9 0 , ADE+ EDB= ABD+ EDB=90 ADE= ABD= DAP (4 分) PD=PA (5 分)又 DFA+ DAC= ADE+ PDF=90且 DAC = ADE DFA= PDF (6 分) PD=PF PA=PF 即 P是线段 AF 的中点（7 分）（3） DAF= DBA ， ADB= FDA 90 FDA ADB (8 分)ADAFDBAB(9 分)在 RtABD 中，1532tan104ADAFABDDBAB，即3t a n4ABD（ 10 分）25. （本小题满分10 分）（1）证明： m0 022bmxa（1 分）抛物线的对称轴在y 轴的左侧（ 2分）（2）解：设抛物线与x 轴交点坐标为A(1x，0)B(2x，0) 则120 xxm，212304x xm，1x与2x异号（3 分）又11203OBOAOAOB 由（ 1）知：抛物线的对称轴在y 轴的左侧1x,0 OA=11xx，2OBx（4 分）代入1123OBOA得：2121111123xxxx即121223xxxx，从而22334mm，解得： m=2 （5 分）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - -抛物线的解析式是223yxx（6 分）（3） 【解法一】 ： 当 x=0 时，234ym抛物线与y 轴的交点C 坐标（0，234m） ABC 是直角三角形，且只能有A CBC,又 OCAB ， CAB=9 0 - ABC ， BCO=9 0- ABC ， CAB= BCO RtAO C Rt COB，（7 分）OCAOOBOC，即2OCOA OB221234mx x即4293164mm ，解得：233m（8 分）此时2233 2(3)144 3m，点 C 的坐标为（ 0，-1） OC=1 又222222112123()()4()4 ()44xxxxx xmmm（ 9分）m0，212xxm即 AB=2m ABC 的面积112213223AB OCm（10 分）【解法二】略解：当x=0 时，234ym点 C 坐标（ 0，234m） ABC 是直角三角形AB2=AC2=BC2 (7 分) 2222222121233()()()44xxxmxm（8 分）412928x xm24392()48mm解得：233m（ 9 分） SABC221211313223224243ABCSABOCxxmmm（10 分）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -。