北师大版八年级上册数学期末复习试题2（有答案）.doc

2020-2021学年北师大新版八年级上册数学期末复习试题2一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．在下列各数0.51515354…、0、0.、3π、、6.1010010001…、、中，无理数的个数是（　　）A．1 B．2 C．3 D．42．使代数式有意义的x的取值范围是（　　）A．x≥﹣1 B．x＞﹣1 C．x≥1 D．x＞13．如图，下面哪个条件能判断DE∥BC的是（　　）A．∠1＝∠2 B．∠4＝∠C C．∠1+∠3＝180 D．∠3+∠C＝1804．已知点P（m﹣1，n+2）与Q（2m﹣4，2）关于x轴对称，则（m+n）2019的值为（　　）A．1 B．﹣1 C．2019 D．﹣20195．一组数据为：31，30，35，29，30，则这组数据的方差是（　　）A．22 B．18 C．3.6 D．4.46．将不等式组解集在数轴上表示出来，正确的是（　　）A． B． C． D．7．如图，放映幻灯片时，通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为（　　）A．6cm B．12cm C．18cm D．24cm8．一组数据1，2，2，3，5，将这组数据中的每一个数都加上a（a≠0），得到一组新数据1+a，2+a，2+a，3+a，5+a，这两组数据的以下统计量相等的是（　　）A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差9．下列说法正确的是（　　）A．打开电视，它正在播放广告是必然事件 B．要考察一个班级中的学生某天完成家庭作业的情况适合抽样调查 C．甲、乙两人射中环数的方差分别为S甲2＝2，S乙2＝4说明乙的射击成绩比甲稳定 D．在抽样调查中，样本容量越大，对总体的估计就越准确10．两条直线y＝ax+b与y＝bx+a在同一直角坐标系中的图象位置可能是（　　）A． B． C． D．二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）11．平面直角坐标系中，点A（，﹣）到x轴的距离是　 　．12．欢欢观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠BAE＝92，∠DCE＝115，则∠E的度数是　 　．13．如图，分别以直角三角形各边为一边向三角形外部作正方形，其中两个正方形的面积分别为10cm2和26cm2，则正方形A的边长是　 　cm．14．如图，已知直线y＝ax+b和直线y＝kx交于点P，若二元一次方程组的解为x、y，则关于x+y＝　 　．三．解答题（共6小题，满分54分）15．（1）计算：﹣（﹣1）2020+（π﹣2019）0﹣（2）解不等式组：，并求整数解．16．解方程组：．17．已知代数式M＝（a+b+1）x3+（2a﹣b）x2+（a+2b）x﹣4是关于x的二次多项式．（1）若方程3（a+b）y＝ky﹣8的解是y＝4，求k的值；（2）当x＝2时，代数式M的值为﹣34．当x＝﹣2时，求代数式M的值．18．在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120，AD⊥BC，且AD＝AB．如图1，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．求证AE+AF＝AD．如图2，如果∠EDF＝60，且∠EDF两边分别交边AB，AC于点E，F，那么线段AE，AF，AD之间有怎样的数量关系？并给出证明．19．某校350名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵，将各类的人数绘制成了图1和图2两个统计图表．请根据相关信息回答下列问题：（Ⅰ）此次共随机抽查了　 　名学生每人的植树量；图①中m的值为　 　；（Ⅱ）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，估计这350名学生共植树多少棵？20．如图，一次函数y＝mx+2m+3的图象与y＝﹣x的图象交于点C，且点C的横坐标为﹣3，与x轴、y轴分别交于点A、点B．（1）求m的值与AB的长；（2）若点Q为线段OB上一点，且 S△OCQ＝S△BAO，求点Q的坐标．四．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）21．比较大小：2　 　4．22．如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则列出的方程组为　 　．23．如图，直线y＝2x+4与x轴、y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边△OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为　 　．24．如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），再把剩余的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式是　 　．25．如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F，若CF＝3，DF＝5，则BC的长为　 　．五．解答题（共3小题，满分30分）26．某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．27．已知关于x、y的方程组的解x和y都是正数．求m的取值范围后再化简．28．长方形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA＝10，OC＝6．（1）如图，在AB上取一点M，使得△CBM沿CM翻折后，点B落在x轴上，记作B′点，求B′点的坐标．（2）求折痕CM所在直线的解析式．（3）在x轴上是否能找到一点P，使△B′CP的面积为13？若存在，直接写出点P的坐标？若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：在数0.51515354…、0、0.、3π、、6.1010010001…、、中，无理数有0.51515354…、3π、6.1010010001…、共4个．故选：D．2．解：使代数式有意义，则x﹣1≥0，解得，x≥1，故选：C．3．解：当∠1＝∠2时，EF∥AC；当∠4＝∠C时，EF∥AC；当∠1+∠3＝180时，DE∥BC；当∠3+∠C＝180时，EF∥AC；故选：C．4．解：∵点P（m﹣1，n+2）与Q（2m﹣4，2）关于x轴对称，∴m﹣1＝2m﹣4，n+2＝﹣2，解得：m＝3，n＝﹣4，∴（m+n）2019＝（3﹣4）2019＝﹣1．故选：B．5．解：这组数据的平均数为＝31，所以这组数据的方差为[（31﹣31）2+（30﹣31）2+（35﹣31）2+（29﹣31）2+（30﹣31）2]＝4.4，故选：D．6．解：由x+8＞4x﹣1，得x＜3；由x≤16﹣3x得x≤4，在数轴上表示为，故选：B．7．解：∵DE∥BC，∴△AED∽△ACB∴，设屏幕上的小树高是x，则，解得x＝18cm．故选：C．8．解：数据1，2，2，3，5的平均数为，众数为2，中位数为2，方差为： [（1﹣）2+（2﹣）2+（2﹣）2+（3﹣）2+（5﹣）2]＝．数据1+a，2+a，2+a，3+a，5+a的平均数为+a，众数为2+a，中位数为2+a，方差为： [（1+a﹣﹣a）2+（2+a﹣﹣a）2+（2+a﹣﹣a）2+（3+a﹣﹣a）2+（5+a﹣﹣a）2]＝ [（1﹣）2+（2﹣）2+（2﹣）2+（3﹣）2+（5﹣）2]＝．故选：D．9．解：A、打开电视，它正在播放广告是随机事件，故此选项错误；B、要考察一个班级中的学生某天完成家庭作业的情况适合全面调查，故此选项错误；C、甲、乙两人射中环数的方差分别为S甲2＝2，S乙2＝4说明甲的射击成绩比甲稳定，故此选项错误；D、在抽样调查中，样本容量越大，对总体的估计就越准确，正确．故选：D．10．解：A、如果过第一二四象限的图象是y＝ax+b，由y＝ax+b的图象可知，a＜0，b＞0；由y＝bx+a的图象可知，a＜0，b＞0，两结论不矛盾，故正确；B、如果过第一二四象限的图象是y＝ax+b，由y＝ax+b的图象可知，a＜0，b＞0；由y＝bx+a的图象可知，a＞0，b＞0，两结论相矛盾，故错误；C、如果过第一二四象限的图象是y＝ax+b，由y＝ax+b的图象可知，a＜0，b＞0；由y＝bx+a的图象可知，a＜0，b＜0，两结论相矛盾，故错误；D、如果过第二三四象限的图象是y＝ax+b，由y＝ax+b的图象可知，a＜0，b＜0；由y＝bx+a的图象可知，a＞0，b＞0，两结论相矛盾，故错误．故选：A．二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）11．解：∵点A（，﹣），∴A点到x轴的距离是：．故答案为：．12．解：如图，延长DC交AE于F，∵AB∥CD，∠BAE＝92，∴∠CFE＝92，又∵∠DCE＝115，∴∠E＝∠DCE﹣∠CFE＝115﹣92＝23．故答案为：23．13．解：由题意知，BD2＝26cm2，BC2＝10cm2，且∠DCB＝90，∴CD2＝26﹣10＝16（cm2）．∴正方形A的面积为CD2＝16cm2．∴正方形A的边长是4cm．故答案为：4．14．解：∵直线y＝ax+b和直线y＝kx交点P的坐标为（1，2），∴二元一次方程组的解为，∴x+y＝1+2＝3．故答案为3．三．解答题（共6小题，满分54分）15．解：（1）原式＝﹣1+1﹣+2＝；（2），由①得 x≥﹣4；由②得x≤；∴﹣4≤x≤3．∴原不等式组的整数解为：﹣4，3，2，1，0．16．解：原方程组可化为，∴，（2）﹣（1），可得37y+74＝0，∴y＝﹣2，代入（1）得，8x﹣9（﹣2）﹣6＝0，解得，x＝﹣故原方程组的解为．17．解：（1）∵代数式M＝（a+b+1）x3+（2a﹣b）x2+（a+2b）x﹣5是关于x的二次多项式，∴a+b+1＝0，且2a﹣b≠0，∵关于y的方程3（a+b）y＝ky﹣8的解是y＝4，∴3（a+b）4＝4k﹣8，∵a+b＝﹣1，∴3（﹣1）4＝4k﹣8，解得k＝﹣1；（2）∵当x＝2时，代数式M＝（2a﹣b）x2+（a+2b）x﹣4的值为﹣34，∴将x＝2代入，得4（2a﹣b）+2（a+2b）﹣4＝﹣34，整理，得a＝﹣3，∵a+b+1＝0，∴b＝2，∴M＝[2（﹣3）﹣2]x2+（﹣3+22）x﹣4＝﹣8x2+x﹣4．将x＝﹣2代入，得﹣8（﹣2）2+（﹣2）﹣4＝﹣38．18．（1）证明：∵AB＝AC，AD⊥BC，∴∠BAD＝∠DAC＝∠BAC，∵∠BAC＝120，∴∠BAD＝∠DAC＝120＝60，∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠ADE＝∠ADF＝90﹣60＝30，∴AE＝AD，AF。