2021年九年级中考数学复习专题-【一次函数】解答题基础提升02.docx

2021中考数学复习专题【一次函数】解答题基础提升021．已知一次函数的图象过（1，5），（2，﹣1），求一次函数的解析式．2．已知函数y＝（m﹣1）x+n，（1）m为何值时，该函数是一次函数（2）m、n为何值时，该函数是正比例函数3．如图，直线l是一次函数y＝kx+4的图象，且直线l经过点（1，2）．（1）求k的值；（2）若直线l与x轴、y轴分别交于A、B两点，求△AOB的面积．4．下列说法中，哪些是正确的？（1）在匀速运动公式s＝vt中，s是t的函数，v是常量．（2）在球的体积公式V＝πR3中，是常量，π，R，V均为变量．（3）入射光线照射到平面镜上，如果入射角的角度为α，反射角的角度为β，那么β是α的函数．（4）同一种物质，其质量是体积的函数．5．求下列函数自变量x的取值范围：（1）y＝；（2）y＝；（3）y＝+；（4）y＝﹣．6．已知函数y＝kx+，当x＝1时，y＝7；当x＝2时，y＝8．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当x＝4时，求y的值．7．已知关于x的函数y＝（m﹣3）x|m|﹣2+n﹣2．（1）当m，n为何值时，它是一次函数？（2）当m，n为何值时，它是正比例函数？8．在一次实验中，小强把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体．下面是他测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的一组对应值：所挂物体的质量x/kg012345弹簧的长度y/cm202224262830（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）填空：①当所挂的物体为3kg时，弹簧长是　 　．不挂重物时，弹簧长是　 　．②当所挂物体的质量为8kg（在弹簧的弹性限度范围内）时，弹簧长度是　 　．9．小泽根据学习函数的经验，对函数y＝的图象与性质进行了探究．下面是小泽的探究过程，请补充完成：（1）函数y＝的自变量x的取值范围是　 　，函数值y的取值范围是　 　；（2）下表为y与x的几组对应值：x12345…y011.411.732…在所给的平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；（3）当x＝6时，对应的函数值y约为　 　；（4）结合图象写出该函数的一条性质：　 　．10．根据心理学家研究发现，学生对一个新概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（分钟）之间有如表所示的关系：提出概念所用时间（x）257101213141720对概念的接受能力（y）47.853.556.35959.859.959.858.355（1）上表中反映的两个变量之间的关系，哪个是自变量？哪个是因变量？（2）根据表格中的数据，提出概念所用时间是多少分钟时，学生的接受能力最强？（3）学生对一个新概念的接受能力从什么时间开始逐渐减弱？参考答案一．解答题1．解：设一次函数解析式为：y＝kx+b，把（1，5），（2，﹣1）代入一次函数解析式，得．解这个方程组，得．所以一次函数解析式为：y＝﹣6x+11．2．解：（1）∵函数y＝（m﹣1）x+n，∴当m﹣1≠0时，该函数是一次函数，即m≠1；（2）当m≠1，且n＝0时，该函数是正比例函数．3．解：（1）把（1，2）代入y＝kx+4，得k+4＝2，解得k＝﹣2；（2）当y＝0时，﹣2x+4＝0，解得x＝2，则直线y＝﹣2x+4与x轴的交点坐标为A（2，0）．当x＝0时，y＝﹣2x+4＝4，则直线y＝﹣2x+4与y轴的交点坐标为B（0，4）．所以△AOB的面积为24＝4．4．解：（1）在匀速运动公式s＝vt中，s是t的函数，v是常量．该说法正确；（2）在球的体积公式V＝πR3中，π是常量，R，V均为变量．该说法错误；（3）入射光线照射到平面镜上，如果入射角的角度为α，反射角的角度为β，那么β是α的函数．该说法正确；（4）同一种物质，其质量是体积的函数．该说法正确．5．解：（1）y＝中，x﹣2≠0且x﹣2≥0，∴x﹣2＞0，∴x＞2；（2）y＝中，x2+1＞0，∴x取任意实数；（3）y＝+中，3x﹣5≠0且5﹣x≥0，∴x≠且x≤5；（4）y＝﹣中，2x+4≥0且3﹣2x≥0，∴x≥﹣2且x≤，即﹣2≤x≤．6．解：（1）∵函数y＝kx+，当x＝1时，y＝7；当x＝2时，y＝8，∴，解得：，故y与x之间的函数关系式为：y＝3x+；（2）当x＝4时，y＝34+＝13．7．解：（1）当|m|﹣2＝1时，m＝3，m﹣3≠0，故m＝﹣3，n为任意实数，它是一次函数；（2）当|m|﹣2＝1时，m＝3，m﹣3≠0，n﹣2＝0，故m＝﹣3，n＝2时，它是正比例函数．8．解：（1）反映了弹簧长度y与所挂物体质量x之间的关系，所挂物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量；（2）①根据表格可知：当所挂物体重量为3千克时，弹簧长度为26cm；不挂重物时，弹簧长度为10cm；故答案为：26cm 20cm．②根据表格可知：所挂重物每增加1千克，弹簧增长2cm，根据弹簧的长度＝弹簧原来的长度+弹簧伸长的长度可知当所挂物体的重量为x千克时，弹簧长度y＝2x+20，将x＝8代入得y＝28+20＝36．故答案为：36cm．9．解：（1）函数y＝的自变量x的取值范围是x≥1，函数y＝函数值y的取值范围是y≥0；（2）如图所示：（3）当x＝6时，对应的函数值y约为2.30；（4）y随x的增大而增大．故答案为：（1）x≥1，y≥0；（3）2.30（答案不唯一）；（4）y随x的增大而增大（答案不唯一）．10．解：（1）表格中反映的是：提出概念所用时间与对概念的接受能力这两个变量，其中“提出概念所用时间”是自变量，“对概念的接受能力”为因变量；（2）根据表格中的数据，提出概念所用时间是13分钟时，学生的接受能力最强达到59.9；（3）学生对一个新概念的接受能力从第13分钟以后开始逐渐减弱．。