高数一函授试题库.docx

《高等数学一》课程复习题库选择题1. limS^ xT xA.0 B.C.1D.32. limSi naxx_02x =2,A.2B.C.4D.3. limxtsin 5x -sin 3x1A.0 B. C.1 D.224. 极限lim回逖等于()T xA 0 B 3 C 7 D 5f x在x = 0处连续，则a =（5. 设 f x 二 x 2 门-x , x cO 7.设 f x 二 a,x =0x, x >0 x，x ： 0a,x 30A.0 B.C.1D.26.设3忻丁::1且f x在x=1处连续，则aA.1 B.C.-2D. 2在x =0处连续,A.1 B.C.0D.8 .设 y = cosx2，则A. sin x2B.. 2 一sin xC.-2xsin x2D.2xsin x2A.2x- B.-2xJC.-2x~D.-2xJ 110.设 y = sin x则y =()6A. -5x cosxB-5x^cosxC. -5x -cos xD.—5x£-cosx111.设 y =飞，则 dy 二(x)A.5x° .B.-5x ^dxC.5x4dxD.-5x4dx12.设 y " -cos2x,则 dy =:()A. sin 2xdx B-sin 2xdxC. 2si n2xdxD.-2s in 2xdx13.设 y = In 1 x2,则dy=()A dx bdxC.2xdxD.「2xdx1 x21 x21 x21 x2114. lim 1 -x 匚二(x )0)A. e B. e，C.-eD.-e115. lim 1 2x 云XT0=()A 0 BooCeDe2(「X16. lim 1 +—=()T x丿A. e B. e， C.O D. 117. 'Xm2x2 x「6x —2A. 1B. -2C.5D. -118.limx -2x2A.B.19.A.C.D.limx ；：4x _3D.4320.设 f x° =1，则 lim f & 2h -f x。

7 h二()A.21B.1 C. 12D.021.* 1 … f(2hf设f 0 ，则lim2 h_0 h0 =()A.21B.1 C. 12D.022.设 y =1 • sin 仝，则 y 0;=()3A.01B. 1 C.1 D.31323..设 y =1 n x2 • 1，则 y 1 =()A.01B. C.1 D.21224.设 y =e"，则 y "=()12C.B.0C.0A. eB.D. 1321225.设.z(e,1)A, e 126. sin xdx 二A. sin x C B一sin x C C. cosx C D. -cosx C27.A.2In 1 x C22ln 1 x CC.1ln (1 +x2 )+CD.ln(1 +x)+C28.J(x2+x)dx=()A. x32+ x +CB1 3丄2—x +x+ CC 1 3C. - x+1 x2 +CD.x3 — x2+C23229.1 11 x2dx =()A.2B.3C.2D.02330.〔e」dx =()A.eA Be」-1 C.-eJ D.1-e」31.[(x2 -3x dx =()A .0 B. 1C .1D .223”1 +x20 兰xW1,则2)32.设 f (x) = «f0 f(x)dx=(A .1i 2B. 21 ex 兰2C .8D .103333.设 z =x2y* x -3 ,口 r &则一=()exA. 2x+1B.2xy +1C.x2 +1D.2xy-234.设 z =xexsin y亠(-2 ':xA. ex(x 2)sin yB.ex(x 1)sin yC. xexsin yD.35.设 z=x3y-3x2y3，贝U；：2zA. 3x2 -18xy2B.6xy _ 6y3C. -18x2yD.x3 -9x2y236.设函数 z 二 sin xy2 ,；：2z则 2exA.y4cos(xy2)B. 一 y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D. 一 y4sin(xy2)Q2Z37.设 z 二 exy，贝U 二( )d^cyA. 1 xy exyB x 1 y exyC.y 1 x exyD.xyexy38.微分方程y"-y =o，通解为()x _xA. y=e C B. y=e CC.y =CexD.y 二 Ce」39.微分方程y"「2x=0，通解为()A. y = x2 C B. y = x' CC.y 二 Cx2D.y 二 Cx '40.微分方程y x = 0，通解为(y)A. y2 = x2 C B. y2 - -x2 C C.y2 =Cx2D.y = C:: n41.幕级数v冷的收敛半径=()山21A. — B.1 C.22D.+□042.幕级数二xn的收敛半径为()A.1 B.2C.3D.443.设5与w为正项级数，且n z0 n 二0ui ::: v，则下列说法正确的是（qQ qQA.若v Uj收敛，则v Vj收敛n卫 n卫B.若Ui发散，则J Vin -Q n -0发散qQ qQC.若Vi收敛，则7 Ui收敛B.若v Vj发散，则Ujn却 n兰发散44.设函数f x二e2x，则不定积分f fdx=()A.2ex C B.ex CC. 2e2x CD.e2x C45.设f x为连续函数,则 f X dx 二() dx aA.f b - f a B.C. -f a D.0，sinx- xcosx，-(sin x xcosx)46. 设 o f(t)dt =xsinx,则 f x =()A， sin x xcosx BC, xcosx-sinx D47. 方程x・y-z=0表示的图形为（）A.旋转抛物面 B. 平面C.锥面 D. 椭球面48. 如果f x的导函数是I —，则下列函数中成为 f x的原函数的是 （）D.49. 当X— 0时，与变量x2等价的无穷小量是（ ）A. (1 + 2 -1 B. 1 - 2cos x250. 当x > 0时，ex -1是关于x的（A.同阶无穷小B•低阶无穷小C•高阶无穷小D.等价无穷小sin x51. 当x_. 0 ■时，下列变量中是无穷小量的是（xe -152. 当x— 0时，kx是sinx的等价无穷小量，则k二（）A.0 B.1 C.2 D.353. 函数y =x3 -3x的单调递减区间为（）A.（」：，-1], B. [-1,1] C. [1,54. 曲线y=x，在点（1，1）处的切线的斜率为（）A.-1 B.-2 C.-3 D.-455. x=1 是函数 f x Ax 1 的（ ）x -1D.无穷间断点A.连续点 B.可去间断点 C.跳跃间断点二、填空题11. li叫 1 sin x x = 2. 若1计沁—2，则m二 x—° sinx3.limtan x4.5.x )0 2x 1』_2x _1 二sin x冋112m...H X5+23X2x —4x 17. Iimx 2x 18.1「cosx2 —x9.tan x —s in x10.arcta n xIim x性 xx11.(2、Iim 1+ —X沁x丿23 x12.设函数 y = x21n x，则 y =13.已知 y 二tanx，贝U y =14.已知 y 二，则 y =x +115. 已知ex xy =1，则鱼二dx16. 已知 y 二sin2(2x-1)，则 dy =dxex217.设 f(x)二x = 0，则 f(0)=x = 018. 设 y=ln x2 1，贝U y (0) = 19.已知''f，贝厂二 20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.。