层次分析法购买手机.docx

层次分析法购买朱次郎数 1001 28一问题重述一位同学准备买一部，他考虑的因素有：质 量，颜色，价格，外形，实用，品牌等因素，比 较中意的有：诺基亚 N73，摩托罗拉E8，索爱W8901.二问题分析从定量分析的角度描述这一过程，进而 为选购提供一定的依据，于是针对他选购手 机的六种标准：质量，颜色，价格，夕卜形，实 用，品牌利用层次分析法对其进行评价三、模型的假设1我们仅质量，颜色，价格，外形，实用，品 牌考虑六个主观上在购买时能够做出 比较判断的因素，不考虑 其它因素2忽略价格波动对消费者心理的影 响，即当前市场是稳定的3确定评价指标由购买者评价质量，颜 色，价格，外形，实用，品牌六种指标 对购买的影响大小，并采用1-9级七 倒数作为标度的方法Ci/Cj相同 重要稍微 重要明显 重要强烈重要绝对 重要尺度aij13579四、模型的建立与求解依据使用中各评价指标的重要程 度，由使用者打分得到的准则层对目标 层的成对比较矩阵A-C:A-CC1质量C2颜色C3价格C4外形C5实用C6 品 牌C1质量151324C2颜色1/511/41/21/31C3价格141324C4外形1/321/3121C5实用1/231/21/213C6品牌1/411/411/31通过对网站收集的资料分析，得出方案层中3种在评价指标中的优势 比例，构造出购买方案层对准则层的六个成对比较矩阵Ci。

Ai： A1诺基亚N73, A2摩托罗拉E8 A3索爱W8901C1-AiA1A2A3A1132A21/312A31/21/21C2-AiA1A2A3A111/21/2A2211A3211C3-AiA1A2A3A111/31/3A2211A3311C4-AiA1A2A3A1132A21/311A31/211C5-AiA1A2A3A1112A2111/3A31/231C6-AiA1A2A3A111/21A2211/3A31313、模型求解ACC1质量C2 颜色C3 价 格C4外形C5 实 用C6品牌权重C1质量1513240.2996C2颜 色1/511/41/21/310.061 0C3 价 格1413240.2898C4 外 形1/321/31210.1303C5 实 用1/231/21/2130.1456C6 品 牌1/411/411/310.0738入 max=6.2'466 Cl=0.0231<0.即该矩阵具有较满意的一致性C2-AiA1A2A3权重A111/21/20.2000 :A22110.4000A32110.4000入 max=3.0000' CI=0.0'123<0.1'即该矩阵具有较满意的一致性C3-AiA1A2A3权重A111/31/30.1429 1A22110.4286A33110.4286 :C1-AiA1A2A3权重A11320.5472A21/3120.2631A31/21/210.1897入 max= 3.1356 CI=0.0876<0.E即抑该矩阵具有较满意的一致性具有较满意的一致性七模型结果分析入max=3 Cl=0.0234<0.1即该矩阵具有A31310.3802入 max=5.1011 Cl=0.0i876<0.1即该矩阵较满意的一致性型号组合权重 值排序P12诺'、基亚N730.18651P2摩托罗拉E80.17632P3索爱W89010.146333种的排序见表7-1表7-1程序A=[1 3 2;1/3 1 2;1/2 1/2 1];>> [V,D]=eig(A)w=V(:,1);a=sum(w);w=w/aV =0.8602 0.8602 0.86020.4136 -0.2068 + 0.3582i -0.2068 - 0.3582iC4-AiA1A2A3权重A11320.4842A21/3110.1920A31/2110.3238入 max=3.5269 Cl=0.0098<0.1 即该矩 阵0.2982 -0.1491 - 0.2583i -0.1491 + 0.2583iD =3.1356 0 00 -0.0678 + 0.6486i 00 0 -0.0678 - 0.6486iw =C5-AiA1A2A3权重A11120.4067 1A2111/30.2238A31/2厂310.3695 :入 max=3.3674 CI=0.0121<0.1 即该矩阵具有较满意的一致性C6-AiA1A2A3权重A111/210.1500 :A2211/30.46980.5472 0.26310.1897A=[1 1/2 1/2;2 1 1;2 1 1];>> [V,D]=eig(A)w=V(:,2);a=sum(w);w=w/aV =-0.5774 0.3333 -0.00000.5774 0.6667 -0.70713.5269 00.5774 0.6667 0.7071 D =0 0.1961 00 0 -0.7230 w =-0.0000 00 3.00000 0 -0.00000.20000.40000.40000.48420.19200.3238A=[1 1 2;1 1 1/3;1/2 3 1];>> [V,D]=eig(A)w=V(:,1);a=sum(w);A=[1 1/3 1/3;3 1 1;3 1 1];w=w/a>> [V,D]=eig(A)w=V(:,2);a=sum(w);-0.68550.68550.6855w=w/a429-0.3772-0.1886 - 0.3267i -0.1886 + 0.3267iV =-0.6228-0.3114 + 0.5393i-0.3114 - 0.5393iD =-0.42640.2294 -0.12800.63960.6882 -0.48253.36740 00.63960.6882 0.86650-0.1837 + 1.0971i 0D =0 -0.1837- 1.0971i0-0.00000 3.00000.40670 0.00000.22380.3695A=[1 1/2 1;12 1 1/3;1 3 1];>> [V,D]=eig(A)0.4286w=V(:,1);0.4286a=sum(w);A=[1 3 2;1/3 1 1;1/2 3 1];w=w/a>> [V,D]=eig(A)a=sum(w);-0.2409-0.1092 + 0.1416i -0.1092w=w/a-0.75440.7095 0.7095V =-0.6106-0.4350 - 0.5248i -0.4350D =0.7895 0.9648-0.19570.3131 -0.0951-0.46375.10110 00.5279 -0.24510.86410-1.0505 + 2.1480i 0D =00 -1.0505 - 2.1480iw=V(:,1);-0.1416i+ 0.5248i0 0 00 0 00.0724 0 00 -0.0209 + 0.1400i 00 0 -0.0209 - 0.1400iw =0.29960.06100.28980.13030.14560.0738max(eig(a))w =0.15000.46980.3802A=[1 5 1 3 2 4;1/5 1 1/4 1/2 1/3 1;1 4 1 3 2 4;1/3 2 1/3 1 2 1;1/23 1/2 1/2 1 3;1/4 1 1/4 1 1/31]; >> [V,D]=eig(A) w=V(:,1);a=sum(w);w=w/aV =Columns 1 through 3-0.6371 -0.1300 - 0.2329i -0.1300 + 0.2329i-0.1296 -0.0947 + 0.0327i -0.0947 - 0.0327i-0.6164 -0.1648 - 0.3059i -0.1648 + 0.3059i-0.2770 0.6347 0.6347-0.3097 -0.1514 + 0.5553i -0.1514 - 0.5553i-0.1569 -0.1321 - 0.2158i -0.1321 + 0.2158iColumns 4 through 60.94210.6927 0.-0.0816 - 0.1666i0.0526-0.0816 + 0.1666i-0.5560 + 0.3960i0.2154-0.5560 - 0.3960i-。