物料堆积和计算公式.docx

物料堆积和计算图形计算方法V = [ab 一 ~h (a + b 一 "" )] ? h tga 3tgaa-物料自然堆积角2ha = tgaV = ~ (3b -a)h 2 b 2V(延长体积)=—+ bh tg a0 tg a 4常用图形求面积、体积公式图形尺寸符号面积（F）表面积（S）重心（G）正方形0訂a -边长 b -对角线F = a2a =、' F = 0.77 dd = 1.414a = 1.414“在对角线交点上长方形ba —短边b -长边d -对角线F = a ? bd = J a 2 + b 2在对角线交点上角 形h —咼l -1周长2a,b,c -对应角A,B, C的边长F = b = 1 ab sin C2 2a + b + c/ =2GB=1/3BDCD二DA面积（F）a, b -棱边 h-对边间的距离F = b ? h = a ? b sin aAC?BD .门= sin b2对角线交点上d 2 —对角线a —对角线夹角r—内切圆半径 R —外接圆半径a = 2 ・ R 2 — r 2 —边a — 180 o : n （ n —边数） p —周长 =annF = — R 2 sin 2a2pr-2在o点上CE = ABAF = CDa = CD （上底边） b = AB （下底边） h —咼r —半径 d -直径p -圆周长ad ], d 2 —对角线 a -边a -角F = a 2sin a =号在对角线交点上-b-主轴HG = h ? a+2b3 a + bKG =与吐13 a + bF =Pr2 =丄 Pd 24=0.785d 2 = 0.07958p 2p =PdF= （n/4） a・b在圆心上在主轴交点G上面积（F）r -半径s -弧长a -弧s的对应中心角F =丄 r ? s = Pr22 360aps = r180GoGo ? 0.6r=2 ? rb3 s=90° 时4 ?±2/ r3 PII0d/r -半径 s -弧长 a-中心角 b -弦长 h —咼R -外半径 r -内半径D -外直径 d -内直径 t -环宽Dpj-平均直径R -外半径 r -内半径D -外直径 d -内直径 t -环宽Rpj -圆环平均直径L -两个圆心间的距离 d -直径2d/10 3d/10 4d/10b -底边h —咼l -曲线长S -DABC的面积1 2 apF = r2 ( 一 sin a )2 180=：[r(s 一 b) + bh ]s = r ?a ? = 0.0175 r ?a180fh = r — r 2 -'a 21 4F =p(R2 - r2)=丁(D2 -d2) =p ?DpjtF =述(R2 - r2) 360ap= R . ? t180 pjF=r2(p- a+sina) = r2 ? P180n p .P=p- a+sina180P值见下表5d/10 6d/10 7d/10GoGo丄吃12 F=1800时4 r一 =0.4244 r3p在圆心0.a R3 - r3 si巧 G0 = 38.2 - — ? 20 R2 - r 2 a201G=( n -P)L/2P8d/10 9d/10l 八 b2 +1.3333h2图形尺寸符号面积(F)表面积(S)重心(G)等 多 边 形a0a —边长K•-系数i指多边形的边数F = K ? a2 三边形K3 = 0.433 四边形K4 = L000 五边形K5 = L720 六边形K6 = 2.598 七边形K7 = 3.6】4 八边形K8 = 4.828 九边形K9 = 6J82 十边形K]0 = 7.694在内'外接圆心处多面体的体积和表面积图形尺寸符号体积(V)底面积(F) 表面积(S )侧表面积(S])重心(G)立万体长方体A棱柱V三棱柱棱锥棱台a,b, h 一边长O -底面对角线的交点a,b, h 一边长h —咼F —底面积O—底面中线的交点a —棱d —对角线S —表面积S]-侧表面积f-一个组合三角形的面积 n-组合三角形的个数O-锥底各对角线交点F], F2 —两平行底面的面积 h—底面间距离a—一个组合梯形的面积n—组合梯形数S = 6a2S] = 4a2V = a ? b ? hS = 2(a ? b + a ? h + b ? h)S1 = 2h(a + b)d = ■ a2 + b2 + h2V = F ? hS = (a + b + c) ? h + 2 F S] = (a + b + c) ? hV = - F ? h3S = n ? f + F S] = n ? fV = 3 h( F] + F2 + t S = an + F] + ^2 S] = an在对角线交点上G=h/20Go=h/2Go=h/4重心（G）圆柱 和空 心圆 柱A 管VR -外半径 r -内半径 t -柱壁厚度 p-平均半径S]=内外侧面积圆柱：V =pR2 ? hS = 2pR ? h + 2pR2S] = 2pR ? h空心直圆柱：V = Ph(R2 一 r2) = 2pRpthS = 2p (R + r)h + 2p (R2 — r2)S] = 2ph( R + r)Go=h/2斜线直圆柱h1 -最小高度 仇2 —最大咼度 r-底面半径S = Pr(h + h2) + Pr2 ? (1 + _1~)1 2 COSAS1 =Pr (h1 + h2)h + h2 r 2tg 2AG0 = 2 +0 4 4(h1 + h21 r2GK = 一 ？ - ? tgA2 h1 + h2r -底面半径h -咼l -母线长V = 3Pr 2hS] = Pr' r2 + h2 = Prll = '； r2 + h2S = S1 +Pr2Go=h/R, r -底面半径 h -咼l -母线V =晋? (R2 + r2 + Rr)S1 =Pl (R + r)l =、； (R - r )2 + h2S = S1 +p (R2 + r2)G 0= J ?R2 + 2Rr + 3r2R2 + Rr + r2r -半径 d -直径V = - Pr3 == 0.5236d33 6S = 4Pr2 = Pd2在球心上球扇形（球楔）r -球半径d-弓形底圆直径 h -弓形咼2V = 一Pr 2h = 2.0944 r 2h3S = (4h + d) = 1.57 r (4h + d)2Go=3/ (r-h/)4 2重心(G)球缺圆环体A胎V球带01体桶形椭球体交叉圆柱体梯形体R -圆球体平均半径 D -圆环体平均半径 d-圆环体截面直径 r-圆环体截面半径h-球缺的高 r-球缺半径 d-平切圆直径 5曲=曲面面积S-球缺表面积a, b -下底边长 a”片-上底边长 h -上、下底边距离(高)v = ~ abcP-圆柱半径I】,l -圆柱长hV = — [(2a + a】)b + (2a】+ a)bjh=~[ab + (a + Q])(b + bj + 仪的]V = (3R? + 3r2 + h2)b 1 2S] = 2PRhS = 2PRh +P (q2 + r?)V =pr 2(1 +11 - *)V = Ph2(r 一 )3S = Ph(4r 一 h)d 2 = 4h(2r - h)V = 2Pr2R ? r2 =丄P 2Dd 24S = 4Pr2 Rr = P 2 Dd = 39.478RrD -中间断面直径 d -底直径l -桶高R -球半径/], 丫2 -底面半径h -腰高片-球心O至带底圆心的距离对于抛物线形桶体V = (2D2 + d2)12d 2S曲=2Prh = p ( + h2)曲 4V = (2D2 + Dd + — d 2)15 4对于圆形桶体Go=3(2r-h) 2/4(3r-h)在环中心上Go=h +h/21在轴交点上在轴交点上在二轴交点上。