人教版数学七年级上第二章教学案合集.pdf

2.1 单项式授课时间 _ 学习目标 :1理解单项式及单项式系数、次数的概念2会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数3初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识4通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力学习重点： 掌握单项式及单项式的系数、次数的概念， 并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数学习难点：单项式概念的建立学习方法：分层次教学，讲授、练习相结合一、学前准备1、 列代数式(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；(3)若 x 表示正方形棱长，则正方形的体积是；(4)若 m 表示一个有理数，则它的相反数是；(5)小明从每月的零花钱中贮存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元2、 请学生说出所列代数式的意义3、 请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨二.探究理解学习研讨：1单项式：通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。

然后教师补充， 单独一个数或一个字母也是单项式，如 a，52练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)21x； (2)abc； (3)b2； (4)5ab2； (5)y；(6)xy2； (7)53单项式系数和次数：学生阅读课本55 页，完成例1 4、巩固练习：课堂练习：课本p56：1，2三、质疑问难四、达标训练：1游戏：规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准2：判断下列各代数式是否是单项式如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数x1；x1； r2；23a2b精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 35 页 - - - - - - - - - - 3：下面各题的判断是否正确？ 7xy2的系数是 7（） ； x2y3与 x3没有系数（） ； ab3c2的次数是032（） ； a3的系数是 1（） ； 32x2y3的次数是7（） ；31r2h 的系数是31（） 点拨： 圆周率是常数；当一个单项式的系数是1 或 1 时，“1”通常省略不写，如x2， a2b 等；单项式次数只与字母指数有关。

五、课堂小结：单项式及单项式的系数、次数根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的六、课堂作业：课本 p59： 1，2精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 35 页 - - - - - - - - - - 多项式授课时间 _学习目标 : 1通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念2通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新3初步体会类比和逆向思维的数学思想学习重点： 掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念学习难点：多项式的次数学习方法：自学法学习过程：一、 .学前准备：1列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是；(2)某班有男生x 人，女生 21 人，则这个班共有学生人；(3)图中阴影部分的面积为_；(4)鸡兔同笼，鸡a 只，兔 b 只，则共有头个，脚只。

2观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别1)2(ab) ；(2)21x ；(3)ab ；(4)2a4b 二.探究理解学习研讨：1多项式：学生阅读课本57 页完成下列问题：（1） （）叫做多项式 在多项式中，（）叫做多项式的项其中， （） ，叫做常数项 例如，多项式5232xx有三项，它们是23x， （） ，5其中 5 是（）项2）一个多项式含有几项，就叫几项式多项式里，（）的次数，就是这个多项式的次数例如，多项式5232xx是一精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 35 页 - - - - - - - - - - 多项式1多项式的定义：2例：例：学生练习：个二次三项式3）问题：多项式的次数是所有项的次数之和吗？多项式的每一项都包括它前面的符号吗？（4） （）统称整式 (integral expression)2、例题讲解（见小黑板）3、练习：课本59 页 1、2 三、质疑解惑四、达标训练1：判断：多项式 a3a2 ab2b3的项为 a3、a2、 ab2、b3，次数为12（） ；多项式 3n42n21 的次数为4，常数项为1（） 。

2：指出下列多项式的项和次数：(1)3x13x2；(2)4x32x2y23：指出下列多项式是几次几项式1)x3x1；(2)x32x2y23y24：已知代数式3xn(m1)x1 是关于 x 的三次二项式，求m、n 的条件点拨：多项式的项包括前面的符号，多项式的次数应为最高次项的次数5、填空：45a2b34ab1 是次项式，其中三次项系数是，二次项为，常数项为，写出所有的项已知代数式2x2mnx2y2是关于字母x、y 的三次三项式，求m、n 的条件五、课堂小结：理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次数是几，分别由哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项为几这堂课学习了多项式，与前一节所学单项式合起来统称为整式，使知识形成了系统让学生小结，师生进行补充) 六、课堂作业：课本 p60： 3 板书设计：精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 35 页 - - - - - - - - - - 同类项（ 1）授课时间 _学习目标 : 1理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。

2通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力3初步体会数学与人类生活的密切联系学习重点 ：理解同类项的概念学习难点 ：根据同类项的概念在多项式中找同类项教学方法 ：观察、类比、对比、归纳学习过程一、学前准备1、创设问题情境、 5 个人 +8 个人 = 、 5只羊 +8 只羊 = 、 5 个人 +8 只羊 = 2、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类8x2y， mn2， 5a， x2y， 7mn2，83， 9a， 32xy， 0， 0.4mn2，95，2xy2归类理由：二、探究新知1同类项的定义：我们常常把具有相同特征的事物归为一类上面与可以归为一类，与可以归为一类，、与可以归为一类，与可以归为一类，还有83、0 与95也可以归为一类8x2y 与 x2y 只有不同，各自所含的相同，并且x 的指数都是2，y 的指数都是1；同样地， 2xy2与32xy也只有不同，各自所含的相同，并且x 的指数都是1，y 的指数都是2精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 35 页 - - - - - - - - - - 像这样，叫做同类项 。

另外， 所有的常数项都是同类项比如，前面提到的83、0 与95也是同类项三、新知应用1、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“”，错误的打“” 1)3x 与 3mx 是同类项 ) (2)2ab 与 5ab 是同类项 ) (3)3x2y 与31yx2是同类项 ) (4)5ab2与 2ab2c 是同类项 ) (5)23与 32是同类项 ) 2、游戏：规则： 一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项要求出题同学尽可能使自己的题目与众不同请回答正确的同学向大家介绍写一个单项式同类项的经验，从而揭示同类项的本质特征，透彻理解同类项的概念3、完成 P66 页练习 1、2 四、回顾与反思请你回顾本节课所学习的主要内容五、自我检测1、指出下列多项式中的同类项：(1)3x2y13y2x5；(2)3x2y2xy231xy223yx22、k 取何值时， 3xky 与 x2y 是同类项？3、若把 (st)、(st)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项1)31(st)51(st)43(st)61(st)；(2)2(st)3(st)25(st)8(st)2st4、若myx35和219yxn是同类项，则m=_,n=_ 。

5、下列各组式子中，是同类项的是（）A、yx23与23xyB、xy3与yx2C、x2与22xD、xy5与yz56、下列说法正确的是（）32xyz与32xy是同类项x1和21x是同类项 0.523yx和 732yx是同类项 5nm2与 42nm是同类项7、写出 -5x3y2的一个同类项 _ 8、观察下列一串单项式的特点：精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 35 页 - - - - - - - - - - xy，yx22，yx34，yx48，yx516，（1）按此规律写出第9 个单项式 . （2）试猜想第n 个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？六、作业1、P71 第 1 题同类项（ 2）授课时间 _自学目标 : 1理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则2经历概念的形成和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识3渗透分类和类比的思想方法4在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益学习重点：正确合并同类项学习难点：找出同类项并正确的合并。

自学过程一、学前准备为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品他们首先购买了15 本软面抄和20 支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6 本软面抄和 5 支水笔问：他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？若设软面抄的单价为每本 x 元，水笔的单价为每支y 元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？二、探究新知1合并同类项：可根据购买的时间次序列出代数式，也可根据购买物品的种类列出代数式，再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得结果都为元由此可得：叫做合并同类项2例题：例 1：找出多项式3x2y4xy235x2y2xy2 5 中的同类项，并合并同类项解原式 = 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 35 页 - - - - - - - - - - 根据以上合并同类项的实例，讨论归纳得出合并同类项的法则：把同类项的相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持例 2：下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。

1)2x23x2=5x4；(2)3x2y=5xy ；(3)7x23x2=4； (4)9a2b9ba2=0例 3：合并下列多项式中的同类项：2a2b3a2b0.5a2b； a3a2bab2a2bab2b3；。