数学运算的出题方式和答题技巧.doc

一、命题形式 　　数学运算题主要考查应试者的运算能力这类试题难易程度差异较大，有的只需心算就能完成，有的则要经过演算才能正确作答 　　数学运算题的出题方式有两种： 　　1算式计算，即给出一个四则运算的数学算式，直接要求考生在最短时间内准确地计算出结果，并判断所计算的结果与备选项中哪一项相同 　　2算术应用题，即给出一段表述数量关系的文字，要求考生迅速、准确地计算出试题要求的结果，并判断所计算的结果与备选项中哪一项相同 　　 　　二、答题技巧 　　1掌握一些常用的数学运算技巧、方法和规律，尤其是一些数学运算公式，尽量多用简便算法 　　2正确理解和分析文字表达，正确把握题意，切忌被题中一些枝节所诱导，落入出题者的圈套中 　　3熟练掌握一定的题型及解题方法 　　4加强训练，增强对数字的敏感程度，并熟记一些基本数字 　　5学会使用排除法来提高命中率在时间紧张而又找不出其他解题捷径的情况下，可对部分选项进行排除，尤其是一些计算量大的题目，可以根据选项中数值的大小、尾数、位数等方面来排除，提高答对的概率 　　 　　三、常见题型 　　(一)首尾数估算法 　　【例题1】 425＋683＋544＋828的值是( ) 　　A2488 B2486 　　C2484 D2480 　　【答案】 D 　　【解析】在四则运算中，如果几个数的数值较大，又似乎没有什么规律可循，可以先利用个位进行运算得到尾数，再与选项中的尾数进行对比，如果有惟一的对应项，就可立即找到答案。

该题中各项的个位数相加等于5＋3＋4+8＝20，尾数为0，4个选项中只有一个尾数也为0，故正确选项为D 　　【例题2】 15893＋7562－11475的值是( )A203.075 B213075 　　C222075 D223075 　　【答案】 D 　　【解析】 本题只需计算整数部分，因为4个选项的尾数都相同经过计算可以知道本题的正确答案为D有些比较复杂的小数点计算问题，其实题意是要求对小数点部分进行运算，这样利用排除法就可以直接选出答案 　　(二)凑整法 　　【例题1】 125×025×05×32的值是( )A50 B100C50.25 D25【答案】 A 　　【解析】“凑整法”是简便运算中最常用的方法，即根据交换律、结合律把可以凑成整数的数放在一起运算，从而提高运算速度这道题是“凑整法”的典型习题，首先把32拆开成为4×8，再运用交换率和结合率，使125×8结果为整100，025×4的结果为整1，心算就可得出答案为50 　　【例题2】 2.2+12.6+5.8+7.4的值是( ) 　　A29 B28 　　C30 D292 　　【答案】 B 　　【解析】本题根据加法的交换律和结合律，使(22+58)的结果为整80，(126＋74)的结果为整20.0，显然计算起来快捷方便。

 　　(三)基准数法 　　【例题1】 1997＋1998＋1999＋2000＋2001的值是( ) 　　A9993 B9994 　　C9995 D9996 　　【答案】 C 　　【解析】当遇到两个以上的数相加，且他们的值相互接近时，可以取一个中间数作为基准，然后再加上每个加数与基准数的差，从而求得它们的和在该题中，可以选取2000作为基准数，其他数分别比2000少3，少2，少1，和多1故5个数的和为9995这种解题方法还可以用于求几个相近数的算术平均数 　　【例题2】 207＋326＋197＋191的值是( ) 　　A919 B921 　　C923 D925 　　【答案】 B 　　【解析】将207分解为200＋7，326分解为300＋26，197分解为200－3，191 　　分解为200－9，心算就可得到结果为921 　　(四)运用数学公式求解 　　【例题1】 252＋1－232的值是( ) 　　A96 B97 　　C98 D99 　　【答案】 B 　　【解析】 这道题运用平方差公式就很容易得到正确答案为B因此，考生应熟记一些基本公式，并能熟练运用。

 　　【例题2】 982＋4×98＋4的值是( ) 　　A10000 B1000 　　C100000 D9000 　　【答案】 A 　　【解析】 本题有98的平方，又有4＝22，中间的数可以视为4×98＝2×2×98，所以上式即成为982＋2×2×98＋22＝(100)2＝10000，故正确答案应该是A 　　(五)求比值型 　　【例题1】 有两个数a和b，其中a的(13)是b的5倍，那么a∶b的值是( ) 　　A(115) B15 　　C5 D(13) 　　【答案】 B 　　【解析】 由题意可知(13)a＝5b，从中直接可以得出(ab)=15，故正确答案是B 　　(六)比较大小问题 　　【例题1】 (103)，3.14，鹑鍪凶畲蟮氖仟 ( ) 　　A(103) B3.14 　　CKG*1/3 D一样 　　【答案】 A 　　【解析】 这是一个大小比较问题，是一个常见题型，是对考生对数字大小比较能力的考查本题简单，不用运算也可以看出三个数中(103)最大，即正确答案是A 　　(七)对分问题【例题1】 有一根一米长的绳子，每次都剪掉绳子的2／3，那么剪掉三次之后还剩多少米？( )A(827)米 B(19)米 　　C(127)米 D(881)米 　　【答案】 C 　　【解析】 这是一道对分类型的问题。

其实是数学中的等比数列问题，题中所提到的把一米长的绳子剪掉2／3之后，还剩下1／3，第二次剪掉，还剩下1／3的1／3，即((13))2=(19)，第三次剪掉，还剩下((13))3米，故答案为C故依此类推的话，可以知道假如剪掉n次的话，还剩下((13))n米这种类型的题还可以推到更一般的层次上，即设原始长度为s的一个东西，每次分a部分，取其中之一(或丢掉所得到的东西的(a-1a))，如果分了n次，那么还剩下s·((1a))n 　　(八)比例分配型 　　【例题1】 有一笔资金，想用1∶2∶3的比例来分，已知第三个人分到了450元，那么总共有多少钱?( ) 　　A1250元 B1000元 　　C900元 D750元 　　【答案】 C 　　【解析】 由题意中得知第三个人分到的是(31+2+3)=(36)=(12)，即整个资金的一半，那么整个资金应该是450×2=900元，故正确答案是C 　　(九)路程问题 　　【例题1】 有一个人从A城出发到B城去的时候的速度为v1，回来的速度为v2，已知两城之间的距离为s，那么这个人的平均速度为多少？( )A(v12)+(v22) B(v1+v2v1v2) 　　C(2v1v2v1v2) D(sv1+v2) 　　【答案】 C 　　【解析】 这是一道关于路程的问题。

题中所提的平均速度不是速度的平均，而是指这个人在整个过程中的平均的速度，即走完整个路程中，路程与整个时间的比例题中所说的两地之间距离为s，所以整个路程应该是2s，时间则是(sv1)和(sv2)，所要求的平均速度是(2s(sv1)+(sv2))=(2v1v2v1v2)，故本题的正确的答案是C本题运用文字代替具体的数字，所以更好地表达了解题的思维方式 　　【例题2】 有一架飞机，来往于甲城与乙城之间，由于受风速的影响，来时为4小时，回去为5小时，已知甲、乙两城之间距离为1000千米，那么风速为多少？( ) 　　A225千米／小时 B25千米／小时 　　C20千米／小时 D3千米／小时 　　【答案】 B 　　【解析】 这是一道有阻碍的路程问题，即由于一些客观因素的存在，使飞机在前进中受到了影响题中举出了距离和时间，两个时间之差是因为有风，导致了飞机的速度不一样其中4小时是顺风的时候的时间，5小时是逆风的时候的时间，这样这道题就成了一道二元一次方程问题了经计算可以知道正确答案为B 　　(十)工程问题 　　【例题1】 有一个工程甲单独完成需要3天，乙单独完成需要6天，那么两个人合作完成这个工程则需要多少天？( )A1天 B2天 　　C5天 D3天 　　【答案】 B 　　【解析】 这是一道典型的工程问题。

由分析可知甲每天可以完成(13)，乙可以完成(16)，那么要想完成整个工程，则需要(1(13)+(16))=(1(12))=2天，故答案是B 　　(十一)预算问题【例题1】 有一个市开会，预算用一笔钱来做经费，发每个与会者的生活补助用了20％的钱，大会资料的准备用了1000元，还有其他一些经费用了30％，还剩下5000元，那么原预算数额是多少元？( ) 　　A6000元 B12000元 　　C3000元 D8000元 　　【答案】 B 　　【解析】 这是一道计算预算的题，但经过分析的话，可以知道这种类型的题与比例问题是相通的，可以假设题中的原预算为a元，那么根据题意可以知道a-0.2a-1000-0.3a＝5000，经过计算可以得出a＝12000，故正确答案应该是12000元，即B 　　(十二)栽树问题 　　【例题1】 有一条路，现在想在路的一边立电线杆，已知路长为100米，且每隔10米立一个电线杆，那么一共需要多少个电线杆？( ) 　　A9个 B10个 　　C11个 D12个 　　【答案】 C 　　【解析】 这是一道栽树问题，即给你一段路，在路的一旁或两边种树(或其他一些事物)。

其实原理跟小学数学中的线段中标点一样，在做题时也可以画一个线段，然后数一下自己所标的点的数量就可以了按这种方法计算，可以知道本题的正确答案是11，即C 　　 　　【例题2】 在圆形的花坛周围种树，已知周长为50米，如果每隔5米种一棵树的话，一共可以种多少？( )A9棵 B10棵 　　C11棵 D12棵 　　【答案】 B 　　【解析】 这也是一道标点类型问题，仔细的考生可以发现这题与上题的区别，即上题是在没有封闭的一个几何图形上标点，而这题是在完全封闭的图形上标点其数量也很容易想到，即一个线段圈成一个封闭的几何图形的话，其中的起点与终点重叠在一起，即比原来少了一个点，在未封闭的图形中的点的数量是比分段的个数多一个，比如有ns米的线。