惯导系统误差标定概述.docx

一、惯性测量单元标定技术的重要性惯性测量单元的核心器件是陀螺和加速度计，陀螺敏感载体的角 运动，加速度计敏感载体的线运动，惯性导航系统的精度很大程度上 取决于陀螺和加速度计的精度对陀螺来说，不仅要测出微小的角位 移变化，给出满足分辨率要求的响应信号，而且要将陀螺仪的漂移误 差限制在尽量小的范围内加速度计同样要有很高的分辨率，要能清 晰、精确地反映出从非常小到非常大的加速度，并给出与之相应的信 号，同时还必须有尽可能小的、稳定的零位偏置目前，提高惯性器件和惯导系统的精度主要有两条途径：(1) 改进器件的结构及工艺，探索新型的惯性器件2) 对惯性测量单元进行标定，建立误差模型，通过误差标定补 偿来提高器件的实际使用精度和系统的导航精度仅靠改进设计来提高惯性器件精度在加工、制造、装配及调试中 遇到的困难越来越多，成本也越来越高，因此是一项长周期，高风险 的技术，而且只能做到有限的精度提升；而后者则可通过对惯性测量 单元进行标定后求得软件补偿的参数，从而对导航测量单元的输出进 行补偿以提高系统导航精度通过对惯性测量单元标定提高惯性器件 的使用精度的技术途径大大降低惯导系统的成本，而且这种方法也使 得惯性器件的设计思想由原来片面追求器件的绝对精度转为重点保 证其性能稳定并减少随机误差，因此惯性测量单元的标定及补偿技术 成为了提高惯导系统精度的关键技术之一。

二、惯性测量单元的元件标定随着惯性技术和光学陀螺的发展，光纤陀螺越来越多的被使用在 惯性测量单元中相比于其他类型的陀螺，光纤陀螺内部没有运动部 件，因此具有寿命长，可靠性好，重量轻等优点同时光纤陀螺的启 动时间短，对机械环境的适应性好，动态范围宽但是光纤陀螺易受 环境温度影响，构成光纤陀螺的主要器件如光纤线圈、集成光学器件、 光源、耦合器等对温度较为敏感，所以当工作环境温度发生变化时， 在陀螺的输出信号中将产生非互易相位误差，由温度变化造成的非互 异性误差是导致光纤陀螺零位漂移和刻度系数不稳定的主要原因此外，石英挠性加速度计一般与光纤陀螺一起构成高精度惯性测 量单元石英加速度计是一种模拟力反馈式加速度计，其表头部分是 产生温度误差的主要原因,表头温度的变化和表头力矩器刻度系数的 温度系数决定着加速度计温度误差的大小在加速度计工作过程中, 造成表头温度变化的原因有两个：一是工作环境温度的变化，二是由 于力矩器线圈在通反馈电流时自身发热造成的表头温度变化因此在惯性测量单元的标定过程中，首先要进行陀螺和加速度计 进行元件标定元件标定的主要内容是标定陀螺和加速度计在高低温 环境下的零偏和刻度系数随温度变化的误差。

在标定过程中一般通过 高低温试验箱改变惯性测量单元的工作温度，根据不同温度下的惯性 器件零偏及刻度系数变化来标定各自的温度项误差对于陀螺漂移和加速度计零偏的温度误差的标定一般在静止条 件下进行惯性测量单元的输出会随社高低温试验箱的温度变化而变 化，而在静止时陀螺与加速度计输出中的变化趋势即可认为是由于温 度变化引起的漂移或零偏，进而可以对陀螺漂移和加速度计零偏对温 度建立模型从而标定补偿对于陀螺刻度系数的温度误差标定一般要 结合速率转台和高低温试验箱，在温箱内的温度变化过程中，通过对 陀螺的提供正负角速度输入标定当前温度点的陀螺刻度系数，从而获 得一系列温度点下的陀螺刻度系数标定结果，随后即可对其建模对 于加速度计刻度系数的温度误差标定一般要结合位置转台和高低温 试验箱，在温箱内的温度变化过程中，通过位置转台转动180°对加 速度计提供正负加速度输入标定当前温度点的加速度计刻度系数，从 而对其建模一般来说，光纤陀螺的漂移除了受温度影响，还会受到温度梯度 的影响，因此在对光纤陀螺温度漂移建模时要同时考虑温度和温度梯 度，具体的模型主要有线性模型、多项式模型、神经网络、小波网络 等，而加速度计零偏、陀螺刻度系数、加速度计刻度系数一般认为主 要受到温度的影响，在建模时较为简单，使用线性模型或多项式模型 即可。

需要注意的是惯性测量单元在元件标定过程中主要完成陀螺和 加速度计零偏和刻度系数误差随温度变化的趋势项标定，而误差的常 值部分则一般通过下一部分的系统标定来实现三、惯性测量单元的系统标定在完成元件标定的基础上要对惯性测量单元进行系统标定，这一 过程主要指从惯性导航系统精度出发，考虑由惯性元件构成惯性测量 单元时各个陀螺之间的不正交角、各个加速度计之间的不正交角、陀 螺与加速度计之间的不重合角，以及常值陀螺漂移、加速度计零偏及 各自的常值刻度系数误差等因素的影响，建立相应的误差模型，最后 实现误差标定和补偿在系统标定过程中，根据选取观测量的不同又 可分为分立标定法和系统级标定法分立标定法直接利用陀螺和加速 度计的输出作为观测量，而系统级标定则利用陀螺和加速度计的输出 进行导航解算，以导航误差作为观测量来标定误差参数以下对这两 种方法进行详述1）分立标定法分立标定法在一般将陀螺和加速度计分开标定，一般先标定加速 度计，再标定陀螺加速度计的标定通常采用多位置法，该方法的特 点是由位置转台提供多个转动位置，这样可以给每个加速度计提供不 同的重力加速度分量输入，在每一个位置上采集加速度计输出，便可 标定出加速度计的参数。

陀螺的标定一般是进行速率试验，利用速率 转台给陀螺提供精确的速率输入，采集陀螺输出，可以标定出陀螺的 参数为了标定出每个陀螺的参数，需要在每个陀螺的输入轴方向都 要有角速率输入常用的分立标定方法有 6 位置标定方法、12 位置 标定方法以及无须对北调平的24 位置标定方法等，一般来说需要标 定的参数越多，测试位置也越多Joos和Krogmann系统地描述了捷 联惯导系统的分立式标定方法，他们将被测系统放置在精密三轴转台 上，采用一系列位置测试和速率测试，并利用最小二乘法实现对惯性 元件误差和不正交误差的辨识目前，分立式标定方法的理论研究已 趋于成熟并被广泛应用2）系统级标定法系统级标定方法的主要思路是将惯性测量单元的不正交误差和 器件误差的标定问题转化为状态估计问题，把各种需要标定的参数作 为被估计状态量，把导航误差作为量测量，通过最优估计(例如卡尔 曼滤波算法)实现参数标定，系统级标定方法主要应用于不依赖精密 转台的惯组外场标定由于被估计状态中加入了各种误差参数，因此 滤波维数大大增加，不合理的标定方案会使得部分参数不可观测，也 就无法得到标定，因此对于系统级标定的可观测性分析就显得尤为重 要。

近年来随着技术的发展，分段线性定常系统理论( piece-wise constant system, PWCS )和奇异值分解理论(singular value decomposition, SVD)逐渐成熟，是系统级标定在设计标定策略时主 要使用的两种方法目前，系统级标定也已经进行了较多的研究，杨 晓霞等提出一种系统级标定方法，通过惯性测量单元多位置下的速度 误差和位置观测值可估计出 9 个误差系数，并指出使得加速度计零偏 加速度计刻度系数误差及陀螺漂移的可辨识的最小位置数为 6；Lee 等提出一种设计位置编排来提高可观测度的方法，该方法采用卡尔曼 滤波后验方程矩阵的最小值作为位置编排准则，只通过改变偏航角来 获得位置编排方案此外，由于系统级标定使用导航误差作为量测，因此标定过程中 的惯性测量单元的转动和翻滚只是为了更好的激励出各种误差参数， 因此对角速度和角度精度没有太高的要求，标定过程可以在低精度转 台上进行，甚至可以不使用转台，通过人工对惯性测量单元进行翻滚 也可实现角速度和加速度激励，从而实现误差标定3）两种标定方法的对比无论是分立标定还是系统级标定，均可实现对惯性测量单元中的 器件常值误差及不正交性误差的精确标定，但是这两种方法在使用过 程中各有优劣，实际应用时要针对具体情况进行选择。

现对这两种标 定方法的特点比较如下：分立标定法分立标定法建模方法简单灵活，针对高精度系统时可以建立复杂 的数学模型，当精度要求低时可以适当简化数学模型；但是分立标定 法对外部测试设备的精度要求较高，标定时需要转台提供精确的角度 与角速度控制和输出，测试条件较为苛刻此外，分立标定一般是事 后处理，实时性不强；同时分立标定数据量大，需要记录的数据较多， 在数据处理上耗时较长分立标定在处理数据时一般使用最小二乘法 最小二乘法是参数辨识的经典方法，算法简单处理方便，但是最小二 乘法对于有色噪声的抑制能力有限，针对惯性测量单元进行处理时可 能存在较大的模型误差系统级标定法基于导航误差作为观测量的系统级标定法降低了对外部测试设 备的精度要求，增强了惯导系统外场标定的能力，标定处理过程可以 完成，同时还可利用一次标定的试验数据进行多次离线迭代优化 标定结果，可大大缩短标定时间，提高工作效率但是系统级标定也 有其缺陷首先是数据计算量大，由于系统维数过大，在滤波时要进 行大量的矩阵计算，影响实时计算速度，并且计算误差易导致卡尔曼 滤波器的发散其次是系统级标定的可观测性分析复杂，标定路径的 设计变得十分关键，而且不能保证滤波结束时各误差项的滤波估计值 有效。

最后，系统级标定时间长，由于误差参数可观性有强有弱,有 些参数滤波收敛速度慢，这就必然使得滤波时间很长,而长时间的滤 波使得滤波可能发散四、拟采用的标定方案根据前面对现有标定方法的概述和分析，为了确保高精度光纤陀 螺惯性测量单元的误差参数标定精度，拟采用如下的方案对惯性测量 单元的各项误差进行标定1）元件标定元件标定主要解决陀螺漂移、加速度计零偏以及各自刻度系数随 温度变化的误差目前元件的标定技术已相当成熟，因此在元件标定 时主要沿用现有的标定方法，通过高低温试验箱配合转台实现对各项 误差温度项的标定，其中陀螺漂移、加速度计零偏的温度项可在静止 条件下标定，陀螺刻度系数的温度项需在速率试验条件下标定，加速 度计刻度系数的温度项需在多位置试验条件下标定在对陀螺漂移的 温度项建模时，同时考虑温度与温度梯度两个输入，而其他误差只考 虑温度输入，拟采用多项式模型对惯性器件的温度项进行拟合，具体 的模型阶数可根据试验结果来确定2）系统标定通过前面的分析可知相比于分立标定法，系统级标定法的可以降 低对外部设备精度的要求，同时可针对一次试验数据进行多次离线迭 代优化，所以标定时间短，标定效率高；同时只要设计合理的标定策 略，通过可观测性理论确保滤波模型是可观测的，也就能够保证各项 误差参数得到较理想的估计效果，因此拟采用系统级标定的方法对高 精度光纤陀螺惯性测量单元进行各项误差参数的标定。

为了更好的激励惯性测量单元中的各项误差，系统级标定方案拟 采用十位置法旋转策略，该策略具体转动情况如下表所示：表 1 十位置法旋转策略表位置1绕」1 zO>位置6O绕z转180r x位置24位置7lz绕y转90 °位置3「z▼ y位置8Ok：绕y转180位置4「绕z转90位置9；°*绕y转180z位置5绕z转/门80位置10Oz表 1 中给出的 10 位置旋转策略可以在双轴转台上实现，其中双 轴转台的内框轴为方位轴，外框轴为横滚轴（或俯仰轴），高精度惯 性测量单元在安装时只需保证其z方向与转台内框轴基本重合、x方 向与外框轴基本重合即可在系统级标定之前，惯性测量单元首先静止一段时间完成粗对准 然后即转入导航状态，双轴转台按表 1 给出的旋转策略进行旋转控制 每完成一次转动后均静止一段时间，转台转动的角速度可暂定为6° /s,每个位置的静止时间可暂定为5分钟，具体的转动角速度和静止 时间可以在后续试验过程中适当调整在系统级标定过程中，通过上 位机采集惯性测量单元的输出，经过导航解算得到的。