ch021滤波器ok.ppt

笫笫2 2章章 滤波器滤波器2.1 滤波器的滤波器的特性特性和和分类分类2.2 LC 滤波器滤波器 2.2.1 LC 串、并联串、并联谐振回路谐振回路 2.2.2 一般一般 LC 滤波器滤波器2.3 声表面波声表面波滤波器滤波器2.4 有源有源 RC 滤波器滤波器2.5 抽样数据滤波器抽样数据滤波器12.1.12.1.1 滤波器的特性滤波器的特性§时域特性：时域特性：§ 复频域传输函数：复频域传输函数：式中所有系数均为实数，且分子多项式的阶数式中所有系数均为实数，且分子多项式的阶数 m m 小于或小于或等于分母多项式的阶数等于分母多项式的阶数 n n 滤波器滤波器h(t) ,H(s))()(tvsVii)()(0tvsVo输入阻抗输出阻抗2§ 频率特性用频率特性用幅度幅度-频率特性频率特性 和和相位相位-频率频率 特性特性 表示（用表示（用 代入代入 ）：）：§ 相位延时相位延时 表示为：表示为：它表示的是它表示的是一个一个角频率为角频率为 的正弦信号通过滤波器后所的正弦信号通过滤波器后所产生的延时。

产生的延时§ 群延时群延时 表示为：表示为：群延时描述的是群延时描述的是一群一群不同频率的信号通过滤波器后所产生的不同频率的信号通过滤波器后所产生的时间延迟，它是在指定频率范围内，相位时间延迟，它是在指定频率范围内，相位-频率特性曲线在频率特性曲线在不同频率处的不同频率处的斜率斜率300(a)(c)理想滤波器的频率特性理想滤波器的频率特性•频率特性频率特性 图图(a)所示为理想滤波所示为理想滤波器的幅频特性曲线，器的幅频特性曲线， 之间的频带之间的频带称为称为通频带通频带，，和和 之间的频带之间的频带称为称为阻带阻带 图图(c)所示是理想滤波所示是理想滤波器的相频特性曲线，在通器的相频特性曲线，在通频带内它是一条斜率为频带内它是一条斜率为 的直线，即其群延时数值的直线，即其群延时数值不随频率变化不随频率变化4实际滤波器频率特性的示意图 通常，定义 的数值下降到相对于其最大值的 或 时的两个边界频率 和 之间的频带为通频带，以外的频带为阻带。

00(d)(b) 图图(b)所示为实际滤波所示为实际滤波器的幅频特性曲线，有器的幅频特性曲线，有幅幅度失真 图图(d)所示为实际滤波所示为实际滤波器的相频特性曲线，有器的相频特性曲线，有相相位失真52.1.2 滤波器的分类滤波器的分类§ 按其频率特性可分为按其频率特性可分为低通（低通（LPF））、高通（、高通（HPF））、、带通（带通（BPF））和带阻（和带阻（BEF））滤波器 无源滤波器无源滤波器是由无源器件构成是由无源器件构成• 电阻、电感和电容组成的电阻、电感和电容组成的RLC滤波器• 晶体滤波器是利用石英晶体薄片构成晶体滤波器是利用石英晶体薄片构成• 声表面波滤波器声表面波滤波器(SAW)：：利用压电效应构成的利用压电效应构成的有源滤波器有源滤波器是指在所构成的滤波器中，除无源器件外还含是指在所构成的滤波器中，除无源器件外还含有放大器等有源电路有放大器等有源电路• RC有源滤波器（含有运算放大器）有源滤波器（含有运算放大器）• 开关电容滤波器开关电容滤波器(SCF)§ 按处理的信号形式可分为按处理的信号形式可分为模拟滤波器、数字滤波器和抽样模拟滤波器、数字滤波器和抽样数据滤波器数据滤波器等。

等 § 按其所用器件的特点可分为无源和有源滤波器按其所用器件的特点可分为无源和有源滤波器6滤波器的理想幅度-频率特性曲线按其幅度频率特性可分为低通、高通、带通和带阻滤波器按其幅度频率特性可分为低通、高通、带通和带阻滤波器7按其按其衰耗频率特性衰耗频率特性可分为低通、高通、带通和带阻滤波器可分为低通、高通、带通和带阻滤波器滤波器的理想衰耗-频率特性曲线82.2 LC LC 滤波器滤波器 2.2.12.2.1 LC LC LC LC 串、并联谐振回路串、并联谐振回路串、并联谐振回路串、并联谐振回路§阻抗特性阻抗特性( (导纳特性导纳特性) )§谐振特性和回路谐振频率谐振特性和回路谐振频率§频率特性（幅频特性与相频特性）频率特性（幅频特性与相频特性）§信号源和负载特性信号源和负载特性包括阻抗变换电路）（包括阻抗变换电路）92.2.1.1 2.2.1.1 LCLC串联谐振回路串联谐振回路一、概述一、概述图图2.3.1 串联谐振回路串联谐振回路谐振电流的频率函数：谐振电流的频率函数：（2.3.1）复阻抗：复阻抗：（2.3.2）其中其中其中其中10二、谐振条件二、谐振条件回路无阻尼固有频率回路无阻尼固有频率回路品质因数回路品质因数式式(2.3.2)中的复阻抗可用其模与相角表示中的复阻抗可用其模与相角表示当当 时，回路阻抗最小，等于纯阻时，回路阻抗最小，等于纯阻 ，，回路谐振回路谐振11三、谐振特性三、谐振特性 1) 阻抗特性阻抗特性 2)回路电流幅频特性、相频特性回路电流幅频特性、相频特性图2.3.2 串联谐振回路的阻抗特性(2.3.4)(a)(b)12a)当 时，回路谐振电流为最大，其值为b)对 进行归一化，得到回路电流的相对值为c)幅频特性d)相频特性13图图2.3.3(a) 相对幅频特性相对幅频特性当 时， ；当 时， 随着 偏离 而减小，减小的速度（斜率）则随 值增加而加大 当 时，回路呈阻性；当 时，回路呈感性；当 时，回路呈容性。

Q值越高，相频曲线的斜率越大，单位频率变化引起的相位变化也越大，Q=100Q=100Q=20Q=20Q=5Q=5Q Q减小减小1图图2.3.3(b) 相对相频特性相对相频特性Q=100Q=100Q Q增大增大Q=5Q=5Q=20Q=2014回路空载品质因数回路空载品质因数它与有载品质因数的关系它与有载品质因数的关系式中， 、 为仅考虑负载电阻 和阻尼电阻 的回路品质因数§ 回路电感元件的固有损耗电阻回路电感元件的固有损耗电阻 r 包括电感线圈导线的欧姆电阻、由趋肤效应引起的高频损耗电阻包括电感线圈导线的欧姆电阻、由趋肤效应引起的高频损耗电阻152.2.1.2 2.2.1.2 2.2.1.2 2.2.1.2 LCLCLCLC并并并并联谐振回路联谐振回路联谐振回路联谐振回路 1.1.电路特点电路特点电路特点电路特点= 可以得出：(当当 Q>>1 时时 )§ 固有损耗固有损耗 也可等效表示为并联谐振电阻也可等效表示为并联谐振电阻 § 回路空载（固有）品质回路空载（固有）品质 因数因数 Q 。

负载电阻负载电阻 由：由：由：由：162.2. 回路阻抗特性（导纳特性）回路阻抗特性（导纳特性）回路阻抗特性（导纳特性）回路阻抗特性（导纳特性）并联回路端阻抗的模和相角随频率变化的关系为：并联回路端阻抗的模和相角随频率变化的关系为：17并联回路的阻抗特性阻抗特性并联回路的电抗特性电抗特性电感电容183.3.谐振特性和回路谐振频率谐振特性和回路谐振频率谐振特性和回路谐振频率谐振特性和回路谐振频率§ 谐振特性：谐振特性：并联回路并联回路谐振时，流过其电抗支路的电流 、比激励电流 大 Q 倍，故并联谐振又称电流谐振电流谐振 式中，为回路无阻尼振荡频率§ 当当 Q >>1 时：时：串联回路谐振时，电容器上电压是激励电压的 Q 倍，故串联谐振又称电压谐振电压谐振所以品质因数 Q 易测量 Q表原理表原理 ））§ 回路谐振频率：回路谐振频率：194.4. 频率特性、通频带和谐波频率特性、通频带和谐波频率特性、通频带和谐波频率特性、通频带和谐波抑制度抑制度抑制度抑制度§ 频率特性：频率特性：并以 = 时的输出电压 对 归一化归一化，可得并联谐振回路的相对幅频特性与相频特性相对幅频特性与相频特性，其值分别如下：§ 通频带：通频带：20频率特性、通频带和谐波频率特性、通频带和谐波频率特性、通频带和谐波频率特性、通频带和谐波抑制度抑制度抑制度抑制度（续）（续）（续）（续）§ 谐波抑制度例：若Q =100，二次谐波抑制度并联回路相对幅频特性215.5. 信号源信号源信号源信号源內內內內阻和负载电阻对并联谐振回路的影响阻和负载电阻对并联谐振回路的影响阻和负载电阻对并联谐振回路的影响阻和负载电阻对并联谐振回路的影响减小，通频带加宽，选择性变坏。

§ 可见，在有信号源內阻和负载电阻情况下，为了对并联谐振回路的影响小，需要应用需要应用阻抗变换电路阻抗变换电路影响谐振回路谐振频率§ 所以并联谐振回路希望用希望用恒流源激励恒流源激励226.6. 阻抗变换电路阻抗变换电路阻抗变换电路阻抗变换电路( *)( *) (1) (1) 全耦合变压器等效全耦合变压器等效全耦合变压器等效全耦合变压器等效从从功率功率等效角度证明：等效角度证明：理想变压器无损耗：理想变压器无损耗：23(2)(2) 双电容耦合电路双电容耦合电路双电容耦合电路双电容耦合电路负载电阻负载电阻 是通过双电容分压接入并联谐振回路的是通过双电容分压接入并联谐振回路的,称为称为部分接入法部分接入法, 令令接入系数接入系数可得(p<1)1124(3)(3) 双电感抽头耦合电路双电感抽头耦合电路双电感抽头耦合电路双电感抽头耦合电路负载电阻负载电阻 是通过双电感抽头接入并联谐振回路是通过双电感抽头接入并联谐振回路的的,称为部分接入法称为部分接入法, 令令接入系数接入系数(P<1)可得25(4)(4) 应用部分接入法的选频电路（应用部分接入法的选频电路（应用部分接入法的选频电路（应用部分接入法的选频电路（例例例例））））接入系数接入系数对回路有有载品质因数载品质因数影响明显减小。

267.7. LC LC 串、并联谐振回路比较串、并联谐振回路比较串、并联谐振回路比较串、并联谐振回路比较电路名称电路名称串联谐振回路串联谐振回路并联谐振回路并联谐振回路电路形式电路形式激励源激励源恒压源恒压源恒流源恒流源谐振条件谐振条件谐振频率谐振频率通频带通频带例例例例1 1例例例例2 227（续（续（续（续1 1））））电路名称电路名称串联谐振回路串联谐振回路并联谐振回路并联谐振回路端阻抗端阻抗（导纳）（导纳）品质因数品质因数 Q谐振参数谐振参数28（续（续（续（续2 2））））电路名称电路名称串联谐振回路串联谐振回路并联谐振回路并联谐振回路谐振性质谐振性质电压谐振电压谐振电流谐振电流谐振谐振特性谐振特性相对幅频特性相对幅频特性相频特性相频特性29例例例例1 1 1 1：：串联回路串联回路串联回路串联回路如下如下如下如下图所示 信号源频率 F =1MHz电压振幅 V=0.1V将1-1端短接，电容C 调到100PF时谐振此时，电容 C 两端的电压为10V。

如1-1端开路再串接一阻抗 Z （电阻和电容串联），则回路失谐，电容 C 调到200PF时重新谐振此时，电容 C 两端的电压为2.5V试求：线圈的电感 L，，回路品质因数 Q 以及未知阻抗 Z 返回返回 1返回返回 230例例例例2 2 2 2：并联回路：并联回路：并联回路：并联回路如下如下如下如下图所示 已知： = =5UH，Q=100 = =8PF， =40K =10K试求：无阻尼谐振频率； 等效谐振电阻 R ；； 不接 ，BW如何变？返回返回 31。