第一课时集合知识点课堂练习课后作业答案金典练习....doc

第一课时 集合知识点：一、集合有关概念1、集合的含义2、集合的中元素的三个特性：确定性 如：世界上最高的山；互异性 如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}集合的表示方法：列举法与描述法注意：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）N 正整数集N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R列举法：{a,b,c……}描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法{xÎR| x-3>2} ,{x| x-3>2}语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}Venn图:4、集合的分类：有限集：含有有限个元素的集合； 无限集：含有无限个元素的集合；空集：不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝二、集合间的基本关系1.“包含”关系—子集注意：有两种可能 （1）A是B的一部分； （2）A与B是同一集合反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5)实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”即：① 任何一个集合是它本身的子集。

AÍA ②真子集:如果AÍB,且A¹ B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA) ③如果 AÍB, BÍC ,那么 AÍC ④ 如果AÍB 同时 BÍA 那么A=B3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集三、集合的运算运算类型交 集并 集补 集定 义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．记作AB（读作‘A交B’），即AB=｛x|xA，且xB｝．由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集．记作：AB（读作‘A并B’），即AB ={x|xA，或xB})．设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）记作即CSA=韦恩图示性 质AA=A AΦ=ΦAB=BA ABA ABBAA=A AΦ=AAB=BA ABＡABB(CuA) (CuB)= Cu (AB)(CuA) (CuB)= Cu(AB)A (CuA)=UA (CuA)= Φ．[基础训练A组]一、选择题1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ）A．所有的正数 B．等于的数 C．接近于的数 D．不等于的偶数2．下列四个集合中，是空集的是（ ）A． B． C． D．3．下列表示图形中的阴影部分的是（ ）ABCA． B． C． D． 4．下面有四个命题：（1）集合中最小的数是； （2）若不属于，则属于；（3）若则的最小值为； （4）的解可表示为；其中正确命题的个数为（ ） A．个 B．个 C．个 D．个5．若集合中的元素是△的三边长，则△一定不是（ ）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形6．若全集，则集合的真子集共有（ ）A．个 B．个 C．个 D．个二、填空题1．用符号“”或“”填空（1）______, ______, ______（2）（是个无理数）2. 若集合，，，则的非空子集的个数为 。

3．若集合，，则_____________．4．设集合,,且，则实数的取值范围是 5．已知，则_________三、解答题1．已知集合，试用列举法表示集合2．已知，，,求的取值范围3．已知集合，若，求实数的值4．设全集，， [综合训练B组]一、选择题1．下列命题正确的有（ ）（1）很小的实数可以构成集合；（2）集合与集合是同一个集合；（3）这些数组成的集合有个元素；（4）集合是指第二和第四象限内的点集 A．个 B．个 C．个 D．个2．若集合，，且，则的值为（ ）A． B． C．或 D．或或3．若集合，则有（ ）A． B． C． D．4．方程组的解集是（ ）A． B． C． D．5．下列式子中，正确的是（ ）A． B． C．空集是任何集合的真子集 D．6．下列表述中错误的是（ ）A．若 B．若C． D．二、填空题1．用适当的符号填空（1）（2）， （3）2．设，则3．某班有学生人，其中体育爱好者人，音乐爱好者人，还有人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人。

4．若且，则 5．已知集合至多有一个元素，则的取值范围 ；若至少有一个元素，则的取值范围 三、解答题1．设2．设,其中,如果，求实数的取值范围3．集合，，满足，求实数的值4．设，集合，；若，求的值第一章 集合测试一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求)1．下列选项中元素的全体可以组成集合的是 （ ）A.学校篮球水平较高的学生 B.校园中长的高大的树木 C.2007年所有的欧盟国家 D.中国经济发达的城市2．方程组的解构成的集合是 （ ）A． B． C．（1，1） D．3．已知集合A={a，b，c},下列可以作为集合A的子集的是 （ ）A. a B. {a，c} C. {a，e} D.{a，b，c，d}4．下列图形中，表示的是 （ ）MNDNMCMNBMNA5．下列表述正确的是 （ ）A. B. C. D. 6、设集合A＝{x|x参加自由泳的运动员}，B＝{x|x参加蛙泳的运动员}，对于“既参加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为( ) A. A∩B　　 B. AB　 C. A∪B　　 D. AB7.集合A={x} ,B={} ,C={}又则有 （ ） A.（a+b） A B. (a+b) B C.(a+b) C D. (a+b) A、B、C任一个8.集合A={1，2，x}，集合B={2，4，5}，若={1，2，3，4，5}，则x=（ ）A. 1 B. 3 C. 4 D. 59.满足条件{1,2,3}M{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是 （ ）A. 8 B. 7 C. 6 D. 510.全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ， 6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是（ ） A. B. C. D. 11.设集合， ( )A． B． C． D．12. 如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是 （ ）A．0 B．0 或1 C．1 D．不能确定二、填空题(共4小题，每题4分，把答案填在题中横线上)13．用描述法表示被3除余1的集合 ．14．用适当的符号填空：（1） ； （2）{1，2，3} N； （3）{1} ； （4）0 ．15.含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则 .16.已知集合，，那么集合 ， ， .三、解答题(共4小题，共44分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 已知集合，集合，若，求实数a的取值集合．18. 已知集合，集合，若满足 ，求实数a的值．19. 已知方程．（1）若方程的解集只有一个元素，求实数a，b满足的关系式；（2）若方程的解集有两个元素分别为1，3，求实数a，b的值20. 已知集合，，，若满足，求实数a的取值范围．答案基础训练A组一、选择题 1. C 元素的确定性；2. D 选项A所代表的集合是并非空集，选项B所代表的集合是并非空集，选项C所代表的集合是并非空集，选项D中的方程无实数根；3. A 阴影部分完全覆盖了C部分，这样就要求交集运算的两边都含有C部分；4. A （1）最小的数应该是，（2）反例：，但（3）当,（4）元素的互异性5. D 元素的互异性；6. C ，真子集有。

二、填空题 1. 是自然数，是无理数，不是自然数，； 当时在集合中2. ，，非空子集有；3. ，显然4. ，则得5. ，三、解答题 1.解：由题意可知是的正约数，当；当；当；当；而，∴，即 ； 2.解：当，即时，满足，即；当，即时，满足，即；当，即时，由，得即；∴ 3.解：∵，∴，而，∴当， 这样与矛盾； 当符合∴ 4.解：当时，，即； 当时，即，且 ∴，∴而对于，即，∴∴综合训练B组一、选择题 1. A （1）错的原因是元素不确定，（2）前者是数集，而后者是点集，种类不同，（3），有重复的元素，应该是个元素，（4）本集合还包括坐标轴2. D 当时，满足，即；当时，而，∴；∴；3. A ，；4. D ，该方程组有一组解，解集为；5。