故障树题目.docx

练习七1. 试建造下述输电网络故障树:由A站向B,C站供电，共有5条线路（AB,BC间各有一条备用线路）电网失效判断是：（1） B 和 C 中任何一站无输出, 即该站停电;（2） B和C站的负荷共由单一线路承担，则线路将过载而失效. 求故障树的全部最小割集， 并据此讨论改进此输电系统可靠性的新方案.2. 已知切尔诺贝利控制系统的可靠性框图，建立系统的故障树，并求出全部最小割集与路 集?3.4.A1B1A2CA3B2A4A1,A2,A3,A4 为2/4(G)系统B1,B2 为并联系统画出图示（a）、（b）系统的故障树，并求出它们的最小割集和最小路集，证明由最小割集和 最小路集求出的顶事件概率相等.(a)（b）给出下面开关系统，已知每个开关都有两种失效模式，它们的概率是,故障闭合概率q ,c 故障断开概率q且q二10-4, q = 10-3，0 c 0① 求“系统故障闭合顶事件TC”故障树，找出MCS和顶概率；② 求“系统故障断开顶事件T ”故障树，找出MCS和顶概率.0A B5.建造（a）至（b）系统的故障树，并求出它们的最小割集(a) (b)（c） （d）6. 核潜艇反应堆有三套周期探测的保护系统 ,每套探测器都配有两块并联工作的周期表, 只要有一台探测器测得周期小于10 秒时，立即发出停堆信号，探测系统的失效模式有 周期表故障,导线故障以及自己的电源断电，三个探测器系统有两发出停堆信号时,反应 堆自动关闭，试建造自动停堆失效的故障树，如果反应堆周期表的月故障率为10-2 /月，导线故障率10-6 /月，电源故障率10-4 /月，计算10个月自动停堆系统不可用度的上限及下限.7. 图示一个自锁的电流系统，当起动电纽按下以后，（如果当事先在开关已合上后〕电灯即发亮，系统边界的初始条件是开关闭合，人员失误不发生，启动按纽在按下后，立即并求其全部最小割集。

灯泡8. 有两个加热器并联运行，每个加热都串入一个开关，系统在加热器发生短路，且开关未打开，则电源与地短路，另外电源器未出现故障前，由于故障或错误打开开关，则系统只半功率运行，求加热器系统工作不正常的顶事件故障树电源9. 求下列故障树的顶事件发生概率（精确与近似结果）已知事件参数如表基本事件数据：基本事件i ai1 0.12 0.33 0.24 0.310. ①某系统 S 的故障树如下图所求示,求故障树的割集,最小割集和最小路集.② 试 用 最 小 割 集 表 示 法 求 故 障 树 顶 事 件 S 的 发 生 概 率 ?P (x )二 P (x )二 P (x )二 10-3 及 P (x )二 P (x )二 10-4.1 2 3 !_ 5TOP系统 S 故障树11. 已 知化工系统的故障树如下图所 示 ,求它的最小割集 ,最小路 集和求 出系统Q (t) ,Q (t)和Q (t),假设某t时刻的部件无效度均为o.ooi.S min S S max ! S12. A,B,C,D,E,F,G,H均为底事件.请按下例逻辑关系建造故障树,T为顶事件.① t 二(a u b)n(c u d u e)n( F U G)② t 二(a n b)u(c n d n e)u( f n g)③ t 二(a u b u c)n d u e u( f n g)u h④ t 二 a u( b u c u d) n( e u f u g)n h13. ①写出下图所示故障树的结构函数.② 画出故障树的等价可靠性框图.③ 画出故障树的对偶树,并用下行法及上行法求原树的最小路集.④ 图故障树中，设：九=0.0001/小时，九=九=九=0.00015/小时，1 2 3 4九=九=0.0005/小时，九=九=0.00075 /小时.试用最小割集法计算该系统工5 6 7 8作 100 小时时,顶事件发生的概率.图 系统故障树14. ①写出图所示故障树的结构函数和画出故障树的等价可靠性框图.②用上行法及下行法求故障树的最小割集.15.图 系统故障树①画出下图可靠性框图的等价故障树.②写出图所示故障树的结构函数，画出其对偶树,成功树•求原树的最小割集和最小路 集.16. 具有双天线发射机的通讯设备的可靠性逻辑框图如图所示，其中A为发射机，B为天线i (i=l,2),C为接收机.试画出其相应的故障树，并写出结构函数.B —|一 A |一 1 —| C 一L_| B —I17. 画出下图的2/3(G)系统的等价故障树，求出它的最小割集和结构函数.18. 系统可靠性框图如图所示.求:①.画出其相应的故障树;②写出结构函数;③求所有最小割集和最小路集.19.20.某故障树的最小割集为：{E , D} , {A , B , E} , {B , D , C} , {A , B , C}.已 知：R = R = 08,R = R = 0.7,R = 0.64.试求顶事件发生的概率.A C D E B在下图故 障树中,九二0.0001 /小时，九 二0.00015 /小时，九 二0.0002 /小1 2 3时，九二0.00023 /小时.试计算系统工作50小时时各部件的概率重要度，结构重要度 4及相对比重要度. 若要提高该系统的可靠性. 你首先改进那个部件?21. 已知最小割集为(1,2),(1,3),(2,3),(4,5)设ql=q2=q3=0.001, q4=q5=0.0001,求顶事件的概率（比较精确结果与独立近公结果）和部件概率重要度.22. 昼出下列可靠性框图的故障树.(1) ( 2)23. 建立下列网络的故障树,并求出全部最小割集与路集? 系统可靠性框图如下，求：（a）相应的故障树.（b）故障函树的最小割集表示式，（c）每个底 事件（单元Ai失效）的结构重要度.求下图的系统故障树, 并求出最小割集和最小路集, 如果所有部件的可靠度为0.95, 求整 个系统的不可靠度?试求下列网络系统的部件的概率重要度与结构重要度?（设所有部件的可靠度均为0.9）A计算下列故障树的顶事件概率（四位有效数）计算下列框图的可靠度， 画出可靠性框图的故障树， 故障树结构函数最小割集表示式.14.已知最小割集为（1.2）, （1,3）, （2,3）, （4,5）.设ql=q2=q3 =001, q4=q5=0.0001, 求顶事件的概率（比较精确结果与独立近似结果）和部件概率重要度.16. 画出题3中各框图的故障树图?17. 建立下列网络的故障树, 并求出全部最小割集与路集?18•系统可靠性框图如下，求：（a）相应的故障树.（b）故障函树的最小割集表示式，（c ）每 个底事件（单元Ai失效）的结构重要度.19. 计算下列故障树的顶事件概率及最小割集?（满足3阶割集的有效数）各底事件发生概 率 Pa=0.01,Pb=0.02,Pc=0. 03,Pd=0.04,Pe=0.05,Pf=0.06计算下列故障树的全部最小割集?24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.。