辽宁省大连市枫叶国际学校九年级数学上册 24.1.2《垂径定理》学案（1）（无答案） 新人教版.doc

24.1.2垂径定理（1）【学习目标】通过探索、归纳、验证得出垂直于弦的直径的性质和推论，并能初步应用它解决一些简单的计算、证明和作图问题学习重点】垂直于弦的直径的性质、推论及其应用学习难点】垂直于弦的直径的性质、推论及其应用学习内容】教材第80～81页【活动一】 （独立思考，认真完成，2分钟）1．圆是轴对称图形，对称轴是____________________________________【活动二】 （合作交流，8分钟）2．如图1，AB是⊙O的一条弦，作直径CD，使CD⊥AB于E. 可以得出：相等的线段有：_____________________________ 相等的弧有： _______________________________ 请说明理由：图1归纳垂直定理：垂直于弦的直径______________，并且平分___________________.符号语言叙述：∵直径CD⊥弦AB∴_________________________________________4．如图3，在⊙O中，直径为10cm，弦CD=6，AB⊥CD于点，求BE的长.图35．如图4，在⊙O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E。

求证：四边形ADOE是正方形图4【活动四】（交流探究，10分钟）6.已知CD是直径，且平分弦AB，如图5，能否得到使CD⊥AB于点M，且平分弧ACB及弧AB?图5 归纳垂径定理推论：平分弦（不是直径）的直径____________，并且平分________________．符号语言叙述：∵CD是直径，且平分弦AB，AB不是直径________∴________________________________________附加：7．⊙O的直径为10，弦AB的长为8，P是弦AB上的一个动点，则OP长的取值范围为__________________【课后反思】____________ ____________________________ 垂直于弦的直径（1） 课堂检测完成时间：8分钟 1．圆既是____________对称图形，又是___________对称图形；它的对称中心是____________，对称轴是________________________，圆有_______条对称轴2．下列判断中不正确的是：（ ）A．平分弦的直径垂直于弦 B．垂直于弦的直径也必平分弦C．弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧D．平分一条弧的直径必平分这条弧所对的弦3．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点P，若AB=8cm，OP=3cm，求⊙O的半径。