河南省新乡市原阳县2023-2024学年八年级上学期期末 数学试题（含解析）.docx

2024年八年级学业水平调研抽测数学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在试卷和答题卡上，并将考号条形码粘贴在答题卡上的指定位置2．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟3．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案写在答题卡上答在试卷上的答案无效一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．1．下列是勾股数的是（ ）A． B． C． D．2．如图，若数轴上点表示的数为无理数，则该无理数可能是（ ）（第2题图）A． B． C． D．3．已知等腰三角形一边长为2，周长为8，则它的腰长为（ ）A．2 B．3 C．4 D．54．下列计算正确的是（ ）A． B． C． D．5．如图，已知和一条长度为的线段，作一个以为底角，为腰长的等腰三角形的方法是：①连接；②以点为圆心，的长为半径画弧，交射线于点；③在的两边上截取；④画射线，以点为圆心，的长为半径画弧，在射线上截取，并以点为圆心，的长为半径画弧，两弧交于点．以上画法正确的顺序是（ ）（第5题图）A．③④①② B．④③②① C．③④②① D．④③①②6．某儿童游乐园波波池里有红、黄、蓝、白四种颜色的海洋球，工作人员根据不同颜色海洋球的数量绘制如图所示的统计图．已知波波池里红色海洋球有1200个，则白色海洋球的数量是（ ）（第6题图）A．2100个 B．1800个 C．900个 D．180个7．如图是一个底面半径为，高为的圆柱形花器（壁厚不计），插花时，小颖同学为了使效果美观（花茎不超出花器口），需预留花茎最长为（ ）（第7题图）A． B． C． D．8．如图，平分于点，点在上，若，则的面积为（ ）（第8题图）A．4 B．6 C．8 D．129．观察如图两个多项式相乘的运算过程，根据你发现的规律，若，则的值可能分别是（ ）（第9题图）A． B． C． D．2，710．如图，在等边三角形中，为的平分线，在上分别取点，且，在上有一动点，则的最小值为（ ）（第10题图）A．7 B．8 C．10 D．12二、填空题（每小题3分，共15分）11．64的算术平方根是______．12．如图，，若要证明，需要补充的一个条件是______．（写出一个即可）（第12题图）13．将命题“角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上”改为“如果，那么”的形式为______．14．在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项，因式分解的结果是，若取，则各个因式的值是：，于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码．那么对于多项式，取时，用上述方法产生的密码是______（写出一个即可）．15．如图，在等腰三角形中，．现将一含角的三角板（）的直角顶点与点重合，并绕着点在平面内顺时针转动，当时，的度数为______．（第15题图）三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（10分）（1）计算：；（2）若，求的值．17．（8分）先化简，再求值：，其中．18．（10分）某高校为了解计算机二级培训科目对职场的实用性，利用人才网站统计了当地所在省份2023年应届毕业生的计算机二级选考科目情况，绘制成如下的统计图表．请根据以上信息回答下面问题：（1）______；（2）本次共调查了______万人，选考科目最少的是______；（3）扇形统计图中“Office”所对应的圆心角的度数为______；（4）若全国的2023年应届毕业生人数约为1160万，请你估计计算机二级考试时选择“”科目的人数．19．（9分）如图，为中线，点在上，交于点．求证：．20．（8分）已知均为实数，且的立方根是4，正数的平方根分别是与，是的整数部分．（1）求正数的值；（2）求的值．21．（9分）剪切拼凑是一种技巧，数形结合是一种思想，二者完美结合可以碰撞出美丽的火花．图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．图1 图2（1）观察图2中阴影部分面积，直接写出之间的等量关系；（2）根据（1）中的等量关系，已知，求的值．22．（10分）如图，在中，分别是边上的点，连接，过点作，交的延长线于点，已知．（1）求证：；（2）若，问：与有怎样的数量关系，为什么？23．（11分）如图，在中，，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线运动．设点的运动时间为．（1）______；（2）求斜边上的高线长；（3）①当在上时，的长为______，的取值范围是______；（用含的代数式表示）②若点在的平分线上，则的值为______．2024年八年级学业水平调研抽测数学（华师大版）·参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．答案 A 解析 勾股数都是整数，且能构成直角三角形，．故选A．2．答案 D 解析 是有理数，．故选D．3．答案 B 解析 由题意，知三边可以为或．根据三角形三边关系，所以为．故选B．4．答案 C 解析 A．，计算错误；B．，计算错误；C．，计算正确；D．，计算错误．故选C．5．答案 C 解析 已知和一条长度为的线段，作一个以为底角，为腰长的等腰三角形的方法是：①在的两边上截取；②画射线，以点为圆心，的长为半径画弧，在射线上截取，并以点为圆心，的长为半径画弧，两弧交于点；③以点为圆心，的长为半径画弧，交射线于点；④连接．即为所求作三角形．故顺序为③④②①．故选C．6．答案 C 解析 红色海洋球有1200个，由扇形统计图知红色海洋球占比为总的海洋球数量为（个）．白色海洋球占比为白色海洋球的数量是（个）．故选C．7．答案 B解析 底面半径为底面直径为．又高为，且预留花茎要最长．由勾股定理知．故选B．8．答案 A 解析 如图过点作于点平分，．故选A．9．答案 A 解析 根据题意，找到规律，得的值只要满足即可，A．，符合题意；B．，不符合题意；C．，不符合题意；D．，不符合题意．故选A．10．答案 B 解析 如图，是等边三角形，为的平分线，，．作点关于的对称点，连接交于，连接，此时的值最小．最小值．．是等边三角形．的最小值为8．故选B．二、填空题（每小题3分，共15分）11．答案 8 解析 正数的算术平方根只有一个，64的算术平方根是8．12．答案 （或或）解析 添加，理由如下：．若补充条件，则在和中，．13．答案 如果角内部一个点到角两边的距离相等，那么这个点在这个角的角平分线上解析 如果角内部一个点到角两边的距离相等，那么这个点在这个角的角平分线上．14．答案 113927（或112739或271139或273911或392711或391127）解析 ，取时，，密码为113927或112739或271139或273911或392711或391127．15．答案 或解析 由题意，知可分两种情况进行讨论：①如图1，当在点下方时，设交于点．图1，．，．，；②如图2，当在点上方时，延长交于点．图2．．．综上所述，的度数为或．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．解：（1）原式．（2）解：原式．17．解：原式．将代入，得原式．18．解：（1）30解法提示：．（2）80 Java解法提示：由条形统计图知，总共统计人数为（万人）；选“Java”科目的有5万人，最少．（3）解法提示：选“Office”科目的有，周角为．（4）全国的2023年应届毕业生人数约为1160万，由统计数据知，选择“”的人数占比（万人）．答：2023年应届毕业生计算机二级考试时选择“”科目的人数约为87万人．19．解：如图，延长至点，使，连接．为的中线，．在和中，．．，．，．．．20．解：（1）正数的平方根分别是与，，解得．正数为25．（2）的立方根是4，，解得．是的整数部分，，．．21．解：（1）；（2），．22．（1）证明：，．．，．．（2）解：．理由：，．．又．．23．解：（1）8解法提示：在中，，．（2）如图所示，过点作于点，，即，斜边上的高线长为．（3）①；解法提示：点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线运动，，当在上时，．，即，．②解法提示：点在的角平分线上时，过点作于，如图所示，平分，．又，．，则．由（2）易知，．在中，，即，解得．点在的平分线上时，．。