九年级下周练数学试卷(5)(有答案).doc

2015-2016学年湖北省武汉市江岸区九年级（下）周练数学试卷（5）　一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．无理数的整数部分是（　　）A．1 B．2 C．3 D．42．当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（　　）A． B． C． D．3．计算（2x﹣1）2等于（　　）A．4x2+1 B．4x2﹣2x+1 C．4x2﹣4x﹣1 D．4x2﹣4x+14．下列事件是随机事件的是（　　）A．人长生不老B．2016年奥运会中国队获100枚金牌C．掷两枚质地均匀的正方体骰子朝上一面的点数之积为21D．一个星期为七天5．下列运算正确的是（　　）A．a2+a3=a5 B．（﹣a3）2=a6C．ab2•3a2b=3a2b2 D．﹣2a6÷a2=﹣2a36．如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为（2，0），点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为（　　）A．（4，2） B．（3，3） C．（4，3） D．（3，2）7．如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（　　）A． B． C． D．8．为了了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：：0至9：00来往车辆的车速（单位：千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图．这些车速的众数、中位数分别是（　　）A．众数是80千米/时，中位数是60千米/时B．众数是70千米/时，中位数是70千米/时C．众数是60千米/时，中位数是60千米/时D．众数是70千米/时，中位数是60千米/时9．下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x的值为（　　）A．135 B．170 C．209 D．25210．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，有一过点C的动圆⊙O与斜边AB相切于动点P，则⊙O的半径r的最大值与最小值之差为（　　）A． B． C． D．　二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．　　﹣（﹣2）=3．12．2014年我国国内生产总值约为636 000元，用科学记数法表示636 000亿元约为　　．13．经过某个十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转，如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是　　．14．直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，那么∠4等于　　．15．如图，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，∠BOE=30°，OD=2，cos∠ADB=．则CD=　　．16．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣，0）、B（0，）、N（0，3），P是反比例函数y=﹣（x＜0）的图象上一动点，PM∥x轴交直线AB于M，则PM+PN的最小值为　　．　三、解答题（共8题，共72分）17．解方程：3（20﹣x）=6x﹣4（x﹣11）18．如图，△ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CE∥AB交MN于E，连接AE、CD．（1）求证：AD=CE；（2）填空：四边形ADCE的形状是　　．19．2010年5月1日，第41届世博会在上海举办，世博知识在校园迅速传播．小明同学就本班学生对世博知识的了解程度进行了一次调查统计，下图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A：不了解，B：一般了解，C：了解较多，D：熟悉）．请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求该班共有　　名学生，“了解较多”部分所对应的圆心角的度数为　　；（2）从该班中任选一人，其对世博知识的了解程度为“熟悉”的概率是多少？20．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（m，6）、B（3，n）两点（1）求一次函数的解析式；（2）使kx+b＜x成立的x的取值范围是　　，△AOB的面积等于　　．21．在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以BC为直径作⊙O交AB于点D．（1）点E是线段AC上的一点，试问当点E在什么位置时，直线ED与⊙O相切？请说明理由（2）过O作BC的垂线交⊙O于F点，交AB于G点，求tan∠FBG．22．如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米，某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程y=kx﹣（1+k2）x2（k＞0）表示的曲线上，其中k与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标（1）当k=2时，求炮弹飞行的最大海拔高度；（2）若炮弹飞行的最大射程为5千米时，求k的值；（3）炮弹的最大射程为　　千米（直接写出答案）．23．已知△ABC中，BC=2，AB=4，点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位速度向点B匀速运动，同时点F从点C出发沿BC的延长线方向以每秒2单位的速度运动．当E点运动到点B时，点F停止运动，连接EF交AC于点O，设运动时间为t秒．（1）如图，当AO=OC时，求t的值；（2）如图，作EH⊥AC于点H，请求出OH的长度；（3）设线段EF的中点为P，当E点从A运动到B点，请直接写出P点的路径长　　．24．如图，直线y=kx+b（b＜0）与抛物线y=ax2相交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点，抛物线y=ax2经过点（4，﹣2）（1）求出a的值；（2）若x1•OB﹣y2•OA=0，求b的值；（3）将抛物线向右平移一个单位，再向上平移n的单位．若在第一象限的抛物线上存在这样的不同的两点M、N，使得M、N关于直线y=x对称，求n的取值范围．　2015-2016学年湖北省武汉市江岸区九年级（下）周练数学试卷（5）参考答案与试题解析　一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．无理数的整数部分是（　　）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】2B：估算无理数的大小．【分析】看在哪两个整数之间即可得到它的整数部分．【解答】解：∵，∴2＜＜3，∴的整数部分为2，故选：B．　2．当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（　　）A． B． C． D．【考点】62：分式有意义的条件．【分析】根据分式有意义，分母不等于0对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、x=0时，分母等于0，分式无意义，故本选项错误；B、x=0时，分母等于0，分式无意义，故本选项错误；C、∵x2≥0，∴x2+1≥1，∴x为任意实数，分式一定有意义，故本选项正确；D、x=±2时，分母等于0，分式无意义，故本选项错误．故选C．　3．计算（2x﹣1）2等于（　　）A．4x2+1 B．4x2﹣2x+1 C．4x2﹣4x﹣1 D．4x2﹣4x+1【考点】4C：完全平方公式．【分析】根据完全平方公式展开即可求出答案．【解答】解：原式=4x2﹣4x+1故选（D）　4．下列事件是随机事件的是（　　）A．人长生不老B．2016年奥运会中国队获100枚金牌C．掷两枚质地均匀的正方体骰子朝上一面的点数之积为21D．一个星期为七天【考点】X1：随机事件．【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【解答】解：A、人长生不老是不可能事件；B、2016年奥运会中国队获100枚金牌是随机事件；C、掷两枚质地均匀的正方体骰子朝上一面的点数之积为21是不可能事件；D、一个星期为七天是必然事件，故选：B．　5．下列运算正确的是（　　）A．a2+a3=a5 B．（﹣a3）2=a6C．ab2•3a2b=3a2b2 D．﹣2a6÷a2=﹣2a3【考点】49：单项式乘单项式；35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方；4H：整式的除法．【分析】根据合并同类项法则、幂的乘方、单项式乘除法的运算方法，利用排除法求解．【解答】解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、（﹣a3）2=a6，正确；C、应为ab2•3a2b=3a3b3，故本选项错误；D、应为﹣2a6÷a2=﹣2a4，故本选项错误．故选：B．　6．如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为（2，0），点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为（　　）A．（4，2） B．（3，3） C．（4，3） D．（3，2）【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移；KK：等边三角形的性质．【分析】作AM⊥x轴于点M．根据等边三角形的性质得出OA=OB=2，∠AOB=60°，在直角△OAM中利用含30°角的直角三角形的性质求出OM=OA=1，AM=OM=，则A（1，），直线OA的解析式为y=x，将x=3代入，求出y=3，那么A′（3，3），由一对对应点A与A′的坐标求出平移规律，再根据此平移规律即可求出点B′的坐标．【解答】解：如图，作AM⊥x轴于点M．∵正三角形OAB的顶点B的坐标为（2，0），∴OA=OB=2，∠AOB=60°，∴OM=OA=1，AM=OM=，∴A（1，），∴直线OA的解析式为y=x，∴当x=3时，y=3，∴A′（3，3），∴将点A向右平移2个单位，再向上平移2个单位后可得A′，∴将点B（2，0）向右平移2个单位，再向上平移2个单位后可得B′，∴点B′的坐标为（4，2），故选A．　7．如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（　　）A． B． C． D．【考点】U2：简单组合体的三视图．【分析】俯视图是从物体上面看所得到的图形．从几何体上面看，是左边2个，右边1个正方形．【解答】解：从几何体上面看，是左边2个，右边1个正方形．故选：D．　8．为了了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：：0至9：00来往车辆的车速（单位：千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图．这些车速的众数、中位数分别是（　　）A．众数是80千米/时，中位数是60千米/时B．众数是70千米/时，中位数是70千米/时C．众数是60千米/时，中位数是60千米/时D．众数是70千米/时，中位数是60千米/时【考点】W5：众数；VC：条形统计图；W4：中位数．【分析】在这些车速中，70千米/时的车辆数最多，则众数为70千米/时；处在正中间位置的车速是60千米/时，则中位数为60千米/时．依此即可求解．【解答】解：70千米/时是出现次数最多的，故众数是70千米/时，这组数据从小到大的顺序排列，处于正中间位置的数是60千米/时，故中位数是60千米/时．故选：D．　9．下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x的值为（　　）A．135 B．170 C．209 D．252【考点】37：规律型：数字的变化类．【分析】首先根据图示，可得第n个表格的左上角的数等于n，左下角的数等于n+1；然后根据4﹣1=3，6﹣2=4，8﹣3=5，10﹣4=6，…，可得从第一个表格开始，右上角的数与左上角的数的差分别是3、4、5、…，n+2，据此求出a的值是多少；最后根据每个表格中右下角的数等于左下角的数与右上角的数的积加上左上角的数，求出x的值是多少即可．【解答】解：∵a+（a+2）=20，∴a=9，∵b=a+1，∴b=a+1=9+1=10，∴x=20b+a=20×10+9=200+9=209故选：C．　10．。