【初二数学】第十九章四边形测试题及答案(新人教版八年级下)（共6.doc

八年级下期第十九章?四边形?测试题 班级_____ 姓名___ 　成绩________ 一．填空题〔每题3分，共30分〕1．平行四边形ABCD中，∠A=500，AB=30cm，那么∠B=____，DC=____ cm2．平行四边形ABCD的周长为20cm，对角线AC、BD相交于点O，假设△BOC的周长比△AOB的周长大2cm，那么CD＝ cm3．假设边长为4cm的菱形的两邻角度数之比为1∶2，那么该菱形的面积为 cm24． 如图2，△ABC中，EF是它的中位线，M、N分别是EB、CF的中点，假设BC=8cm，那么EF= cm，MN= cm；5．假设矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为600，那么该矩形的面积为 cm26．如右图，假设梯形的两底长分别为4cm和9cm，两条对角线长分别为5cm和12cm，那么该梯形的面积为 cm27．在□ABCD 中，假设添加一个条件________，那么四边形ABCD是矩形；假设添加一个条件_______，那么四边形ABCD是菱形．8．菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，那么菱形的边长为_____ cm，面积为______ cm2．9．在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，BC=8cm，∠B=60°，那么AB=_______cm．10．梯形的上底长为2，下底长为5，一腰为4，那么另一腰m的范围是 。

二．单项选择题〔每题3分，共30分〕11．菱形具有而矩形不具有的性质是 〔 〕A． 对角线互相平分； B.四条边都相等； C.对角相等； D.邻角互补12．关于四边形ABCD ①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线AC和BD相等；以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有〔 〕 〔A〕 1个〔B〕2个〔C〕3个〔D〕4个13．能够判定一个四边形是菱形的条件是〔 〕A） 对角线相等且互相平分 〔B〕对角线互相垂直且互相平分〔C〕对角线相等且互相垂直 〔D〕对角线互相垂直14．矩形、菱形、正方形都具有的性质是〔 〕 A、对角线相等 B、对角线互相平分 C、对角线互相垂直 D、对角线平分对角15．三角形的重心是三角形三条〔 〕的交点A．中线 B．高 C．角平分线　　　　　　Ｄ．垂直平分线16．假设顺次连结四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，那么四边形ABCD必定是〔 〕 　　A、菱形 　　　　　　　　　　 B、对角线相互垂直的四边形 C、正方形 　　　　　　　　　　D、对角线相等的四边形17．以下命题中，真命题是〔 〕A、有两边相等的平行四边形是菱形 B、有一个角是直角的四边形是矩形C、四个角相等的菱形是正方形 D、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形18．如右图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠C=60°，BD平分∠ABC．如果这个梯形的周长为30，那么AB的长为〔 〕．〔A〕4 〔B〕5 〔C〕6 〔D〕719．以下说法中，不正确的选项是〔 〕． 〔A〕有三个角是直角的四边形是矩形;〔B〕对角线相等的四边形是矩形 〔C〕对角线互相垂直的矩形是正方形;〔D〕对角线互相垂直的平行四边形是菱形20．如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=3：2，那么∠BDE的度数为 〔 〕 A、36o B、9o C、27o D、18o 三．解答题:〔21、22每题5分，23、24、25每题6分共28分〕21．如图：在△ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，求证：DE+DF=AC22. ：如图， □ABCD各角的平分线分别相交于点E，F，G，H，求证：四边形EFGH是矩形．23．如图，在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，周长是48cm．求：第2３题图〔1〕两条对角线的长度；〔2〕菱形的面积．24．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，M、N、P、Q分别为AD、BC、BD、AC的中点。

求证：MN和PQ互相平分 25.：梯形ABCD中，AB∥CD，E为DA的中点，且BC=DC+AB求证：BE⊥EC四．综合题：〔12分〕26.如图，梯形OABC中,O为直角坐标系的原点,A、B、C的坐标分别为〔14，0〕、〔14，3〕、〔4，3〕点P、Q同时从原点出发，分别作匀速运动，点P沿OA以每秒1个单位向终点A运动，点Q沿OC、CB以每秒2个单位向终点B运动当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动1） 设从出发起运动了x秒，且x﹥2.5时，Q点的坐标；（2） 当x等于多少时，四边形OPQC为平行四边形？（3） 四边形OPQC能否成为等腰梯形？说明理由OyC(4,3)QB(14,3)A(14,0)xP（4） 设四边形OPQC的面积为y,求出当 x﹥2.5时y与x的函数关系式；并求出y的最大值；参考答案一．１．130，302．43．84．4，65．166．307．略8．5，249．210．1﹤m﹤7二．11-15 BCBBA，16-20 BCCBD三．略四．(1)．〔2x-1,3〕(2) x=5(3) 不能，〔4〕 y= 当x=7.5时，y有最大值1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角〕 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等〔等角对等边〕 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形 48定理 四边形的内角和等于360° 49四边形的外角和等于360° 50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于〔n-2〕×180° 51推论 任意多边的外角和等于360° 52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角。