【真题汇编】2022年北京市通州区中考数学考前摸底测评 卷（Ⅱ）（含答案详解）.pdf

2022年北京市通州区中考数学考前摸底测评卷（II)考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟OO2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效第I卷（选择题30分)一、单选題（10小题，每小题3分，共计30分)1、火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y(米）与火车行驶时间;f(秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：火车的速度为30米/秒；火车的长度为120米；火车整体都在隧道内的时间为35秒；隧道长度为1200米.其中正确的结论是（）器Ooy/米B15004045工/秒A.|X3)B.(DC.D.铂栽2、如图，五边形ABCDF中有一正三角形ACD,若AB=mBC=AE,Z108则/似万的度数为OOCDA.120B.108C.132D.723、如图，是多功能扳手和各部分功能介绍的图片.阅读功能介绍，计算图片中Za的度数为S14mm夕卜六角扳手功能介绍13mm夕、六角扳手|六角扳手|WljTII开瓶/箱器|便于携带功能多样外型美观12mm夕卜六角扳手11mm外六角扳手10mm夕卜六角扳手8mm外六角扳手7mm外六角扳手6mm外六角扳手一字螺丝刀(开箱器3#十字螺丝方2#十字螵丝U7mm外六角扳手06mm内六角扳手5mm外六角扳手i5mm内六角扳手為开瓶器4mm内六角扳手A.60。

B.120C.135D.1504、二次函数:y=a2+fcr+c(fl5t0)的图象如图，给出下列四个结论：4flc-620;3&+2c0;4a+c0)经过矩形（MBC边AS的中点f且交fiC于,四 边 形1OoCDllAoA.1B.2C.4D.87、下列说法正确的是（）A.不相交的两条直线叫做平行线器B.过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直OOC.平角是一条直线D.过同一平面内三点中任意两点，只能画出3条直线8、若(fl-2)2+|6+l|=0,则(fl+6)2022的值是（m铂栽B.0D.2022A.-1C.19、对于二次函数y=-/+2;r+3,下列说法不正确的是（A.开口向下OOB.当;trl时，/随A的增大而减小C.当f1时，7有最大值3D.函数图象与/轴交于点（-1，0)和（3,0)E10、如图，在Z&AASC中，ZC=90,sinA=,则cosA的值为(131212D.5A.B.C.1213512第II卷（非选择题70分)二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知射线OP,在射线OP上截取&10Cm，在射线CO上截取C6cm,如果点A、点B分别是线段OC、CZ)的中点，那么线段的长等于.I I2、已知a2+2o*=-5，ab-2b2=-3,则代数式3a2+yfl*+Z2的值为2JC+5,=8a+6x-2y=3-5a3、己知关于Ay的二元一次方程组的解x，y互为相反数，则a的值为.4、如果将方程3x_2：y=25变形为用含Jf的式子表示y,那么;y=x=-22是二元一次方程妇+町=$的一个解，那么0=5、己知7=1三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分)1、一副三角板按如图1方式拼接在一起，其中边04、07与直线灰重合，ZA0B=i5,ZC0D=60.DmoCFE图：OODDllEAOCFEOCF图2图1(1)求图1中Z及W的度数.器OO(2)如图2,三角板aw固定不动，将三角板W您绕点0按顺时针方向旋转一个角度a(即o,在转动过程中两个三角板一直处于直线研的上方.当您平分似、:、卻其中的两边组成的角时，求满足要求的所有旋转角度的值;在 转 动 过 程 中 是 否 存 在 汉7?若存在，求此时a的值；若不存在，请说明理由.m铂2、己知：如图，RtAABC中，/&90，CA=CB,汐是边C5上一点，DE1AB千良且CZ?=BE.求证：AD平分ABAC.栽OOBE3、如 图，四 边 形 内 接OftZC=ZB.E图1(1)如图1，求证：AB=CDx(2)如图2,连接如并延长分别交00和CZ?于点A&若CD=EB，CDLEB,求tanZC证(3)如图3,在（2)的条件下，在斯上取点&连接C1?并延长交00于点/，交AB千If,EF：BG1:3,EG=2,束的长.4、在光明中学开展的读书月活动中，七一班数学兴趣小组调査了七年级部分学生平均每天读书的时间（单位：分钟），根据统计结果制成了下列不完整的频数直方图和扇形统计图.请结合图中信息回答下列问题：七年级学生平均每天读书时间的扇形统计图七年级学生平均每天读书时间的频数分布直方图人数1870-901515%1290-110910-3050-7010%6-30-5020%01030507090110时 间/分钟七年级学生f均每天读书时间的扇形统il图七年级学土平均每天读书时间的频数分布方图人数18151296-oo01030507090110时间/分钟(1)本次调査的学生人数为.(2)补全频数直方图.(3)根据以上调查，兴趣小组想制作倡议书发放给七年级平均每天读书的时间低于30分钟的学生,己知七年级一共有300名学生，请估计该兴趣小组需要制作多少份倡议书.并为读书的时间低于30分钟的学生同学提出一条合理建议.器ac-y+z=04x+2y+z=3.25jc+5y+z=60OO5、解方程组:-参考答案-铂一、单选题栽1、D【分析】根据函数的图象即可确定在沉段，所用的时间是5秒，路程是150米，则速度是30米/秒，进而即可确定其它答案.OO【详解】解：在沉段，所用的时间是5秒，路程是150米，则速度是30米/秒.故正确;火车的长度是150米，故错误;E整个火车都在隧道内的时间是：45-5-5=35秒，故正确;隧道长是：45X30-150=1200(米），故正确.故选：D.【点睛】本题主要考查了用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决.2、C【分析】根据等边三角形的性质可得AC=AD,ACD=ZADC=ZCAD=60P,然后利用SSS即可证出AABCAAED，从而可得Z=108,ZACB=ZEAD,ZBAC=ZADE,然后求出ZBAC+ZZME,即可 求 出:的 度 数.【详 解】解：ACD是等边三角形,AC=AD,ZACD=ZADC=ZCAD=60P,在AABC与。

/1中AB=DEBCAE,AC=AD.厶ABCMAAED(SSS)，.-.ZB=ZE=m,ZACB=ZEAD,ZBAC=ZADE,.ZWC+ZZM：=Zft4C+Z(4CB=180o-108o=72o,:.ZBAE=ZBAC+ZDAE+ZCAD=7T+0=132,故选c【点睛】此题考査的是等边三角形的性质和全等三角形的判定及性质，掌握等边三角形的性质、利用SSS判定两个三角形全等和全等三角形的对应角相等是解决此题的关键.3、B【分析】观察图形发现Za是正六边形的一个内角，直接求正六边形的内角即可.OO【详解】Za二(6-2)xl80+6=120故选：B.【点睛】本题考査正多边形的内角，解题的关键是观察图形发现Za是正六边形的一个内角.4、C器【分析】OO由抛物线与1轴有两个交点得到-4ac0,可判断；根据对称轴是/=-1，可得/=-2、0b时，/的值相等，所以4a-2如c0,可判断：根据-+=-1,得出6=2a,再根据a+Mc0,可2a得所以3M2C0,OO:Aac-b20,正确. .b2aEb=2a,3汾2c0,4占-26+c0,e&c2by错误;由图象可知;-1时该二次函数取得最大值,a-bcad+bn&c-1).m(arn-b)=-+23=-(jrl)2+4,器Va=-11时，/随;r的增大而减小，m铂栽故选项5正确Y顶点坐标为（1，4)，二当jr=l时，y有最大值4,OO故选项C不正确;当尸0时，-/+2对3=0,解得：JTi=-l,*=3,E/.函数图象与轴的交点为（-1，0)和（3,0)，故厶正确.故选：C.【点睛】本题考査抛物线与1轴的交点、二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答.10、C【分析】由 三 角 函 数 的 定 义 可 知 可 设a=5，c=l3k,由勾股定理可求得夂再利用余弦的定义代入计算即可.【详解】解：在直角三角形J及:中，ZC=90：sinA=-=,c13/可设a=5，c=13，由勾股定理可求得ZF12么.4b2k12故选：c.【点睛】本题主要考査了二角函数的定义，掌握正弦、余弦函数的定义是解题的关键.二、填空题1、2【分析】根据a：、CZ?和 中 点 儿5求 出 也：和 沉；利 用 及:即 可.【详解】解：如图所示，0DABCP：OC=Ocm,CD=6cm,点A、点S分别是线段0C、CD的中点，OOAC=-OC=5,BC=-CD=3,. .AB=AC-BC=2.Dll故答案为：2.【点睛】本题考查线段的和差计算，以及线段的中点，能准确画出对应的图形是解题的关键.2、-16.5器【分析】OO先把待求的式子变形，再整体代值即可得出结论.【详解】解：3fl2+了oA+铂栽=3a2+6abab+b12=3(a2+2ab)(ab2b2),a2+2ab二-5,ab-2b2=-3,OO.原式=3X(-5)-|X(一3)=-15-1.5=_16.5.故答案为：-16.5.【点睛】S本题考査了整式的加减-化简求值，利用整体代入的思想是解此题的关键.3、-3【分析】两个方程相加得出3和3尸39,根据已知条件;r，y互为相反数知奸尸0,得出关于a的方程，解方程即可.【详解】解：两个方程相加得：3#3尸3a+9，：X、y互为相反数，尸0,3JJ+3尸0,.*.3a+9=0,解得：a=-3,故答案为：-3.【点睛】本题考査了二元一次方程组的解、互为相反数的性质；根据题意得出关于a的方程是解决问题的关键.3-254、2【分析】先移项，再系数化为1即可.【详解】解：移项，得：-2y=25-3,方程两边同时除以-2,得：=i_i,3-25故答案为2【点睛】本题考査了解二元一次方程，将/看作常数，把/看做未知数，灵活应用等式的性质求解是关键.2()5、#3OO【分析】x=-22把代入3太+耶=j，即可求出a的值.7=1【详解】2解：由题意可得：3x(-2)+a=|,2-6+a=3,器OO20解 得：=3211故答案为：【点睛】m铂栽本题考査了求二元一次方程的解，能使二元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做二元一次方程的解.三、解答题oo(1)75(2)旋转角a的值为30，90,105;当a=105或125时，有ZBOC=2ZAOD.【分析】E(1)根据平平角的定义即可得到结论(2)根据己知条件和角平分线的定义即可得到结论当例在如的左侧时，当你在卻的右侧时，列方程即可得到结论.(1)解：VZAOB=45,ZCOD=dO,:.ZBOD=S0o-ZAOB-ZCOD=75,故答案为：75;(2)解：当邠平分Z/I时,.*ZAOE=a,ZC0I60o,ZAOD=180-ZAOE-ZCOJP120-a.ZAOB=-ZAOD=mY=45。

2当必平分ZJW时,:ZA001800-aZAOB=90-2a=90o当必平分Z/W：时,ZDOC二60ZB0030,a=l80-4530=105,综上所述，旋转角度a的值为30，90，105;当似在邠的左侧时，则Zy4GO=120-a,ZBOC-1350-aZB0O2ZA0D,.135ff=2(120a).a=105；OO当A4在卻的右侧时，则Z4COa-120,ZB0C=-a.ZB0C=2ZA0D,Dll135a=2(a-120)，a=125,综上所述，当a=105或125时，存在ZB0O2ZA0D.【点睛】器本题考査了角的计算，特殊角，角平分线的定义，正确的理解题意是解题。