4.4 数学归纳法（精讲）（原卷版）-2020-2021学年列高二数学新教材选择性必修第二册讲义教案（人教A版）.docx

4.4 数学归纳法思维导图常见考法考点一 增项问题【例1】（2020浙江海曙效实中学）用数学归纳法证明的过程中，当从到时，等式左边应增乘的式子是（ ）A． B．C． D．【一隅三反】1．（2020上海市市西中学月考）()，那么共有（ ）项.A． B． C． D．以上都不对2．（2020江西期末（理））用数学归纳法证明不等式的过程中，由递推到时，不等式左边（ ）A．增加了 B．增加了C．增加了 D．增加了3．（2020甘肃省会宁县第二中学）用数学归纳法证明等式（n∈N*）的过程中，第二步假设n=k时等式成立，则当n=k+1时应得到（ ）A．B．C．D．4．（2020浙江绍兴高一期末）用数学归纳法证明“”，由到时，不等式左边应添加的项是（ ）A． B．C． D．考点二 等式的证明【例2】．（2020镇原中学）用数学归纳法证明.【一隅三反】1．（2020福建高二期中（理））用数学归纳法证明等式.2．（2020广西钦州高二期末（理））用数学归纳法证明：.．考点三 不等式的证明【例3】．（2019浙江省春晖中学高二月考）用数学归纳法证明：.【一隅三反】1．（2020安徽高二期中（文））证明：不等式，恒成立.2．（2020安徽蚌山蚌埠二中（理））试用数学归纳法证明.考点四 整除问题【例4】（2020上海高二课时练习）用数学归纳法证明：能被133整除．【一隅三反】1．（2020上海高二课时练习）求证：能被整除．2．（2020上海高二课时练习）用数学归纳法证明：对任意正整数能被9整除．考点五 数归在数列的应用【例5】．（2020江西高二期末（理））设数列的前项和为，且对任意的正整数都满足．（1）求，，的值，猜想的表达式；（2）用数学归纳法证明（1）中猜想的的表达式的正确性．【一隅三反】1．（2019浙江余姚中学高二期中）已知数列的前项和为，，且.（1）求、、；（2）由（1）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明．2．（2020浙江高三开学考试）已知等比数列的公比，且，是，的等差中项，数列满足：数列的前项和为．（1）求数列、的通项公式；（2）数列满足：，，证明3．（2020四川省珙县中学月考）若，且.（1）求，， ，，（2）归纳猜想通项公式，用数学归纳法证明.。