分数的意义和性质单元教学设计新人教版.pdf

五年级下册数学第四单元分数的意义好性质目标分析学段教学目标（课程标准）【课程标准第2021页“数与代数”】1. 了解公倍数和最小公倍数；在1100的自然数中，能找出10 以内自然数的所有倍数，能找出 10以内的两个自然数的公倍数和最小公倍数2. 了解公因数和最大公因数， 在 1100的自然数中，能找出一个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数3. 结合具体情境，理解分数的意义，会进行小数、分数和百分数的转化（不包括将循环小数化为分数）4. 能比较分数的大小学期教学目标（教师用书）【教师用书第 2 页“教学目标”】1. 理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会进行假分数、带分数、整数、小数之间的互化，能够比较熟练地进行约分和通分2. 会求 100 以内的两个数的最大公因数和最小公倍数单元教学目标（教师用书）【教师用书第 107 页“教学目标”】1. 知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系2. 认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数3. 理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小4. 理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数， 能比较熟练地进行约分和通分，并能应用所学知识解决简单的实际问题。

5. 会进行分数与小数的互化第四 单元第一 课时课型：新授课备课人：知识点分数的意义分解分数的产生、分数的意义评价要求1、感受分数是在人类的生产和生活实践中产生的2、结合具体的情境理解分数的意义3、知道一个物体、一个计量单位、一个整体都可以用单位“1 ”表示，理解分数单位典型例题一、引导学生了解分数产生的背景和过程教学前一幅插图时，可让学生看图，说说图上画了什么，什么意思教师再作必要的解释教学后一幅插图时，可以先让学生看图，说出两个同学遇到的问题，然后让学生说说可以怎样平均分，把分得的结果填在课本上，并交流若结果用小数表示，应于肯定二、合具体的情境理解分数的意义具体参考书本第46 页举例说明41的含义通过举例说明41的含义，它可以是一个物体四等份中的一份，也可以是一个整体四等份中的一份，引出分数概念的描述，并强调了单位“1”的含义在此基础上，再给出分数单位的概念这里，实际上是揭示了分数一个方面的意义，表示部分与整体的关系例题起点学生已借助操作、直观，初步认识了分数（基本是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数例题生长点结合具体的情境理解分数的意义，理解单位“1” ，分数单位。

常考题型我会填：1、参考书本P47“做一做”第3 题2、参考书本P48“做一做”第7 题教学过程：一、复习师：今天老师给大家带来了一位老朋友板书：41）大家还认识它吗？好，我们先复习跟它相关的知识用分数表示图中涂色部分学生先独立思考，后指名回答引导小结：分母表示分的份数，分子表示涂了颜色的是几份二、教学分数的产生师：那你知道分数是怎样产生的吗？请看：1、师：在古代，人们就已经遇到了这样的问题（课件呈现书本p45 页情境图 1） 2、师：在日常生活中，分东西，也会遇到这种情况（课件呈现书本p45 页情境图2） 3、师：把1 块饼平均分给2 个人，也就是1 2 能得到整数的结果吗？但我们可以用21来表示4、小结：在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示三、理解分数的意义 1 、以前，我们已经学习过分数的初步认识，你能结合例子说明下面分数的含义吗？把（）平均分成（）份，这样的（）份可以用表示师：一个圆、一条线段、一个正方形都是一个物体，以前我们都是把一个物体平均分得到分数，那么能不能把一些物体平均分得到分数呢？比如6 个苹果2、理解把一些物体平均分得到不同的分数。

1）把（）平均分成（）份，这样的（ 1 ）份可以用表示这样的（ 5 ）份可以用表示2）把（）平均分成（）份，这样的（ 1 ）份可以用表示这样的（ 2 ）份可以用表示3）师：还可以怎样分？把（）平均分成（）份，这样的（）份可以用表示3、引导小结分数的意义师：一个物体、 一些物体都可以看作一个整体，这个整体可以用自然数1 来表示， 通常把它叫做单位“ 1”板书：单位“1” ）单位“ 1”可以平均分成4 份、 6 份、 8 份，也就是“若干份”（板书：若干份）这样的一份或几份（板书）都可以用分数（板书）来表示小结，归纳分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，那么这样的1 份或几份可以用分数来表示这就是今天我们学习的内容：分数的意义（板书课题）师：生活中还可以把哪些物体看作单位“1”？四、认识分数单位1）导语：分数和整数一样也是有它的计数单位的，象表示这样的1 份的数，我们把它叫做分数单位 （板书：分数单位）（2）师生互动：师说一个分数，生说出它的分数单位3）指名说说找这个分数单位怎么找的？小结：一个分数的分数单位就是几份之一五、训练题组（一）基础练习1、填一填2、书本 47 页第 1 题（补充 2 小题）【训练方式及反馈形式】独立完成，后指名回答并集体订正。

功能】结合具体分数说出它所表示的意义，掌握一个分数的分数单位的表示方法，会结合图写出相应的分数二）对应练习1、书本 47 页第 2 题2、书本 47 页第 3 题训练方式及反馈形式】独立完成，指名回答功能】通过练习，进一步加深学生对分数单位的认识，掌握分数单位的表示方法三）综合练习师：同样是32, 为什么涂色的桃子的个数不同? 【训练方式及反馈形式】独立思考，后全班交流功能】通过练习，结合具体的情境进一步加深学生对分数意义的理解四）拓展练习（机动题）猜花：猜一猜！原来有多少朵红花？想：平均分成（）份一份是（）朵（）份是（）朵【训练方式及反馈形式】独立思考，后四人小组交流想法，后指名说思路功能】通过练习，使到学生更深刻地理解分数的意义，培养了学生正向、反向的思维能力，从而也提高了学生的学习兴趣六、全课总结这节课你有什么收获？还有什么不明白的地方吗？七、布置作业完成书本p46 页做一做及书本p47 页第 4 题（做在书本上）第四 单元第二 课时课型：新授课备课人：知识点分数与除法分解1、把一个物体（一个蛋糕）平均分成若干份，求每份是多少；2、把许多物体（3 块月饼）平均分成若干份，求每份是多少；3、总结分数与除法的关系。

评价要求1、理解两个整数相除的商可以用分数来表示；2、明确分数与除法的关系典型例题书本 P49 页例 1、例 2教学例1 时，可以直接出示例题，也可以先从商是整数的除法引入如：把 6 个小蛋糕平均分给3 个小朋友，每人分得多少个？让学生用除法计算，然后出示例题这样比较容易类推出除法算式：13不论怎样引入，都应引导学生思考：求每人分得多少个，要把1 个大蛋糕平均分成3 份，用除法计算；而把“1”平均分成3 份，表示这样一份的数，可以用分数1/3 来表示所以13 1/3 教学例 2 时，同样可以先引导学生思考怎样列式，把3 块月饼平均分给4 人，求每人分得多少块，用除法计算再引导学生思考34 等于多少可以让学生拿3 个圆实际分分看例题起点除法的意义，分数的意义例题生长点通过分蛋糕、分月饼的实例，抽象出分数与除法的关系，使学生初步感悟，有了分数，就能解决整数除法除不尽的矛盾常考题型我会填： 1、参考书本P50“做一做”第1 题 2、参考书本P51 第 3 题教学过程：一、复习导入1、把 6 个蛋糕平均分给2 人，每人几个？板书： 623（个）2、把 1 个蛋糕平均分给2 人，每人几个？板书： 120.5 （个）二、探究新知1、学习第49 页的例1 。

1）出示例1板书： 1 3 0.3 （个）（ 2）1 除以 3 除不尽，结果除了用循环小数，还可以用什么表示？（3）指名让学生把思路告诉大家预设生：把1 块饼看成单位“1”，平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数13来表示板书： 1 3 =13（个）2、观察上面三道算式，小结两个数相除，结果不仅可以用整数、小数来表示，还可以用分数来表示引出课题：分数与除法）3、学习例2 1）出示例2板书： 3 4 （2） 3 4 等于几分之几块呢？请同学们用圆片分一分小组交流，指名汇报重点展示方法二）方法一：可以1 个 1 个地分，先把1 块饼平均分成4 份，得到4 个14 ,3 个饼共得到12 个14， 平均分给 4 个学生每个学生分得3 个14，合在一起是34块饼方法二：可以把3 块饼叠在一起，再平均分成4 份，拿出其中的一份，拼在一起就得到34块饼，所以每人分得34块方法三：先把2 个圆摞在一起，平均分成2 份剪开，剪成4 个 1/2 块，再把1 个圆平均分成4 份剪开，然后把1/2 块和 1/4 块拼在一起，得出每人分到34 块方法四：操作与推理结合，1 块月饼平均分给4 人，每人分得1/4 块， 3 块月饼平均分给4 人，每人分得 3 个 1/4 块，是3/4 块。

设计意图： 借助学具， 深化研究 四种分法都强调分得了多少块饼，让学生初步体会了分数的另一种含义，即表示具体的数量 3）加深理解前面讲分数的意义时，34表示把单位“1”平均分成4 份，表示这样3 份的数；今天通过学习，我们知道了34还可以表示把“3”平均分成4 份，表示这样一份的数4）巩固理解如果把2 块饼平均分给3 个人，每人应该分得多少块？板书： 23=23（块）刚才大家都是拿学具亲自操作的，如果不借助学具， 你能想像出5 块饼平均分给8 个人，每人分多少块吗？（生说数理）从刚才的研究分析，你能直接计算79 的结果吗？（79）【设计意图：借助学具分饼、想象分的过程、抛开情境给出除法算式三个环节的呈现层次清楚，逻辑性强，为学生概括分数与除法的关系提供了足够的操作经验4. 归纳分数与除法的关系1）观察讨论请学生观察13 = 31（块） 34 =34（块），讨论除法和分数有怎样的关系？引导归纳：可以用分数表示整数除法的商，用除数相当于分母，被除数相当于分子，除号相当于分数线板书：被除数除数= 除数被除数你能用字母表示出分数与除法的关系吗？板书： ab = ba（ 2）教师说明：有了分数，就可以解决整数除法有时得不到整数商的问题。

用分数表示整数除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子 反过来， 一个分数也可以看作两个数相除，分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号在整数除法中，除数不能是零在分数中，分母也不能是零因此，用字母表示时，要注明b 不等于 0 补充板书：b 0) 三、训练题组（一）基础练习1、填空713（）（）58（）（）（） 242524nm （）（） (m 0) 99（）（）（）2、说说下面分数的两种意义537532【训练方式及反馈形式】独立完成, 后指名回答并集体订正功能】通过练习，使学生掌握用分数表示除法算式的方法，并结合分数与除法的关系更深刻地理解分数的意义二）对应练习1、填空 1 米的38等于 3 米的 ( ) 把 2 米的绳子平均分3 段，每段占全长的（）（），每段长（）（）米2、明辨是非一堆苹果分成10 份，每份是这堆苹果的110（） 1 米的34与 3 米的14一样长一根木料平均锯成3 段，平均每锯一次的时间是总时间的13把 45 本作业本平均分给15 个同学，每个同学分得45 本的115训练方式及反馈形式】独立完成，后指名回答并集体订正功能】通过练习，使学生进一步理解分数在实际生活中的意义。

三）综合练习1、练习十二第7 题 （用分数表示）2、课室长8 米，宽 6 米，我们班平均每人占多少平方米？（用分数表示）【训练方式及反馈形式】独立完成，后个别展示，并集体订正功能】通过练习培养学生应用除法与分数的关系解决实际问题的能力四）拓展练习小明用 。