江苏省连云港市锦屏高级中学2020学年高一数学下学期期中试题（无答案）（通用）.doc

班级：_____________ 姓名：_______________ 考场： 座位号：____________密 封 线 内 不 要 答 题锦屏高级中学2020学年第二学期期中考试高一年级数学试卷 考试时间120分钟 满分：150分一、选择题（本题共14小题，每小题5分，共计70分）1. 与600终边相同的角可表示为(k∈Z) (　 　)A．k360＋220 B．k360＋240 C．k360＋60 D．k360＋2602．在△ABC中，a＝4，b＝3，C＝60，则△ABC的面积为 ( 　)A．3　　 B.3 C．6 D．63．把红、黑、白3张纸牌随机地分给甲、乙、丙3个人，每个人分得1张， 事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是 (　　 )A．对立事件 B．两个不可能事件C．互斥但不对立事件 D．两个概率不相等的事件4． 函数则f(f(-2020))= （ ）．A. 1 B. -1 C. 2020 D. -20205．下列选项中，一定能得出直线m与平面α平行的是 (　 )A．直线m在平面α外 B．直线m与平面α内的两条直线平行C．平面α外的直线m与平面内的一条直线平行D．直线m与平面α内的一条直线平行6．甲、乙、丙、丁四人参加国际奥林匹克数学竞赛选拔赛，四人的平均成绩和方差如表：从这四人中选择一人参加国际奥林匹克数学竞赛，最佳人选是 (　　 )A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．已知△ABC的两边长分别为2，3，其夹角的余弦值为，则其外接圆的半径R为(　　)A. B. C. D．8．从甲、乙、丙、丁、戊五个人中选取三人参加演讲比赛，甲、乙都当选的概率为(　　)A. B. C. D.9.平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等且不为零，α与β的位置关系为(　　)A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．可能重合10．在△ABC中，AB＝3，BC＝，AC＝4，则AC边上的高为 (　 　)A.　 　 B. C.　 D．311．设l是直线，α，β是两个不同的平面 (　　 )A．若l∥α，l∥β，则α∥β B．l∥α，l⊥β，则α⊥βC．若α⊥β，l⊥α，则l⊥β D．α⊥β，l∥α，则l⊥β12．在△ABC中，已知a2tan B＝b2tan A，则△ABC的形状是　 (　 　)A．锐角三角形 B．直角三角形C．钝角三角形 D．等腰三角形或直角三角形13.如图所示， P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线的交点为O，M为PB的中点，给出五个结论：①OM∥PD；②OM∥平面PCD；③OM∥平面PDA； ④OM∥平面PBA；⑤OM∥平面PBC．其中正确的个数是 (　 　)A．1　 B．2 C．3 D．414．已知扇形周长为6，面积为2，则扇形圆心角的弧度数为 (　 　)A.1 B．4 C.1或4 D.2或4题号1234567答案题号891011121314答案二．填空题（本题共4小题，每小题5分，共计20分）15. 在△ABC中，a＝3，b＝4，c＝6，则bccos A＋accos B＋abcos C的值是________16. 在某学校图书馆的书架上随意放着编号为1，2，3，4，5的五本书，若某同学从中任意选出2本书，则选出的2本书编号相连的概率为________．17. 在△ABC中，边a，b的长是方程x2－5x＋2＝0的两个根，C＝60，则c＝________．18. 等腰直角三角形ABC的斜边AB在平面α内，若AC与α所成的角为30， 则斜边上的中线CM与α所成的角为________．三．简答题（本题共4题，每题10分，共计60分）19．将一颗质地均匀的骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，并分别记为x，y.(1)若记“x＋y＝5”为事件A，求事件A发生的概率；(2)若记“x2＋y2≤10”为事件B，求事件B发生的概率．20. 在△ABC中，已知AB＝2，AC＝3，A＝60.(1)求BC的长； (2)求sin C的值.21．如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，已知AC⊥BC，BC＝CC1，设AB1的中点为D，B1C∩BC1＝E.求证：(1)DE∥平面AA1C1C； (2)BC1⊥AB1.22.共享单车的出现方便了人们的出行，深受我市居民的喜爱．为调查某校大学生对共享单车的使用情况，从该校8000名学生中按年级用分层抽样的方式随机抽取了100名同学进行调查，得到这100名同学每周使用共享单车的时间(单位：小时)如下表：(1)已知该校大一学生有2400人，求抽取的100名学生中大一学生的人数；(2)作出这些数据的频率分布直方图；密 封 线 内 不 要 答 题23．已知△ABC中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acos C＋c＝b.(1)求角A的大小； (2)若a＝1，b＝，求c的值．ABCDPFE24．ABCDPFE如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB // CD，CD = 2AB，AB⊥AD，E，F分别是CD和PC的中点，(1) 证明：AB⊥PD； (2) 证明：平面BEF//平面PAD.。