5-4机械能守恒的判定方法.docx

机械能守恒的判定方法一、机械能守恒的判断方法1 •守恒条件只有重力或系统内的弹力做功•可以从以下两个方面理解(1)只受重力作用，例如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动，物体的机械能守恒.(2 )受其他力，但其他力不做功，只有重力或弹力做功.例如物体沿光滑的曲面下滑，受重力、曲 面的支持力的作用，但曲面的支持力不做功，物体的机械能守恒.2•判断方法(1)利用机械能的定义判断若物体在水平面上匀速运动，其动能、势能均不变，机械能守恒；若一个物体沿斜面匀速下滑， 其动能不变，重力势能减少，其机械能减少.(2) 用做功判断若物体系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，或虽受其他力，但其他力不做功，则机械能守恒.(3) 用能量转化来判断若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则机械能守恒. 友情提示：(1) 对一些绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒.(2) 机械能守恒的条件绝不是合力的功等于零，更不是合力等于零，而是看是否只有重力或弹簧 弹力做功.1•如图所示，一轻质弹簧左端固定在长木板M的左端，右端与小木块 m连接，且m与M及M与地面间接触光滑.开始时,m与M均静止，现同 时对m、M施加等大反向的水平恒力©和F2.在两物体开始运动以后的整个 运动过程中，对m、M和弹簧组成的系统(整个过程弹簧形变不超过其弹性 限度)，正确的说法是()A. 由于F1、F2等大反向，故系统的机械能守恒 应圧jB. 由于F1、F2分别对m、M做正功，故系统的动能不断增加 窮炽sJtsC. 由于F1、F2分别对m、M做正功，故系统的机械能不断增加D. 当弹簧的弹力大小与F1、F2的大小相等时，m、M的动能最大解析：选D.开始拉力大于弹力，F1、F2对物体均做正功，所以机械能增加.当拉力等于 弹力时，物体速度最大，故动能最大；当拉力小于弹力时，物体做减速运动，速度减小 到零以后，物体反向运动，拉力F1、F2均做负功，故机械能减少.2.（2011年长春调研）如图所示,一长为2L的轻杆中央有一光滑的小孔O, 两端各固定质量为2m和m的A、B两个小球，光滑的铁钉穿过小孔垂直钉在竖直的墙壁上，将轻杆从水平位置由静止释放，转到竖直位置，在转动的过程中，忽略一切阻力.下列说法正确的是A.杆转到竖直位置时，A、B两球的速度大小相等为B. 杆转到竖直位置时，杆对B球的作用力向上，大小为3mg4C. 杆转到竖直位置时，B球的机械能减少了§mgLD. 由于忽略一切摩擦阻力，A球机械能一定守恒解得线速度v =，A错误；此时设杆解析：选B.由于转动过程中，两球的角速度相等，半径相同，故线速度相同，根据机械能守恒定律:2mgL—mgL=* (2m+m) V2,L-iV2 1对B球的作用力T竖直向下，对B球：T+mg=m—，则杆对B球的作用力为T= — §mg,1 4负号表示杆对B球的作用力向上，B正确；B球的机械能增加量为mgL+ ^mv2=3mgL，C 错误；由于杆对A球做负功，A球的机械能减少，减少的机械能等于B球增加的机械能，D错误.3. （2010年安徽理综卷）伽利略曾设计如图所示的一个实验，将摆球拉 至M点放开，摆球会达到同一水平高度上的N点.如果在//y z zxE或F处钉上钉子，摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点；反过来，如果让摆球从这些点下落，它同样会达g：到原水平高度上的M点•这个实验可以说明，物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面（或弧线）下滑时，其末速度的大小（）A. 只与斜面的倾角有关 B.只与斜面的长度有关C.只与下滑的高度有关 D.只与物体的质量有关解析：选C.本题主要考查机械能守恒定律，意在考查考生对机械能守恒定律的守恒 条件的理解和应用能力.由机械能守恒定律可得答案为C.4. （2011年徐州调研）如图所示，一倾斜光滑杆固定在水平地面上，与地 面的夹角a=30°.在光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与竖直放置的 轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点.开始时弹簧处于原长l.让圆环由静止沿杆滑下，当滑到杆的底端时速度恰好为零•则以下说法正确的是（）A. 在圆环下滑的过程中，圆环和弹簧组成的系统机械能守恒B. 在圆环下滑的过程中，当弹簧最短时弹簧的弹性势能最大C. 在圆环下滑的过程中，当弹簧再次恢复原长时圆环的动能最大D. 当圆环滑到杆的底端时，弹簧的弹性势能为mgl解析：选AD.由于是光滑杆，圆环下滑的过程中，只有圆环重力和弹簧弹力做功，它 们组成的系统机械能守恒，A正确.弹簧原长时的弹性势能最小，伸长最长时弹性势能最 大，B错.在下滑过程中，弹簧从原长到圆环滑到底端的过程中，圆环沿杆先加速后减速, 所受合力为零时动能最大，而不是弹簧再次恢复原长时，C错.圆环滑到杆的底端时，速 度恰好为零，这一过程中重力做功全部转化为弹性势能mgl，D正确.5.如图5所示，斜面置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是 ）A. 物体的重力势能减少，动能增加 B.斜面的机械能不变C. 斜面对物体的作用力垂直于接触面，不对物体做功D. 物体和斜面组成的系统机械能守恒解析：选AD.物体下滑过程中，由于物体与斜面相互间有垂直于斜面的作用力，使斜 面加速运动，斜面的动能增加；物体沿斜面下滑时，既沿斜面向下运动，又随斜面向右 运动，其合速度方向与弹力方向不垂直，且夹角大于90°，所以物体克服相互作用力做 功，物体的机械能减少，但动能增加，重力势能减少，故A项正确，B、C项错误•对物 体与斜面组成的系统内，只有动能和重力势能之间的转化，故系统机械能守恒，D项正确.6•内壁光滑的环形凹槽半径为R，固定在竖直平面内，一根长度为0R 的轻杆，一端固定有质量为m的小球甲，另一端固定有质量为2m的小球 乙现将两小球放入凹槽内，小球乙位于凹槽的最低点如图6所示），由静 止释放后（）A. 下滑过程中甲球减少的机械能总是等于乙球增加的机械能B. 下滑过程中甲球减少的重力势能总是等于乙球增加的重力势能C. 甲球可沿凹槽下滑到槽的最低点D. 乙球从右向左滑回时，一定能回到凹槽的最低点解析：选AD.由于甲、乙组成的系统机械能守恒，所以下滑过程中甲球减少的机械能 总是等于乙球增加的机械能.如果甲球可沿凹槽下滑到槽的最低点，则机械能增加.故A、 D正确.7•在建国60周年的国庆阅兵式上，我国展示的自主研制的第三代战机 “枭龙”引起了西方各国的注意，这种飞机以速度快、灵活性好、声音小等 优点达到了世界的先进水平•在某次军演中，质量为m的飞行员驾驶着质量 为m】的第三代战机“枭龙”在竖直平面内完成了一个半径为R的圆周运动 的特技动作，在轨道最低点时飞行员对座椅的压力为4mg，飞机爬升到轨道 最高点时飞行员对座椅恰好无压力.以下关于飞机爬升阶段的说法中正确的 有（）A. 飞机和飞行员系统的机械能守恒B. 合外力对飞机和飞行员系统做功为（mi+m）gRC牵引力和摩擦力对飞机和飞行员系统做功为（mi+m）gRD除重力以外的其他力对飞机和飞行员系统做功为（mi+m）gR解析：选D.飞机和飞行员受重力、牵引力、空气浮力、摩擦力作用，飞机和飞行员 系统的机械能不守恒，A错误；在最低点对飞行员，由F—mg=m#，得v 瓦；在最 高点的速度为v=”屣，除重力以外的其他力对飞机和飞行员系统做的功等于飞机和飞2 T行员系统机械能的增量AE=E —E 吕（m +m）v2+ （m +m）g2R—-（m +m）v2= （m +m）gR，2 1 2 1 2 1 2 1 11B、C错误，D正确.8.如图8所示，将倾角为30°的斜面体置于水平地面上，一根不可仲长 的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的光滑支点O.已知A的质量为m，B的质量为4m.现用手托住A，使OA段绳恰处于水 平仲直状态（绳中无拉力），OB绳平行于斜面，此时物块B恰好静止不动.将 A由静止释放，在其下摆过程中，斜面体与物块B始终保持静止，下列判断0■' ' - 叭中正确的是（）A. 物块B受到的摩擦力先减小后增大B. 物块B受到的摩擦力不变C. 小球A与地球组成的系统机械能守恒D. 小球A与地球组成的系统机械能不守恒解析：先AC•根据物体的平衡条件，物块B所受的摩擦力等于物块B的重力沿斜面向 下的分力，大小为2mg,当将小球A由静止释放，在其下摆过程中，斜面体与物块B始终 保持静止，由于小球A做圆周运动，绳的拉力和重力的合力提供向心力，所以这时物块B 也受到绳向上的拉力，故物块B受的摩擦力减小，当小球A达到最低点时，设OA长度为L,由牛顿第二定律得:T-mg^mV2再由机械能守恒定律得:mgL=g mv2,2联立解得T=3mg,大于物块B的重力沿斜面向下的分力，因此在某时刻，物块B受到的摩擦力方向改 为沿斜面向下，在最低点和水平位置间的某位置，物块B受到的摩擦力为零，由分析可 知物块B受到的摩擦力先减小后增大，选项A正确，选项B错误；在下摆过程中，只有 重力做功，小球A与地球组成的系统机械能守恒，所以选项C正确，选项D不正确.9•如图所示为竖直平面内的直角坐标系•一个质量为m的质点，在恒力F和重力的作用下，从坐标原点O由静止开始沿直线OA斜向下运动，直线OA与y轴负方向成0角（OV90°）.不计空气阻力，重力加速度为g,贝U以下说法正确的是（） |>A. 当F=mgtan 6时，质点的机械能守恒 . B. 当F=mgsin 6时，质点的机械能守恒 ° \\ AC. 当F=mgtan 6时，质点的机械能可能减小也可能增大D. 当F=mgsin 6时，质点的机械能可能减小也可能增大解析：选BC.如图为力的矢量三角形图示，若F=mgtan 6，则力F可能为b方向或c方向，故力F的方向可能与运动方向成锐角，也可能与运动方向成钝角，除重力外 的力F对质点可能做正功，也可能做负功，故质点机械能可能增大，也可能减小，C对A 错；F=mgsin 6 ,即力F为a方向时，力F垂直质点运动方向，故只有重力对质点做功,机械能守恒，B对D错.10. 如图所示，滑块A、B的质量均为m, A套在固定竖 直杆上，A、B通过转轴用长度为L的刚性轻杆连接，B放在水 平面上，A、B均静止•由于微小的扰动,B开始沿水平面向右运动•不计一切摩擦，A、B可视为质点•在A下滑的过程中，下列说法中 正确的是（）A. A、B组成的系统机械能守恒B.在A落地之前轻杆对B 一直做正功C. A运动到最低点时的速度为"$2gLD. 当A的机械能最小时，B对水平面的压力大小为2mg解析：选AC•因为系统内没有机械能与其他能的相互转化，所以A、B组成的系统机 械能守恒，A正确；当A运动到最低点时，因为B此时的速度为零，所以mgL= hv2,即卩2 av =^..;2gL, C正确；而B的速度先增大后减小，所以在A落地之前轻杆对B先做正功，A [再做负功，B错误；当A的机械能最小时，则B的机械能最大，即B的速度达到最大，由 于A在竖直方向有向下的加速度，即系统处于失重状态，故B对水平面的压力小于2mg, D错误.11. 下列关于机械能是否守恒的论述，正确的是（）A. 做变速曲线运动的物体，机械能可能守恒B. 沿水平面运动的物体，机械能一定守恒C・合外力对物体做功等于零时，物体的机械能一定守恒D. 只有重力对物体做功时，机械能一定守恒解析:判断机械能是。