使用zemax序列模式模拟激光二极管光源.pdf

使用 ZEMAX 序列模式模拟激光二极管光源 半导体激光器又称激光二极管，是用半导体材料作为工作物质的激光器半导体二极管激光器是最实用最 重要的一类激光器它体积小、寿命长，并可采用简单的注入电流的方式来泵浦其工作电压和电流与集成 电路兼容，因而可与之单片集成并且还可以用高达 GHz 的频率直接进行电流调制以获得高速调制的激 光输出由于这些优点，半导体二极管激光器在激光通信、光存储、光陀螺、激光打印、测距以及雷达等 方面以及获得了广泛的应用工业激光设备上用的半导体激光器一般为 1064nm、532nm、355nm，功率 从几瓦到几千瓦不等一般在SMT模板切割、汽车钣金切割、激光打标机上使用的是1064nm的，532nm 适用于陶瓷加工、玻璃加工等领域，355nm 紫外激光适用于覆盖膜开窗、FPC 切割、硅片切割与划线、 高频微波电路板加工等领域军事领域半导体激光器应用于如激光制导跟踪、激光雷达、激光引信、光测 距、激光通信电源、激光模拟武器、激光瞄准告警、激光通信和激光陀螺等 半导体激光二极管基本结构：垂直于 PN 结面的一对平行平面构成法布里—珀罗谐振腔，它们可以是半导 体晶体的解理面，也可以是经过抛光的平面。

其余两侧面则相对粗糙，用以消除主方向外其他方向的激光 作用激光二极管由于 PN 结发光位置不同，形成了两个方向的发散角，称之为二极管的快轴和慢轴如图 所示，平行于 PN 结的方向为慢轴方向，垂直于 PN 结的方向为快轴方向，对于发光角度来说，快轴的发 散角要大于慢轴发散角，一般两者的比值在 2-3 倍左右 公式如下公式如下 公式中：θx和 θy是快轴和慢轴的发散角，Gx 和 Gy 是 X 和 Y 方向光束的超高斯因子，用来控制二极管光 源能量的集中度若 Gx=Gy=1 时则为理想高斯光束αx或 αy 是光束发散角大小，用来计算激光半功率远 场发散全角度因子通常二极管厂家会给出激光功率衰减至一半时的半宽角度即 θFWHM，也称为半功率角 对于高斯光束，光束半径通常定义为处于峰值强度的 1/e2处对应的半径半功率角是由高斯光束半径确定 的半发散角的 1.18 倍 图 1 OSRAM-SPL PL903 二极管参数表及半功率角图示 一般我们在 ZEMAX 中使用非序列模式来模拟激光二极管光源，方法较方便快捷而当遇到较复杂系统运 用或要求较高或光路优化时，需要在序列模式下模拟出激光二极管光源，此时光源模拟就较为复杂。

上图为激光二极管在非序列模式下光源的模拟，可见到出射为椭圆形光斑其中设置选项 Astigmatism,它 是像散因子，即光束在 X 轴方向漂移的大小，当设置此参数时，说明二极管不是理想的点发出的 序列模式中模拟激光二极管 方法一、利用理想圆柱透镜 (Paraxial XY) 的设置，加上点光源来完成 图 3 光路示意图 步骤：1 设定：光源在 XZ 面上的半功率角为 θ∥⊥∥ YZ 面上的半功率角为 θ⊥ Astigmatism 长度为 t 2. 光源在 XZ 面上的半功率角的发散角 YZ 面上的半功率角的发散角 使用下面公式计算 M（放大率）、t1、t2、φy（光焦度）： M=tanθx /tanθy t1=t/ (M+1) t2=Mt/ (M+1) φy = (M+1)^2 / Mt 3. 设定 System Explorer 的 Aperture 型态为「Object Space NA」，并且输入数值 sin(θx) 4. 物面到第一面的距离设为 t1 5. 把第一面设为光栏面，并设定面型态为 Paraxial XY：X Power = 0、Y Power = φy 6. 以上的设定即可表现光源的部分。

X方向的发光点是在第 0 面，而 Y方向的发光点是在第一面开始 t2 的 位置上 范例：设定，假设 LD 规格如下： θx＝5.5° θy＝ 12.5° t ＝ 0.1 mm 依据上述公式计算后，得到： M ＝ 0.43 t1 = 0.0699 t2 = 0.3 φy = 47.556 在 System Explorer 中设定如下： * Object Space NA = n sin(θx)=0.0958 * Apodization Type = Gaussian * Apodization Factor = 0.3466 在Apodization Factor的地方输入0.3466，是因为这样在Aperture最边缘处，也就是NA=0.0958的位置， 强度会刚好是二分之一 讨论： 高斯光束 的剖面光强度分布： 其中， 为束腰，r 为光束的径向坐标，高斯光束的边缘（r= ）定义为强度为中心强度的. The amplitude at other points in the entrance pupil is given by： G is the apodization factor and ρ is the normalized pupil coordinate. 注意，此时是振幅的表达，如变换成强度，需要振幅的平方。

现要使得 apodization 光线边缘为中间强度的一半（r=）则公式计算如下： 得到 G=0.3465. 在 Lens Data 中最后一面至像面的距离为 100，模拟远场情况 图 4 Lens Data 设置 图 5 远场照度图 照度分布图的 Y 节面 (Cross Y)离光源 100mm 时，Y = 22.17mm 时照度值大约降为一半换算过来大 约是 θy＝ 12.5°，即 θ⊥= 25° 照度分布图的 X 方向(Cross X)离光源 100mm 处，X = 9.6mm 的照度值大约降为一半换算过来大约是 θx ＝ 5.5°，即 θ∥=11° 方法二：单纯使用 Vignetting Factor 来模拟 存在很多关于发散角的定量定义： 1 最常用的定义是，光束发散角为光束半径对远场轴向位置的导数，也 就是与束腰的距离远大于瑞利长度这一定义延伸出发散角概念（单位为弧度），依赖于光束半径的定义 对于高斯光束，光束半径通常定义为处于峰值强度的 1/e2处对应的半径而非高斯形状的光束，可以采用 积分公式2 除了在高斯光束中取处于 1/e2峰值强度处对应的点的角度作为发散角之外，还可以采用半高 全宽（FWHM）发散角。

在激光二极管和发光二极管数据表格中通常采用高斯光束中，采用这种定义的 发散角是由高斯光束半径确定的发散角的 1.18 倍 举个例子，小的边发射激光二极管快轴对应的 FWHM 光束发散角为 30°这对应 1/e2光束发散角为 25.4°， 很显然为了在不截断它的情况下使这一光束准直需要采用相当大数值孔径的棱镜很大发散的光束需要采 用一些光学装置以避免球面像差引起的光束质量下降 设定 假设 LD 规格如下： θ∥ ＝ 11° θ⊥＝ 25° 高斯函数强度一半时的 “全角 (也就是 2FWHM)” 与强度为 1/e^2 时的 “半角” 的比值之计算方法如下： α= 0.8493218 * FWHM 因此： X 方向的 1/e^2 强度的发散角角为 11° ×0.85 ＝ 9.35° Y 方向的 1/e^2 强度的发散角为 25° ×0.85 ＝ 21.25° 因为 Vignetting Factor 是在入瞳坐标上定义的，需计算光束投影到平面上时，半径的比值： tan(9.35°) ＝ 0.1647 tan(21.25°) ＝ 0.3889 0.1647 / 0.3889 ＝ 0.4235 因此如果在 Vignetting Factor 中输入 VCX = 0.5765，就可以产生一个 0.4235：1 的椭圆形光束。

现在请在 System Explorer Aperture 中输入如下的 Object Space NA=sin(21.25°)=0.3624，并设定 Gaussian Apodization 以及 Apodization Factor = 1 在 System Explorer Field 中输入如下的 Vignetting Factor： 图 9 视场中渐晕因子设置 在 Lens Data Editor 中输入如下数据 图 10 Lens Data 设置 让我们确认看看距离光源 100 mm 的位置的照度吧。