全国中考数学压轴题解析汇编及答案京津沪渝地区.docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【2021·北京· 24 题】在△ ABC 中， AB=AC ，∠ BAC=α （0°＜ α＜ 60°），将线段 BC 绕点 B 逆时针旋转 60°得到线段 BD 1）如图 1，直接写出∠ ABD 的大小（用含 α的式子表示） 2）如图 2，∠ BCE=15°0 ，∠ ABE=60° ，判定△ ABE 的外形并加以证明可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）在（ 2）的条件下，连接 DE，如∠ DEC=4°5，求 α的值可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结解：（ 1）∵ AB=AC∴∠ ABC= ∠ ACB∵∠ BAC+ ∠ ABC+ ∠ ACB=18°0，∠ BAC= α∵ BC=BD∴△ ABD ≌△ EBC （ AAS ）∴ AB=EB可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结∴∠ ABC=90° - 1 α2∵∠ ABC= ∠ ABD+ ∠ DBC ，且∠ DBC=6°0∴△ ABE 是等腰三角形∵∠ ABE=60°∴△ ABE 是等边三角形可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结∴∠ ABD=30° - 1 α2（ 3）∵∠ BCE=15°0，∠ BCD=6°0可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）△ ABE 是等边三角形。

证明如下：连接 AD 、CD 、ED ∵ BC=BD ，∠ DBC=6°0∴△ BCD 是等边三角形∴ BD=CD∵ AB=AC ， AD=AD∴△ ABD ≌△ ACD∴∠ DCE= ∠ BCE - ∠ BCD=9°0∵∠ DEC=4°5∴△ DCE 是等腰直角三角形∴ CE=CD∵ BC=CD∴ BC=CE∴∠ CBE= ∠ BEC可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结∴∠ BAD= ∠CAD= 1 ∠ BAC= 1 α2 21∵由 〔2〕知，∠ CBE=30° -21α，∠ BEC= α2可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结∠ACD= ∠ABD=30° - 1 α2∵∠ ABE= ∠ DBC=6°0∴ 30°- 1 α= 1 α2 2∴ α=30°可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结∴∠ DBE+ ∠ ABD= ∠ DBE+ ∠ CBE A A1∴∠ CBE= ∠ ABD=30° - α2 D D∵∠ BCE=15°01∴∠ BEC=18°0 - ∠BCE - ∠ CBE= α E2可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结∴∠ BEC= ∠ BAD= 1 α2B C B C图1 图2可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【2021·北京· 25 题 】对于平面直角坐标系 xOy 中的点 P 和⊙ C，给出如下定义：如⊙ C 上存在两个点 A 、B，可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结使得∠ APB=60° ，就称 P 为⊙ C 的关联点。

已知点 D （ 1 ， 12 2）， E（ 0， - 2）， F（ 2 3 ， 0）可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）当⊙ O 的半径为 1 时，① 在点 D 、E、F 中，⊙ O 的关联点是② 过点 F 作直线 l 交 y 轴正半轴于点 G，使∠ GFO=3°0，如直线 l 上的点 P（m ，n）是⊙ O 的关联点，求 m可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结的取值范畴 2）如线段 EF 上的全部点都是某个圆的关联点，求这个圆的半径 r 的取值范畴可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结解：（ 1）① 点 D、 E 是⊙ O 的关联点② 在①的运算中发觉，对于点 D ，在⊙ O 上有很多对满意条件的点 A 、B而对于点 E，在⊙ O 上有且只有一对点 A 、B 满意条件由此可知， 当直线 l 上的点 P 位于以点 O 为圆心， 半径长为 2 的圆内或圆上（令该圆为⊙ O’）时，点 P是⊙ O 的关联点解得 m=0〔 此为点 G〕 或 3∴点 H 坐标为（ 3 ， 1）∵当 P 段 GH 上时，点 P 是⊙ O 的关联点∴ m 的取值范畴为 0≤ m≤ 3（ 2）如线段 EF 上的全部点都是某个圆的关联点，要 使该圆的半径最小， 就该圆的圆心应段 EF 的中点可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结∵∠ GFO=3°0∴ tan∠ GFO= OG = 3M 处。

可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结∵ OF=2 3 ∴OG=2 ，OF 3可知，当 E、F 都刚好是⊙ M 的关联点时，线段EF 上的其它点也肯定是⊙ M 的关联点， 且此时⊙ M 的可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结∴点 G 的坐标为（ 0， 2），且点 G 在⊙ O’上设直线 l 的解析式为 y=kx+b，就半径也最小过点 F 作⊙ M 的切线，切点为 N ，连接 MN 就∠ MNF=3°0可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结b 2解得 k=-3 ， b=2可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结2 3k b 0 3∵ OE=2 ， OF=2 3可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结2 2∴直线 l 的解析式为 y=-3x+2∴ EF=OE +OF = 4+12=4可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结3∴ MN=1FM=21EF=14可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结∴点 P 坐标为（ m， - 33m+2 ）此时， r =1∴这个圆的半径 r 的取值范畴为 r≥ 1可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结设直线 l 于⊙ O’的另一个交点为 H，过点 H 作 HKy y3 G可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结⊥ x 轴于 K ，连接 OH ，就 HK= -∵ HK 2+OK 2=OH 2m+2 ， OK=m3HxF FO K x Ol M可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结∴ 〔- 33m+2〕 2+m 2=4，即 43m2- 4 33Nm=0 E E可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【2021·上海· 24 题】如图，在平面直角坐标系 xOy 中，顶点为 M 的抛物线 y=ax2+bx〔 a＞ 0〕经过点 A 和 x 轴正半轴上的点 B ，AO=OB=2 ，∠ AOB=12°0 。

1）求这条抛物线的表达式 2）联结 OM ，求∠ AOM 的大小 3）假如点 C 在 x 轴上，且△ ABC 与△ AOM 相像，求点 C 的坐标．解：（ 1）过点 A 作 AH ⊥ x 轴于 H ∴当点 C 在 x 轴上，且△ ABC 与△ AOM 相像时，可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结∵∠ AOB=12°0∵ AO=2∴∠ AOH=6°0点 C 在点 B 的右侧，且∠ ABC=15°0∵∠ ABC= ∠ AOM=15°0可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结∴ OH=AO · cos∠ AOH=2 × 1 =1∴当△ ABC ∽△ AOM 时，存在如下两种情形：可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结23AH=AO · sin∠ AOH=2 × = 3① 当 AB BCAO OM，即 BC=AB OM 时AO可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结2 ∵ AB=AH 2BH 2 3 9 2 3可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结∴点 A 坐标为（ - 1， 3 ）2 2 1 2 3可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结∵ OB=2 ∴点 B 坐标为（ 2， 0）将点 A 、B 坐标代入抛物线解析式得：OM=OA=2ON MN 13 3可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结a b 33解得 a=，b=- 2 3∴ BC= 1 2 3 2 3 =2可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品。