《三角形的稳定性》培优一等奖课件.pptx

三角形的稳定性三角形的稳定性 三角形具有稳定性， 四边形具有不稳定性 结论 三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形状 会改变. 用三根木棒钉一个三角形，你会发现再也无法改变这个 三角形的形状和大小，也就是说，如果一个三角形的 三条边固定了，那么三角形的形状和大小就完全确定了. 在数学上把三角形的这个性质叫做三角形的稳定性. 三角形的稳定性在生活中有 广泛的应用 ，你能举出一些 例子吗？ 四边形的不稳定性有广泛的应用 四边形不具有稳定性，人们往往通过改造， 将其变成三角形从而增强其稳定性 一天数学小博士听到三角形和四边形在一起争论：具有稳定 性好，好是没有稳定性好，且听它们是怎么说的： 三角形：“具有稳定性的我最好，因为我牢固，不易变形， 所以我最受欢迎，不像你四边形，你没有坚定的立场！” 四边形：“灵活性强，可伸可缩，我的这些优点比起你三角 形那呆板、简单、一成不变的形式不知有多优越！” 三角形：“我广泛应用于人类的生产生活中，如三角尺、钢 架桥、起重机、屋顶的钢架，我的用途大！” 四边形：“我的用途广，像活动衣架、缩放尺、活动铁门等 ，人类的生活因为我而丰富多彩！” 假如你是数学小博士，你会如何来调解他们的争论？ 1.下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说 法正确的是( ) A、稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的 B、稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值 C、稳定性和不稳定性均有利用价值 D、以上说法都不对 C 练一练 练一练 2、下列图形中具有稳定性的是（ ） （A）正方形 （B）长方形 （C）直角三角形 （D）平行四边形 C 3、要使下列木架不稳定各至少需要多少根木棍 ？ 4、下列图中具有稳定性有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 C vE vAvE vF vB vC vE vB v5.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF v固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据 是( ) vA,两点之间线段最短 vB矩形的对称性 vC矩形的四个角都是直 角 vD三角形的稳定性 vD D v6.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要 是为了( ) vA.节省材料,节约成本 vB保持对称 vC.利用三角形的稳定性 vD美观漂亮 C v7.人站在晃动的公共汽车上,若你分开两腿站立, 则需伸出一只手去抓住栏杆才能站稳,这是利用 了 v8.下列设备,没有利用三角形的稳定性的是( ) vA.活动的四边形衣架 vB.起重机 vC.屋顶三角形钢架 vD.索道支架 v三角形的稳定性 A 9.解：要使四边形木架不变形，至少要再钉上1根木条； 要使五边形木架不变形，至少要再钉上2根木条； 要使六边形木架不变形，至少要再钉上3根木条； 要使n边形木架不变形，至少要再钉上(n-3)根木条 ； 议一议议一议 n边形呢？ n-3 在多边形中，不相邻的两个顶点的连线段称为多边形的对角线，利 用对角线，我们可以将不稳定的多边形变为稳定的三角形请问： （）从一个顶点出发，四边形可画条对角线，五边 形可画 条对角线，边形可画条对角线 （）一个十二边形有条对角线 （）从（）中可知，一个边形实际上可画条对角 线 （）因为边形有个顶点，所以若可重复计算，总共可画 条对角线 1 2 n(n-3) 54 10、判断：已知a+bc，则以线段a、b、 c为边能够成三角形。

） 11、在ABC中，AB=9，BC=2，并且AC 为奇数，那么ABC的周长为 12、如图，已知BM是ABC的中线， AB=6，BC=8，那么MBC的周长与 ABM的周长相差 20 2 MA B C 13、如图，在ABC中，AE是BAC的平分 线， AD是BC的高，且 B=50， C=60，则 EAD的度数是（ ） D （A）35（B）25（C）15（D）5 14、如果一个三角形的三条高的交点 恰好是这个三角形的顶点，那么这个 三角形是（ ） （A）锐角三角形 （B）钝角三角形 （C）直角三角形 （D）难以确定 C 1.通过本节课的学习，你有什么收获 ？还有什么困惑吗？ 2.你对自己本节课的表现满意吗？为 什么？ n 在所有的几何图形中，三角形是最稳定的一种图形，无论 哪一个边在下面做支撑，三角形都像一座巍峨的大山，也像 一个站立的 “人”字，都说人生是个三角形，大概就是因为三 角形三点之间是互相联系的，离开哪个都不能成为三角形， 那么，拥有一个怎样的三角形才能支撑起幸福的人生呢？我 们应该用真诚、感恩、清廉组成三角形，塑造一个精彩的人 生 n 每一个人的人生都处于形形色色的三角形中，只有把握人 生最本质的东西，保持一颗真诚的心，怀着一种感恩的生活 态度，踏踏实实留一行清廉的足迹，才能构筑最稳定最美好 的人生三角形。