
高中数学线面角与线线角例题、习题 学生.docx
5页高中数学线面角与线线角例题、习题 学生 线面角与线线角专练(小练习一) 1、异面直线所成的角:(1)范围:(0,]2π θ∈; (2)求法; 2、直线和平面所成的角:(1)定义:(2)范围:[0,90] ;(3)求法; 例1:(1)在正方体1111ABCD A B C D -中,下列几种说法正确的是 ( ) A 、11AC AD ⊥ B 、11D C AB ⊥ C 、1AC 与DC 成45 角 D 、11A C 与1B C 成60 角 (2)在正方体AC 1中,过它的任意两条棱作平面,则能作得与A 1B 成300角的平面的个数为 ( ) A 、2个 B 、4个 C 、6个 D 、8个 (3)正六棱柱ABCDEF -A 1B 1C 1D 1E 1F 1底面边长是1, 则这个棱柱的侧 面对角线E 1D 与BC 1所成的角是 ( ) A .90o B .60o C .45o D .30o (4)在空间四边形ABCD 中,AB ⊥CD ,BC ⊥DA ,那么对角线AC 与BD 的位置关系是 。
(5)点AB 到平面α距离距离分别为12,20,若斜线AB 与α成030的角,则AB 的长等于__ ___. 例2:.如图:已知直三棱柱ABC —A 1B 1C 1,AB =AC ,F 为棱BB 1上一点,BF ∶FB 1=2∶1,BF =BC =2a (I )若D 为BC 的中点,E 为AD 上不同于 A 、D 的任意一点,证明EF ⊥FC 1; (II )试问:若AB =2a ,段AD 上的E 点能否使EF 与平面BB 1C 1C 成60°角,为什么?证明你的结论 例3: 如图, 四棱锥P-ABCD 的底面是AB=2, BC =2的矩形, 侧面PAB 是等边三角形, 且侧面 PAB ⊥底面ABCD. (Ⅰ)证明:BC ⊥侧面PAB; (Ⅱ)证明: 侧面PAD ⊥侧面PAB; (Ⅲ)求侧棱PC 与底面ABCD 所成角的大小; A B C D P 线面角与线线角专练(小练习一) 1、异面直线所成的角:(1)范围:(0,]2π θ∈; (2)求法; 2、直线和平面所成的角:(1)定义:(2)范围:[0,90] ;(3)求法; 例1:(1)在正方体1111ABCD A B C D -中,下列几种说法正确的是 ( ) A 、11AC AD ⊥ B 、11D C AB ⊥ C 、1AC 与DC 成45 角 D 、11A C 与1B C 成60 角 (2)在正方体AC 1中,过它的任意两条棱作平面,则能作得与A 1B 成300角的平面的个数为 ( ) A 、2个 B 、4个 C 、6个 D 、8个 (3)正六棱柱ABCDEF -A 1B 1C 1D 1E 1F 1底面边长是1, 则这个棱柱的侧 面对角线E 1D 与BC 1所成的角是 ( ) A .90o B .60o C .45o D .30o (4)在空间四边形ABCD 中,AB ⊥CD ,BC ⊥DA ,那么对角线AC 与BD 的位置关系是 。
(5)点AB 到平面α距离距离分别为12,20,若斜线AB 与α成030的角,则AB 的长等于__ ___. 例2:.如图:已知直三棱柱ABC —A 1B 1C 1,AB =AC ,F 为棱BB 1上一点,BF ∶FB 1=2∶1,BF =BC =2a (I )若D 为BC 的中点,E 为AD 上不同于 A 、D 的任意一点,证明EF ⊥FC 1; (II )试问:若AB =2a ,段AD 上的E 点能否使EF 与平面BB 1C 1C 成60°角,为什么?证明你的结论 例3: 如图, 四棱锥P-ABCD 的底面是AB=2, BC =2的矩形, 侧面PAB 是等边三角形, 且侧面 PAB ⊥底面ABCD. (Ⅰ)证明:BC ⊥侧面PAB; (Ⅱ)证明: 侧面PAD ⊥侧面PAB; (Ⅲ)求侧棱PC 与底面ABCD 所成角的大小; A B C D P 。
