2014年数学中考应用题专题复习及答案(共5页).doc

精选优质文档-----倾情为你奉上2014年数学中考应用题专题复习1．（本题满分10分）近年来，由于受国际石油市场的影响，汽油价格不断上涨．请你根据下面的信息，帮小明计算今年5月份每升汽油的价格．今年5月份每升汽油的价格是去年5月份的倍，用元给汽车加的油量比去年少升，今年5月份每升汽油的价格是多少呢？　　解：设去年5月份汽油价格为元/升，则今年5月份的汽油价格为元/升， 1分　　根据题意，得． 5分　　整理，得．　　解这个方程，得． 8分　　经检验，是原方程的解． 9分　　所以．　　答：今年5月份的汽油价格为元/升． 10分2．（本题满分9分）某公司专销产品，第一批产品上市40天内全部售完．该公司对第一批产品上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图10中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图11中的折线表示的是每件产品的销售利润与上市时间的关系．（1）试写出第一批产品的市场日销售量与上市时间的关系式；3040t／天60y日销售量／万件Ｏ图102040t／天60y销售利润/（元/件）Ｏ图11（2）第一批产品上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？（说明理由）解：（1）由图10可得，当时，设市场的日销售量．点心图象上，．．即． 2分当时，设市场的日销售量．点和在图象上，∴ 解得．． 4分综上可知，当时，市场的日销售量；当时，市场的日销售量． 6分（2）方法一：由图10知，当（天）时，市场的日销售量达到最大60万件；又由图11知，当（天）时产品的日销售利润达到最大60万元/件，所以当（天）时，市场的日销售利润最大，最大值为3600万元． 9分方法二：由图11得，当时，每件产品的日销售利润为；当时，每件产品的日销售利润为．①当时，产品的日销售利润；当时，产品的日销售利润最大等于2400万元．②当时，产品的日销售利润．当时，产品的日销售利润最大等于万元；③当时，产品的日销售利润；当时，产品的日销售利润最大等于3600万元．综合①，②，③可知，当天时，这家公司市场的日销售利润最大为3600万元．（9分）3．(本题满分8分) 为迎接2008年奥运会，某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”．该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒．该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？ 解：设生产奥运会标志x套，生产奥运会吉祥物y套．根据题意，得 ……………………………………………2分①2－②得：5x=10000．　∴ x=2000． ………………………………………………………………6分把x=2000代入①得：5y=12000．∴ y=2400． 答：该厂能生产奥运会标志2000套，生产奥运会吉祥物2400套．………8分4． (本题满分9分)为了贯彻落实关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自2007年12月底起进行了家电下乡试点，对、（含）、三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补．企业数据显示，截至2008年12月底,试点产品已销售350万台（部），销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40%． （1）求2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）？ （2）如果销售家电的平均价格为：彩电每台1500元，冰箱每台2000元，每部800元，已知销售的冰箱（含）数量是彩电数量的倍，求、、三大类产品分别销售多少万台（部），并计算获得的政府补贴分别为多少万元？ 解：（1）2007年销量为a万台，则a(1+40%)=350，a =250（万台）． ……………3分（2）设销售彩电x万台，则销售冰箱x万台，销售(350-x)万台．由题意得：1500x+2000+800(350x)=． ……………6分解得x＝88． ………………………………………………………7分∴ ，． 所以，、（含）、三大类产品分别销售88万台、132万台、130万部．………………………………………………………………8分∴ 88150013%=17160（万元），132200013%=34320（万元），13080013%=13520（万元）． 获得的政府补贴分别是17160万元、34320万元、13520万元． ……9分5． (本题满分10分) 为迎接第四届世界太阳城大会，德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯．已知太阳能路灯售价为5000元/个，目前两个商家有此产品．甲商家用如下方法促销：若购买路灯不超过100个，按原价付款；若一次购买100个以上，且购买的个数每增加一个，其价格减少10元，但太阳能路灯的售价不得低于3500元/个．乙店一律按原价的80℅销售．现购买太阳能路灯x个，如果全部在甲商家购买，则所需金额为y1元；如果全部在乙商家购买，则所需金额为y2元.（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；（2）若市政府投资140万元，最多能购买多少个太阳能路灯？解：（1）由题意可知，当x≤100时，购买一个需元，故；-------------------1分当x≥100时，因为购买个数每增加一个，其价格减少10元，但售价不得低于3500元/个，所以x≤+100=250． ------------------------2分即100≤x≤250时，购买一个需5000-10(x-100)元，故y1=6000x-10x2；----------4分当x>250时，购买一个需3500元，故； ----------------5分所以， ． ---------------------7分(2) 当0