《轴对称》（导学案）三年级下册数学北师大版.docx

轴对称（导学案）一、概念在平面几何中，如果存在一条直线使得经过该直线的任意一点对称点的位置关于该直线对称，那么这条直线被称为轴对称线，过该直线的变换则被称为轴对称变换二、性质轴对称变换有以下性质：1. 轴对称变换保持原对象不变2. 做两次轴对称变换恰好是一次平移变换3. 轴对称变换不改变距离和大小，因此它可以被认为是等尺寸变换三、轴对称的应用轴对称在现实生活中有着广泛的应用，如：1. 对称轴在设计中有重要的作用，例如建筑物的立面设计、机器零件的结构设计等2. 生物学中，有很多生物体具有轴对称的结构，例如贝壳、蜜蜂、海星等3. 数学中，轴对称可以应用于几何的计算、图形的构造等四、轴对称的实例下面我们看一些轴对称的实例：1. 正方形的对称轴有两个，分别是以对角线为轴的两条线段2. 矩形的对称轴有两个，分别是分别连接对边中点的线段3. 等边三角形、正三角形的对称轴有三条，分别是三边垂线上的线段4. 五边形、六边形等规则多边形的对称轴有多条，分别相连多边形各顶点的线段五、练习题1. 如图，矩形ABCD中，AE=4cm，BE=8cm，以AE为轴，把矩形ABCD对称得到矩形A’B’C’D’求A’B’的长。

答案：6cm） B-------C | | | | | | E-|-------D | | | | | | A-------'2. 如图，点P在多边形 ABCDEF 中，以DE为轴对称，得到多边形 AB’C’D’EF，求线段PP’的长度答案：4） F-------E /| /| / | / | / | / | D'--P---C--B'--A | / | / | / | / | / |/ D---P'-----B' / C' /E / / A----'六、总结轴对称是数学中的重要概念，它具有许多应用掌握轴对称的知识和技能，不仅可以使我们在几何学习中更加游刃有余，还可以帮助我们理解和应用数学知识，提高数学能力。