( 线性代数)克莱姆法则.ppt
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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,克莱姆法则,含有,n,个方程的,n,元线性方程组,含有,n,个方程的,n,元线性方程组的一般形式为,它的系数,a,ij,(,i,j,1,2,n,),构成的行列式,称为方程组的系数行列式,定理,1,7(,克莱姆法则,),线性方程组,当其系数行列式,D,0,时,有且仅有唯一解,其中,D,j,(,j,1,2,n,),是将系数行列式中第,j,列的元素,a,1,j,a,2,j,a,nj,对应地换为方程组的常数项,b,1,b,2,b,n,后得到的行列式,解,计算行列式,D,2,0,提示,解,计算行列式,D,2,0,D,2,4,D,1,2,提示,解,计算行列式,D,2,0,D,4,1,D,3,0,D,2,4,D,1,2,提示,解,计算行列式,D,2,0,D,4,1,D,3,0,D,2,4,D,1,2,是所给方程组的解,齐次线性方程组,显然,齐次线性方程组一定有零解,x,j,0(,j,1,2,n,),对于齐次线性方程组,我们关心,除零解外是否还有非零解,齐次线性方程组,定理,1,8,如果齐次线性方程组的系数行列式,D,0,则它仅有零解,这个定理也可以说成,如果齐次线性方程组有非零解,则它的系数行列式,D,0,解,因为,所以方程组仅有零解,定理,1,8,如果齐次线性方程组的系数行列式,D,0,则它仅有零解,3(8,k,1,k,2,k,4),如果方程组有非零解,则,D,0,即,k,1,15(,k,1),定理,1,8,如果齐次线性方程组的系数行列式,D,0,则它仅有零解,作业,1.5,：,。
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