平面向量练习题附答案2.docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -平面对量练习题一．填空题可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结1． ACDB CDBA 等于 ．可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结2．如向量 a＝（ 3，2）， b ＝（ 0，－ 1），就向量 2b－ a 的坐标是 ．3．平面上有三个点 A（ 1，3），B（ 2，2），C（ 7，x），如∠ ABC ＝90°，就 x 的值为 ．4.向量 a、b 满意 |a|=1,|b|= 2 ,〔a+b〕⊥ 〔2a-b〕,就向量 a 与 b 的夹角为 ．1可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结5．已知向量 a＝（ 1， 2）， b＝（ 3， 1），那么向量 2a－b 的坐标是 ．2可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结6．已知 A（－ 1， 2），B（ 2， 4）， C（4，－ 3）， D （ x ，1 ），如 AB 与 CD 共线，就 | BD |的值等于 ．7．将点 A（ 2， 4）按向量 a＝（－ 5，－ 2）平移后，所得到的对应点 A′的坐标是 ．8. 已知 a=〔1, －2〕, b =〔1,x〕, 如 a⊥b,就 x 等于 _－ 2 9. 已知向量 a, b 的夹角为 120 ，且 |a|=2,| b |=5,就（ 2a- b）· a= 12 110. 设 a=〔2, － 3〕, b =〔x,2x〕, 且 3a· b =4, 就 x 等于 3 可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结11. 已知 AB〔6,1〕, BC〔 x, y〕, CD〔 2,3〕, 且BC ∥ DA ，就 x+2y 的值为 _0 可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结12. 已知向量 a+3 b, a-4 b 分别与 7a-5 b,7a-2 b 垂直，且|a|≠ 0,| b |≠ 0，就 a 与 b 的夹角为 13． 在 △ ABC 中， O 为中线 AM 上的一个动点，如 AM=2 ，就 OA OB OC 的最小值是 .可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结2 214．将圆 x y2 按向量 v=（ 2，1）平移后， 与直线 x y0 相切，就λ 的值为 .可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结二．解答题。

15．设平面三点 A（ 1， 0）， B（ 0，1）， C（ 2， 5）．（1）试求向量 2 AB ＋ AC 的模 （ 2）试求向量 AB 与 AC 的夹角3）试求与 BC 垂直的单位向量的坐标．可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结16.已知向量 a=〔 sin, cos〕（ R ） ,b=〔3,3 〕可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（1）当 为何值时，向量 a、b 不能作为平面对量的一组基底（2）求 |a－b|的取值范畴17．已知向量 a、b 是两个非零向量，当 a+tb〔t ∈R〕的模取最小值时，（1）求 t 的值（2）已知 a、b 共线同向时，求证 b 与 a+tb 垂直可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结18. 设向量 OA〔3,1〕, OB〔 1,2〕 ，向量 OC 垂直于向量 OB ，向量 BC 平行于 OA ，试可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结求 OD OA OC时, OD 的坐标 .19.将函数 y= － x2 进行平移， 使得到的图形与函数 y=x2－ x－ 2 的图象的两个交点关于原点对称 .〔如图 〕求平移向量 a 及平移后的函数解析式 .可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结20.已知平面对量 a〔 3,1〕, b〔1 ,23 〕. 如存在不同时为零的实数 k 和 t, 使2可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结2x a 〔t3〕b, yka t b,且x y.可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）试求函数关系式 k=f（ t）（ 2）求使 f（ t）>0 的 t 的取值范畴 .可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1 11. 0 2.（－ 3，－ 4） 3.7 4. 90° 5.（ 2 ， 3 2 ）．6. 73 ． 7. （－ 3， 2）． 8. － 2 9.12可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结110. 311.0 12. 90 ° 13. 2 14.1或 5可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结15. （ 1）∵ AB ＝（ 0－1， 1－ 0）＝（－ 1， 1）， AC ＝（ 2－ 1， 5－ 0）＝（ 1，5）．∴ 2 AB ＋ AC ＝ 2（－ 1， 1）＋（ 1， 5）＝（－ 1， 7）．可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结∴ |2 AB ＋ AC |＝〔 1〕 2 7 2＝ 50 ．可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结（2）∵ | AB |＝〔 1〕 2 12＝ 2 ． | AC |＝12 52＝ 26 ，可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结AB ·AC ＝（－ 1）× 1＋ 1×5＝ 4．可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结AB AC4 2 13可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结∴ cos ＝ | AB || AC | ＝ 226 ＝ 13 ．可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结（3）设所求向量为 m ＝（ x， y），就 x2＋ y2＝ 1． ①又 BC ＝（ 2－0， 5－ 1）＝（ 2， 4），由 BC ⊥ m ，得 2 x ＋ 4 y ＝0． ②可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结x 2 55y 5 ．x － 2 55y 5 ．2 5 52 5 5可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结由①、②，得为所求．5 或 5∴ （ 5，－ 5）或（－ 5， 5 ）即可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结16．【解】（1）要使向量 a、b不能作为平面对量的一组基底，就向量 a、b共线3sin 3 cos 0 tan 3∴ 3可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结k 〔k故 6Z 〕，即当k 〔k6Z 〕时，向量 a、b不能作为平面对量的一组可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结基底（2） | a b |〔sin223〕 〔cos 3〕13 2〔3 sin3cos 〕可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结而 2 33 sin3cos 2 3可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结∴ 2 31 | ab | 2 3 1可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结17．【解】（1）由 〔 a2tb〕2 2| b | t2a bt2| a |可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结t 2a b| a |cos〔 是a与b的夹角）可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结当2 | b |2 | b |时a+tb〔t ∈ R〕的模取最小值t | a |可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结（2）当 a、b共线同向时，就 0 ，此时| b |可编辑资料 -- 。