3.1+不等式的基本性质+学案-苏教版高中数学必修第一册（含答案和解析）.docx

3.1+不等式的基本性质+学案-苏教版高中数学必修第一册1、解答题某种杂志原来以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本，据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2000本.若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？【答案】 【解析】 先阅读，在理解题意的基础上列不等式即可. 解：把提价后杂志的定价设为x元，则销售量为 万本， 则提价后销售的总收入为 万元， 那么不等关系“销售的总收入仍不低于20万元”可以表示的不等式为 .2、解答题已知a，b均为正实数，试利用作差法比较与 的大小. 【答案】 【解析】 利用作差法，将 与 作差比较大小即可得解. 解：∵ . 又a，b均为正实数， 当 时， ； 当 时， ， 则 . 综上所述， .3、解答题已知，比较 与 的大小. 【答案】 【解析】 可采取作差法，得 ，再通过拆项的方式可得 ，再通过提公因式的方式，结合配方法即可判断大小 解: ， ， 又 ， .4、填空题若a＝1816，b＝1618，则a与b的大小关系为________．【答案】 a0,1618>0，∴1816<1618， 即a”，“超过”即“>”，即可得答案； “不低于”即“≥”，“高于”即“>”，“超过”即“>”， ， 用不等式表示就是 ， 故选：D.8、选择题已知，那么 的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 试题分析：由 ，则 ，所以 ，所以 ，故选C.9、选择题已知a，b，c∈R，则下列命题正确的是（ ）A.a>b⇒ac2>bc2 B. C. D. 【答案】 C 【解析】 由不等式的性质可得，当c＝0时，A不成立；当c<0时，B不成立；由 可判断选项C,D，从而得出答案. 当c＝0时，A不成立； 当c<0时，B不成立； 当 时， ，即 ，所以C成立. 当 时， ，即 ，所以D不成立. 故选：C10、填空题已知，则 的取值范围是________． 【答案】 【解析】 由 ，得到 ，再由 ，结合不等式的基本性质，即可求解. 因为 ，则 ， 又由 ，根据不等式的基本性质，可得 ， 所以 的取值范围是 .11、解答题比较(a＋3)(a－5)与(a＋2)(a－4)的大小.【答案】 (a＋3)(a－5)<(a＋2)(a－4). 【解析】 用作差法比较大小，作差(a＋3)(a－5)－(a＋2)(a－4) ＝－7，从而得出答案. 解：∵(a＋3)(a－5)－(a＋2)(a－4) ＝(a2－2a－15)－(a2－2a－8)＝－7<0， ∴(a＋3)(a－5)<(a＋2)(a－4).。