5第三章光学零部件的基本测量.ppt

第三章 光学零部件的基本测量光学测量第三章 光学零部件的基本测量光学测量第一节 光学面形偏差的检测第三章 光学零部件的基本测量光学测量第一节 光学面形偏差的检测4u概述：概述：光学干涉测试技术最初在光学零件和光学系统光学干涉测试技术最初在光学零件和光学系统的检验中获得广泛应用的检验中获得广泛应用在光学零件面型、平行度、曲率半径等的测量在光学零件面型、平行度、曲率半径等的测量中，斐索型干涉测量法与在光学车间广泛应用的中，斐索型干涉测量法与在光学车间广泛应用的牛顿型干涉测量法（样板法或牛顿型干涉法）相牛顿型干涉测量法（样板法或牛顿型干涉法）相比，属于非接触测量比，属于非接触测量第一节 光学面形偏差的检测干干涉涉法法5 u现代干涉技术是物理学理论和当代技术有机结合的产物现代干涉技术是物理学理论和当代技术有机结合的产物激光、光电探测技术和信号处理技术对于干涉技术的发激光、光电探测技术和信号处理技术对于干涉技术的发展起着重要的作用展起着重要的作用u历史进程：历史进程： u1717世纪后半叶世纪后半叶，玻意耳，玻意耳(Boyle)(Boyle)和胡克和胡克(Hooke)(Hooke)独立地观独立地观察了两块玻璃板接触时出现的彩色条纹（后被称作牛顿察了两块玻璃板接触时出现的彩色条纹（后被称作牛顿环），人类从此开始注意到了干涉现象。

环），人类从此开始注意到了干涉现象u16901690年年，惠更斯出版，惠更斯出版《《论光论光》》，提出，提出““波动波动””说u17041704年年，牛顿出版，牛顿出版《《光学光学》》，提出了，提出了““微粒微粒””说u18011801年年，托马斯，托马斯··杨杨(Thomas Young)(Thomas Young)完成了著名的杨氏完成了著名的杨氏双缝实验，人们可以有计划、有目的地控制干涉现象双缝实验，人们可以有计划、有目的地控制干涉现象第一节 光学面形偏差的检测干干涉涉法法6u历史进程：历史进程：u18181818年年，阿喇果和菲涅尔发现两个正交的偏振光不能干，阿喇果和菲涅尔发现两个正交的偏振光不能干涉，导致杨和菲涅尔得出光是横波的结论涉，导致杨和菲涅尔得出光是横波的结论u18601860年年，麦克斯韦，麦克斯韦(C.Maxwell)(C.Maxwell)的电磁场理论为干涉技的电磁场理论为干涉技术奠定了坚实的理论基础术奠定了坚实的理论基础u18811881年年，迈克尔逊，迈克尔逊( (A.MichelsonA.Michelson) )设计了著名的干涉实设计了著名的干涉实验来测量验来测量““以太以太””漂移，导致漂移，导致““以太以太””说的破灭和相对说的破灭和相对论的诞生。

他还首次用干涉仪以镉红谱线与国际米原器论的诞生他还首次用干涉仪以镉红谱线与国际米原器作比对，导致后来用光波长定义作比对，导致后来用光波长定义““米米””u19001900年年，普朗克（，普朗克（Max PlanckMax Planck））提出辐射的量子理论，提出辐射的量子理论，成为近代物理学的起点成为近代物理学的起点干干涉涉法法第一节 光学面形偏差的检测7u历史进程：历史进程：u19051905年年，爱因斯坦（，爱因斯坦（Albert EinsteinAlbert Einstein））提出相对论原理提出相对论原理u19241924年年，，Louis de BroglieLouis de Broglie推导出推导出de Brogliede Broglie波方程，波方程，认为所有的运动粒子都具有相应的波长，为隧道显微镜、认为所有的运动粒子都具有相应的波长，为隧道显微镜、原子力显微镜的诞生做了理论准备原子力显微镜的诞生做了理论准备u19601960年年，梅曼，梅曼( (MaimanMaiman) )研制成功第一台红宝石激光器，研制成功第一台红宝石激光器，以及微电子技术和计算机技术的飞速发展，使光学干涉以及微电子技术和计算机技术的飞速发展，使光学干涉技术的发展进入了快速增长时期。

技术的发展进入了快速增长时期u19821982年年，，G.BinningG.Binning和和H.RohrerH.Rohrer研制成功扫描隧道显微镜，研制成功扫描隧道显微镜，19861986年发明原子力显微镜，从此开始了干涉技术向纳米、年发明原子力显微镜，从此开始了干涉技术向纳米、亚纳米分辨率和准确度前进的新时代亚纳米分辨率和准确度前进的新时代第一节 光学面形偏差的检测干干涉涉法法8u特点：特点：n具有更高的测试灵敏度和准确度；具有更高的测试灵敏度和准确度；n绝大部分的干涉测试都是非接触式的，不会对绝大部分的干涉测试都是非接触式的，不会对被测件带来表面损伤和附加误差；被测件带来表面损伤和附加误差；n较大的量程范围；较大的量程范围；n抗干扰能力强；抗干扰能力强；n操作方便；操作方便；n在精密测量、精密加工和实时测控的诸多领域在精密测量、精密加工和实时测控的诸多领域获得广泛应用获得广泛应用第一节 光学面形偏差的检测干干涉涉法法9u分类：分类：干涉测试技术干涉测试技术干涉测试技术干涉测试技术按光波按光波按光波按光波分光方式分光方式分光方式分光方式按相干光束按相干光束按相干光束按相干光束传播路径传播路径传播路径传播路径按用途按用途按用途按用途分分分分振振振振幅幅幅幅式式式式分分分分波波波波阵阵阵阵面面面面式式式式共共共共程程程程干干干干涉涉涉涉非非非非共共共共程程程程干干干干涉涉涉涉静静静静态态态态干干干干涉涉涉涉动动动动态态态态干干干干涉涉涉涉干干涉涉法法第一节 光学面形偏差的检测101、干涉的概念、干涉的概念1）相干光）相干光（（1）频率相同）频率相同 （（2）位相差恒定）位相差恒定 （（3）光矢量振动方向相同）光矢量振动方向相同（（4）光程差小于波列长度）光程差小于波列长度 因此，必须用单色光源，使同一光源发出的光束分成两束，且因此，必须用单色光源，使同一光源发出的光束分成两束，且光程差不能太大。

钠光光程差不能太大钠光 ，，激光激光 几十米）几十米）第一节 光学面形偏差的检测干干涉涉法法11影响干涉条纹对比度的因素影响干涉条纹对比度的因素u干涉条纹对比度可定义为干涉条纹对比度可定义为 ØØ式式式式中中中中，，，，I I I Imaxmaxmaxmax、、、、I I I Iminminminmin 分分分分别别别别为为为为静静静静态态态态干干干干涉涉涉涉场场场场中中中中光光光光强强强强的的的的最最最最大大大大值值值值和和和和最最最最小小小小值值值值，，，，也可以理解为动态干涉场中某点的光强最大值和最小值也可以理解为动态干涉场中某点的光强最大值和最小值也可以理解为动态干涉场中某点的光强最大值和最小值也可以理解为动态干涉场中某点的光强最大值和最小值ØØ当当当当 I I I Iminminminmin = = = = 0 0 0 0时时时时K K K K＝＝＝＝1 1 1 1，，，，对对对对比比比比度度度度有有有有最最最最大大大大值值值值；；；；而而而而当当当当 I I I Imaxmaxmaxmax= = = = I I I Iminminminmin时时时时K K K K＝＝＝＝0 0 0 0，，，，条纹消失。

在实际应用中，对比度一般都小于条纹消失在实际应用中，对比度一般都小于条纹消失在实际应用中，对比度一般都小于条纹消失在实际应用中，对比度一般都小于1 1 1 1ØØ对对对对目目目目视视视视干干干干涉涉涉涉仪仪仪仪可可可可以以以以认认认认为为为为：：：：当当当当K K K K＞＞＞＞0.750.750.750.75时时时时，，，，对对对对比比比比度度度度就就就就算算算算是是是是好好好好的的的的；；；；而而而而当当当当K K K K＞＞＞＞0.50.50.50.5时时时时，，，，可可可可以以以以算算算算是是是是满满满满意意意意的的的的；；；；当当当当K K K K＝＝＝＝0.10.10.10.1时时时时，，，，条条条条纹纹纹纹尚尚尚尚可可可可辨辨辨辨认，但是已经相当困难的了认，但是已经相当困难的了认，但是已经相当困难的了认，但是已经相当困难的了ØØ对动态干涉测试系统，对条纹对比度的要求就比较低对动态干涉测试系统，对条纹对比度的要求就比较低对动态干涉测试系统，对条纹对比度的要求就比较低对动态干涉测试系统，对条纹对比度的要求就比较低第一节 光学面形偏差的检测干干涉涉法法12n n由由由由此此此此得得得得最最最最大大大大干干干干涉涉涉涉级级级级m m m m＝＝＝＝λλλλ/ / / /ΔΔΔΔλλλλ ，，，，与与与与此此此此相相相相应应应应的的的的尚尚尚尚能能能能产产产产生生生生干干干干涉涉涉涉条纹的两支相干光的最大光程差条纹的两支相干光的最大光程差条纹的两支相干光的最大光程差条纹的两支相干光的最大光程差( ( ( (或称光源的相干长度或称光源的相干长度或称光源的相干长度或称光源的相干长度) ) ) )为为为为§4-1 激光干涉测试技术基础1.2 1.2 影响干涉条纹对比度的因素影响干涉条纹对比度的因素①①光源的单色性与时间相干性光源的单色性与时间相干性u如图，干涉场中实际见到的条纹是如图，干涉场中实际见到的条纹是λλ到到λλ＋＋ΔΔλλ 中间所有波长的光干涉条纹叠加的结果。

中间所有波长的光干涉条纹叠加的结果u当当λλ＋＋Δ Δ λλ 的第的第m m级亮级亮 纹与纹与λλ的第的第m m+1+1级亮纹重级亮纹重 合后，所有亮纹开始重合后，所有亮纹开始重 合，而在此之前则是彼此分开的则尚能分辨干合，而在此之前则是彼此分开的则尚能分辨干涉条纹的限度为涉条纹的限度为 图4-1 各种波长干涉条纹的叠加λλ+Δλ在波动光学中，把光通过相干在波动光学中，把光通过相干在波动光学中，把光通过相干在波动光学中，把光通过相干长度所需要的时间称为长度所需要的时间称为长度所需要的时间称为长度所需要的时间称为相干时相干时相干时相干时间间间间，其实质就是可以产生干涉，其实质就是可以产生干涉，其实质就是可以产生干涉，其实质就是可以产生干涉的波列持续时间，（其的波列持续时间，（其的波列持续时间，（其的波列持续时间，（其对应产对应产对应产对应产生生生生干涉的两列波的光程差）干涉的两列波的光程差）干涉的两列波的光程差）干涉的两列波的光程差）因此，因此，因此，因此，激光光源的时间相干性激光光源的时间相干性激光光源的时间相干性激光光源的时间相干性比普通光源好得多，比普通光源好得多，比普通光源好得多，比普通光源好得多，一般在激一般在激一般在激一般在激光干涉仪的设计和使用时不用光干涉仪的设计和使用时不用光干涉仪的设计和使用时不用光干涉仪的设计和使用时不用考虑其时间相干性。

考虑其时间相干性考虑其时间相干性考虑其时间相干性 第一节 光学面形偏差的检测干干涉涉法法13影响干涉条纹对比度的因素影响干涉条纹对比度的因素②②光源大小与空间相干性光源大小与空间相干性u干涉图样的照度，在很大程度上取决于光源干涉图样的照度，在很大程度上取决于光源的尺寸，而光源的尺寸大小又会对各类干涉的尺寸，而光源的尺寸大小又会对各类干涉图样对比度有不同的影响图样对比度有不同的影响: :n由平行平板产生的等倾干涉，无论多么宽的光源由平行平板产生的等倾干涉，无论多么宽的光源尺寸，其干涉图样都有很好的对比度尺寸，其干涉图样都有很好的对比度n杨氏干涉实验只在限制狭缝宽度的情况下，才能杨氏干涉实验只在限制狭缝宽度的情况下，才能看清干涉图样看清干涉图样n由楔形板产生的等厚干涉图样，则是介于以上两由楔形板产生的等厚干涉图样，则是介于以上两种情况之间种情况之间图4-3 光阑孔大小对干涉条纹对比度的影响 a) b) c)如取对比度为如取对比度为如取对比度为如取对比度为0.90.90.90.9，可得光源的许可半径，可得光源的许可半径，可得光源的许可半径，可得光源的许可半径 在干涉测量中，采取尽量减小光源尺在干涉测量中，采取尽量减小光源尺在干涉测量中，采取尽量减小光源尺在干涉测量中，采取尽量减小光源尺寸的措施，固然可以提高条纹的对比寸的措施，固然可以提高条纹的对比寸的措施，固然可以提高条纹的对比寸的措施，固然可以提高条纹的对比度，但干涉场的亮度也随之减弱。

度，但干涉场的亮度也随之减弱度，但干涉场的亮度也随之减弱度，但干涉场的亮度也随之减弱当采用激光作为光源时，因为光源上当采用激光作为光源时，因为光源上当采用激光作为光源时，因为光源上当采用激光作为光源时，因为光源上各点所发出的光束之间有固定的相位各点所发出的光束之间有固定的相位各点所发出的光束之间有固定的相位各点所发出的光束之间有固定的相位关系，形成的干涉条纹也有固定的分关系，形成的干涉条纹也有固定的分关系，形成的干涉条纹也有固定的分关系，形成的干涉条纹也有固定的分布，而与光源的尺寸无关布，而与光源的尺寸无关布，而与光源的尺寸无关布，而与光源的尺寸无关激光光源激光光源激光光源激光光源的大小不受限制，的大小不受限制，的大小不受限制，的大小不受限制，激光的空间相干性激光的空间相干性激光的空间相干性激光的空间相干性比普通光源好得多比普通光源好得多比普通光源好得多比普通光源好得多第一节 光学面形偏差的检测干干涉涉法法14影响干涉条纹对比度的因素影响干涉条纹对比度的因素③③相干光束光强不等和杂散光的影响相干光束光强不等和杂散光的影响u设两支相干光的光强为设两支相干光的光强为I I2 2= =nInI1 1，，则有则有图4-4 对比度K与两支干涉光强比n的关系可见，可见，可见，可见，没有必要追求两支没有必要追求两支没有必要追求两支没有必要追求两支相干光束的光强严格相等。

相干光束的光强严格相等相干光束的光强严格相等相干光束的光强严格相等尤其在其中一支光束光强尤其在其中一支光束光强尤其在其中一支光束光强尤其在其中一支光束光强很小的情况下，人为降低很小的情况下，人为降低很小的情况下，人为降低很小的情况下，人为降低另一支光束的光强，甚至另一支光束的光强，甚至另一支光束的光强，甚至另一支光束的光强，甚至是有害的因为这会导致是有害的因为这会导致是有害的因为这会导致是有害的因为这会导致不适当地降低干涉图样的不适当地降低干涉图样的不适当地降低干涉图样的不适当地降低干涉图样的照度，从而提升了人眼的照度，从而提升了人眼的照度，从而提升了人眼的照度，从而提升了人眼的对比度灵敏阈值，不利于对比度灵敏阈值，不利于对比度灵敏阈值，不利于对比度灵敏阈值，不利于目视观测目视观测目视观测目视观测 Ø非期望的杂散光进入干涉场，会严重影响条纹对比度非期望的杂散光进入干涉场，会严重影响条纹对比度Ø设混入两支干涉光路中杂散光的强度均为设混入两支干涉光路中杂散光的强度均为 ，则，则ØØ于是于是于是于是第一节 光学面形偏差的检测干干涉涉法法15§4-1 激光干涉测试技术基础影响干涉条纹对比度的因素③相干光束光强不等和杂散光的影响u当n = 1时，有n n在干涉仪中各光学零件的每个界面上都产生光的反射和在干涉仪中各光学零件的每个界面上都产生光的反射和在干涉仪中各光学零件的每个界面上都产生光的反射和在干涉仪中各光学零件的每个界面上都产生光的反射和折射，其中非期望的杂散光线，能以多种可能的路径进折射，其中非期望的杂散光线，能以多种可能的路径进折射，其中非期望的杂散光线，能以多种可能的路径进折射，其中非期望的杂散光线，能以多种可能的路径进入干涉场。

尤其是在用激光作光源的干涉测量中，由于入干涉场尤其是在用激光作光源的干涉测量中，由于入干涉场尤其是在用激光作光源的干涉测量中，由于入干涉场尤其是在用激光作光源的干涉测量中，由于激光具有极好的空间相干性，使系统中存在的杂散光很激光具有极好的空间相干性，使系统中存在的杂散光很激光具有极好的空间相干性，使系统中存在的杂散光很激光具有极好的空间相干性，使系统中存在的杂散光很容易形成寄生条纹容易形成寄生条纹容易形成寄生条纹容易形成寄生条纹n n解决杂散光的主要技术措施有：解决杂散光的主要技术措施有：解决杂散光的主要技术措施有：解决杂散光的主要技术措施有：①①①①光学零件表面正确镀光学零件表面正确镀光学零件表面正确镀光学零件表面正确镀增透膜，增透膜，增透膜，增透膜，②②②②适当设置针孔光阑，适当设置针孔光阑，适当设置针孔光阑，适当设置针孔光阑，③③③③正确选择分束器其正确选择分束器其正确选择分束器其正确选择分束器其中尤以第三点为问题的关键中尤以第三点为问题的关键中尤以第三点为问题的关键中尤以第三点为问题的关键 比较式比较式比较式比较式可见，在两支光强比可见，在两支光强比可见，在两支光强比可见，在两支光强比n n n n较较较较小时，杂散光对条纹对比小时，杂散光对条纹对比小时，杂散光对条纹对比小时，杂散光对条纹对比度的影响远比两支干涉光度的影响远比两支干涉光度的影响远比两支干涉光度的影响远比两支干涉光的光强不相等的影响要严的光强不相等的影响要严的光强不相等的影响要严的光强不相等的影响要严重得多。

重得多 第一节 光学面形偏差的检测干干涉涉法法16§4-1 激光干涉测试技术基础影响干涉条纹对比度的因素影响干涉条纹对比度的因素u小结：小结：u对于所有类型的干涉仪，干涉条纹图样对比度降对于所有类型的干涉仪，干涉条纹图样对比度降低的普遍原因是：低的普遍原因是：n光源的时间相干性；光源的时间相干性；n光源的空间相干性；光源的空间相干性；n相干光束的光强不等；相干光束的光强不等；n杂散光的存在；杂散光的存在；n各光束的偏振状态差异；各光束的偏振状态差异；n振动、空气扰动、干涉仪结构的刚性不足等振动、空气扰动、干涉仪结构的刚性不足等第一节 光学面形偏差的检测干干涉涉法法17§4-1 激光干涉测试技术基础共程干涉和非共程干涉u在普通干涉仪中，由于参考光束和测试光束沿着分开的光路行进，故这两束光受机械振动和温度起伏等外界条件的影响是不同的因此，在干涉测量过程中，必须严格限定测量条件，采取适当的保护措施，否则干涉场上的干涉条纹是不稳定的，因而不能进行精确的测量这类干涉仪，称为非共程干涉仪u若参考光路和测试光路经过同一光路，这类干涉仪称为共程干涉仪其u共程干涉仪大致可分为u共程干涉仪常常借助于部分散射面、双折射晶体、半反射面或衍射实现分束。

特点：特点：特点：特点：①①①①抗环境干扰；抗环境干扰；抗环境干扰；抗环境干扰；②②②②在产生参考光束时，通常不需要尺在产生参考光束时，通常不需要尺在产生参考光束时，通常不需要尺在产生参考光束时，通常不需要尺寸等于或大于被测光学系统通光口径寸等于或大于被测光学系统通光口径寸等于或大于被测光学系统通光口径寸等于或大于被测光学系统通光口径的光学标准件；的光学标准件；的光学标准件；的光学标准件；③③③③在视场中心两支光束的光程差一般在视场中心两支光束的光程差一般在视场中心两支光束的光程差一般在视场中心两支光束的光程差一般为零，因此可以使用白光光源为零，因此可以使用白光光源为零，因此可以使用白光光源为零，因此可以使用白光光源特点有：特点有：特点有：特点有：①①①①使参考光束只通过被检光学系统使参考光束只通过被检光学系统使参考光束只通过被检光学系统使参考光束只通过被检光学系统的小部分区域，因而不受系统像差的小部分区域，因而不受系统像差的小部分区域，因而不受系统像差的小部分区域，因而不受系统像差的影响，当此参考光束和经过该光的影响，当此参考光束和经过该光的影响，当此参考光束和经过该光的影响，当此参考光束和经过该光学系统全孔径的检验光束相干时，学系统全孔径的检验光束相干时，学系统全孔径的检验光束相干时，学系统全孔径的检验光束相干时，就可直观地获得系统的缺陷信息。

就可直观地获得系统的缺陷信息就可直观地获得系统的缺陷信息就可直观地获得系统的缺陷信息如如如如散射板干涉仪、点衍射干涉仪散射板干涉仪、点衍射干涉仪散射板干涉仪、点衍射干涉仪散射板干涉仪、点衍射干涉仪等②②②②大多数的共程干涉仪中，参考光大多数的共程干涉仪中，参考光大多数的共程干涉仪中，参考光大多数的共程干涉仪中，参考光束和测试光束都受像差的影响，干束和测试光束都受像差的影响，干束和测试光束都受像差的影响，干束和测试光束都受像差的影响，干涉是由一支光束相对于另一支光束涉是由一支光束相对于另一支光束涉是由一支光束相对于另一支光束涉是由一支光束相对于另一支光束错位产生的这时，得到的信息不错位产生的这时，得到的信息不错位产生的这时，得到的信息不错位产生的这时，得到的信息不是直观的，需要作某些计算才能确是直观的，需要作某些计算才能确是直观的，需要作某些计算才能确是直观的，需要作某些计算才能确定被测波面形状，如各种类型的定被测波面形状，如各种类型的定被测波面形状，如各种类型的定被测波面形状，如各种类型的剪剪剪剪切干涉仪切干涉仪切干涉仪切干涉仪两类：两类：两类：两类：第一节 光学面形偏差的检测干干涉涉法法182)平板干涉平板干涉第一节 光学面形偏差的检测干干涉涉法法19考虑半波损失考虑半波损失干干涉涉法法第一节 光学面形偏差的检测ii不变不变h h变等厚干涉，变等厚干涉，i i变变h h不变等倾干涉不变等倾干涉202、等厚干涉法、等厚干涉法1）菲索干涉仪）菲索干涉仪原理：当原理：当i=0时，时，干干涉涉法法第一节 光学面形偏差的检测213-1-13-1-1裴索平面干涉仪检测面形偏差裴索平面干涉仪检测面形偏差第一节 光学面形偏差的检测第一节 光学面形偏差的检测菲菲索索平平面面干干涉涉仪仪22第一节 光学面形偏差的检测菲菲索索平平面面干干涉涉仪仪23第一节 光学面形偏差的检测菲菲索索平平面面干干涉涉仪仪24②②②②影响测试准确度的因素影响测试准确度的因素影响测试准确度的因素影响测试准确度的因素ØØ1 1 1 1）光源大小和空间相干性）光源大小和空间相干性）光源大小和空间相干性）光源大小和空间相干性 ①①激光斐索型平面干涉仪的基本光路和原理激光斐索型平面干涉仪的基本光路和原理1237456M1参考平面M2被测平面图4-15 激光斐索型平面干涉仪基本光路图计算例：计算例：计算例：计算例：若若若若h h＝＝＝＝5mm5mm，，，，λ λ＝＝＝＝546.1nm546.1nm，，，，则则则则θ θ<17‘<17‘。

若取若取若取若取f f‘ ‘＝＝＝＝500mm500mm，，，，则则则则d d<5mm<5mmØØ 2 2 2 2）光源的单色性和时间相干性光源的单色性和时间相干性光源的单色性和时间相干性光源的单色性和时间相干性 第一节 光学面形偏差的检测菲菲索索平平面面干干涉涉仪仪25②②②②影响测试准确度的因素影响测试准确度的因素影响测试准确度的因素影响测试准确度的因素ØØ 3 3 3 3）杂散光的影响杂散光的影响杂散光的影响杂散光的影响ØØ平行光在标准参考平板的上表面和被测件的下表面平行光在标准参考平板的上表面和被测件的下表面平行光在标准参考平板的上表面和被测件的下表面平行光在标准参考平板的上表面和被测件的下表面都会反射一部分光而形成非期望的杂散光由于都会反射一部分光而形成非期望的杂散光由于都会反射一部分光而形成非期望的杂散光由于都会反射一部分光而形成非期望的杂散光由于激光的相干性能非常好，这些杂散光叠加到干涉激光的相干性能非常好，这些杂散光叠加到干涉激光的相干性能非常好，这些杂散光叠加到干涉激光的相干性能非常好，这些杂散光叠加到干涉场上会产生寄生条纹和背景光，影响条纹的对比场上会产生寄生条纹和背景光，影响条纹的对比场上会产生寄生条纹和背景光，影响条纹的对比场上会产生寄生条纹和背景光，影响条纹的对比度。

度ØØ消除该杂散光的主要措施是：消除该杂散光的主要措施是：消除该杂散光的主要措施是：消除该杂散光的主要措施是：üü将标准参考平板做成楔形板，以使标准平板上表面反射将标准参考平板做成楔形板，以使标准平板上表面反射将标准参考平板做成楔形板，以使标准平板上表面反射将标准参考平板做成楔形板，以使标准平板上表面反射回来的光线不能进入干涉场；回来的光线不能进入干涉场；回来的光线不能进入干涉场；回来的光线不能进入干涉场；üü同样，将被测件做成楔形板或在它的背面涂抹油脂，也同样，将被测件做成楔形板或在它的背面涂抹油脂，也同样，将被测件做成楔形板或在它的背面涂抹油脂，也同样，将被测件做成楔形板或在它的背面涂抹油脂，也能消除或减小被测件下表面产生的杂散光影响；能消除或减小被测件下表面产生的杂散光影响；能消除或减小被测件下表面产生的杂散光影响；能消除或减小被测件下表面产生的杂散光影响；üü整个系统的所有光学面上均应镀增透膜整个系统的所有光学面上均应镀增透膜整个系统的所有光学面上均应镀增透膜整个系统的所有光学面上均应镀增透膜第一节 光学面形偏差的检测菲菲索索平平面面干干涉涉仪仪26②②②②影响测试准确度的因素影响测试准确度的因素影响测试准确度的因素影响测试准确度的因素ØØ 4 4 4 4）标准参考平板的影响。

标准参考平板的影响标准参考平板的影响标准参考平板的影响ØØ标准参考平板参考面标准参考平板参考面标准参考平板参考面标准参考平板参考面MMMM1 1 1 1在干涉仪中是作为测量基准在干涉仪中是作为测量基准在干涉仪中是作为测量基准在干涉仪中是作为测量基准用的，主要要求是：面形误差小；口径必须大于被测用的，主要要求是：面形误差小；口径必须大于被测用的，主要要求是：面形误差小；口径必须大于被测用的，主要要求是：面形误差小；口径必须大于被测件ØØ当标准平板口径大于当标准平板口径大于当标准平板口径大于当标准平板口径大于200mm200mm200mm200mm时，其加工和检验都很时，其加工和检验都很时，其加工和检验都很时，其加工和检验都很困难ØØ为了保证参考平面面形精度：为了保证参考平面面形精度：为了保证参考平面面形精度：为了保证参考平面面形精度：üü严格控制加工过程；严格控制加工过程；严格控制加工过程；严格控制加工过程；üü材料的线膨胀系数较小、残余应力很小；材料的线膨胀系数较小、残余应力很小；材料的线膨胀系数较小、残余应力很小；材料的线膨胀系数较小、残余应力很小；üü安装时使之不产生装夹应力；安装时使之不产生装夹应力；安装时使之不产生装夹应力；安装时使之不产生装夹应力；üü在高质量平面（如标准参考平面）的面形测量中，可以考虑在高质量平面（如标准参考平面）的面形测量中，可以考虑在高质量平面（如标准参考平面）的面形测量中，可以考虑在高质量平面（如标准参考平面）的面形测量中，可以考虑用液体的表面作为参考平面。

用液体的表面作为参考平面用液体的表面作为参考平面用液体的表面作为参考平面ØØ此时被测平面此时被测平面此时被测平面此时被测平面MM2 2朝下对液体表面朝下对液体表面朝下对液体表面朝下对液体表面ØØ地球的曲率半径约为地球的曲率半径约为地球的曲率半径约为地球的曲率半径约为6370km6370km，当液面口径为，当液面口径为，当液面口径为，当液面口径为1000mm1000mm时，液面中心才高出约时，液面中心才高出约时，液面中心才高出约时，液面中心才高出约0.10.1光圈，当口光圈，当口光圈，当口光圈，当口径为径为径为径为250mm250mm时，液面才高出约时，液面才高出约时，液面才高出约时，液面才高出约0.0050.005光圈ØØ主要要求：主要要求：主要要求：主要要求：使液体处于静止状态（对测量环境使液体处于静止状态（对测量环境使液体处于静止状态（对测量环境使液体处于静止状态（对测量环境要求严格控制，还应该选用粘度较大，本身比要求严格控制，还应该选用粘度较大，本身比要求严格控制，还应该选用粘度较大，本身比要求严格控制，还应该选用粘度较大，本身比较均匀和清洁的液体较均匀和清洁的液体较均匀和清洁的液体。

较均匀和清洁的液体ØØ常常用作标准参考平面的液体有液态石蜡、扩常常用作标准参考平面的液体有液态石蜡、扩常常用作标准参考平面的液体有液态石蜡、扩常常用作标准参考平面的液体有液态石蜡、扩散泵油、精密仪表油和水银等散泵油、精密仪表油和水银等散泵油、精密仪表油和水银等散泵油、精密仪表油和水银等第一节 光学面形偏差的检测菲菲索索平平面面干干涉涉仪仪27测平面面形测平面面形光程差变化光程差变化λ，，△△h=λ/2看条看条纹纹的弯曲的弯曲和不和不规则规则判断面形判断面形误误差，减小空气差，减小空气层层厚度看条厚度看条纹纹移移动动判断凸凹性判断凸凹性质质第一节 光学面形偏差的检测菲菲索索平平面面干干涉涉仪仪28第一节 光学面形偏差的检测菲菲索索平平面面干干涉涉仪仪29第一节 光学面形偏差的检测30第一节 光学面形偏差的检测31第一节 光学面形偏差的检测32第一节 光学面形偏差的检测33第一节 光学面形偏差的检测34第一节 光学面形偏差的检测菲菲索索平平面面干干涉涉仪仪35第一节 光学面形偏差的检测菲菲索索平平面面干干涉涉仪仪36精度分析：精度分析：1、标准平面的误差、标准平面的误差 口径大于口径大于200mm时加工和检验困难，精度大于二十分之一波长用液面作基时加工和检验困难，精度大于二十分之一波长用液面作基准面地球半径准面地球半径6400KM液面口径液面口径500mm时液面平面度误差为百分之一波长。

时液面平面度误差为百分之一波长2、准直物镜的像差、准直物镜的像差 出射光不是平行光以角象差出射光不是平行光以角象差θ表示形成干涉条表示形成干涉条纹纹的光程差附加了一个的光程差附加了一个θ2h的光的光程差，若精度要求程差，若精度要求λ/100，，h=50mm求得求得θ<1′设计这样的物的物镜不不难3、条、条纹的判的判读引起的引起的误差差σσ3 3λλ/20 /20 或或λλ/30/30总总的的测测量量标标准偏差准偏差测测量曲率半径量曲率半径测测出出b b范范围围内干涉条内干涉条纹纹数数m, , , m, , , 若若 得最小半径得最小半径为为41m41m，， 第一节 光学面形偏差的检测菲菲索索平平面面干干涉涉仪仪37测量曲率半径量曲率半径测出出b b范范围内干涉条内干涉条纹数数m, , , m, , , 若若 得最小半径得最小半径为41m41m，， 以以m=1代入得最大可测半径代入得最大可测半径4267m。

误差分析误差分析主要取决于主要取决于σσm m约为约为1%~10%第一节 光学面形偏差的检测菲菲索索平平面面干干涉涉仪仪38第一节 光学面形偏差的检测菲菲索索平平面面干干涉涉仪仪39第一节 光学面形偏差的检测菲菲索索平平面面干干涉涉仪仪40第一节 光学面形偏差的检测菲菲索索平平面面干干涉涉仪仪41第一节 光学面形偏差的检测菲菲索索平平面面干干涉涉仪仪42第一节 光学面形偏差的检测菲菲索索平平面面干干涉涉仪仪43第一节 光学面形偏差的检测菲菲索索平平面面干干涉涉仪仪44第一节 光学面形偏差的检测菲菲索索平平面面干干涉涉仪仪45第一节 光学面形偏差的检测菲菲索索平平面面干干涉涉仪仪46第一节 光学面形偏差的检测菲菲索索平平面面干干涉涉仪仪47第一节 光学面形偏差的检测菲菲索索平平面面干干涉涉仪仪48第一节 光学面形偏差的检测菲菲索索平平面面干干涉涉仪仪49第一节 光学面形偏差的检测菲菲索索平平面面干干涉涉仪仪50第一节 光学面形偏差的检测菲菲索索平平面面干干涉涉仪仪51第一节 光学面形偏差的检测菲菲索索平平面面干干涉涉仪仪52§4-1 激光干涉测试技术基础1.4 1.4 干涉条纹的分析与波面恢复干涉条纹的分析与波面恢复u在静态干涉系统中，干涉测量的关键是获得清在静态干涉系统中，干涉测量的关键是获得清晰稳定的干涉条纹图样，然后对其进行分析、晰稳定的干涉条纹图样，然后对其进行分析、处理和判读计算，以获得有关的被测量的信处理和判读计算，以获得有关的被测量的信息。

息①①波面偏差的表示波面偏差的表示u波面偏差为波面偏差为 EPVERMSEmax参考面b)b)b)b)波面偏差指标波面偏差指标波面偏差指标波面偏差指标Ha)a)a)a)由条纹偏差表示波面偏差由条纹偏差表示波面偏差由条纹偏差表示波面偏差由条纹偏差表示波面偏差h波面偏差的表示波面偏差的表示波面偏差的表示波面偏差的表示n n 是干涉仪的通道数（光是干涉仪的通道数（光是干涉仪的通道数（光是干涉仪的通道数（光速通过样品次数）速通过样品次数）速通过样品次数）速通过样品次数） 第一节 光学面形偏差的检测菲菲索索平平面面干干涉涉仪仪53§4-1 激光干涉测试技术基础1.4 1.4 干涉条纹的分析与波面恢复干涉条纹的分析与波面恢复①①波面偏差的表示波面偏差的表示u波面偏差的指标：波面偏差的指标：n1）峰谷偏差）峰谷偏差EPV 被测波面相对于参考波面峰值被测波面相对于参考波面峰值与谷值之差与谷值之差n2）最大偏差）最大偏差Emax被测波面与参考波面的最大被测波面与参考波面的最大偏差值n3）均方根偏差）均方根偏差ERMS被测波面相对于参考波面被测波面相对于参考波面的各点偏差值的均方根值，可由下式表示的各点偏差值的均方根值，可由下式表示第一节 光学面形偏差的检测菲菲索索平平面面干干涉涉仪仪54第一节 光学面形偏差的检测干涉条纹的分析与波面恢复干涉条纹的分析与波面恢复②②被测波面的恢复被测波面的恢复u要正确求出被测波面的轮廓，首先要判断干要正确求出被测波面的轮廓，首先要判断干涉条纹图的零级条纹位置和被测波面相对于涉条纹图的零级条纹位置和被测波面相对于标准波面的凸凹情况。

标准波面的凸凹情况u1 1）零级条纹的判断零级条纹的判断u使产生干涉的两波面间的光程差减小，则条使产生干涉的两波面间的光程差减小，则条纹移动的方向是离开零级条纹的方向；反之，纹移动的方向是离开零级条纹的方向；反之，则干涉条纹朝着零级条纹的方向移动则干涉条纹朝着零级条纹的方向移动菲菲索索平平面面干干涉涉仪仪55§4-1 激光干涉测试技术基础1.4 1.4 干涉条纹的分析与波面恢复干涉条纹的分析与波面恢复②②被测波面的恢复被测波面的恢复u2）凸凹面的判断如果移动）凸凹面的判断如果移动W2，，减小波面减小波面W1与与W2间的光程差，条纹移动的方向与弯间的光程差，条纹移动的方向与弯曲方向相同，则被测表面为凸起的曲方向相同，则被测表面为凸起的(工厂通称工厂通称为为“高光圈高光圈”) ；反之，则被测表面为凹陷的；反之，则被测表面为凹陷的(工厂通称为工厂通称为“低光圈低光圈”) 凸起凸起凸起凸起高光圈高光圈高光圈高光圈减小程差减小程差减小程差减小程差移动、移动、移动、移动、弯曲同向弯曲同向弯曲同向弯曲同向WW1 1WW2 2WW2 2WW1 1条纹移条纹移条纹移条纹移动方向动方向动方向动方向a)a)c)c)WW1 1WW2 2WW2 2WW1 1条纹移条纹移条纹移条纹移动方向动方向动方向动方向b)b)d)d)图图图图4-8 4-8 4-8 4-8 被测波面凸凹的判断被测波面凸凹的判断被测波面凸凹的判断被测波面凸凹的判断第一节 光学面形偏差的检测菲菲索索平平面面干干涉涉仪仪56干涉条纹的分析与波面恢复干涉条纹的分析与波面恢复u3 3）求被测波面轮廓。

求被测波面轮廓 u若采用图解法求旋转对称波面与倾斜平面波相干涉得到的若采用图解法求旋转对称波面与倾斜平面波相干涉得到的干涉图样，只需求出通过干涉图中心与平面波倾斜方向相干涉图样，只需求出通过干涉图中心与平面波倾斜方向相同的截面上的波面轮廓就可以了其步骤如下同的截面上的波面轮廓就可以了其步骤如下 ：：y yB BA A 图图图图4-9 4-9 4-9 4-9 由干涉图恢复波面轮廓由干涉图恢复波面轮廓由干涉图恢复波面轮廓由干涉图恢复波面轮廓x x①①①①首先在干涉图上作截面首先在干涉图上作截面首先在干涉图上作截面首先在干涉图上作截面ABABABAB，，，，然后确定干涉条然后确定干涉条然后确定干涉条然后确定干涉条纹零级的位置如本例中零级条纹在干涉图左纹零级的位置如本例中零级条纹在干涉图左纹零级的位置如本例中零级条纹在干涉图左纹零级的位置如本例中零级条纹在干涉图左边，且干涉级从左往右递增边，且干涉级从左往右递增边，且干涉级从左往右递增边，且干涉级从左往右递增 x xWWF FE E0 0x xWW②②②②在干涉图的上（下）方作若干条等间距的与截在干涉图的上（下）方作若干条等间距的与截在干涉图的上（下）方作若干条等间距的与截在干涉图的上（下）方作若干条等间距的与截面面面面ABABABAB相平行的直线，相邻两平行线间距表示光相平行的直线，相邻两平行线间距表示光相平行的直线，相邻两平行线间距表示光相平行的直线，相邻两平行线间距表示光程差为程差为程差为程差为 （（（（n n n n为干涉仪的通道数）的变化量。

为干涉仪的通道数）的变化量为干涉仪的通道数）的变化量为干涉仪的通道数）的变化量③③③③将干涉条纹与截面将干涉条纹与截面将干涉条纹与截面将干涉条纹与截面ABABABAB相交的各点垂直引直线相交的各点垂直引直线相交的各点垂直引直线相交的各点垂直引直线到平行线上，从左至右依次到与各对应平行线到平行线上，从左至右依次到与各对应平行线到平行线上，从左至右依次到与各对应平行线到平行线上，从左至右依次到与各对应平行线相交，然后把这些点连成曲线相交，然后把这些点连成曲线相交，然后把这些点连成曲线相交，然后把这些点连成曲线 ④④④④为了得到真实的波面轮廓，把倾斜因子减去为了得到真实的波面轮廓，把倾斜因子减去为了得到真实的波面轮廓，把倾斜因子减去为了得到真实的波面轮廓，把倾斜因子减去 第一节 光学面形偏差的检测菲菲索索平平面面干干涉涉仪仪57提高分辨力的方法和干涉条纹的信号处理①光学倍频技术 分辨力第一节 光学面形偏差的检测菲菲索索平平面面干干涉涉仪仪光学倍频原理图示光学倍频原理图示光学倍频原理图示光学倍频原理图示B BMM1 1MM2 2MM3 3a)a)B BMM1 1MM3 3MM2 2MM4 4a /Ka /Kb)b)58提高分辨力的方法和干涉条纹的信号处理提高分辨力的方法和干涉条纹的信号处理②②光学相位细分技术光学相位细分技术u提高干涉仪分辨力，还可利用干涉条纹的相位细分技术。

提高干涉仪分辨力，还可利用干涉条纹的相位细分技术可以把干涉条纹每变化一个级次，看作相位变化了可以把干涉条纹每变化一个级次，看作相位变化了360°360°从一个干涉条纹变化中得到多个计数脉冲的技术称为相位从一个干涉条纹变化中得到多个计数脉冲的技术称为相位细分技术细分技术u相位细分的方法有机械相位细分、阶梯板相位细分、翼形相位细分的方法有机械相位细分、阶梯板相位细分、翼形板相位细分、金属膜相位细分和分偏振法相位细分等板相位细分、金属膜相位细分和分偏振法相位细分等例：例：例：例：机械法相位细分机械法相位细分机械法相位细分机械法相位细分产生90909090° °相移信号的最简单方法是倾斜参考镜相移信号的最简单方法是倾斜参考镜相移信号的最简单方法是倾斜参考镜相移信号的最简单方法是倾斜参考镜M M M M1 1 1 1当参考镜倾斜一定角度时，调节两光电接收器当参考镜倾斜一定角度时，调节两光电接收器当参考镜倾斜一定角度时，调节两光电接收器当参考镜倾斜一定角度时，调节两光电接收器D D D D1 1 1 1和和和和D D D D2 2 2 2间隔为条纹中心间隔为条纹中心间隔为条纹中心间隔为条纹中心距离的距离的距离的距离的1/41/41/41/4便可获得相移便可获得相移便可获得相移便可获得相移90909090° °的两个输出信号。

的两个输出信号的两个输出信号的两个输出信号 但这种方法容易因反射镜的稍微失调而改变条纹间隔，使输出信号的但这种方法容易因反射镜的稍微失调而改变条纹间隔，使输出信号的但这种方法容易因反射镜的稍微失调而改变条纹间隔，使输出信号的但这种方法容易因反射镜的稍微失调而改变条纹间隔，使输出信号的位相关系发生变化，引起计数误差位相关系发生变化，引起计数误差位相关系发生变化，引起计数误差位相关系发生变化，引起计数误差BM2M1M’2D1D2图图图图4-11 4-11 4-11 4-11 机械法相位细分示意图机械法相位细分示意图机械法相位细分示意图机械法相位细分示意图第一节 光学面形偏差的检测菲菲索索平平面面干干涉涉仪仪59提高分辨力的方法和干涉条纹的信号处理提高分辨力的方法和干涉条纹的信号处理③③处理电路细分方法处理电路细分方法u电路细分方法有多种，如四细分辨向、计算电路细分方法有多种，如四细分辨向、计算机软件细分、鉴相法细分等机软件细分、鉴相法细分等u综合来看，鉴相法细分的不确定度最小，使综合来看，鉴相法细分的不确定度最小，使用灵活、方便、集成度高，适合于激光干涉用灵活、方便、集成度高，适合于激光干涉信号的细分。

其输出的是模拟信号，分辨率信号的细分其输出的是模拟信号，分辨率高达高达2π/10002π/1000，，但是鉴相范围较小但是鉴相范围较小(±2π)(±2π) 第一节 光学面形偏差的检测菲菲索索平平面面干干涉涉仪仪60提高分辨力的方法和干涉条纹的信号处理提高分辨力的方法和干涉条纹的信号处理④ ④ 干涉条纹计数与判向干涉条纹计数与判向干干干干涉涉涉涉条条条条纹纹纹纹移移移移相相相相系系系系统统统统光电接收器光电接收器光电接收器光电接收器放大器放大器放大器放大器倒相器倒相器倒相器倒相器(sin(sin) )微分电路微分电路微分电路微分电路微分电路微分电路微分电路微分电路(sin(sin) )(-sin)(-sin)光电接收器光电接收器光电接收器光电接收器放大器放大器放大器放大器倒相器倒相器倒相器倒相器( (coscos) )微分电路微分电路微分电路微分电路微分电路微分电路微分电路微分电路(- (-coscos) )( (coscos) )可可可可 逆逆逆逆 计计计计 数数数数 器器器器计计计计 算算算算 机机机机条纹移动判向计数原理框图条纹移动判向计数原理框图条纹移动判向计数原理框图条纹移动判向计数原理框图第一节 光学面形偏差的检测菲菲索索平平面面干干涉涉仪仪61菲菲索索平平面面干干涉涉仪仪提高分辨力的方法和干涉条纹的信号处理提高分辨力的方法和干涉条纹的信号处理④ ④ 干涉条纹计数与判向干涉条纹计数与判向sinsin coscos0 00 0(sin(sin) )(- (-sin)sin)( (coscos) )(- (-coscos) )(sin(sin) )(- (-sin)sin)( (coscos) )(- (-coscos) )(- (-coscos) )( (coscos) )(- (-coscos) )( (coscos) )( (coscos) )超前超前超前超前( (coscos) )滞后滞后滞后滞后1 12 23 34 43 34 4干涉条纹计数判向电路波形干涉条纹计数判向电路波形干涉条纹计数判向电路波形干涉条纹计数判向电路波形当当当当coscoscoscos信号信号信号信号超前时超前时超前时超前时（设为正向）：（设为正向）：（设为正向）：（设为正向）：脉冲信号的顺序为脉冲信号的顺序为脉冲信号的顺序为脉冲信号的顺序为1 1 1 1、、、、3 3 3 3、、、、2 2 2 2、、、、4 4 4 4，，，，当当当当coscoscoscos信号信号信号信号滞后时滞后时滞后时滞后时（应为反向）：（应为反向）：（应为反向）：（应为反向）：脉冲信号的顺序为脉冲信号的顺序为脉冲信号的顺序为脉冲信号的顺序为1 1 1 1、、、、4 4 4 4、、、、2 2 2 2、、、、3 3 3 3第一节 光学面形偏差的检测62斐索型球面干涉仪斐索型球面干涉仪激光斐索型球面干涉仪基本原理激光斐索型球面干涉仪基本原理激光器激光器激光器激光器标准物镜组标准物镜组标准物镜组标准物镜组标准参考面标准参考面标准参考面标准参考面位置位置位置位置Ⅰ Ⅰ　　　　 位置位置位置位置ⅡⅡ被测镜被测镜被测镜被测镜 CCDCCD相机相机相机相机激光斐索型球面干涉仪光路图激光斐索型球面干涉仪光路图激光斐索型球面干涉仪光路图激光斐索型球面干涉仪光路图C C, ,C C0 0 O OC C, ,C C0 0位置位置位置位置Ⅱ Ⅱ 　位置　位置　位置　位置Ⅰ Ⅰ注意：注意：注意：注意：为了获得需要的干涉条纹，为了获得需要的干涉条纹，为了获得需要的干涉条纹，为了获得需要的干涉条纹，必须仔细调整被测球面，必须仔细调整被测球面，必须仔细调整被测球面，必须仔细调整被测球面，使被测球面的球心使被测球面的球心使被测球面的球心使被测球面的球心C C C C与与与与C C C C0 0 0 0精确重合。

精确重合精确重合精确重合 第一节 光学面形偏差的检测菲菲索索球球面面干干涉涉仪仪63第一节 光学面形偏差的检测64菲菲索索球球面面干干涉涉仪仪斐索型球面干涉仪斐索型球面干涉仪②②激光斐索型球面干涉仪用于测量球面面形误差激光斐索型球面干涉仪用于测量球面面形误差u如果干涉场中得到等间距的直条纹，表明没有面形误差；如果干涉场中得到等间距的直条纹，表明没有面形误差；u若条纹出现椭圆形或局部弯曲，则按前述方法予以判读若条纹出现椭圆形或局部弯曲，则按前述方法予以判读 第一节 光学面形偏差的检测①①Or 与与Ot 重合时，干涉场亮度呈现均匀一片重合时，干涉场亮度呈现均匀一片②②Or 与与Ot 有一轴向偏移量时，产生圆环状条有一轴向偏移量时，产生圆环状条纹纹③③Or 与与Ot 有一垂轴偏移量时，得到一组近似有一垂轴偏移量时，得到一组近似等间隔平行直条纹等间隔平行直条纹④④各种情况合成，如各种情况合成，如②② ③③合成合成，得到圆弧状，得到圆弧状干涉条纹干涉条纹65检测方法：检测方法：1、球面局部偏差、带区误差的检测、球面局部偏差、带区误差的检测（（1）对于待检凹球面，如果边翘中心凹；当待检面远离标准面方向移动时，）对于待检凹球面，如果边翘中心凹；当待检面远离标准面方向移动时，曲率中心将依次按着边缘带、中间带、中心区域的曲率中心依次走过标准曲率中心将依次按着边缘带、中间带、中心区域的曲率中心依次走过标准球面的球心。

球面的球心2）对于待检凸面由干涉条纹的变化判别面形的结论与凹面一致，只是各）对于待检凸面由干涉条纹的变化判别面形的结论与凹面一致，只是各带区的曲率半径大小与凹球面相反带区的曲率半径大小与凹球面相反2、曲率半径的测定、曲率半径的测定1）无面形偏差时的曲率半径测定）无面形偏差时的曲率半径测定首先当待检面球心与标准面球心重合时，记录下待检面球心位置玻璃尺读首先当待检面球心与标准面球心重合时，记录下待检面球心位置玻璃尺读数第一种情况是标准面曲率半径较短，且其球心位于玻璃尺量程内；让待检第一种情况是标准面曲率半径较短，且其球心位于玻璃尺量程内；让待检面顶点与标准面球心重合，记录下读数，两位置读数之差即为曲率半径面顶点与标准面球心重合，记录下读数，两位置读数之差即为曲率半径第一节 光学面形偏差的检测菲菲索索球球面面干干涉涉仪仪66第二种情况是标准面曲率半径较大或者标准面为凸面；将待第二种情况是标准面曲率半径较大或者标准面为凸面；将待检面顶点与标准面顶点重合，，记录位置读数检面顶点与标准面顶点重合，，记录位置读数R0为标准面的曲率半径，则为标准面的曲率半径，则 R凸凸=R0-(R0-R凸凸) R凹凹=R0+(R凹凹-R0)2)存在面形偏差时的曲率半径测定存在面形偏差时的曲率半径测定 通过视场中心的直线与实际干涉条纹相切在何处判别通过视场中心的直线与实际干涉条纹相切在何处判别3）曲率半径偏差）曲率半径偏差△△R与光圈数与光圈数N的关系：的关系：菲菲索索球球面面干干涉涉仪仪第一节 光学面形偏差的检测67菲菲索索球球面面干干涉涉仪仪③③③③激光斐索型球面干涉仪用于测量曲率半径激光斐索型球面干涉仪用于测量曲率半径激光斐索型球面干涉仪用于测量曲率半径激光斐索型球面干涉仪用于测量曲率半径ØØ原理：原理：原理：原理：移动距离移动距离移动距离移动距离。

通常干涉仪备有一套具有不同曲率半通常干涉仪备有一套具有不同曲率半通常干涉仪备有一套具有不同曲率半通常干涉仪备有一套具有不同曲率半径参考球面的标准半径物镜组径参考球面的标准半径物镜组径参考球面的标准半径物镜组径参考球面的标准半径物镜组 ØØ但当被测球面的曲率半径太大，超出仪器测长机构的量但当被测球面的曲率半径太大，超出仪器测长机构的量但当被测球面的曲率半径太大，超出仪器测长机构的量但当被测球面的曲率半径太大，超出仪器测长机构的量程时，可采用图示方法程时，可采用图示方法程时，可采用图示方法程时，可采用图示方法 激光器激光器激光器激光器标准物镜组标准物镜组标准物镜组标准物镜组标准参考面标准参考面标准参考面标准参考面位置位置位置位置Ⅰ Ⅰ　　　　 位置位置位置位置ⅡⅡ被测镜被测镜被测镜被测镜 CCDCCD相机相机相机相机激光斐索型球面干涉仪光路图激光斐索型球面干涉仪光路图激光斐索型球面干涉仪光路图激光斐索型球面干涉仪光路图C C, ,C C0 0 O OC C, ,C C0 0位置位置位置位置Ⅱ Ⅱ 　位置　位置　位置　位置Ⅰ ⅠC CC C0 0 位置位置位置位置Ⅰ Ⅰ位置位置位置位置ⅡⅡ R R标标标标- -R R凸凸凸凸R R标标标标测量大曲率半径光路图示测量大曲率半径光路图示测量大曲率半径光路图示测量大曲率半径光路图示第一节 光学面形偏差的检测68第一节 光学面形偏差的检测69第一节 光学面形偏差的检测刀刀口口阴阴影影法法71第一节 光学面形偏差的检测刀刀口口阴阴影影法法72第一节 光学面形偏差的检测刀刀口口阴阴影影法法73第一节 光学面形偏差的检测刀刀口口阴阴影影法法74第一节 光学面形偏差的检测刀刀口口阴阴影影法法75第一节 光学面形偏差的检测刀刀口口阴阴影影法法76第一节 光学面形偏差的检测80第一节 光学面形偏差的检测刀刀口口阴阴影影法法81二、测量装置及方法二、测量装置及方法汽车灯泡汽车灯泡1发出的光束经聚光镜发出的光束经聚光镜2、、3，再经带有刀口的反，再经带有刀口的反射镜射镜5反射而聚焦在星孔反射而聚焦在星孔4上。

星孔板上星孔板6上有数个直径不同的星上有数个直径不同的星孔和两个宽度不同的狭缝，从星孔发出的光束射向被测凹球孔和两个宽度不同的狭缝，从星孔发出的光束射向被测凹球面面7，倾斜调节球面和纵向移动刀口仪，使从球面反射回来的，倾斜调节球面和纵向移动刀口仪，使从球面反射回来的星点像成在刀口的附近横向移动刀口仪，用刀口切割星点星点像成在刀口的附近横向移动刀口仪，用刀口切割星点像刀口仪第一节 光学面形偏差的检测刀刀口口阴阴影影法法82第一节 光学面形偏差的检测刀刀口口阴阴影影法法85第一节 光学面形偏差的检测刀刀口口阴阴影影法法86第一节 光学面形偏差的检测刀刀口口阴阴影影法法87第一节 光学面形偏差的检测刀刀口口阴阴影影法法88第一节 光学面形偏差的检测刀刀口口阴阴影影法法89刀刀口口阴阴影影法法一、测量原理一、测量原理 R=SO=HO △△R=R-L=HO-HA≈BO △△ABC∽△∽△HH’O 第一节 光学面形偏差的检测90计算计算波差和几何像差的关系波差和几何像差的关系即即第一节 光学面形偏差的检测刀刀口口阴阴影影法法91三、测量误差分析三、测量误差分析A米尺误差米尺误差△△L=（（0.5~1））mmB调焦误差调焦误差例：例：D=130mm,R=1300mm可见调焦误差很小不是主要矛盾可见调焦误差很小不是主要矛盾精度精度第一节 光学面形偏差的检测刀刀口口阴阴影影法法92四、优缺点四、优缺点（（1）优点：非接触测量、可测大曲率半径，可同时测面形误差）优点：非接触测量、可测大曲率半径，可同时测面形误差（（2）缺点）缺点:被测面必须抛光，只能测凹面环境暗振动小。

被测面必须抛光，只能测凹面环境暗振动小五、测面形五、测面形精度：精度：λ/20自准自准λ/40 检测球面平面、非球面面形偏差、大口径光学面抛修的工艺检测球面平面、非球面面形偏差、大口径光学面抛修的工艺检验检验㈠检测凹球面镜的面形偏差㈠检测凹球面镜的面形偏差1、检测原理、检测原理（（1）理想的会聚球面波）理想的会聚球面波判别准则：阴影移动与刀口切入方向相同，刀口位于光束会聚点之前；阴影移判别准则：阴影移动与刀口切入方向相同，刀口位于光束会聚点之前；阴影移动与刀口切入方向相反，刀口位于光束会聚点之后；阴影图呈现均匀的半暗动与刀口切入方向相反，刀口位于光束会聚点之后；阴影图呈现均匀的半暗状态，刀口刚好切至光束会聚点处状态，刀口刚好切至光束会聚点处2）若待检面存在局部偏差和带区误差，待检面存在的局部偏差很容易从阴）若待检面存在局部偏差和带区误差，待检面存在的局部偏差很容易从阴 影影图中发现当刀口刚好切至波面会聚点时，则在半暗背景中出现局部偏差的图中发现当刀口刚好切至波面会聚点时，则在半暗背景中出现局部偏差的轮廓轮廓M，若，若M中的阴影移动方向与刀口切入方向相同，则中的阴影移动方向与刀口切入方向相同，则M较波面其它部分较波面其它部分是凸起的；反之，是凸起的；反之，M是相对凹下的。

是相对凹下的 第一节 光学面形偏差的检测刀刀口口阴阴影影法法93 如待检面的面形存在带区误差，为使阴影图反映出的波面形如待检面的面形存在带区误差，为使阴影图反映出的波面形 状与实际波面最接近，也就是说能将各环带的波差都反应出来，状与实际波面最接近，也就是说能将各环带的波差都反应出来，在在 刀口切至光轴的同时，应仔细地轴向移动刀口，直至呈现出刀口切至光轴的同时，应仔细地轴向移动刀口，直至呈现出最复杂的阴影图止，如图所示最复杂的阴影图止，如图所示2、检测方法、检测方法1）按检测要求的相对位置放置刀口仪及待检镜，使刀口大致垂）按检测要求的相对位置放置刀口仪及待检镜，使刀口大致垂直于待检面的光轴直于待检面的光轴2）依据待检面的孔径、半径以及波差对称与否，合理选择星孔）依据待检面的孔径、半径以及波差对称与否，合理选择星孔大小或狭缝宽度，并将星孔大小或狭缝宽度，并将星孔S射出的光束调均匀沿轴向移动刀射出的光束调均匀沿轴向移动刀口，由刃口处的纸屏拦得的光斑逐渐变小，并达到清晰此时，口，由刃口处的纸屏拦得的光斑逐渐变小，并达到清晰此时，象象S’已位于刃口处已位于刃口处3）再随着刃口的切入而仔细地调刀口轴向位置，使观察到的阴）再随着刃口的切入而仔细地调刀口轴向位置，使观察到的阴影图最复杂影图最复杂(刀口刚好切到最佳象点处刀口刚好切到最佳象点处)。

由此判别待检面的面形由此判别待检面的面形偏差的性质、程度和范围偏差的性质、程度和范围第一节 光学面形偏差的检测刀刀口口阴阴影影法法943、检测灵敏度、检测灵敏度 刀口偏离球心刀口偏离球心AR，而使阴影图产生的亮度对比度，刚好等于人眼的对比度灵，而使阴影图产生的亮度对比度，刚好等于人眼的对比度灵敏度时，人眼仍将看到敏度时，人眼仍将看到“平面影像平面影像”的阴影图此时，以的阴影图此时，以O为球心的波面为球心的波面AB相对以相对以O’为球心的参考波面为球心的参考波面A’B’有一波差有一波差εε故用△△R或或S表示刀口阴影表示刀口阴影检测的灵敏度检测的灵敏度用狭缝光源用狭缝光源(狭缝宽为狭缝宽为b)，人眼对比灵敏度，人眼对比灵敏度K取取5％时，刀口阴影检测灵敏度分别表示为％时，刀口阴影检测灵敏度分别表示为当人眼判别亮度差的极限对比灵敏度当人眼判别亮度差的极限对比灵敏度K取取2％时，算得相应的极限灵敏度分别表示为％时，算得相应的极限灵敏度分别表示为用星孔光源用星孔光源(星孔半径为星孔半径为r)，，K取取5％时刀口阴影检测灵敏度分别为％时刀口阴影检测灵敏度分别为第一节 光学面形偏差的检测刀刀口口阴阴影影法法95同样若同样若K取取2％，可算得刀口阴影检测的极限灵敏度分别为％，可算得刀口阴影检测的极限灵敏度分别为 u灵敏度与光源大小及光源形状选择有关，自准直光路的，灵敏度与光源大小及光源形状选择有关，自准直光路的，检测灵敏度可达几十分之一波长的量级。

对非自准直光路检测灵敏度可达几十分之一波长的量级对非自准直光路的其检测灵敏度要降低一半的其检测灵敏度要降低一半u当光源过小时，随着衍射效应增强、阴影图亮度的降低以当光源过小时，随着衍射效应增强、阴影图亮度的降低以及定值的增大，检测灵敏度反而要降低，故选择光源尺寸及定值的增大，检测灵敏度反而要降低，故选择光源尺寸时要恰到好处时要恰到好处第一节 光学面形偏差的检测刀刀口口阴阴影影法法96二、检测平面镜的面形偏差二、检测平面镜的面形偏差（（RITCHEY-COMMON TEST）） 刀口阴影法检平面镜，须有一块局部偏差与象刀口阴影法检平面镜，须有一块局部偏差与象散均很小的标准凹球面反射镜作为辅助工具，共同组散均很小的标准凹球面反射镜作为辅助工具，共同组成一自准直检测光路，如图所示成一自准直检测光路，如图所示 其其D/R值一般值一般1/8---1/11待检平面尽量靠近待检平面尽量靠近镜镜M，，M的光轴与平面镜法线夹角的光轴与平面镜法线夹角ω大致成大致成45°角刀口放在镜面角刀口放在镜面M的球心附近，的球心附近，L为刀口到平为刀口到平面镜中点面镜中点G的距离若待检面是完好的平面，当刀口切至其球心若待检面是完好的平面，当刀口切至其球心时，可看到视场瞬间变半暗状态。

如待检平面时，可看到视场瞬间变半暗状态如待检平面存在带区误差或局部偏差，则会在半暗阴影图存在带区误差或局部偏差，则会在半暗阴影图中相应部位上出现亮暗不均匀的阴影；由于检中相应部位上出现亮暗不均匀的阴影；由于检测时光线在平面上斜反测时光线在平面上斜反射两次，故检局部偏差射两次，故检局部偏差的精度提高近一倍的精度提高近一倍第一节 光学面形偏差的检测刀刀口口阴阴影影法法97若待检平面是个曲率半径较大的球面，则光源若待检平面是个曲率半径较大的球面，则光源S对该球面相当是轴外物对该球面相当是轴外物点，自准回来的波面将是个象散波面，并在刀口附近形成相应的子午焦点，自准回来的波面将是个象散波面，并在刀口附近形成相应的子午焦线线(垂直图面垂直图面)和弧天焦线和弧天焦线(图面内图面内)检验时，将刃口平行图面放置，刀检验时，将刃口平行图面放置，刀口自右向左切割光束同时轴向调节刀口仪位置若见到视场瞬间全部口自右向左切割光束同时轴向调节刀口仪位置若见到视场瞬间全部呈半暗，则表明刀口刚好切到子午焦线处，记下刀口仪的轴向位置读数呈半暗，则表明刀口刚好切到子午焦线处，记下刀口仪的轴向位置读数然后将刃口转至与图面平行，自上而下切割光束，并轴向移动刀口，又然后将刃口转至与图面平行，自上而下切割光束，并轴向移动刀口，又可找到视场瞬间全部呈半暗的位置。

这表明刀口刚好切到弧矢焦线处可找到视场瞬间全部呈半暗的位置这表明刀口刚好切到弧矢焦线处在刀口仪上再次读得一轴向位置读数，两读数之差即为象散在刀口仪上再次读得一轴向位置读数，两读数之差即为象散Yo，其大小，其大小反映了待检平面的凸凹程度，其正负反映了待检面的凸凹特性如子午反映了待检平面的凸凹程度，其正负反映了待检面的凸凹特性如子午焦线靠近待检面一边，则待检面是微凹的平面反之，弧矢焦线靠近待焦线靠近待检面一边，则待检面是微凹的平面反之，弧矢焦线靠近待检面一边，则待检面是微凸的平面检面一边，则待检面是微凸的平面X0值与待检平面实际存在的凸凹量（即矢高值与待检平面实际存在的凸凹量（即矢高h）关系为）关系为式中式中 D0----待检平面的通光口径待检平面的通光口径 实际工作中，除了检测低精度的大平面用上式计算外，一般都是直接将待检面实际工作中，除了检测低精度的大平面用上式计算外，一般都是直接将待检面修到子午焦线与弧矢焦线重合，即修到子午焦线与弧矢焦线重合，即xo＝＝o为止此时相应的光圈小于为止此时相应的光圈小于0.2 ，最小，最小焦距焦距第一节 光学面形偏差的检测刀刀口口阴阴影影法法98三、检验非球面面形偏差三、检验非球面面形偏差如图如图 1、检凹椭球面、检凹椭球面 2、检凸双曲面、检凸双曲面 3、检测凹抛物面：、检测凹抛物面：将射向刀口仪的待检波面将射向刀口仪的待检波面作为球波面干涉仪或泰曼作为球波面干涉仪或泰曼干涉仪的测试波面，即可干涉仪的测试波面，即可实现干涉法检测非球面实现干涉法检测非球面。

第一节 光学面形偏差的检测刀刀口口阴阴影影法法100第二节 球面曲率半径的测量第三章 光学零部件的基本测量光学测量第二节第二节 球面曲率半径的测量球面曲率半径的测量u概述概述通过光圈检验球面面形通过光圈检验球面面形基准样板基准样板 工作样板工作样板 零件零件样板根据不同要求分为样板根据不同要求分为A、、B两级两级 基准样板通过测曲率基准样板通过测曲率半径检验半径检验2mm≤R≤35mm 用玻璃球在立式测长仪上测量用玻璃球在立式测长仪上测量u机械法（机械法（5mm≤R≤1200mm用圆环球经仪用圆环球经仪 37.5—550 0.03% >550,<37.5 0.06% ））u阴影法（阴影法（1000mm≤R≤几十米几十米 刀口仪刀口仪 0.05%））u自准直法自准直法（（R≥几十米几十米 ,自准直望远镜自准直望远镜 ,10-103m1%,0.2%~10% R≤500mm,自准直显微镜自准直显微镜,凸凸0—25mm 凹凹0—500mm±0.002 ））u干涉法（干涉法（万分之几，长曲率万分之几，长曲率0.3%~1%））103第二节第二节 球面曲率半径的测量球面曲率半径的测量Newton’s Rings104 机机械械法法一、测量原理一、测量原理R2=r2-(R-h)2为为防止磨损坏口上放三个钢球为为防止磨损坏口上放三个钢球rR第二节第二节 球面曲率半径的测量球面曲率半径的测量105二、测量方法和装置二、测量方法和装置 1、装置、装置 圆环球径仪圆环球径仪(Spherometer) 2、方法、方法 （（1）样板：）样板： A平板玻璃放在还口上读取平板玻璃放在还口上读取a1 B球面放在还口上读取球面放在还口上读取a2 C计算计算h=a2-a1 R凸H凹R凹rρH凸 机机械械法法第二节第二节 球面曲率半径的测量球面曲率半径的测量106（（2 2）标准样板）标准样板uA凸面放在环口上读取凸面放在环口上读取a1uB凹面放在环口上读取凹面放在环口上读取a2uC计算计算 2h=a2-a1 机机械械法法第二节第二节 球面曲率半径的测量球面曲率半径的测量107 3 3、测量分析、测量分析u 由下列影响因素由下列影响因素＊刻尺误差＊刻尺误差 经修正可达经修正可达＊阿基米德螺旋线测微目镜误差＊阿基米德螺旋线测微目镜误差 机机械械法法第二节第二节 球面曲率半径的测量球面曲率半径的测量108 ＊显微镜对准误差＊显微镜对准误差 ＊不同重量引起的测量环变形＊不同重量引起的测量环变形 精度精度 37.5—550 0.03% >550,<37.5 0.06% 4、环扣选择、环扣选择 另另 机机械械法法第二节第二节 球面曲率半径的测量球面曲率半径的测量109f f1 1(K),(K),f f2 2(K)(K)在定在定义域内域内为单调函数有端函数有端值00.250.50.751.00f1(K)∞7.883.732.201.00f2(K)∞30.56.641.950.00K取0.75较合适5、优缺优点：精度高、测量范围宽、零件不用抛光、操作方便缺点：磨损 机机械械法法第二节第二节 球面曲率半径的测量球面曲率半径的测量110 机机械械法法第二节第二节 球面曲率半径的测量球面曲率半径的测量111自自准准直直法法一、准直望远镜法一、准直望远镜法(Autostigmatic Measurement)1、测量原理、测量原理当 第二节第二节 球面曲率半径的测量球面曲率半径的测量1122 2、测量装置及方法、测量装置及方法1）装置：带有伸缩筒的自准直望远镜）装置：带有伸缩筒的自准直望远镜2）方法）方法 A用平面反射镜自准读取用平面反射镜自准读取a1 B用被测球面自准读取用被测球面自准读取a2 C计算计算3、误差分析、误差分析自自准准直直法法第二节第二节 球面曲率半径的测量球面曲率半径的测量113 实际上用实际上用 分析分析其中其中 主要有三个因素决定：主要有三个因素决定：（（1）纵向调焦误差）纵向调焦误差调焦误差调焦误差自准时自准时自自准准直直法法第二节第二节 球面曲率半径的测量球面曲率半径的测量114调焦两次调焦两次（（2）平面镜的面形误差）平面镜的面形误差修正修正 凹面取正，凸面取负凹面取正，凸面取负 （（3）伸缩筒格值误差）伸缩筒格值误差自自准准直直法法第二节第二节 球面曲率半径的测量球面曲率半径的测量115例例:用自准直望远镜测一透镜曲率半径已知用自准直望远镜测一透镜曲率半径已知D=50mm D/f=1/10Γ=20X平面镜口径平面镜口径D=60mm,N=0.2(在在50mm范围内范围内)测得测得xˊ=5mm,1mm,25mm解：解：取清晰度法取清晰度法自自准准直直法法第二节第二节 球面曲率半径的测量球面曲率半径的测量116若若X’=5mm，，若若X’=1mm，，自自准准直直法法第二节第二节 球面曲率半径的测量球面曲率半径的测量117若若X’=25mm，，若若d=200mm 4、优缺点、优缺点（（1）优点：可测大曲率半径、非接触测量、设备简单）优点：可测大曲率半径、非接触测量、设备简单（（2）缺点：精度低（）缺点：精度低（0.2%~10%）只适用于大曲率半径、被测零件要抛光）只适用于大曲率半径、被测零件要抛光 自自准准直直法法第二节第二节 球面曲率半径的测量球面曲率半径的测量118自自准准直直法法第二节第二节 球面曲率半径的测量球面曲率半径的测量119自自准准直直法法第二节第二节 球面曲率半径的测量球面曲率半径的测量120二、准直显微镜法二、准直显微镜法1、测量原理、测量原理自自准准直直法法第二节第二节 球面曲率半径的测量球面曲率半径的测量1212、测量方法和装置、测量方法和装置（（1）装置：光学球径仪）装置：光学球径仪（（2）方法：自准直显微物镜可换）方法：自准直显微物镜可换A显微镜的准球心看到自准反射象记下读数显微镜的准球心看到自准反射象记下读数a1B显微镜的准球面看到自准反射象记下读数显微镜的准球面看到自准反射象记下读数a2C计算计算R=a2-a1+x03、误差分析、误差分析A夹持器座定位误差夹持器座定位误差σσ1 1=3.0=3.0μμm mB B刻尺刻线误差刻尺刻线误差σσ2 2=0.5=0.5μμm mC C投影读数器误差投影读数器误差σσ3 3≈0.5μmD显显微微镜镜两次两次调调焦（清晰度法）的焦（清晰度法）的标标准偏差准偏差例：用光学球径例：用光学球径仪测仪测曲率半径，已知：曲率半径，已知：求求调调焦焦误误差差自自准准直直法法第二节第二节 球面曲率半径的测量球面曲率半径的测量122可见提高可见提高 和和 可提高测量精度可提高测量精度但但1、、β大，大，NA大，工作距小，凸面大，工作距小，凸面测测量受限量受限2、零件口径、零件口径D/R小小时时，，NA不能充分利用，达不到提高精度不能充分利用，达不到提高精度的目的，反而会因的目的，反而会因为为放大率大、光束孔径小、使放大率大、光束孔径小、使视场视场暗，暗，降低降低调调焦精度。

焦精度3、、优优缺点：缺点：u优点：非接触测量表面不会磨损、可测小曲率半径、精优点：非接触测量表面不会磨损、可测小曲率半径、精度高度高 （（0.001~0.002））u缺点缺点:表面必须抛光、测量范围小（凸大于表面必须抛光、测量范围小（凸大于25mm凹小于凹小于500mm ）、仪器调整复杂）、仪器调整复杂 自自准准直直法法第二节第二节 球面曲率半径的测量球面曲率半径的测量123曲率半径和面形测量其他方法曲率半径和面形测量其他方法124uSpherical Wave Multiple Beam Interferometry (SWIM)曲率半径和面形测量其他方法曲率半径和面形测量其他方法125曲率半径和面形测量其他方法曲率半径和面形测量其他方法126曲率半径和面形测量其他方法曲率半径和面形测量其他方法127uScatterplate Interferometer曲率半径和面形测量其他方法曲率半径和面形测量其他方法128曲率半径和面形测量其他方法曲率半径和面形测量其他方法129曲率半径和面形测量其他方法曲率半径和面形测量其他方法130曲率半径和面形测量其他方法曲率半径和面形测量其他方法131曲率半径和面形测量其他方法曲率半径和面形测量其他方法132曲率半径和面形测量其他方法曲率半径和面形测量其他方法133曲率半径和面形测量其他方法曲率半径和面形测量其他方法134曲率半径和面形测量其他方法曲率半径和面形测量其他方法135曲率半径和面形测量其他方法曲率半径和面形测量其他方法136曲率半径和面形测量其他方法曲率半径和面形测量其他方法137曲率半径和面形测量其他方法曲率半径和面形测量其他方法138曲率半径和面形测量其他方法曲率半径和面形测量其他方法139曲率半径和面形测量其他方法曲率半径和面形测量其他方法140曲率半径和面形测量其他方法曲率半径和面形测量其他方法141曲率半径和面形测量其他方法曲率半径和面形测量其他方法142曲率半径和面形测量其他方法曲率半径和面形测量其他方法143曲率半径和面形测量其他方法曲率半径和面形测量其他方法144曲率半径和面形测量其他方法曲率半径和面形测量其他方法145曲率半径和面形测量其他方法曲率半径和面形测量其他方法146曲率半径和面形测量其他方法曲率半径和面形测量其他方法147曲率半径和面形测量其他方法曲率半径和面形测量其他方法148曲率半径和面形测量其他方法曲率半径和面形测量其他方法149曲率半径和面形测量其他方法曲率半径和面形测量其他方法150曲率半径和面形测量其他方法曲率半径和面形测量其他方法151曲率半径和面形测量其他方法曲率半径和面形测量其他方法152第三节 平板玻璃平行差测量第三章 光学零部件的基本测量光学测量第三节第三节 平板玻璃平行差测量平板玻璃平行差测量光学系统分两大类光学系统分两大类u共轴球面系统共轴球面系统 coaxial spherical system A、球面、球面 B、非球面、非球面u平面镜棱镜系统平面镜棱镜系统 plane mirror—prism system 平面反射镜、平行玻璃板、光楔、平面反射镜、平行玻璃板、光楔、 棱镜：反射棱镜：反射棱镜、棱镜、 折射棱镜折射棱镜 154uMirrorsuWindowsuPrismsuCorner CubesuDiffraction GratingsuIndex inhomogeneity第三节第三节 平板玻璃平行差测量平板玻璃平行差测量155平行玻璃板平行差测量（光楔的楔角测量）平行玻璃板平行差测量（光楔的楔角测量）measurement of different of plane parallelmeasurement of different of plane parallel 平行玻璃板主要做：保护玻璃滤光片、分划板等平行玻璃板主要做：保护玻璃滤光片、分划板等 平行差平行差θ主要由色散给定，有时也考虑光轴偏（如航测相机的保护玻璃主要由色散给定，有时也考虑光轴偏（如航测相机的保护玻璃和滤光片）和滤光片） δδ’’= =（（n nF F-n-nC C））θθ δδ’’=(n-1)=(n-1)θθ平行玻璃板性质平行玻璃板性质θ滤光片保滤光片保护玻璃护玻璃高精度高精度3‘’---1‘一般精度一般精度1’----10‘分划板分划板10’---15‘表面镀膜反射镜表面镀膜反射镜10’---15‘背面镀膜反射镜背面镀膜反射镜2’‘----30’’光楔性质光楔性质Δθ 高精度高精度±0.2"—±10" 中精度中精度±10"—±30" 一般精度一般精度±30"—±1" 第三节第三节 平板玻璃平行差测量平板玻璃平行差测量156一、自准直法一、自准直法事先将工作台反射面自准事先将工作台反射面自准1）测量原理）测量原理（（1）当平行玻璃）当平行玻璃口径小于测角物镜口径小于测角物镜口径时，经工作台上平面反射镜自准，成像在视场中心口径时，经工作台上平面反射镜自准，成像在视场中心u光线光线I经平板玻璃上表面反射，方向如光线经平板玻璃上表面反射，方向如光线II，，I、、II间夹角间夹角为为2θ。

u光线光线I经平板玻璃上表面折射后，又由下表面反射，最后经经平板玻璃上表面折射后，又由下表面反射，最后经上表面折射，方向为上表面折射，方向为III 第三节第三节 平板玻璃平行差测量平板玻璃平行差测量自自准准直直法法157第三节第三节 平板玻璃平行差测量平板玻璃平行差测量自自准准直直法法158当当I I很小时很小时,由图知，由图知，第三节第三节 平板玻璃平行差测量平板玻璃平行差测量自自准准直直法法159取取n=1.5则则Ⅰ、、Ⅱ之间夹角之间夹角Ⅰ、、Ⅲ之间夹角之间夹角Ⅱ、、Ⅲ之间夹角之间夹角2）被测件口径大于测角仪望远镜口径，只能看到）被测件口径大于测角仪望远镜口径，只能看到II、、III象象 第三节第三节 平板玻璃平行差测量平板玻璃平行差测量自自准准直直法法160u讨论当第一面垂直于光轴时讨论当第一面垂直于光轴时第三节第三节 平板玻璃平行差测量平板玻璃平行差测量自自准准直直法法1612、测量装置和测量方法、测量装置和测量方法1）装置）装置比较测角仪：自准直望远镜加测量机构比较测角仪：自准直望远镜加测量机构以杭州产以杭州产Gxy型光学比较测角仪为例：型光学比较测角仪为例：实际分划板每小格对应物方视场角为实际分划板每小格对应物方视场角为30‘’，读数时取，读数时取15‘’，故计算，故计算θ时时，，第三节第三节 平板玻璃平行差测量平板玻璃平行差测量自自准准直直法法162第三节第三节 平板玻璃平行差测量平板玻璃平行差测量自自准准直直法法1632）测量方法）测量方法（（1）使承物台上平面反射镜垂直于测角仪光轴（自准））使承物台上平面反射镜垂直于测角仪光轴（自准）（（2）放上被测件，测出）放上被测件，测出 φ 角，求角，求θ（（3）判断楔角方向）判断楔角方向 在待测检后表面哈气变模糊的象为后表面的反射像该象所在的那端为厚端在待测检后表面哈气变模糊的象为后表面的反射像该象所在的那端为厚端3）误差分析）误差分析（（1）测平行玻璃板平行差精度（以测量最小平行差）测平行玻璃板平行差精度（以测量最小平行差θmin表示）表示）受人眼受人眼鉴别角和角和仪器器鉴别率限制，一般取率限制，一般取α=1‘’，，仪器器鉴别率率应与人眼与人眼鉴别角相匹配角相匹配 第三节第三节 平板玻璃平行差测量平板玻璃平行差测量自自准准直直法法164A B(2)测光楔精度测光楔精度 与自准直平行光管对准精度有关，如采自准直测微平行光管（最小格直为与自准直平行光管对准精度有关，如采自准直测微平行光管（最小格直为0.1"和和0.2"）） 第三节第三节 平板玻璃平行差测量平板玻璃平行差测量自自准准直直法法165误差分析：误差分析：第三节第三节 平板玻璃平行差测量平板玻璃平行差测量自自准准直直法法166例：设例：设注意：注意： 由两项构成由两项构成A分划板刻度误差分划板刻度误差 B对准误差：设对准误差：设 则则第三节第三节 平板玻璃平行差测量平板玻璃平行差测量自自准准直直法法1671、等厚干涉法、等厚干涉法1）菲索干涉仪）菲索干涉仪原理：当原理：当i=0时，时，第三节第三节 平板玻璃平行差测量平板玻璃平行差测量干干涉涉法法h2h1θD测试平板玻璃平行度图示测试平板玻璃平行度图示测试平板玻璃平行度图示测试平板玻璃平行度图示令令m=m2-m1168误差分析误差分析 0.2如用测微目镜测条纹还可更小如用测微目镜测条纹还可更小 ，， 0.05~0.1mm若若m≤1,能测最小角度能测最小角度例：例： 比自准直方法好，可见比自准直方法好，可见 取决于零件尺寸即受取决于零件尺寸即受b的限制不受人的限制不受人眼鉴别率限制眼鉴别率限制m<1(即即 ) 时无法测根据瑞利极限要求表面时无法测根据瑞利极限要求表面制造误差小于制造误差小于 第三节第三节 平板玻璃平行差测量平板玻璃平行差测量干干涉涉法法169最大可测角最大可测角 ，， 厚度按判定：使局部加热条纹弯曲凸向薄端厚度按判定：使局部加热条纹弯曲凸向薄端测平面面形测平面面形光程差变化光程差变化λ，，△△h=λ/2看条看条纹纹的弯曲和不的弯曲和不规则规则判断面形判断面形误误差，减小空气差，减小空气层层厚度看条厚度看条纹纹移移动动判断凸凹性判断凸凹性质质。

§ §例如：对直径例如：对直径例如：对直径例如：对直径D D D D＝＝＝＝60mm60mm60mm60mm的被测平板玻璃，的被测平板玻璃，的被测平板玻璃，的被测平板玻璃，n n n n = 1.5147= 1.5147= 1.5147= 1.5147，，，，λ λ λ λ＝＝＝＝632.8nm632.8nm632.8nm632.8nm，，，，当当当当 时就测量不出来了时就测量不出来了时就测量不出来了时就测量不出来了第三节第三节 平板玻璃平行差测量平板玻璃平行差测量干干涉涉法法170泰曼干涉仪泰曼干涉仪原理原理第三节第三节 平板玻璃平行差测量平板玻璃平行差测量泰泰曼曼干干涉涉仪仪171第三节第三节 平板玻璃平行差测量平板玻璃平行差测量泰泰曼曼干干涉涉仪仪172第三节第三节 平板玻璃平行差测量平板玻璃平行差测量泰泰曼曼干干涉涉仪仪173 第三节第三节 平板玻璃平行差测量平板玻璃平行差测量泰泰曼曼干干涉涉仪仪174第三节第三节 平板玻璃平行差测量平板玻璃平行差测量干干涉涉法法测测平平行行平平板板不不平平行行度度175干干涉涉法法测测平平行行平平板板不不平平行行度度第三节第三节 平板玻璃平行差测量平板玻璃平行差测量176干干涉涉法法测测平平行行平平板板不不平平行行度度第三节第三节 平板玻璃平行差测量平板玻璃平行差测量177光束经平板偏转（光束经平板偏转（n-1n-1））θ θ由反射由反射镜镜反射又反射又经过经过平板偏平板偏转转2 2（（n-1n-1））θ θ则则误误差分析差分析厚端判断：厚端判断：调节参考反射参考反射镜向向缩短光程方向移短光程方向移动条条纹移移动的方向是薄端。

的方向是薄端干干涉涉法法测测平平行行平平板板不不平平行行度度第三节第三节 平板玻璃平行差测量平板玻璃平行差测量178当当 时看不到干涉条看不到干涉条纹调节反射反射镜旋旋转（（n-1n-1））θ θ，，则则在被在被测测平板区域看不到干涉平板区域看不到干涉条条纹纹，而在其外部有干涉条，而在其外部有干涉条纹纹代入公式可得代入公式可得 D----D----反射反射镜镜口径口径干干涉涉法法测测平平行行平平板板不不平平行行度度第三节第三节 平板玻璃平行差测量平板玻璃平行差测量179检验面形偏差检验面形偏差将被测工件代替将被测工件代替7根据干涉条纹可判断根据干涉条纹可判断面形误差面形误差例：用氦氖激光器作光源在泰曼干涉仪例：用氦氖激光器作光源在泰曼干涉仪上检验直径上检验直径D=100mm,σσD D=0.5mm=0.5mm折射率折射率n=1.5147n=1.5147，，σσ=0.2=0.2求求1 1）平板玻）平板玻璃的平行差及测量误差璃的平行差及测量误差2 2）当移动长靠）当移动长靠近使参考臂缩短引起条纹向右移动，问近使参考臂缩短引起条纹向右移动，问如图圆圈部分为薄端还是厚端如图圆圈部分为薄端还是厚端解：解： 较薄较薄干干涉涉法法测测平平行行平平板板不不平平行行度度第三节第三节 平板玻璃平行差测量平板玻璃平行差测量1803、等倾干涉法、等倾干涉法1）测量原理）测量原理当干涉处尺寸很小则当干涉处尺寸很小则△△很小可忽略很小可忽略I变化起主要作用上升为变化起主要作用上升为主要矛盾。

主要矛盾又又此为等倾干涉的前提及保证干涉场内有厚度引起的光程差此为等倾干涉的前提及保证干涉场内有厚度引起的光程差小于四分之一波长（瑞利极限）从而限定了照明区域的宽小于四分之一波长（瑞利极限）从而限定了照明区域的宽度如图光阑度如图光阑b限定了照明区域的宽度以保证上述要求限定了照明区域的宽度以保证上述要求干干涉涉法法测测平平行行平平板板不不平平行行度度第三节第三节 平板玻璃平行差测量平板玻璃平行差测量181干干涉涉法法测测平平行行平平板板不不平平行行度度第三节第三节 平板玻璃平行差测量平板玻璃平行差测量182转动被测平行玻璃板至某一位置，当平移平行玻璃板时条纹向外扩展（或向里转动被测平行玻璃板至某一位置，当平移平行玻璃板时条纹向外扩展（或向里收缩），而沿垂直此方向平移时，条纹无变化条纹向外扩展，说明由薄变厚，收缩），而沿垂直此方向平移时，条纹无变化条纹向外扩展，说明由薄变厚，条纹向里收缩，说明由厚变薄条纹向里收缩，说明由厚变薄中心条纹级数最高（光程差最大），扩展时，中心不断出现新条纹，每出现一中心条纹级数最高（光程差最大），扩展时，中心不断出现新条纹，每出现一个新条纹，说明光程痉变化一个波长，收缩时，中心条纹不断消失，每消失一个新条纹，说明光程痉变化一个波长，收缩时，中心条纹不断消失，每消失一个条纹，说明光程差也变化一个波长。

设出现或消失的中心条纹为个条纹，说明光程差也变化一个波长设出现或消失的中心条纹为m，则，则 3）可测的）可测的θmin如不出现或消失新条纹，只是条纹的半径变化，说明由厚度变化引起的的光程如不出现或消失新条纹，只是条纹的半径变化，说明由厚度变化引起的的光程差变化小于一个波长差变化小于一个波长 干干涉涉法法测测平平行行平平板板不不平平行行度度第三节第三节 平板玻璃平行差测量平板玻璃平行差测量183条纹对应的角度近似为条纹对应的角度近似为i，设视场内条纹对应半径为，设视场内条纹对应半径为r则则设设h2=h1+△△h,但平移平行玻璃板时厚度变化但平移平行玻璃板时厚度变化 △△h条纹半径条纹半径r1→r2,则则将将 展成级数并略去二次以上项得：展成级数并略去二次以上项得：干干涉涉法法测测平平行行平平板板不不平平行行度度第三节第三节 平板玻璃平行差测量平板玻璃平行差测量184 所以所以由折射定律由折射定律 又知又知 代入得代入得测的测的R2,R1可求得可求得θ。

θ的测量比等厚干涉小，因为等倾干涉只照明零件的测量比等厚干涉小，因为等倾干涉只照明零件的一小部分，不受仪器口径限制只要零件尺寸足够的一小部分，不受仪器口径限制只要零件尺寸足够大可测小角度，且厚度差引起的光程差小于一个波大可测小角度，且厚度差引起的光程差小于一个波长也可以测长也可以测干干涉涉法法测测平平行行平平板板不不平平行行度度第三节第三节 平板玻璃平行差测量平板玻璃平行差测量1854、激光点光源干涉法、激光点光源干涉法原理原理干干涉涉法法测测平平行行平平板板不不平平行行度度第三节第三节 平板玻璃平行差测量平板玻璃平行差测量186187条纹中心对应的方向为厚端条纹中心对应的方向为厚端干干涉涉法法测测平平行行平平板板不不平平行行度度第三节第三节 平板玻璃平行差测量平板玻璃平行差测量188第三节第三节 平板玻璃平行差测量平板玻璃平行差测量第三章第三章 光学零部件的基本测量光学零部件的基本测量光学测量3-3-23-3-2棱镜光学平行差测量棱镜光学平行差测量3-3-23-3-2棱镜光学平行差测量棱镜光学平行差测量一、反射棱镜的一些定义一、反射棱镜的一些定义1、光轴（、光轴（optical axis））:the part of optical systemˊs optical axis光学系统光轴通过反射棱镜的部分光学系统光轴通过反射棱镜的部分pass reflex prism2、光轴载面（、光轴载面（optical axis section））:the section is decided by optical axis of reflex prism反射棱镜光轴所决定的平面反射棱镜光轴所决定的平面1）入射光轴截面：由棱镜光轴上最初入射的两根折线所决定的平面）入射光轴截面：由棱镜光轴上最初入射的两根折线所决定的平面2）出射光轴截面：由棱镜光轴上最后出射的两根折线所决定的平面）出射光轴截面：由棱镜光轴上最后出射的两根折线所决定的平面3、光轴长度：反射棱镜光轴的几何度、光轴长度：反射棱镜光轴的几何度The length of optical axis:the geometrical length of optical axis of reflex prism.4、光学不平行度（、光学不平行度（optical parallel difference））反射棱镜展成平行玻璃板法、这一平板的平行差。

对使用时光轴垂直在入射面入射反射棱镜展成平行玻璃板法、这一平板的平行差对使用时光轴垂直在入射面入射棱镜，也就是光线反射棱镜的入射面垂直入射，光线在出射前对出射面法线的偏角棱镜，也就是光线反射棱镜的入射面垂直入射，光线在出射前对出射面法线的偏角1901）第一光学不平行度）第一光学不平行度θⅠ：：在入射光轴截面方向的光学不平行度分量在入射光轴截面方向的光学不平行度分量2）第二光学不平行度）第二光学不平行度θⅡ：在垂直入射光轴截面方向的光学不平行度分量在垂直入射光轴截面方向的光学不平行度分量5、棱镜（、棱镜（edge difference））1））A棱差棱差rA:某一工作面（除屋脊面）和基准棱的夹角，即工作面法线偏离光轴某一工作面（除屋脊面）和基准棱的夹角，即工作面法线偏离光轴截面的角度截面的角度2)C 棱差棱差rC：屋脊棱镜屋脊棱偏离光轴截面的角度屋脊棱镜屋脊棱偏离光轴截面的角度原定义：原定义： A棱差：具有三个工作面的棱镜，某一指定棱与该棱所对的工作面间夹角棱差：具有三个工作面的棱镜，某一指定棱与该棱所对的工作面间夹角B棱差：具有四个工作面的棱镜，其指定的两个棱在通过两个棱的标准位置的平棱差：具有四个工作面的棱镜，其指定的两个棱在通过两个棱的标准位置的平面上相对的编转角。

面上相对的编转角C棱差：屋脊棱镜的屋脊棱在通过标准位置并垂直棱差：屋脊棱镜的屋脊棱在通过标准位置并垂直 于屋脊角平分面的平面朵相于屋脊角平分面的平面朵相对于标准位置的偏转角对于标准位置的偏转角 3-3-23-3-2棱镜光学平行差测量棱镜光学平行差测量191基准棱的选定原则：以入射面和出射面基准棱的选定原则：以入射面和出射面交棱为基准棱对于出入射面平行式重交棱为基准棱对于出入射面平行式重合的棱镜，取入射面和第一个反射面交合的棱镜，取入射面和第一个反射面交棱交基准棱棱交基准棱工作面工作面=反射面反射面+折射面（出入射面）折射面（出入射面）6、光学平行度和几何形状误差关系、光学平行度和几何形状误差关系1）） θⅠ与光轴截面内角度误差关系，展成与光轴截面内角度误差关系，展成平行玻璃板，求其平行差平行玻璃板，求其平行差2)棱差与棱差与θⅡ关系关系DⅠ--900 D Ⅱ--450DⅢ--00 3-3-23-3-2棱镜光学平行差测量棱镜光学平行差测量1921）） IV先消失先消失V后消失后消失 IV——III——II——V——I2）） V先消失先消失IV后消失后消失 V——III——II——VI——I θⅠ=2△△900 VIV3-3-23-3-2棱镜光学平行差测量棱镜光学平行差测量193二、反射棱镜光学平行差的测量二、反射棱镜光学平行差的测量在比较测角仪上测量在比较测角仪上测量1、直角棱镜、直角棱镜DⅠ--900 2、直角棱镜、直角棱镜D Ⅱ--18002nθIIIVa13-3-23-3-2棱镜光学平行差测量棱镜光学平行差测量1943、斯密特屋脊棱镜、斯密特屋脊棱镜DIII—45 3-3-23-3-2棱镜光学平行差测量棱镜光学平行差测量1953-3-33-3-3光轴截面内角度误差的测量光轴截面内角度误差的测量1、比较法、比较法用一块标准角度棱镜与被测棱镜角度比较用一块标准角度棱镜与被测棱镜角度比较1962、自准直法、自准直法1）直角棱镜）直角棱镜197（（1）先测）先测900，，（（2）测）测（（3））下偏为正下偏为正2）斜方棱镜）斜方棱镜XⅡ---001983、在精密测角仪上测量、在精密测角仪上测量1）精密测角仪动作组合）精密测角仪动作组合u工作台和度盘不动，转臂转动工作台和度盘不动，转臂转动u转臂不动，工作台和度盘转动转臂不动，工作台和度盘转动u转臂和工作台不动，度盘转动转臂和工作台不动，度盘转动u工作台、度盘、转臂一起转动工作台、度盘、转臂一起转动u工作台单独转动工作台单独转动2）测量前仪器调整）测量前仪器调整u仪器调水平仪器调水平u前置镜和平行光管轴垂直转轴（平行前置镜光轴）前置镜和平行光管轴垂直转轴（平行前置镜光轴）3）测量）测量使被测角的棱垂直前置镜及平行光管光轴使被测角的棱垂直前置镜及平行光管光轴（靠工作台上三个调整螺钉实现）（靠工作台上三个调整螺钉实现）方法有四：方法有四：①①工作台、度盘不动、转动转臂。

测得工作台、度盘不动、转动转臂测得199②②转臂不动，度盘和工作台一起转动，测得转臂不动，度盘和工作台一起转动，测得③③平行光管和前置镜夹一定角度，度盘和工作台一起转动，转臂不动，平行光管和前置镜夹一定角度，度盘和工作台一起转动，转臂不动，测得测得④④平行光管光束由被测角分为两束光，测得平行光管光束由被测角分为两束光，测得 （度盘不动，转动转臂）（度盘不动，转动转臂）200四、屋脊棱镜屋脊角误差的测量四、屋脊棱镜屋脊角误差的测量1、屋脊角及双角差的概念、屋脊角及双角差的概念1）屋脊角误差）屋脊角误差δδ：两屋脊面夹角误差：两屋脊面夹角误差2 2）双角差）双角差S S：由屋脊引起一束平行光变为夹一定角度的两束平行光，在像面上开成：由屋脊引起一束平行光变为夹一定角度的两束平行光，在像面上开成双象2 2、测量方法、测量方法1 1）自准法）自准法2012）透射法）透射法3）干涉法）干涉法2022033-43-4焦距和截距的测量焦距和截距的测量一、焦距的概念及它的一般要求一、焦距的概念及它的一般要求1、焦距的概念、焦距的概念 应用光学中提到的焦距是近轴区单色光，而实际上使用时是在白光照明下，应用光学中提到的焦距是近轴区单色光，而实际上使用时是在白光照明下，充满全口径，所以存在单色象差和色差，因此，实用的焦平面是无限远物体，充满全口径，所以存在单色象差和色差，因此，实用的焦平面是无限远物体，经透镜成象最清晰的，垂直光轴的平面，它经透镜成象最清晰的，垂直光轴的平面，它 重点的距离为实用焦距。

对于航重点的距离为实用焦距对于航测相机则有暗箱焦距（测相机则有暗箱焦距（ 距）的概念距）的概念2、测量焦距主要应用的公式（间接测量）、测量焦距主要应用的公式（间接测量）（（1）牛顿公式：）牛顿公式：xx’=ff’ (2)高斯公式：高斯公式：（（3）正切公式：）正切公式：f’’= (4)横向放大率公式：横向放大率公式：2043、精度要求、精度要求 f’’=f (n, r, d)一般观察一般观察 瞄准仪器：瞄准仪器： 双瞄准体视仪器：双瞄准体视仪器： 高精度测量仪器（航测相机）：高精度测量仪器（航测相机）：4、使用仪器：、使用仪器：1）焦距仪：平行光管、读数显微镜，前置镜，透镜夹持器）焦距仪：平行光管、读数显微镜，前置镜，透镜夹持器 2）经纬仪）经纬仪5、注意事项：、注意事项：（（1）各光学系统（平行光管、显微镜、前置镜等）的瞄准线与被测）各光学系统（平行光管、显微镜、前置镜等）的瞄准线与被测透镜的光轴基本重合透镜的光轴基本重合。

2）平行光管的焦距被测透镜焦距的（）平行光管的焦距被测透镜焦距的（2~5）倍）倍（（3）通过被测透镜的光束尽可能充满被测透镜的实际有效口径，观）通过被测透镜的光束尽可能充满被测透镜的实际有效口径，观察系统也尽可能不切割被测透镜的成象光束察系统也尽可能不切割被测透镜的成象光束205（（4）被测件应和使用状态相同的条件下测量）被测件应和使用状态相同的条件下测量（（5）当）当D’>d(d=2mm)时采用消视差法；时采用消视差法； D’<2mm时采用清晰度法定时采用清晰度法定焦焦6）为消除轴外象差的影响，平行光管分划板上刻有成对的一组刻线）为消除轴外象差的影响，平行光管分划板上刻有成对的一组刻线（又称波罗板），这些刻线对称于分划板中心，装配时使分划中（又称波罗板），这些刻线对称于分划板中心，装配时使分划中心位于光轴上，最大刻线间隔小于有效视场心位于光轴上，最大刻线间隔小于有效视场2063-4-13-4-1放大率法放大率法1、测量原理、测量原理W=W ’ tg W= =2、测量装置及方法、测量装置及方法1）测量装置：焦距仪）测量装置：焦距仪 C0D C0=D---测微目镜读数值测微目镜读数值 C0----仪器常数仪器常数 tg W’=f0′f ′y0y ′OLωω′ABB′A′放大率法测量原理图 207208平行光管焦距平行光管焦距f0’=550mm 分划板：三组刻线：分划板：三组刻线：y0=13.75 ,5.50 ,2.75(mm)显微镜物镜放大倍率：显微镜物镜放大倍率：β=0.5X , 1X , 5X测微目镜螺距：测微目镜螺距：0.25mm 螺杆式测微目镜螺杆式测微目镜测微鼓轮分为测微鼓轮分为100格，转一小格格，转一小格0.0025mm实际读数为：实际读数为：0.01mm 倍率倍率K=2）测量方法）测量方法（（1））调各系统光轴基本重合调各系统光轴基本重合（（2））调测量显微镜，使清楚看清分划板上的象（清晰度调测量显微镜，使清楚看清分划板上的象（清晰度 试清视差法），记试清视差法），记录轨上刻度录轨上刻度a1（（3））读取读取D（（4）计算）计算f'=C0D（（5））显微镜看清透镜表面的象，记下导轨刻度显微镜看清透镜表面的象，记下导轨刻度a2 Sf’=a2-a12093、测量误差分析、测量误差分析f’’=C0D=实际生产中，平行光管焦距实际生产中，平行光管焦距f0’不一定正好等于名义尺寸不一定正好等于名义尺寸550mm，有时差，有时差±10mm，为保证表中，为保证表中C0,kβ是一起校的。

是一起校的用一精密刻尺，长度为用一精密刻尺，长度为A，由显微镜直接读数为，由显微镜直接读数为D’,则：则： D’=AKβ 210使使Kβ= 其中相其中相对误对误差差取取则则：：此外：此外：σσf0f0/f/f0 0’’= =±0.1% σσD D= =±0.005 σσy0y0= =±0.001 A σσk kββ/ k/ kββ0.5X12± 0.022%1X6±0.027% 5X1.2±0.086 %211例例（（1））f’’=1200mm，，β=1X ，， y=2.75 D=24（（2）） f’’=5mm, β=5X , y=13.75, D=2.5解解: (1)(2)可可见：：截距截距测量量误差：正透差：正透镜β=1X ，，5X：（：（0.1----0.4））mm 负透透镜β=0.5X ：： （（0.1-----1））mm4、、负透透镜测量量对于负透镜测量时，显微镜工作距必须大于被测透镜焦距，用低倍显微物镜。

对于负透镜测量时，显微镜工作距必须大于被测透镜焦距，用低倍显微物镜2123-4-23-4-2精密测角法精密测角法1、测量原理、测量原理2、测量装置及方法、测量装置及方法1)装置：测像仪式经纬仪装置：测像仪式经纬仪2）方法：）方法：（（1）将分划析放在被测物镜焦平面上）将分划析放在被测物镜焦平面上（（2）调整测象仪式望远镜，使其望远镜调焦看清被测物镜分划板，且刻线和被）调整测象仪式望远镜，使其望远镜调焦看清被测物镜分划板，且刻线和被测物镜分划板重合（调结者）测物镜分划板重合（调结者）（（3）转动测角仪式经纬仪，使之瞄准被测物镜分划板一条放慢线，记下角度读）转动测角仪式经纬仪，使之瞄准被测物镜分划板一条放慢线，记下角度读数数a1,再转动测角仪式经纬仪使之瞄准中心刻线，或另一对称刻线，记下角再转动测角仪式经纬仪使之瞄准中心刻线，或另一对称刻线，记下角度读数度读数a0或或a2 2w=a2 –a1 w=a0 –a1（（4）计算）计算 f’’=2133)误差分析误差分析lg f'=lgy-lgtgw 当当w<1°时，时，sin2w≈2w 则则 214例：例：2y=20mm σσy y=±0.001 σ2w=±2“ σw=±1" 2w=42'51''.8 w=21'25".9=1285.9'' 解：解：f'=1604.4mm精度：精度：不适于测负透镜不适于测负透镜 2153-4-33-4-3附加透镜法附加透镜法1、原理、原理2、装置及方法、装置及方法1）装置：平行光管，）装置：平行光管， 口焦距的正透镜，前置镜口焦距的正透镜，前置镜2）方法：）方法： <1>将正、负透镜构成一组将正、负透镜构成一组 略望远系统，放在平行光管和前置镜中间，略望远系统，放在平行光管和前置镜中间，测出测出y' <2>将正、负透镜将正、负透镜 掉，测掉，测y0‘ <3>计算计算 2163、误差分析、误差分析例：前置镜放大倍率例：前置镜放大倍率Γ=7X，，平行光管平行光管f0‘=1200mm，玻罗板刻线，玻罗板刻线30、、12、、6、、3(mm)，前置镜测微目镜最小格值为，前置镜测微目镜最小格值为0.0025mm解：测得最宽对刻线，则解：测得最宽对刻线，则y1 '=4.71mm y2'=3.018mm,f'正正=220.2mm设设精度和焦距仪（放大率法）一样：精度和焦距仪（放大率法）一样：±0.3% 217 3-4-43-4-4附加接筒法附加接筒法1、原理、原理2、装置及方法、装置及方法1）装置：测微目镜、承物台、刻尺）装置：测微目镜、承物台、刻尺2）方法：）方法：（（1）被测物镜拧在显微镜筒上，调使之成象在测微）被测物镜拧在显微镜筒上，调使之成象在测微目镜分划板上，测得目镜分划板上，测得y1'（（2）接上附加筒，用同样方法测）接上附加筒，用同样方法测y2‘（（3）计算）计算 2183)误差分析误差分析219例：例：y1'=5.45 y1 =0.5 y2'=6.28 y2 =0.5 e=28.45设：设：精度精度 但但 ，故，故 高倍显微镜精度低，随着显微物镜高倍显微镜精度低，随着显微物镜 2203-4-53-4-5平面光学零件最小焦距的测量平面光学零件最小焦距的测量一、概述一、概述由于加工误差及玻璃材料缺陷，平面零件（平行玻璃板及棱镜）的光焦度不为由于加工误差及玻璃材料缺陷，平面零件（平行玻璃板及棱镜）的光焦度不为零，即具有一定的焦距，如将其放在物镜前（如保护玻璃、滤光片、端部零，即具有一定的焦距，如将其放在物镜前（如保护玻璃、滤光片、端部棱镜等），将使整个系统焦距变化。

影响测量精度，如一束基线测距仪中棱镜等），将使整个系统焦距变化影响测量精度，如一束基线测距仪中央棱镜（反射镜）央棱镜（反射镜）f‘min≥1000y0 ,端部棱镜：端部棱镜：fmin≥2000米，航测相机及大地测米，航测相机及大地测量相机量相机fmin≥（（5000-10000）米二、调焦距离法二、调焦距离法1、测量原理、测量原理uxx'=-f2'ux0=f‘ +fmin -du(f '+fmin –d )x'= -f0‘ 22212、测量装置及方法、测量装置及方法1）装置：平行光管，前置镜）装置：平行光管，前置镜2）方法）方法（（1）调平行光管，望远镜（前置镜）光轴基本重合）调平行光管，望远镜（前置镜）光轴基本重合（（2）平行光管、前置镜调焦无限远，记下前置镜子套筒刻度）平行光管、前置镜调焦无限远，记下前置镜子套筒刻度a（（3）放在被测平行玻璃板，调前系统伸缩筒，使之看清平行光管十字线成象，）放在被测平行玻璃板，调前系统伸缩筒，使之看清平行光管十字线成象，记下读取记下读取a2（（4）计算：）计算：3、误差分析、误差分析1）误差分析式）误差分析式2222）） 的计算的计算前置镜调焦误差前置镜调焦误差清晰度法清晰度法消视差法消视差法223说明：说明：1）平行光管调校误差）平行光管调校误差2）前置镜两次调焦误差）前置镜两次调焦误差3）平行光管焦距误差）平行光管焦距误差精度：精度：2243-53-5双星点法双星点法1、星点像的空间光分布、星点像的空间光分布轴光程分布曲线方程轴光程分布曲线方程式中：式中：Io——艾利斑中心光强艾利斑中心光强 I ——离焦时衍射斑中心光强离焦时衍射斑中心光强 Δ——离轴距离离轴距离 ——相对孔径相对孔径 λ——波长波长2、单星点法定焦原理及其灵敏度、单星点法定焦原理及其灵敏度根据人眼的衬度根据人眼的衬度Io/ I，求出对应的最小离焦距离，求出对应的最小离焦距离Δmin 。

Δmin称之为定焦极限误差式定焦灵敏度称之为定焦极限误差式定焦灵敏度225D/f’1/101/51/201/251/301/351/401/501/60Δmin(mm)0.110.250.440.690.991.351.762.753.96例：设人眼判断有无亮暗变化的衬度灵敏度为例：设人眼判断有无亮暗变化的衬度灵敏度为 =19%即即 =81% ，则由公式得，则由公式得X=1/4πΔmin=2λ（（f'/D））2=0.55×2(f'/D)2(μ) 当实际测量时，人眼往往不仅注意星点中心亮度的变化，而且还注当实际测量时，人眼往往不仅注意星点中心亮度的变化，而且还注意衍射环的亮度和宽度的变化，实际上第一暗环的亮度和宽度的变化比意衍射环的亮度和宽度的变化，实际上第一暗环的亮度和宽度的变化比中心亮环要快，所以实际录敏度比上表高一倍中心亮环要快，所以实际录敏度比上表高一倍3、双星点法变焦原理及灵敏度、双星点法变焦原理及灵敏度对灵敏度与观察条件有关，观察一物体一物体是否有亮度变化时，衬度对灵敏度与观察条件有关，观察一物体一物体是否有亮度变化时，衬度灵敏度灵敏度20%，而观察同一视场相邻两物体区别是衬度灵敏度为，而观察同一视场相邻两物体区别是衬度灵敏度为5%，故用，故用双星点法。

双星点法226双星点法定焦灵敏度双星点法定焦灵敏度用图解法渐进法分别求出，用图解法渐进法分别求出，K’=0时时，，227228u 设调焦于设调焦于M面，则中心亮度差（面，则中心亮度差（I1 –I2 ）与）与P’及及Δ有关，由上面求出的有关，由上面求出的K点点取在亮度曲线变化最快时的取在亮度曲线变化最快时的P’和和P值uK点中心亮度为点中心亮度为Ik，，Ik =0.548设人眼衬度灵敏度为设人眼衬度灵敏度为5%，则在含糊同上看到，则在含糊同上看到的两星点亮度的两星点亮度ΔI为为ΔI=±5%IK=±5%×0.548=±0.027考虑离焦时一个变暗、一个变亮、每个星点变化为考虑离焦时一个变暗、一个变亮、每个星点变化为1/2ΔIΔI1 =1/2ΔI=±0.014已知已知K是斜率为：是斜率为：(I/I0 )max = - 0.540所以所以ΔX=ΔI/（（-0.540））=±0.014/（（-0.540））= 0.0254 △△min=取取λ=0.55×10-3 mm D/f’1/101/51/201/251/301/351/401/501/60Δmin(mm)0.0040.0080.0140.0220.0320.0440.0570.0890.128229双星点法和星点法的比较双星点法和星点法的比较精度提高精度提高30倍倍D/f’1/101/51/201/251/301/351/401/501/60Δmin(mm)0.370.831.472.263.294.485.859.2013.2230。