人教版六年级数学上册《圆的面积》.docx

精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -《圆的面积》教学设计教学内容：义务训练课程标准试验教科书 〔 人教版 〕 六年级数学上册《圆的面积》；（ P67---72 ）教材分析 ：教材先通过圆形草坪的实际情境提出圆的面积的概念，使同学在以前所学学问的基础上懂得“圆的面积就是它所占平面的大小”；接着教材直接提出问题：“怎样运算一个圆的面积呢？能不能把圆转化成学过的图形来运算呢？”教材采纳试验的方法，把圆平均分成如干份，再用这些近似等腰三角形拼成一个近似的长方形， 然后由长方形的面积公式推导出圆面积运算公式；学情分析：同学已经学过多边形（如三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形等）的面积，知道利用剪、拼、移的方法，争论图形之间的关系，从而推导出公式，并已渗透过“转化”的数学思想；但是像圆这样的曲线图形的面积运算，同学仍是第一次接触到；接受起来会有肯定难度；所以，在本节课应处理好曲线平面图形与直线平面图形关系，把曲线平面图形转化为直线平面图形，推导圆的面积运算公式； 设计理念：让同学在详细的动手操作基础上、结合课件的直观演示，发觉问题、解决问题，共同探究、进行转化的试验、激发同学的学习爱好，提高课堂教学效率；设计思路：以“圆的面积公式的推导”为主线，发挥课件优势，让同学从已有数学学问和数学思想方法入手，利用教材后面附页上的圆形做成学具；同学通过多次不同的移、拼， 比较剪、拼前后的图形，外形变了，面积没变；把圆的面积转化成学过的平面图形，继而推导出圆的面积运算公式；教学目标：精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -1. 学问目标 : 同学通过观看、操作，分析和争论推导出圆面积的运算公式，并能运用公式解答一些简洁的实际问题；2. 才能目标 ：渗透转化的数学思想，培育同学观看才能和动手操作才能；3. 情感目标 ：通过动手操作培育同学合作沟通才能；品尝胜利的欢乐 ；教学重点： 把握圆的面积的运算公式，能够正确地运算圆的面积；教学难点 ：圆的面积公式的推导过程的懂得；教具预备 ：课件，圆片；学具预备 ：十六等分的圆片；教学过程 ：一、复习旧知，导入新课1. 口算： 0.5 2 ＝ 5 2 ＝ 10 2 ＝ 9 2 ＝2. 圆的周长怎样表示？（ 2 πr ） 周长的一半怎样表示？（ πr ）3. 复习学过的平面图形的面积；（ 课件演示）过去我们学习平面图形的面积公式时用了转化的方法，它们是怎样转化的呢？今日这节课我们连续用转化的方法来推导圆的面积公式；［板书课题：圆的面积］［设计意图：先让同学回忆以前学过的平行四边形、梯形和三角形面积运算公式的推导过程，并利用课件直观再现推导过程；然后分析、对比各个公式推导过程的共同点，使同学领会到这些平面图形面积的推导都是通过剪、移、拼的方法，把精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -要学的图形转化成已经学过的图形来推导的，从而渗透转化思想，为自主推导圆的面积公式作好铺垫，激发同学探究热忱；］二、动手操作，探究新知1. 懂得圆的面积的意义；示 p67 草坪图 . 问草坪是什么图形？（圆形）谁能概括一下什么是圆的面积？（课件示 : 用绿草把圆形草坪铺满） 出示教具圆，谁能指出这个圆的面积？请同学们用手摸出学具圆的面积；你知道了什么是圆的面积，仍想知道什么？（怎样求圆的面积；）［设计意图：让同学利用课件优势结合已学过的图形面积的含义概括圆的面积含义，使同学有摸索空间；］2. 动手操作，推导圆面积的运算公式；以前我们推导平行四边形、三角形和梯形的面积运算公式时都是转化为学过的图形，来推导出它们的面积运算公式；请同学们猜一猜，圆可能转化为哪些平面图形来运算呢？（同学回答：长方形、平行四边形、三角形、梯形；）怎样把圆转化为这些平面图形？（1） 课件演示由“曲”变“直”的渐变图圆面2等分时：圆面4等分时：精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -圆面 8等分时：圆面 32等分时：引导同学观看圆周曲线的变化情形，把圆等分的份数越多，圆周曲线就越来越 直，当我们连续分下去 64 等分、128 等分 圆周曲线就变成一条近似的直线段了，用这样的小块拼成的图形就更近似于我们学过的平面图形；［设计意图：由于教学时间有限，操作上有肯定的难度，所以充分发挥课件的优势，不断将圆细分，这样拼成的图形越来越接近于长方形，成效直观；这样既降低了教学难度，又调动了同学的学习爱好，提高了课堂教学的效率，是其他教学手段无法比拟的；］（2）同学动手操作；请同学们动手把课本 p127 附页１中 16 等分的圆剪、移、拼，看究竟能拼成什么图形；汇报沟通，你把圆拼成了什么图形？（拼成了近似长方形）仍能拼成哪些学过的平面图形？（三角形、梯形 ；请把你拼好的图形放在实物投影上展现给大家看；）圆面 16等分时：精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -［设计意图：充分利用教材后面所附的圆形做成学具；将圆等分成 16 份，再剪开，不再局限于教材上的提示，拼成一个近似的长方形，接着问：“仍能拼成哪些学 过的平面图形？”这里课件没有一一演示，留给同学充分的空间，让同学小组合作， 共同探究，知道仍可能拼成三角形或梯形，品尝胜利的欢乐；达到本节课的情感目标；]（2） 探究联系，推导公式；A、我们现在先争论其中的一种情形（拼成近似的长方形）a. 小组争论：①将圆拼成近似的长方形后，外形变了没有？ 面积变了没有？②课件闪耀其中一份 ，这个近似的等腰三角形的腰跟圆有什么关系？③近似长方形的长相当于圆的哪一部分，宽相当于圆的哪一部分？④你能依据长方形的面积运算公式推导出圆的面积运算公式吗？b. 同学汇报争论结果；c. 同学推理归纳；精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -rc2长方形的面积＝ 长 × 宽圆的面积＝c × r2＝ πr × r＝ πr 2B、你们能就拼成的三角形、梯形推导圆的面积公式吗？试试看4r2r（上底＋下底）＝ cc 24三角形的面积＝底 × 高 ÷2 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷ 2圆的面积＝c× 4r ÷24圆的面积＝c ×2r÷22＝ r ×4r× 1 2 2＝ πr ×2r× 1 2＝π r 2 ＝ πr 2精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -［设计意图：结合同学拼成的图形并推导 ,发觉都能推导出圆面积公式 ,通过试验操作 ,经受公式的推导过程 ,多角度的摸索，不但能使同学加深对公式的懂得 ,而且仍能有效的培育同学的规律思维才能和勇于探究的科学精神 ,同学在求知的过程中体会到数形结合的内在美 ,品尝到了胜利的欢乐］（4） 小结： 刚才你们把圆转化为各种图形，分别推导出圆的面积运算公式；（S=πr 2）要求圆的面积必需知道什么？（半径）3. 学习 p68 例１；（1） 示题：例 1 圆形花坛的直径是 20m，它的面积是多少平方米？（2）独立完成，集体讲评；［设计意图：放手让同学运用圆的面积公式运算圆的面积；给同学供应积极摸索，充分参加数学活动的时间和空间，让同学增进学好数学的信心和乐趣；］4、看书质疑；三、运用新知，解决问题1. 填一填；①、一个圆的半径是 4 厘米，直径是（ ）厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米；（练习十六第 1 题）②、一个圆形茶几桌面的直径是 1 米，它的面积是（ ）平方米；（ p69 做一做）③、小刚量得一棵树干的周长是 125.6cm，这棵树干的横截面的面积是 （ ）.（练习十六第 3 题）2、判一判；①、半径是 5 厘米的圆，它的周长和面积相等； （ ）②、直径相等的两个圆，它们的面积相等； （ ）精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -③、一个圆的半径扩大 3 倍，它的面积扩大 6 倍； （ ）3、运算下面各圆的周长和面积；（练习十六第 5 题）d＝ 10cm·r＝ 3cm·［设计意图：为了让同学能巩固学问，在练习设计上，第 1 题由浅到深，由易到难，从直接给出半径到给出直径再到给出周长求圆的面积；让同学体验数学学问的应用价值；第 2、3 题是圆的周长和面积练习以免混淆圆的周长与面积；］四、拓展延长求下图阴影部分的面积；· 2 米3 米［设计意图：为满意学有余力的同学而设计这样的练习，让同学在数学上得到不同的进展，激发同学的学习激情； 。