弹塑性力学试题及答卷.docx
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专业班级中南大学考试试卷（参考答案）…… 线封密卷评2010~2011学年 二 学期 弹塑性力学 课程 时间iio分钟32 学时， 2学分，闭卷，总分100分，占总评成绩 90%理处分 0按绩成试考者违，息信生考写填准不外线封密，题答要不内线封密2、弹塑性共存：3、应力集中：4、弹塑性体5、线封密卷评 …得分评卷人二、填空题 （每小题2 分，共24分）1、主应力平面上的切应力等于零;主切应力平面上的正应力不一定等于零2、 全量应变是 ;应变增量是 3、 在应力分量表达式％中，下标i表示 ,下标j表示应力分量本身的作用方向 4、 已知主应变S>*2>F则最大剪应变为：Ymax=』#U 5、 表征变形体内各应力分量之间相互关系的是应力平衡微分方程，表征各应变分量之间相互关系的是 应变连续/协调 方程6、 在滑开型裂纹扩展模式中，应力的作用方向与裂纹扩展方向^平^_，裂纹面与应力作 用方向 平行 7、如图所示，受单向均匀拉伸载荷的平板构件，其上的中心穿透小孔边缘的 a、 b 及远离小孔的c、d点，随着外载荷增加，最先进入塑性变形状态的是a点，受压应力的是b点8、如图所示为变形体内某点处单元体的受力状态，已知O =a S （屈服应力），用Tresca屈服 准则判别，该点处于 塑性变形 状态;用Mises屈服准则判别，该点处于 弹性变形 状态。
9、圆柱体在Z向受压缩，产生均匀塑性变形，则其塑性应变之比为：£p : £p : £p二xxx10 、1112、专业班级三、简析题（共 25 分）…… 线封密卷评理处分 0按绩成试考者违，息信生考写填准不外线封密，题答要不内线封密线封密卷评 …得分评卷人1、试根据弹性力学原理，分析受强内压力作用的厚壁筒的结构设计方法本题 5 分）2、试分析工程应变与真应变的区别与联系本题 6 分）3、试画出线性硬化刚塑性材料的应力—应变关系曲线，并写出其本 构方程本题 4 分）解：幷 a =a s+k€其中k=tga6 c）线‘题三图性扌4、 已知某物体受剪切应力T =—4.5KPa的作用，测得其剪切应变Y =—0.36x10-5；若已矢口xy xy该材料的泊松比卩=0.3，试求该材料的弹性模量E本题4分）解:剪切模量 G =T /Y =—4.5KPa/—0.36x10-5=1.25GPa （2 分）xy xy弹性模量 E=GX2 （1+卩）=1.25GPaX2 （1+0.3） = 3.25GPa （2 分）5、 如图所示矩形截面水坝，垂直于x-y平面的水坝长度取1右侧受静水压力，顶部受集中力P （P>0）作用。
试写出水坝左侧面、右侧面、上端面的应力边界条件本题6分）解：左侧面：1 = 1,m = 0 X = Y = 0代入应力边界条件公式l ) + m(T ) = Xx s xy smQ ) +1 (t ) = Yy s xy s右侧面：1 = —1, m = 0hh == xx代入应力边界条件公式，有上端面：题二(4)图评卷人1h (g ) dx = — P sin a—h y y=01 h (t ) dx = P cos a —h yx y=0四、计算题（本题共26 分）1、在 Oxyz 直角坐标系中，已知某点应力张量：1 h (g ) xdx— h y y=0= — h sin a=一 P — sin a2g=ij—7—40—4—1000—4(i,j=x,y,z;各分量单位为 MPa）本题 16 分）(1) 将O ij G,j=x,y,z)分解为应力球张量和应力偏张量，并图示其分解过程；(8分)(2) 求出该点的主应力，并用主应力表示应力张量O ij (i,j=1,2,3)； (6分)[g3 一I a2 +1 g -1 = 0 ； I =g g +g g +g g -t2 -t2 -t2 ；1 2 3 2 x y y z z x xy yz zxI =ggg+ 2t t t -g t 2 -g t 2 -g t 2 ]3 x y z xy yz zx x yz y zx z xy3) 求出该点的最大剪应力。
2分)学 院…… 线封密卷评专业班级理处分 0按绩成试考者违，息信生考写填准不外线封密，题答要不内线封密2、试用应力函数 ①（x, y）二 Ax5 + Bx2y + Cx2 + Dy3 + Ex + Fy + G，求 解如图所示的平面问题的应力分量（不计体力）线封密卷评 …题四2图其中均布载荷q、弯矩M和构件半厚h均为已知参数10分）6、如图所示为变形体内某质点的主应力状态示意图(o >0)若已知受力材料的屈服强度o s=300MPa,试采用Mises屈服准则判别，当O达到多少时，该点材料开始发生塑性变形? 求塑性应变增量之比，并判断塑性变形的类型本题10分)解：根据 Mises 屈服准则：当o e=a s时材料开始发生塑性变形，即：=丄 (o —O )2 + (o _o )2 + (o _o )22 1 2 2 3 3 1=二 (o + 2o )2 + (—2o + 2o )2 + (—2o —o )2< 2= 18o 2 = 3o = 300v'2所以，当o =100MPa时，该点发生塑性屈服4分)o m=( o 1+o 2+o 3)/3=－o由增量理论可得：dsp :dsp :dsp =o':o' :o'1 2 3 1 2 3ds p : ds p : ds p = (o —o ) : (o —o ) : (o —o )1 2 3 1 m 1 m 1 m (4dsp : dsp : dsp = (o +o): (—2o +o): (—2o +o)123dsp:dsp:dsp =2o:(—o):(—o)=2:(—1):(—1) 123可见，该点的塑性变形是一种延伸类型的变形。
