2019年新疆中考数学试卷以及逐题解析版.pdf

第 1 页（共 26 页） 2019 年新疆中考数学试卷 一、选择题（本大题共9 小题 ,每小题 5 分,共 45 分 ,在每小题列出的四个选项中,只有一项符 合题目要求 ,请按答题卷中的要求作答) 1 （ 5 分） 2 的绝对值是（） A2B 2C 2D 2 （ 5 分）下列四个几何体中，主视图为圆的是（） AB CD 3 （ 5 分）如图， ABCD， A 50，则 1 的度数是（） A40B50C130D150 4 （ 5 分）下列计算正确的是（） Aa 2?a3 a6 B （ 2ab） 24a2b2 Cx 2+3x24x4 D 6a 62a2 3a3 5 （ 5 分）甲、乙两人连续5 次射击成绩如图所示，下列说法中正确的是（） A甲的成绩更稳定 B乙的成绩更稳定 第 2 页（共 26 页） C甲、乙的成绩一样稳定 D无法判断谁的成绩更稳定 6 （ 5 分）若关于x 的一元二次方程（k1）x 2 +x+10 有两个实数根，则k 的取值范围是 （） AkBkCk且 k1Dk且 k1 7 （ 5 分）在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36 场设有x 个队参赛，根据题意，可列方程为（） Ax（ x1） 36Bx（x+1） 36 Cx（x1） 36Dx（x+1） 36 8 （ 5 分）如图，在ABC 中， C90， A30，以点B 为圆心，适当长为半径画 弧，分别交BA，BC 于点 M，N；再分别以点M，N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧， 两弧交于点P，作射线BP 交 AC 于点 D则下列说法中不正确的是（） ABP 是 ABC 的平分线BADBD CSCBD：SABD1： 3 DCDBD 9 （ 5 分）如图，正方形ABCD 的边长为2，点 E 是 BC 的中点， AE 与 BD 交于点 P，F 是 CD 上一点， 连接 AF 分别交 BD，DE 于点 M，N，且 AFDE，连接 PN，则以下结论中： SABM4SFDM； PN； tanEAF； PMN DPE，正确的是 （） 第 3 页（共 26 页） ABCD 二、填空题（本大题共6 小题 ,每小题 5 分,共 30 分 .) 10 （5 分）将数526000 用科学记数法表示为 11 （5 分）五边形的内角和为度 12 （5 分）计算： 13 （5 分）同时掷两枚质地均匀的骰子，两枚骰子点数之和小于5 的概率是 14 （5 分）如图，在 ABC 中，ABAC 4， 将 ABC 绕点 A 顺时针旋转30，得到 ACD， 延长 AD 交 BC 的延长线于点E，则 DE 的长为 15 （5 分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知正比例函数y 2x 与反比例函数y 的图象交于A（ a，4） ，B 两点，过原点O 的另一条直线l 与双曲线y交于 P，Q 两 点（ P 点在第二象限） ，若以点A，B，P，Q 为顶点的四边形面积为24，则点P 的坐标 是 三、解答题（本大题共8 小题 ,共 75 分 .) 第 4 页（共 26 页） 16 （6 分）计算：（ 2） 2 +（1） 0+（ ） 1 17 （8 分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来 18 （8 分）某校为了解九年级学生每天参加体育锻炼的时间，从该校九年级学生中随机抽 取 20 名学生进行调查，得到如下数据（单位：分钟）： 30 60 70 10 30 115 70 60 75 90 15 70 40 75 105 80 60 30 70 45 对以上数据进行整理分析，得到下列表一和表二： 表一 时间 t（单位：分钟）0t 3030t6060t9090t120 人数2a10b 表二 平均数中位数众数 60cd 根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）填空 a，b； c，d； （2）如果该校现有九年级学生200 名， 请估计该校九年级学生每天参加体育锻炼的时间 达到平均水平及以上的学生人数 19 （10 分）如图，在菱形ABCD 中，对角线AC，BD 相交于点O，E 是 CD 中点，连接 OE过点 C 作 CFBD 交 OE 的延长线于点F，连接 DF 求证： （1） ODE FCE； （2）四边形 OCFD 是矩形 20 （10 分）如图，一艘海轮位于灯塔P 的东北方向，距离灯塔80 海里的 A 处，它沿正南 方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东30方向上的B 处 第 5 页（共 26 页） （1）求海轮从A 处到 B 处的途中与灯塔P 之间的最短距离（结果保留根号）； （2）若海轮以每小时30 海里的速度从A 处到 B 处，试判断海轮能否在5 小时内到达B 处，并说明理由 （参考数据：1.41，1.73，2.45） 21 （10 分）某水果店以每千克8 元的价格购进苹果若干千克，销售了部分苹果后，余下的 苹果每千克降价4 元销售，全部售完销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的关系 如图所示，请根据图象提供的信息完成下列问题： （1）降价前苹果的销售单价是元/千克； （2）求降价后销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的函数解析式，并写出自变量 的取值范围； （3）该水果店这次销售苹果盈利了多少元？ 22 （10 分）如图， AB 是O 的直径， CD 与O 相切于点C，与 AB 的延长线交于点D， CEAB 于点 E （1）求证： BCE BCD； （2）若 AD10，CE2BE，求 O 的半径 23 （13 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax 2+bx+c 经过 A（ 1，0） ，B （4，0） ， C（0，4）三点 第 6 页（共 26 页） （1）求抛物线的解析式及顶点D 的坐标； （2）将（ 1）中的抛物线向下平移个单位长度，再向左平移h（h0）个单位长度， 得到新抛物线若新抛物线的顶点D在 ABC 内，求 h 的取值范围； （3）点 P 为线段 BC 上一动点（点P 不与点 B，C 重合），过点 P 作 x 轴的垂线交（ 1） 中的抛物线于点Q，当 PQC 与 ABC 相似时，求 PQC 的面积 第 7 页（共 26 页） 2019 年新疆中考数学试卷答案与解析 一、选择题（本大题共9 小题 ,每小题 5 分,共 45 分 ,在每小题列出的四个选项中,只有一项符 合题目要求 ,请按答题卷中的要求作答。

) 1 （ 5 分） 2 的绝对值是（） A2B 2C 2D 【分析】 直接利用绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，进 而得出答案 【解答】 解： 2 的绝对值是：2 故选： A 【点评】 此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键 2 （ 5 分）下列四个几何体中，主视图为圆的是（） AB CD 【分析】 找出从正面看，主视图为圆的几何体即可 【解答】 解： A主视图为正方形，不合题意； B主视图为长方形，不合题意； C主视图为三角形，不合题意； D主视图为圆，符合题意； 故选： D 【点评】 此题考查了简单几何体的三视图，解决此类图的关键是由三视图得到立体图形 3 （ 5 分）如图， ABCD， A 50，则 1 的度数是（） 第 8 页（共 26 页） A40B50C130D150 【分析】 根据平行线的性质解答即可 【解答】 解： ABCD， 2 A50， 1180 2180 50 130， 故选： C 【点评】 此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质解答 4 （ 5 分）下列计算正确的是（） Aa 2?a3 a6 B （ 2ab） 24a2b2 Cx 2+3x24x4 D 6a 62a2 3a3 【分析】 直接利用同底数幂的乘除运算法则以及合并同类项法则、整式的除法运算法则 分别化简得出答案 【解答】 解： A、 a2?a3a5，故此选项错误； B、 （ 2ab） 24a2b2，正确； C、x 2+3x24x2，故此选项错误； D、 6a 62a2 3a4，故此选项错误； 故选： B 【点评】 此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键 5 （ 5 分）甲、乙两人连续5 次射击成绩如图所示，下列说法中正确的是（） 第 9 页（共 26 页） A甲的成绩更稳定 B乙的成绩更稳定 C甲、乙的成绩一样稳定 D无法判断谁的成绩更稳定 【分析】 根据方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程 度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好 【解答】 解：由折线图可知，乙与其平均值的离散程度较小，所以稳定性更好 故选： B 【点评】 本题考查了方差的意义：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均 数，叫做这组数据的方差本题也可以分别计算出甲、乙的方差再判断 6 （ 5 分）若关于x 的一元二次方程（k1）x 2 +x+10 有两个实数根，则k 的取值范围是 （） AkBkCk且 k1Dk且 k1 【分析】根据二次项系数非零及根的判别式0， 即可得出关于k 的一元一次不等式组， 解之即可得出k 的取值范围 【解答】 解：关于x 的一元二次方程（k1）x2+x+10 有两个实数根， ， 解得： k且 k1 故选： D 【点评】 本题考查了一元二次方程的定义以及根的判别式，利用二次项系数非零及根的 判别式 0，找出关于k 的一元一次不等式组是解题的关键 7 （ 5 分）在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36 场设有x 个队参赛，根据题意，可列方程为（） 第 10 页（共 26 页） Ax（ x1） 36Bx（x+1） 36 Cx（x1） 36Dx（x+1） 36 【分析】 关系式为：球队总数每支球队需赛的场数236，把相关数值代入即可 【解答】 解：设有x 个队参赛，根据题意，可列方程为： x（x1） 36， 故选： A 【点评】 本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解决本题的关键是得到比赛总场 数的等量关系，注意2 队之间的比赛只有1 场，最后的总场数应除以2 8 （ 5 分）如图，在ABC 中， C90， A30，以点B 为圆心，适当长为半径画 弧，分别交BA，BC 于点 M，N；再分别以点M，N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧， 两弧交于点P，作射线BP 交 AC 于点 D则下列说法中不正确的是（） ABP 是 ABC 的平分线BADBD CSCBD：SABD1： 3 DCDBD 【分析】 利用基本作图可对A 选项进行判断；计算出ABD30 A，则可对B 选 项进行判断；利用CBD ABC30得到 BD2CD，则可对 D 选项进行判断；由 于 AD2CD，则可根据三角形面积公式对C 选项进行判断 【解答】 解：由作法得BD 平分 ABC，所以 A 选项的结论正确； C90， A30， ABC60， ABD30 A， AD BD，所以 B 选项的结论正确； 第 11 页（共 26 页） CBDABC30， BD 2CD，所以 D 选项的结论正确； AD 2CD， SABD2SCBD，所以 C 选项的结论错误 故选： C 【点评】 本题考查了作图基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段； 作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知 直线的垂线） 9 （ 5 分）如图，正方形ABCD 的边长为2，点 E 是 BC 的中点， AE 与 BD 交于点 P，F 是 CD 上一点， 连接 AF 分别交 BD，DE 于点 M，N，且 AFDE，连接 PN，则以下结论中： SABM4SFDM； PN； tanEAF； PMN DPE，正确的是 （） ABCD 【分析】 正确利用相似三角形的性质解决问题即可 正确作PHAN 于 H，求出 PH，HN 即可解决问题 正确求出EN，AN 即可判断 错误证明 DPN PDE 即可 【解答】 解：正方形ABCD 的边长为2，点 E 是 BC 的中点， 第 12 页（共 26 页） ABBCCDAD 2。