济南市2008年高中阶段学校招生统一考试大纲.doc

济南市2008年高中阶段学校招生统一考试大纲初 中 数 学一、考试性质济南市2008年高中阶段学校招生统一考试（简称中考）是义务教育阶段的终结性考试考试的结果既是衡量学生是否达到毕业标准的主要依据，也是高中阶段学校招生的重要依据之一二、命题指导思想坚持有利于全面贯彻党的教育方针、全面实施素质教育，有利于推动义务教育课程改革，促进基础教育均衡发展，有利于高中阶段学校选拔合格新生的原则，以高质量的中考命题促进初中教学改革，引领学生主动学习，不断培养学生的创新精神和实践能力命题依据国家课程标准，考试的主要内容是课程标准要求学生掌握的基础知识和基本技能，侧重于考查学生对高中阶段学习乃至终生学习所必备的基础知识和能力在考查学生知识和技能的基础上，突出以能力立意为主的命题思路，加强与社会实践和学生生活的联系，增强试题的基础性、灵活性和开放性，注重考查学生对知识与技能的掌握情况，特别是在具体情景中综合运用知识分析和解决实际问题的能力，使学生解答试题的过程能够反映其知识与技能、过程与方法、情感态度和价值观三、考试内容及能力要求考查内容以《全日制义务教育数学课程标准》中的“内容标准”为基本依据，考察要求学生掌握的基础知识和基本技能，侧重于考查学生对高中阶段学习乃至终生学习必备的基础知识和能力，主要考查“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“课题学习”四个领域的基础知识与基本技能；数学活动过程；数学思考；解决问题能力等。

1．知识目标要求对知识的要求由低到高分为四个层次，依次是了解(认识)、理解、掌握、灵活运用，其中高一级的层次要求包括低一级的层次要求⑴了解（认识）：能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征（或意义）；能根据对象的特征，从具体的事例中辨认出这一对象⑵理解：能描述对象的特征和由来，能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系⑶掌握：能在理解的基础上，把对象运用到新的情景中⑷灵活运用：能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务⒉基本技能目标⑴基础知识与基本技能考查的主要方面了解数产生的意义，理解代数运算的意义、算理，能够合理地进行基本运算与估算；能够在实际情境中有效地使用代数运算、代数模型及相关概念解决问题能够借助不同的方法探索几何对象的有关性质，能够用不同的方式表述几何对象的大小、位置与特征；能够在头脑里构建几何对象，进行几何图形的分解与组合，能对某些图形进行简单的变换；能够借助数学证明的方法确认数学命题的正确性正确理解数据的含义，能够结合实际需要有效地表达数据特征，会根据数据结果做合理的预测；了解概率的涵义，能借助概率模型或通过设计活动解释一些事件发生的概率。

⑵“数学活动过程”考查的主要方面通过让学生经历某种形式的数学活动（包括动手操作和实验等），能较准确地反映学生的思维方式，考查学生在活动过程中所表现出来的思维水平以及对活动对象和相关知识方法的理解深度，通过观察、实验、归纳类比等活动获得数学猜想，并借助某种方式证明猜想的合理性⑶“数学思考”考查的主要方面在面临各种问题情境时，能够从数学的角度去思考问题，能够发现其中所存在的数学现象并运用数学知识与方法解决有关问题应特别关注学生在数感与符号感、空间观念、统计意识、推理能力、应用数学的意识等方面的发展情况能够用符号表达数量关系，并借助符号转换获得对问题的解释，具有初步的逻辑思维能力；通过对现实生活中的基本几何现象的观察，运用图形形象地表达问题、借助直观进行思考和推理，具有初步的空间观念和形象思维能力；能意识到做一个合理的决策需要借助统计活动去收集信息；面对数据时能对它的来源、处理方法和由此而得到的推测性结论做合理的质疑与推断；面对现实问题时，能主动尝试从数学角度、用数学思维方法去寻求解决问题策略，具有统计的观念能通过观察、实验、归纳、类比等活动获得数学猜想，并寻求证明猜想的合理性；用比较规范的逻辑推理形式表达自己的演绎推理过程。

⑷“解决问题能力”考查的主要方面通过“观察、思考、猜测、推理”等思维活动解决问题，即能从数学角度提出问题、理解问题、并综合运用数学知识解决问题；具有一定的解决问题的基本策略，具有实践能力和创新精神；能在求解过程中不断反思所得到的结果的含义，所使用方法的一般性，能综合空间与图形、代数和统计等方面的知识与方法，探索问题的解，在解决存在问题的基础上还能提出新的问题等等具有初步评价与反思的意识四、考试范围与内容具体要求数与代数⒈有理数⑴理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小⑵借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）⑶理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）⑷理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算⑸能运用有理数的运算解决简单的问题⒉实数⑴了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根⑵了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根⑶了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应⑷了解近似数与有效数字的概念⑸了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算（不要求分母有理化）。

⒊代数式⑴理解用字母表示数的意义⑵能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示⑶会求代数式的值⒋整式与分式⑴了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数⑵了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）⑶会推导乘法公式：；，并能运用公式进行简单计算⑷会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）⑸了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算5.方程与不等式⑴方程与方程组①能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型②会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）③理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程⑵不等式与不等式组能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集③能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的问题。

6.函数⑴探索具体问题中的数量关系和变化规律⑵函数①通过简单实例，了解常量、变量的意义②能结合实例，了解函数的概念和三种表示方法③能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析④能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出函数值⑤能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系⑵一次函数①结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式②会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式y=kx＋b（k≠0）探索并理解其性质（k＞0或k＜0时，图象的变化情况）③理解正比例函数④能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解⑤能用一次函数解决实际问题⑶反比例函数结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式②能画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式探索并理解其性质（k＞0或k＜0时，图象的变化）③能用反比例函数解决某些实际问题⑷二次函数①通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义②会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质③会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导），并能解决简单的实际问题。

④会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解空间与图形1．图形的认识　　(1) 通过丰富的实例，进一步认识点、线、面　 （2）角　　①通过丰富的实例，进一步认识角　　②会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，认识度、分、秒，会进行简单换算③了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等④了解角平分线及其性质, 知道角平分线上的点到角的两边距离相等，角的内部到两边距离相等的点在角的平分线上 （3）相交线与平行线　　①了解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义　　②知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线　　③了解线段垂直平分线及其性质　　④知道两直线平行同位角相等，进一步探索平行线的性质　　⑤知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线　　⑥体会两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离　 （4）三角形①了解三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），会画出任意三角形的角平分线、中线和高，了解三角形的稳定性　　②探索并掌握三角形中位线的性质。

　　③了解全等三角形的概念，掌握两个三角形全等的条件　　④了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质和一个三角形是等腰三角形的条件；了解等边三角形的概念并探索其性质　　⑤了解直角三角形的概念，掌握直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件　　⑥体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单问题；会用勾股定理的逆定理判定直角三角形　 （5）四边形①了解多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念②掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质，了解它们之间的关系；了解四边形的不稳定性 ③探索并掌握平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件 ④探索并掌握矩形、菱形、正方形的有关性质和四边形是矩形、菱形、正方形的条件 ⑤探索并了解等腰梯形的有关性质和四边形是等腰梯形的条件 ⑥探索并了解线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义（如一根均匀木棒、一块均匀的矩形木板重心） ⑦通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计6）圆 ①理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系，探索并了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系。

②探索圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征③了解三角形的内心和外心④了解切线的概念，探索切线与过切点的半径之间的关系；能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线 ⑤会计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和全面积 （7）尺规作图　 ①完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂直平分线　　②利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形　　③探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆　　④了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法（不要求证明）　 （8）视图与投影　　①会画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（主视图、左视图、俯视图），会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原。